Finite Group Databasebeta

← #17067232

Subgroups — #17067232

Order 4352.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542459C211yesmaximal, characteristic
2#14538705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19#11763472—21no—
20#11763465—21no—
21#11763461—21no—
22#11763459—22no—
23#11763456—21no—
24#11763448—22no—
25#11763388—21no—
26#11763382—21no—
27#11763380C2211yescharacteristic
28#11763319—21no—
29#11763316C2211yescharacteristic
30C2×#10587583C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D17—21no—
32#11763290C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
34#11763143—21no—
35#11763138—21no—
36#11763126—21no—
37#11763121—21no—
38#11762851C2211yescharacteristic, complemented
39#11762849C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587476C2211yescharacteristic
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44#11762811C2211yescharacteristic
45#11762810C2211yescharacteristic
46#11762810C2211yescharacteristic, complemented
47#11762809—21no—
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762807—21no—
50#103×D17—21no—
51#102×D17—21no—
52C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
54#11762772C2211yescharacteristic
55#11762742—22no—
56#11762715C2211yescharacteristic, complemented
57#11762714C2211yescharacteristic, complemented
58#11762680—22no—
59#11762678C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#63227C2211yescharacteristic
61#11762578C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#537C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—41no—
76#10587697—41no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—41no—
80#41×D17—41no—
81C2×#63256D411yescharacteristic
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×Q8×D17D411yescharacteristic
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254D411yescharacteristic
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17D411yescharacteristic
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×Dic34—21no—
97C22×Dic34C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C17×C22⋊Q8—21no—
101C17×C22⋊Q8—21no—
102C17×#121—21no—
103C17×#121—21no—
104C17×#121—22no—
105C2×C4⋊C4×C17—22no—
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C42×C17C2311yescharacteristic
109#10587632D411yescharacteristic
110#10587632D411yescharacteristic
111#10587630—21no—
112#10587625—22no—
113#10587624—22no—
114#10587624D411yescharacteristic
115#10587624D411yescharacteristic
116#10587623—22no—
117#10587623—21no—
118#10587622—21no—
119#10587621—21no—
120#10587621—22no—
121D4×Dic17—22no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227D412yes—
127#10587612C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17D412yes—
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130#10587610—21no—
131#10587610—21no—
132C2×#63225—22no—
133C2×#63225—21no—
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137M16×D17—41no—
138M16×D17—41no—
139C2×#63218—21no—
140C2×C8×D17—21no—
141#10587583—21no—
142#10587583—21no—
143#10587583—21no—
144#10587583—21no—
145#10587582—22no—
146#10587580—22no—
147#10587579—21no—
148#10587578—21no—
149C4⋊C4×D17—22no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153C4⋊C4×D17—21no—
154C4⋊C4×D17—21no—
155#10587574—22no—
156#10587573—21no—
157#10587571—22no—
158#10587570—22no—
159#10587569—22no—
160#10587569—22no—
161#10587567—22no—
162C22⋊C4×D17—22no—
163#10587564—22no—
164#10587564—22no—
165C17×#104—41no—
166C17×#104—41no—
167C17×#103—21no—
168C17×#103—21no—
169C17×#102—21no—
170C17×#102—21no—
171#10587508—41no—
172#10587508—41no—
173#10587506—21no—
174#10587506—21no—
175#10587503—21no—
176#10587503—21no—
177#10587502—22no—
178#10587502—22no—
179#10587502—21no—
180#10587496—22no—
181#10587495—41no—
182#10587495—41no—
183#10587492—21no—
184#10587491—21no—
185#10587491—21no—
186#10587489—21no—
187#10587488—21no—
188#10587487—21no—
189#10587481—21no—
190#10587480—21no—
191#10587479—21no—
192#10587478—21no—
193#10587476—22no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17C2×D411yescharacteristic
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—22no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2×D412yes—
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C22×Dic17—22no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17C2×D412yes—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63256—22no—
230#63256—41no—
231Q8×D17—22no—
232Q8×D17—41no—
233Q8×D17—42no—
234Q8×D17—42no—
235#63254—22no—
236#63254—41no—
237#63254—42no—
