Finite Group Databasebeta

← #17067235

Subgroups — #17067235

Order 4352.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542457C211yesmaximal, characteristic
2#14538705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×M16×D17C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D17—21no—
19#11763470—21no—
20#11763458—22no—
21#11763458—21no—
22#11763447—22no—
23#11763447—21no—
24#11763387—21no—
25#11763387C2211yescharacteristic
26#11763383—21no—
27#11763383C2211yescharacteristic
28#11763316—21no—
29#11763316C2211yescharacteristic
30C2×#10587632—21no—
31C2×#10587632C2211yescharacteristic
32#11763292C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
34#11763143—21no—
35#11763138—21no—
36#11763126—21no—
37#11763121—21no—
38#11762851C2211yescharacteristic, complemented
39#11762849C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587476C2211yescharacteristic
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44#11762811C2211yescharacteristic
45#11762810C2211yescharacteristic
46#11762810C2211yescharacteristic, complemented
47#11762809—21no—
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762807—21no—
50#103×D17—21no—
51#102×D17—21no—
52C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
53#11762772C2211yescharacteristic
54#11762743—22no—
55#11762716C2211yescharacteristic, complemented
56#11762683—22no—
57#11762679C2211yescharacteristic, complemented
58#11762678C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#63227C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—41no—
74C17×2−1+4—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—22no—
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C17—21no—
81C22×Q8×C17—21no—
82C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
83#41×D17—22no—
84#41×D17—22no—
85#41×D17—41no—
86#41×D17—41no—
87C2×#63256D411yescharacteristic
88C2×Q8×D17D411yescharacteristic
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254D411yescharacteristic
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17D411yescharacteristic
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102#10587633—22no—
103#10587633—21no—
104#10587632—22no—
105#10587632—22no—
106#10587632—21no—
107#10587632—21no—
108#10587632—21no—
109#10587632—21no—
110#10587632—21no—
111#10587632—21no—
112#10587632—21no—
113#10587632D411yescharacteristic
114#10587632D411yescharacteristic
115Q8×Dic17—21no—
116#10587630—22no—
117#10587630—21no—
118#10587625—22no—
119#10587625—22no—
120#10587625—22no—
121#10587624—21no—
122#10587624D411yescharacteristic
123#10587624D411yescharacteristic
124#10587623—22no—
125#10587623—21no—
126#10587621—22no—
127#10587621—21no—
128D4×Dic17—21no—
129D4×Dic17—22no—
130#10587616—22no—
131#10587616—21no—
132#10587615—22no—
133#10587615—22no—
134#10587615—22no—
135C4×C22⋊D17—22no—
136C4×C22⋊D17—22no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C4×C22⋊D17—21no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227D412yes—
142#10587612—21no—
143#10587612C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17—21no—
145C2×C4⋊Dic17—22no—
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
148#10587610—22no—
149#10587610—21no—
150C2×#63225—22no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225—22no—
153C2×#63225D412yes—
154C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157M16×D17—41no—
158M16×D17—41no—
159C2×#63218—21no—
160C2×C8×D17—21no—
161C4⋊C4×D17—21no—
162C4⋊C4×D17—21no—
163C4⋊C4×D17—21no—
164C4⋊C4×D17—21no—
165C17×#104—22no—
166C17×#104—41no—
167C17×#103—21no—
168C17×#103—21no—
169C17×#102—21no—
170C17×#102—21no—
171C17×#101—41no—
172C17×#95—22no—
173#10587508—22no—
174#10587508—41no—
175#10587507—41no—
176#10587506—21no—
177#10587506—21no—
178#10587503—21no—
179#10587503—21no—
180#10587502—22no—
181#10587502—21no—
182#10587496—41no—
183#10587492—21no—
184#10587491—21no—
185#10587491—21no—
186#10587489—21no—
187#10587488—21no—
188#10587487—21no—
189#10587481—21no—
190#10587480—21no—
191#10587479—21no—
192#10587478—21no—
193#10587476—41no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17C2×D411yescharacteristic
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—42no—
203#41×C17—42no—
204#41×C17—44no—
205#41×C17—44no—
206#41×C17—42no—
207#41×C17—42no—
208#41×C17#4112yes—
209#41×C17#4112yes—
210C2×Q8×C17—22no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—42no—
218C2×Q8×C17—42no—
219C2×Q8×C17—42no—
220C2×Q8×C17—42no—
