Finite Group Databasebeta

← #17067230

Subgroups — #17067230

Order 4352.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542465C211yesmaximal, characteristic
2#14538710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19Q8×D68—21no—
20#11763471—21no—
21#11763463—22no—
22#11763463—21no—
23#11763454—22no—
24#11763454—21no—
25#11763390—21no—
26#11763390C2211yescharacteristic
27#11763385—21no—
28#11763385C2211yescharacteristic
29#11763321—21no—
30#11763321C2211yescharacteristic
31C2×#10587583—21no—
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
34#11763146—21no—
35#11763141—21no—
36#11763129—21no—
37#11763124—21no—
38#11762852C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587476C2211yescharacteristic
40C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
44#11762811C2211yescharacteristic
45#11762811C2211yescharacteristic, complemented
46#11762810C2211yescharacteristic
47#11762809—21no—
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic, complemented
50#11762807—21no—
51#103×D17—21no—
52#102×D17—21no—
53C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
55#11762772C2211yescharacteristic
56#11762751—22no—
57#11762715C2211yescharacteristic, complemented
58#11762714C2211yescharacteristic, complemented
59#11762674C2211yescharacteristic, complemented
60#11762671—22no—
61C4×#63227C2211yescharacteristic
62#11762578C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#520C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72#10587697—22no—
73#10587697—22no—
74#10587697—41no—
75#10587697—41no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—41no—
79#41×D17—41no—
80C2×#63256D411yescharacteristic
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17D411yescharacteristic
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254D411yescharacteristic
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17D411yescharacteristic
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×Dic34—21no—
97C22×Dic34C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C4×Q8×C17—21no—
101C4×D4×C17—21no—
102C4×D4×C17—22no—
103C17×#117—21no—
104C17×#117C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17—21no—
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C42×C17C2311yescharacteristic
109#10587616—22no—
110#10587616—22no—
111#10587616—22no—
112C2×#63227—22no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227D412yes—
115C2×C4⋊Dic17—22no—
116C2×C4⋊Dic17D412yes—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×#63225—21no—
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63223C2311yescharacteristic
121C2×#63223C2311yescharacteristic
122M16×D17—41no—
123M16×D17—41no—
124C2×#63218—21no—
125C2×C8×D17—21no—
126#10587583—22no—
127#10587583—22no—
128#10587583—22no—
129#10587583—21no—
130#10587583—21no—
131#10587583—21no—
132#10587583—21no—
133#10587583—21no—
134#10587583—21no—
135#10587583—21no—
136#10587583—21no—
137#10587583D411yescharacteristic
138#10587583D411yescharacteristic
139#10587581—22no—
140#10587581—21no—
141#10587581—21no—
142#10587581D411yescharacteristic
143#10587581D411yescharacteristic
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148#10587572—22no—
149#10587572—22no—
150#10587572—22no—
151#10587572—21no—
152#10587572—22no—
153#10587568—22no—
154#10587568—21no—
155#10587561—22no—
156#10587561—21no—
157C4×D68—22no—
158C4×D68—22no—
159C4×D68—21no—
160C4×D68—21no—
161#10587555—22no—
162#10587555—21no—
163C17×#107—21no—
164C17×#106—21no—
165C17×#104—22no—
166C17×#103—21no—
167C17×#102—21no—
168C17×#95—22no—
169#10587508—22no—
170#10587506—21no—
171#10587503—21no—
172#10587502—22no—
173#10587502—22no—
174#10587502—22no—
175#10587502—21no—
176#10587496—41no—
177#10587496—41no—
178#10587495—41no—
179#10587495—41no—
180#10587492—21no—
181#10587492—21no—
182#10587491—21no—
183#10587491—21no—
184#10587487—21no—
185#10587487—21no—
186#10587481—21no—
187#10587481—21no—
188#10587480—21no—
189#10587480—21no—
190#10587479—21no—
191#10587478—21no—
192#10587476—41no—
193#10587476—41no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17C2×D411yescharacteristic
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17#4112yes—
199#41×C17#4112yes—
200C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—22no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C22×Dic17—22no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17C2×D412yes—
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220#63256—22no—
221#63256—41no—
222Q8×D17—22no—