238#63254—42no—
239#63254—42no—
240#63254—42no—
241#63254—44no—
242#63254—44no—
243D4×D17—22no—
244D4×D17—41no—
245D4×D17—42no—
246D4×D17—42no—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—42no—
250#63252—42no—
251#63252—42no—
252#63252—42no—
253#63252#4112yes—
254#63252#4112yes—
255C2×D68—21no—
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—22no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—22no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—41no—
269C2×C4×D17—41no—
270C2×C4×D17—82no—
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic34—22no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34—21no—
283C2×Dic34—42no—
284C2×Dic34—42no—
285C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
286M16×C17—21no—
287M16×C17—21no—
288M16×C17—21no—
289M16×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—22no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17—21no—
297C4⋊C4×C17—82no—
298C22⋊C4×C17—22no—
299C22⋊C4×C17—22no—
300C42×C17—21no—
301C42×C17—21no—
302C22⋊Dic17—22no—
303C22⋊Dic17—22no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307#63227—22no—
308#63227—24no—
309#63227—21no—
310#63227—22no—
311#63227—22no—
312#63227—21no—
313C4⋊Dic17—22no—
314C4⋊Dic17—22no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
319#63225—22no—
320#63225—22no—
321#63225—22no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—41no—
325#63225—41no—
326#63225—82no—
327C4×Dic17—22no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331#63223—21no—
332#63223—21no—
333#63223—21no—
334#63223—21no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—21no—
337#63218—42no—
338C8×D17—42no—
339#24030—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17C22×D411yescharacteristic
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—22no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—42no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17#12011yescharacteristic
352C22×D17#12011yescharacteristic
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17—21no—
355Q8×C17—21no—
356Q8×C17—21no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17—21no—
359D4×C17—21no—
360D4×C17—21no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—82no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—42no—
377C2×C4×C17—42no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D17—22no—
386C22⋊D17—22no—
387C22⋊D17—42no—
388C22⋊D17—42no—
389C22⋊D17—44no—
390C22⋊D17—42no—
391C22⋊D17—81no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—22no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—22no—
401C2×Dic17—42no—
402C2×Dic17—44no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—42no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17#12011yescharacteristic
408C2×Dic17#12011yescharacteristic
409D68—21no—
410D68—42no—
411D68#12312yes—
412C4×D17—21no—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—21no—
415C4×D17—21no—
416C4×D17—21no—
417C4×D17—21no—
418C4×D17—21no—
419C4×D17—21no—
420C4×D17—22no—
421C4×D17—22no—
422C4×D17—42no—
423C4×D17—42no—
424C4×D17—44no—
425C4×D17—82no—
426C4×D17—82no—
427C4×D17—82no—
428Dic34—21no—
429Dic34—42no—
430Dic34—44no—
431Dic34—41no—
432Dic34—41no—
433Dic34—41no—
434Dic34—41no—
435Dic34#12312yes—
436C8×C17—41no—
437C8×C17—41no—
438#3622—41no—
439#3622—41no—
440#3489—171no—
441#3092—171no—
442C2×#417—171no—
443#2502—171no—
444#2039—171no—
445#2039D1711yescharacteristic, complemented
446#2038—171no—
447#2038—171no—
448#1901—171no—
449#1871—171no—
450#1859—171no—
451#1859—171no—
452#1793—171no—
453#1793—171no—
454#1789—171no—
455C22×C17—21no—
456C22×C17—21no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17C2×#12011yescharacteristic
464C22×C17#54611yescharacteristic
465C22×C17#54611yescharacteristic
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—21no—
469C2×D17—22no—
470C2×D17—21no—
471C2×D17—21no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—42no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—84no—
477C2×D17#45612yes—
478C4×C17—42no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—42no—
482C4×C17—81no—
483C4×C17C2×#12311yescharacteristic
484C4×C17#53411yescharacteristic
485C4×C17#54611yescharacteristic
486C4×C17#54611yescharacteristic
487Dic17—22no—
488Dic17—21no—
489Dic17—21no—
490Dic17—42no—
491Dic17—42no—
492Dic17—41no—
493Dic17—41no—
494Dic17—81no—
495C2×2−1+4—171no—
496C22×#41—171no—
497C22×M16—171no—
498D4×Q8—341no—
499#548—341no—
500#547—342no—
501#547—341no—
502#546—342no—
503#546—341no—