221C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—22no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—22no—
230C22×C4×C17—22no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17C2×D412yes—
235C22×C4×C17C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—22no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D412yes—
248#63256—22no—
249#63256—41no—
250Q8×D17—22no—
251Q8×D17—41no—
252#63254—22no—
253#63254—41no—
254#63254—42no—
255#63254—42no—
256D4×D17—22no—
257D4×D17—41no—
258D4×D17—42no—
259D4×D17—42no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—42no—
265#63252—42no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17—42no—
277C2×C4×D17—41no—
278C2×C4×D17—41no—
279C2×C4×D17—82no—
280C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
286M16×C17—21no—
287M16×C17—21no—
288M16×C17—21no—
289M16×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296C22⋊Dic17—22no—
297C22⋊Dic17—22no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301#63227—24no—
302#63227—22no—
303#63227—22no—
304#63227—22no—
305#63227—21no—
306#63227—22no—
307#63227—22no—
308#63227—21no—
309C4⋊Dic17—22no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—82no—
315C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
317#63225—22no—
318#63225—22no—
319#63225—22no—
320#63225—21no—
321#63225—22no—
322#63225—22no—
323#63225—21no—
324#63225—41no—
325#63225—41no—
326#63225—82no—
327C4×Dic17—22no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331#63223—21no—
332#63223—21no—
333#63223—21no—
334#63223—21no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—21no—
337#63218—42no—
338C8×D17—42no—
339#24030—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17C22×D411yescharacteristic
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—22no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—42no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17#12011yescharacteristic
352C22×D17#12011yescharacteristic
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17—21no—
355Q8×C17—21no—
356Q8×C17—44no—
357Q8×C17—41no—
358Q8×C17—41no—
359Q8×C17—41no—
360Q8×C17—41no—
361Q8×C17#12312yes—
362D4×C17—22no—
363D4×C17—22no—
364D4×C17—21no—
365D4×C17—21no—
366D4×C17—21no—
367D4×C17—44no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17#12312yes—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—22no—
374C2×C4×C17—22no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—44no—
380C2×C4×C17—44no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—42no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D17—42no—
394C22⋊D17—42no—
395C22⋊D17—41no—
396C22⋊D17—41no—
397C22⋊D17—42no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17—82no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—22no—
407C2×Dic17—42no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—42no—
411C2×Dic17—42no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—82no—
414C2×Dic17#12011yescharacteristic
415C2×Dic17#12011yescharacteristic
416D68—21no—
417D68—21no—
418D68—42no—
419C4×D17—21no—
420C4×D17—21no—
421C4×D17—21no—
422C4×D17—21no—
423C4×D17—21no—
424C4×D17—21no—
425C4×D17—21no—
426C4×D17—21no—
427C4×D17—42no—
428C4×D17—42no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—82no—
432C4×D17—82no—
433Dic34—21no—
434Dic34—21no—
435Dic34—42no—
436C8×C17—41no—
437C8×C17—41no—
438#3622—41no—
439#3622—41no—
440#3489—171no—
441#3092—171no—
442C2×#417—171no—
443#2502—171no—
444#2039—171no—
445#2039—171no—
446#2038—171no—
447#2038—171no—
448#1901—171no—
449#1871—171no—
450#1859—171no—
451#1859—171no—
452#1793—171no—
453#1793D1711yescharacteristic, complemented
454#1789—171no—
455C22×C17—21no—
456C22×C17—21no—
457C22×C17—22no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17C2×#12011yescharacteristic
464C22×C17#54611yescharacteristic
465C22×C17#54611yescharacteristic
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—21no—
469C2×D17—21no—
470C2×D17—21no—
471C2×D17—42no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—84no—
477C2×D17#45612yes—
478C4×C17—22no—
479C4×C17—42no—
480C4×C17—42no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—81no—
483C4×C17C2×#12311yescharacteristic
484C4×C17#53411yescharacteristic
485C4×C17#54611yescharacteristic
486C4×C17#54611yescharacteristic
487Dic17—21no—
488Dic17—21no—
489Dic17—42no—
490Dic17—41no—
491Dic17—41no—
492Dic17—42no—
493Dic17—41no—
494Dic17—81no—