223Q8×D17—41no—
224Q8×D17—42no—
225Q8×D17—42no—
226#63254—22no—
227#63254—41no—
228#63254—42no—
229#63254—42no—
230#63254—44no—
231#63254—44no—
232#63254—42no—
233#63254—42no—
234D4×D17—22no—
235D4×D17—41no—
236D4×D17—42no—
237D4×D17—42no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—42no—
247#63252—42no—
248#63252—42no—
249#63252—42no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—22no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×D68C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—22no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—44no—
268C2×C4×D17—41no—
269C2×C4×D17—41no—
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic34—22no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34—42no—
283C2×Dic34—42no—
284C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
286M16×C17—21no—
287M16×C17—21no—
288M16×C17—21no—
289M16×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—22no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17—21no—
297C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C17—22no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C42×C17—22no—
302C42×C17—21no—
303C42×C17—21no—
304C42×C17—21no—
305#63227—22no—
306#63227—22no—
307#63227—22no—
308#63227—22no—
309#63227—21no—
310#63227—22no—
311#63227—21no—
312#63227—22no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—42no—
316C4⋊Dic17—22no—
317C4⋊Dic17—22no—
318C4⋊Dic17—22no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—22no—
321C4⋊Dic17—22no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325#63225—41no—
326#63225—41no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329#63223—21no—
330#63223—21no—
331#63223—21no—
332#63223—21no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335#63218—42no—
336C8×D17—42no—
337#24029—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—42no—
347C22×D17—42no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17#12011yescharacteristic
350C22×D17#12011yescharacteristic
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17#12312yes—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17#12312yes—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—42no—
364C2×C4×C17—42no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—82no—
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D17—42no—
377C22⋊D17—42no—
378C22⋊D17—44no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—42no—
391C2×Dic17—44no—
392C2×Dic17—42no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17#12011yescharacteristic
398C2×Dic17#12011yescharacteristic
399D68—21no—
400D68—21no—
401D68—21no—
402D68—21no—
403D68—42no—
404D68—42no—
405D68—81no—
406D68—82no—
407C4×D17—21no—
408C4×D17—21no—
409C4×D17—21no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—21no—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—21no—
415C4×D17—42no—
416C4×D17—42no—
417C4×D17—44no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—82no—
423C4×D17—82no—
424Dic34—21no—
425Dic34—21no—
426Dic34—21no—
427Dic34—21no—
428Dic34—42no—
429Dic34—44no—
430Dic34—41no—
431Dic34—41no—
432Dic34—41no—
433Dic34—41no—
434C8×C17—41no—
435C8×C17—41no—
436#3622—41no—
437#3622—41no—
438#3489—171no—
439#3092—171no—
440C2×#417—171no—
441#2503—171no—
442#2040—171no—
443#2040—171no—
444#2038—171no—
445#2038—171no—
446#1901—171no—
447#1871—171no—
448#1860—171no—
449#1860D1711yescharacteristic, complemented
450#1793—171no—
451#1793—171no—
452#1789—171no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—22no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17C2×#12011yescharacteristic
459C22×C17#54611yescharacteristic
460C22×C17#54611yescharacteristic
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—42no—
467C2×D17—42no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—84no—
475C2×D17#45412yes—
476C4×C17—22no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—42no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—81no—
481C4×C17—81no—
482C4×C17C2×#12311yescharacteristic
483C4×C17#53411yescharacteristic
484C4×C17#54611yescharacteristic
485C4×C17#54611yescharacteristic
486Dic17—21no—
487Dic17—21no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—42no—
491Dic17—81no—
492Dic17—81no—
493C2×2−1+4—171no—
494C22×#41—171no—
495C22×M16—171no—
496D4×Q8—341no—
497#548—341no—
498#547—342no—
499#547—341no—
500#546—342no—
501#546—341no—
502#537—171no—
503#537—341no—
504#536—171no—
505#536—341no—
506#525—171no—
507#525—341no—
508C2×C22⋊Q8—171no—
509C2×C22⋊Q8—341no—