504#537—341no—
505#537C2×D1711yescharacteristic
506#536—171no—
507#536—341no—
508#525—171no—
509#525—341no—
510C2×C22⋊Q8—171no—
511C2×C22⋊Q8—341no—
512#520—171no—
513C22×C4⋊C4—171no—
514#484—341no—
515#483—341no—
516#481—341no—
517#480—341no—
518#428—171no—
519#428—171no—
520C2×#104—171no—
521C2×#104—171no—
522C2×#104—171no—
523C2×#104—171no—
524C2×#104C2×D1711yescharacteristic
525C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#417—171no—
527#417—171no—
528#417—171no—
529#417—171no—
530#417—341no—
531#417—341no—
532#417C2×D1711yescharacteristic
533#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
534C2×#103—341no—
535C2×#102—341no—
536C2×#101—171no—
537C2×#101—171no—
538#407—171no—
539#398—342no—
540#391—171no—
541#391—171no—
542#385—342no—
543#384—171no—
544#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
545C4×C22⋊C4—171no—
546#343—171no—
547#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
548#339—171no—
549#339—171no—
550C2×C17—21no—
551C2×C17—21no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17—81no—
554C2×C17#240511yescharacteristic
555C2×C17C2×#45611yescharacteristic
556C2×C17#302111yescharacteristic
557D17—22no—
558D17—41no—
559D17—42no—
5602−1+4—342no—
5612−1+4—342no—
5622−1+4—681no—
5632−1+4—681no—
564C2×#41—171no—
565C2×#41—171no—
566C2×#41—171no—
567C2×#41—341no—
568C2×#41—341no—
569C2×#41—342no—
570C2×#41—341no—
571C2×#41—341no—
572C2×#41—342no—
573C2×#41—342no—
574C2×#41—681no—
575C2×#41—681no—
576C2×#41C22×D1711yescharacteristic
577C2×#41C22×D1711yescharacteristic
578C22×Q8—171no—
579C22×Q8—171no—
580C22×Q8—341no—
581C22×Q8—341no—
582C22×D4—171no—
583C22×D4—341no—
584C23×C4—171no—
585C23×C4—341no—
586C23×C4—341no—
587C2×M16—171no—
588C2×M16—171no—
589C2×M16—341no—
590C2×M16—681no—
591C2×M16—681no—
592C2×M16C22×D1711yescharacteristic
593C2×M16C22×D1711yescharacteristic
594C22×C8—341no—
595C4⋊Q8—342no—
596C4⋊Q8—341no—
597#124—342no—
598#124—341no—
599#123—342no—
600#123—342no—
601#123—342no—
602#123—341no—
603#123—342no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—171no—
607C22⋊Q8—171no—
608C22⋊Q8—342no—
609C22⋊Q8—342no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—342no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—22no—
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—342no—
623#121—342no—
624#121—342no—
625#120—341no—
626#120—342no—
627C4×Q8—341no—
628C4×D4—342no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—342no—
633C4×D4—342no—
634#117—171no—
635#117—341no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—172no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C4⋊C4—342no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C4⋊C4—342no—
647C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—172no—
650C2×C22⋊C4—342no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C42—171no—
653C2×C42C22×D1711yescharacteristic
654#107—341no—
655#107—341no—
656#106—341no—
657#106—341no—
658#104—41no—
659#104—41no—
660#104—342no—
661#104—342no—
662#104—681no—
663#104—681no—
664#103—21no—
665#103—21no—
666#103—341no—
667#103—341no—
668#103—341no—
669#103—341no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—341no—
673#102—341no—
674#102—341no—
675#102—341no—
676#101—681no—
677#101—681no—
678C22⋊C8—341no—
679C22⋊C8—341no—
680#95—341no—
681#95—342no—
682#95—342no—
683C17#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—171no—
685C24—341no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—172no—
695#41—172no—
696#41—341no—
697#41—341no—
698#41—342no—
699#41—342no—
700#41—682no—
701#41—682no—
702#41—682no—
703#41—682no—
704#41—681no—
705#41—682no—
706#41—682no—
707#41—682no—
708#41—682no—
709#41—684no—
710#41—684no—
711#41—681no—
712C2×Q8—171no—
713C2×Q8—341no—
714C2×Q8—342no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8—341no—
721C2×Q8—342no—
722C2×Q8—682no—
723C2×Q8—682no—
724C2×Q8—681no—
725C2×Q8—682no—
726C2×Q8—682no—
727C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
728C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—171no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—342no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—342no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—681no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4D4×D1711yescharacteristic
745C2×D4D4×D1711yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—172no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—342no—