495C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
496C22×#41—171no—
497C22×M16—171no—
498D4×Q8—341no—
499#548—341no—
500#547—342no—
501#547—341no—
502#546—342no—
503#546—341no—
504#537—171no—
505#537—341no—
506#536—171no—
507#536—341no—
508#525—171no—
509#525—341no—
510C2×C22⋊Q8—171no—
511C2×C22⋊Q8—341no—
512#520—171no—
513C22×C4⋊C4—171no—
514#484—341no—
515#483—341no—
516#481—341no—
517#480—341no—
518#428—171no—
519#428—171no—
520C2×#104—171no—
521C2×#104—171no—
522C2×#104—171no—
523C2×#104—171no—
524C2×#104C2×D1711yescharacteristic
525C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#417—171no—
527#417—171no—
528#417—171no—
529#417—171no—
530#417—341no—
531#417—341no—
532#417C2×D1711yescharacteristic
533#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
534C2×#103—341no—
535C2×#102—341no—
536C2×#101—171no—
537C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#407—171no—
539#398—342no—
540#391—171no—
541#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#385—342no—
543#384—171no—
544#384—171no—
545C4×C22⋊C4—171no—
546#343—171no—
547#343—171no—
548#339—171no—
549#339—171no—
550C2×C17—21no—
551C2×C17—21no—
552C2×C17—42no—
553C2×C17—81no—
554C2×C17#240511yescharacteristic
555C2×C17C2×#45611yescharacteristic
556C2×C17#302111yescharacteristic
557D17—22no—
558D17—41no—
559D17—81no—
5602−1+4—22no—
5612−1+4—22no—
5622−1+4—41no—
5632−1+4—41no—
564C2×#41—21no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—171no—
568C2×#41—171no—
569C2×#41—171no—
570C2×#41—341no—
571C2×#41—341no—
572C2×#41—342no—
573C2×#41—342no—
574C2×#41—681no—
575C2×#41—681no—
576C2×#41C22×D1711yescharacteristic
577C2×#41C22×D1711yescharacteristic
578C22×Q8—21no—
579C22×Q8—21no—
580C22×Q8—171no—
581C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
582C22×D4—171no—
583C22×D4—341no—
584C23×C4—171no—
585C23×C4—341no—
586C23×C4—341no—
587C2×M16—171no—
588C2×M16—171no—
589C2×M16—341no—
590C2×M16—681no—
591C2×M16—681no—
592C2×M16C22×D1711yescharacteristic
593C2×M16C22×D1711yescharacteristic
594C22×C8—341no—
595C4⋊Q8—341no—
596C4⋊Q8—342no—
597#124—341no—
598#124—342no—
599#123—342no—
600#123—342no—
601#123—341no—
602#123—342no—
603#123—342no—
604C22⋊Q8—171no—
605C22⋊Q8—171no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—342no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—342no—
615C22⋊Q8—342no—
616C22⋊Q8—341no—
617#121—171no—
618#121—171no—
619#121—341no—
620#121—342no—
621#121—342no—
622#121—342no—
623#121—342no—
624#121—341no—
625#120—341no—
626#120—342no—
627C4×Q8—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—342no—
631C4×D4—342no—
632C4×D4—342no—
633C4×D4—341no—
634#117—171no—
635#117—341no—
636C2×C4⋊C4—172no—
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—342no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C4⋊C4—342no—
647C2×C4⋊C4—342no—
648C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—172no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—342no—
652C2×C42—171no—
653C2×C42C22×D1711yescharacteristic
654#107—341no—
655#107—341no—
656#106—341no—
657#106—341no—
658#104—22no—
659#104—41no—
660#104—342no—
661#104—681no—
662#104—681no—
663#104—681no—
664#103—21no—
665#103—21no—
666#103—341no—
667#103—341no—
668#103—341no—
669#103—341no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—341no—
673#102—341no—
674#102—341no—
675#102—341no—
676#101—41no—
677#101—681no—
678C22⋊C8—341no—
679C22⋊C8—341no—
680#95—22no—
681#95—341no—
682#95—342no—
683C17#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—171no—
685C24—341no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—342no—
699#41—342no—
700#41—341no—
701#41—341no—
702#41—341no—
703#41—341no—
704#41—682no—
705#41—682no—
706#41—681no—
707#41—682no—
708#41—682no—
709#41—681no—
710#41#6325212yes—
711#41#6325412yes—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—171no—
724C2×Q8—341no—
725C2×Q8—342no—
726C2×Q8—681no—
727C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
728C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—171no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—342no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—342no—
741C2×D4—681no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4D4×D1711yescharacteristic
745C2×D4D4×D1711yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—172no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—342no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—682no—