510#520C2×D1711yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—171no—
512#484—341no—
513#483—341no—
514#481—341no—
515#480—341no—
516#428—171no—
517#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C2×#104—171no—
519C2×#104—171no—
520C2×#104—171no—
521C2×#104—171no—
522C2×#104—171no—
523C2×#104C2×D1711yescharacteristic
524#417—171no—
525#417—171no—
526#417—171no—
527#417—171no—
528#417—171no—
529#417—341no—
530#417—341no—
531#417C2×D1711yescharacteristic
532C2×#103—341no—
533C2×#102—341no—
534C2×#101—171no—
535C2×#101—171no—
536#407—171no—
537#400—342no—
538#391—171no—
539#391—171no—
540#382—171no—
541#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#381—342no—
543C4×C22⋊C4—171no—
544#343—171no—
545#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
546#339—171no—
547#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
548C2×C17—21no—
549C2×C17—21no—
550C2×C17—42no—
551C2×C17#240511yescharacteristic
552C2×C17C2×#45411yescharacteristic
553C2×C17#302211yescharacteristic
554D17—22no—
555D17—41no—
556D17—81no—
557D17—81no—
5582−1+4—342no—
5592−1+4—342no—
5602−1+4—681no—
5612−1+4—681no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41—171no—
564C2×#41—171no—
565C2×#41—171no—
566C2×#41—341no—
567C2×#41—341no—
568C2×#41—342no—
569C2×#41—341no—
570C2×#41—341no—
571C2×#41—342no—
572C2×#41—342no—
573C2×#41—681no—
574C2×#41—681no—
575C2×#41C22×D1711yescharacteristic
576C22×Q8—171no—
577C22×Q8—171no—
578C22×Q8—341no—
579C22×Q8—341no—
580C22×D4—171no—
581C22×D4—341no—
582C23×C4—171no—
583C23×C4—341no—
584C23×C4—341no—
585C2×M16—171no—
586C2×M16—171no—
587C2×M16—341no—
588C2×M16—681no—
589C2×M16—681no—
590C2×M16C22×D1711yescharacteristic
591C2×M16C22×D1711yescharacteristic
592C22×C8—341no—
593C4⋊Q8—341no—
594C4⋊Q8—342no—
595#124—341no—
596#124—342no—
597#123—341no—
598#123—342no—
599#123—342no—
600#123—342no—
601#123—342no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—171no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—342no—
611C22⋊Q8—342no—
612C22⋊Q8—342no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615#121—171no—
616#121—171no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—342no—
620#121—342no—
621#121—342no—
622#121—342no—
623#120—341no—
624#120—342no—
625C4×Q8—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—342no—
631C4×D4—342no—
632#117—21no—
633#117C22×D1711yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—172no—
636C2×C4⋊C4—171no—
637C2×C4⋊C4—341no—
638C2×C4⋊C4—341no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4—342no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—172no—
646C2×C22⋊C4—342no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C42—171no—
649C2×C42C22×D1711yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—341no—
652#106—21no—
653#106—341no—
654#104—22no—
655#104—342no—
656#104—681no—
657#104—681no—
658#104—681no—
659#104—681no—
660#103—21no—
661#103—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#103—341no—
666#102—21no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670#102—341no—
671#102—341no—
672#101—681no—
673#101—681no—
674C22⋊C8—341no—
675C22⋊C8—341no—
676#95—22no—
677#95—341no—
678#95—342no—
679#95—342no—
680#95—342no—
681C17#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
682C24—171no—
683C24—341no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—342no—
687#41—342no—
688#41—341no—
689#41—341no—
690#41—341no—
691#41—341no—
692#41—341no—
693#41—341no—
694#41—341no—
695#41—341no—
696#41—682no—
697#41—682no—
698#41—682no—
699#41—682no—
700#41—681no—
701#41—682no—
702#41—682no—
703#41—684no—
704#41—684no—
705#41—681no—
706#41—682no—
707#41—682no—
708#41#6325212yes—
709#41#6325612yes—
710C2×Q8—171no—
711C2×Q8—171no—
712C2×Q8—341no—
713C2×Q8—342no—
714C2×Q8—341no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8—342no—
721C2×Q8—682no—
722C2×Q8—682no—
723C2×Q8—681no—
724C2×Q8—682no—
725C2×Q8—682no—
726C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—171no—
729C2×D4—171no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—342no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—342no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—342no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—681no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4D4×D1711yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—171no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—172no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—342no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—342no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—682no—