759C22×C4—342no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—342no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—682no—
770C22×C4—682no—
771C22×C4—681no—
772C22×C4—681no—
773C22×C4—1362no—
774C22×C4D4×D1712yes—
775C22×C4C23×D1711yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—341no—
781M16—341no—
782M16—341no—
783M16—341no—
784M16—682no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8—341no—
789C2×C8—682no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—171no—
797C4⋊C4—171no—
798C4⋊C4—342no—
799C4⋊C4—342no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—342no—
803C4⋊C4—342no—
804C4⋊C4—342no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—681no—
808C4⋊C4—681no—
809C4⋊C4—1362no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—342no—
813C22⋊C4—342no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—344no—
817C22⋊C4—342no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—342no—
821C22⋊C4—342no—
822C22⋊C4—341no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—342no—
826C42—341no—
827C42—341no—
828C42—341no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—171no—
832C23—171no—
833C23—342no—
834C23—341no—
835C23—341no—
836C23—341no—
837C23—681no—
838C23—682no—
839C23—682no—
840C23—1361no—
841C23C2×D4×D1711yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—21no—
846Q8—172no—
847Q8—341no—
848Q8—682no—
849Q8—684no—
850Q8—681no—
851Q8—681no—
852Q8—681no—
853Q8—681no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—82no—
863D4—172no—
864D4—342no—
865D4—342no—
866D4—341no—
867D4—682no—
868D4—682no—
869D4—682no—
870D4—682no—
871D4—684no—
872D4—1361no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—171no—
887C2×C4—171no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—342no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—342no—
901C2×C4—342no—
902C2×C4—342no—
903C2×C4—341no—
904C2×C4—341no—
905C2×C4—342no—
906C2×C4—342no—
907C2×C4—682no—
908C2×C4—682no—
909C2×C4—684no—
910C2×C4—682no—
911C2×C4—684no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—682no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—1362no—
917C2×C4—1362no—
918C2×C4—1362no—
919C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
921C2×C4#1058769111yescharacteristic
922C2×C4#41×D1711yescharacteristic
923C2×C4#41×D1711yescharacteristic
924C2×C4#1058769611yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—681no—
928C8—681no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—172no—
938C22—341no—
939C22—341no—
940C22—341no—
941C22—342no—
942C22—341no—
943C22—341no—
944C22—682no—
945C22—682no—
946C22—681no—
947C22—681no—
948C22—1364no—
949C22#120×D1711yescharacteristic
950C22#1176345211yescharacteristic
951C22#1176345611yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—81no—
957C4—341no—
958C4—341no—
959C4—342no—
960C4—682no—
961C4—682no—
962C4—681no—
963C4—681no—
964C4—1361no—
965C4#123×D1711yescharacteristic
966C4#1176336711yescharacteristic
967C4#1176344811yescharacteristic
968C4#1176345111yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—81no—
973C2—342no—
974C2—681no—
975C2—682no—
976C2#1453210611yescharacteristic
977C2D17×#45611yescharacteristic
978C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2039C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542459C2
hypercenter#2039D17
hypocenterC17#24030
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538705C2semidirect
3. D17×#417C2semidirect
4. #14533259C2semidirect
5. #14530005C2semidirect
6. #14530000C2semidirect
7. #14529999C2semidirect
8. #14529251C2semidirect
9. #14529083C2semidirect
10. #14529013C2semidirect
11. #14529009C2semidirect
12. #14528744C2semidirect
13. #14528741C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#2039C2semidirect
38. #11762851C22semidirect
39. #11762849C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
46. #11762810C22semidirect
52. C2×#10587495C22semidirect
53. C2×#10587495C22semidirect
56. #11762715C22semidirect
57. #11762714C22semidirect
59. #11762678C22semidirect
61. #11762578C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
68. C17×#417C22semidirect
69. C17×#384C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
445. #2039D17semidirect
525. C2×#104C2×D17semidirect
533. #417C2×D17semidirect
544. #384C2×D17semidirect
547. #343C2×D17semidirect
683. C17#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424592
#145387052
D17×#4172
#145332592
#145300052
#145300002
#145299992
#145292512
#145290832
#145290132
#145290092
#145287442
#145287412
#145287262
C17×#20392
#2403017