770C22×C4—682no—
771C22×C4—681no—
772C22×C4—681no—
773C22×C4—1362no—
774C22×C4D4×D1712yes—
775C22×C4C23×D1711yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—341no—
781M16—341no—
782M16—341no—
783M16—341no—
784M16—682no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8—341no—
789C2×C8—682no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—171no—
793C4⋊C4—171no—
794C4⋊C4—342no—
795C4⋊C4—342no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—342no—
799C4⋊C4—342no—
800C4⋊C4—342no—
801C4⋊C4—342no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—681no—
807C4⋊C4—681no—
808C4⋊C4—1362no—
809C4⋊C4—1362no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—342no—
815C22⋊C4—342no—
816C22⋊C4—344no—
817C22⋊C4—342no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—342no—
821C22⋊C4—342no—
822C22⋊C4—341no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—342no—
826C42—341no—
827C42—341no—
828C42—341no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—171no—
832C23—171no—
833C23—342no—
834C23—341no—
835C23—341no—
836C23—341no—
837C23—681no—
838C23—682no—
839C23—682no—
840C23—1361no—
841C23C2×D4×D1711yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—44no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—41no—
849Q8—41no—
850Q8—341no—
851Q8—341no—
852Q8—682no—
853Q8#1058756912yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—21no—
859D4—44no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—341no—
863D4—341no—
864D4—682no—
865D4—682no—
866D4—682no—
867D4—682no—
868D4—681no—
869D4—681no—
870D4—1361no—
871D4—1362no—
872D4#1058756912yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—171no—
890C2×C4—171no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—341no—
901C2×C4—342no—
902C2×C4—341no—
903C2×C4—341no—
904C2×C4—342no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—682no—
907C2×C4—682no—
908C2×C4—682no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—682no—
914C2×C4—682no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—1362no—
917C2×C4—1362no—
918C2×C4—1362no—
919C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
922C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
923C2×C4#1058769111yescharacteristic
924C2×C4#1058769111yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—681no—
928C8—681no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—172no—
938C22—341no—
939C22—341no—
940C22—341no—
941C22—341no—
942C22—341no—
943C22—682no—
944C22—682no—
945C22—681no—
946C22—681no—
947C22—681no—
948C22—1364no—
949C22#120×D1711yescharacteristic
950C22#1176344611yescharacteristic
951C22#1176344911yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—341no—
958C4—341no—
959C4—682no—
960C4—681no—
961C4—681no—
962C4—682no—
963C4—681no—
964C4—1361no—
965C4C2×#1058756911yescharacteristic
966C4#1176336911yescharacteristic
967C4#1176344611yescharacteristic
968C4#1176344911yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—81no—
973C2—342no—
974C2—681no—
975C2—1361no—
976C2#1453210911yescharacteristic
977C2D17×#45611yescharacteristic
978C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1793C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542457C2
hypercenter#1793D17
hypocenterC17#24030
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538705C2semidirect
3. D17×#417C2semidirect
4. #14533261C2semidirect
5. #14530007C2semidirect
6. #14530006C2semidirect
7. #14530002C2semidirect
8. #14530001C2semidirect
9. #14529249C2semidirect
10. #14529083C2semidirect
11. #14529012C2semidirect
12. #14529008C2semidirect
13. #14528743C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#1793C2semidirect
38. #11762851C22semidirect
39. #11762849C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
46. #11762810C22semidirect
52. C2×#10587507C22semidirect
55. #11762716C22semidirect
57. #11762679C22semidirect
58. #11762678C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
68. C17×#417C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
70. C17×#391C22semidirect
453. #1793D17semidirect
525. C2×#104C2×D17semidirect
533. #417C2×D17semidirect
537. C2×#101C2×D17semidirect
541. #391C2×D17semidirect
683. C17#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424572
#145387052
D17×#4172
#145332612
#145300072
#145300062
#145300022
#145300012
#145292492
#145290832
#145290122
#145290082
#145287432
#145287262
C17×#17932
#2403017