768C22×C4—682no—
769C22×C4—681no—
770C22×C4—681no—
771C22×C4—684no—
772C22×C4D4×D1712yes—
773C22×C4C23×D1711yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—341no—
779M16—341no—
780M16—341no—
781M16—341no—
782M16—682no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—682no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—342no—
794C4⋊C4—342no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—342no—
798C4⋊C4—342no—
799C4⋊C4—342no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—681no—
803C4⋊C4—681no—
804C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
805C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—342no—
815C22⋊C4—342no—
816C22⋊C4—342no—
817C22⋊C4—342no—
818C22⋊C4—682no—
819C42—22no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—341no—
824C42—341no—
825C23—21no—
826C23—171no—
827C23—171no—
828C23—342no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—681no—
834C23—682no—
835C23—682no—
836C23—1361no—
837C23C2×D4×D1711yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—341no—
840Q8—341no—
841Q8—341no—
842Q8—341no—
843Q8—682no—
844Q8—684no—
845Q8—681no—
846Q8—681no—
847Q8—681no—
848Q8—681no—
849Q8#1058758012yes—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—21no—
853D4—341no—
854D4—341no—
855D4—341no—
856D4—341no—
857D4—682no—
858D4—682no—
859D4—682no—
860D4—682no—
861D4—684no—
862D4—681no—
863D4—681no—
864D4—681no—
865D4—681no—
866D4—1361no—
867D4—1362no—
868D4#1058758012yes—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—171no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—342no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—342no—
898C2×C4—342no—
899C2×C4—682no—
900C2×C4—682no—
901C2×C4—684no—
902C2×C4—682no—
903C2×C4—684no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—682no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—1362no—
914C2×C4—1362no—
915C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
918C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
919C2×C4#1058769611yescharacteristic
920C2×C4#1058769611yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—681no—
924C8—681no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—22no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—172no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—341no—
935C22—341no—
936C22—682no—
937C22—682no—
938C22—681no—
939C22—681no—
940C22—681no—
941C22—681no—
942C22—681no—
943C22—681no—
944C22—1364no—
945C22#120×D1711yescharacteristic
946C22#1176345011yescharacteristic
947C22#1176345511yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—341no—
955C4—341no—
956C4—682no—
957C4—681no—
958C4—681no—
959C4—1361no—
960C4—1361no—
961C4C2×#1058758011yescharacteristic
962C4#1176337011yescharacteristic
963C4#1176345011yescharacteristic
964C4#1176345511yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—42no—
968C2—342no—
969C2—681no—
970C2—1361no—
971C2—1361no—
972C2#1453211311yescharacteristic
973C2D17×#45411yescharacteristic
974C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1860C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542465C2
hypercenter#1860D17
hypocenterC17#24029
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538710C2semidirect
3. D17×#417C2semidirect
4. #14533266C2semidirect
5. #14530014C2semidirect
6. #14530013C2semidirect
7. #14530004C2semidirect
8. #14530003C2semidirect
9. #14529251C2semidirect
10. #14529085C2semidirect
11. #14529017C2semidirect
12. #14528744C2semidirect
13. #14528741C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#1860C2semidirect
38. #11762852C22semidirect
40. C2×#10587476C22semidirect
43. C2×#10587496C22semidirect
45. #11762811C22semidirect
49. #11762808C22semidirect
53. C2×#10587495C22semidirect
54. C2×#10587495C22semidirect
57. #11762715C22semidirect
58. #11762714C22semidirect
59. #11762674C22semidirect
62. #11762578C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
65. C17×#428C22semidirect
68. C17×#382C22semidirect
69. C17×#343C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
449. #1860D17semidirect
517. #428C2×D17semidirect
541. #382C2×D17semidirect
545. #343C2×D17semidirect
547. #339C2×D17semidirect
681. C17#24029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424652
#145387102
D17×#4172
#145332662
#145300142
#145300132
#145300042
#145300032
#145292512
#145290852
#145290172
#145287442
#145287412
#145287262
C17×#18602
#2402917