Finite Group Databasebeta

← #17067238

Subgroups — #17067238

Order 4352.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542462C211yesmaximal, characteristic
2#14538710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19#11763474—21no—
20#11763467—21no—
21#11763462—21no—
22#11763457—22no—
23#11763452—21no—
24#11763451—22no—
25#11763389—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763382—21no—
28#11763322—21no—
29#11763321C2211yescharacteristic
30C2×#10587632C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D17—21no—
32#11763289C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
34#11763146—21no—
35#11763141—21no—
36#11763129—21no—
37#11763124—21no—
38#11762852C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587476C2211yescharacteristic
40C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
44#11762811C2211yescharacteristic
45#11762811C2211yescharacteristic, complemented
46#11762810C2211yescharacteristic
47#11762809—21no—
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic, complemented
50#11762807—21no—
51#103×D17—21no—
52#102×D17—21no—
53C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
54#11762772C2211yescharacteristic
55#11762743—22no—
56#11762716C2211yescharacteristic, complemented
57#11762683—22no—
58#11762679C2211yescharacteristic, complemented
59#11762678C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#63227C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#536C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73#41×D17—22no—
74#41×D17—22no—
75#41×D17—41no—
76#41×D17—41no—
77#10587694—22no—
78#10587694—22no—
79#10587694—41no—
80#10587694—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256D411yescharacteristic
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×Q8×D17D411yescharacteristic
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254D411yescharacteristic
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17D411yescharacteristic
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C17×C4⋊Q8—21no—
101C17×#124—21no—
102C17×#123—22no—
103C17×C22⋊Q8—21no—
104C17×C22⋊Q8—21no—
105C17×#117C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C42×C17C2311yescharacteristic
108#10587632—21no—
109#10587632—21no—
110#10587632—21no—
111#10587632—21no—
112#10587632—21no—
113#10587625—22no—
114#10587624—21no—
115#10587616—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227D412yes—
118C2×C4⋊Dic17—22no—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121#10587610—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—22no—
124C2×#63225D412yes—
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128M16×D17—41no—
129M16×D17—41no—
130C2×#63218—21no—
131C2×C8×D17—21no—
132#10587583D411yescharacteristic
133#10587583D411yescharacteristic
134#10587582—22no—
135#10587582—22no—
136#10587581—22no—
137#10587581D411yescharacteristic
138#10587581D411yescharacteristic
139#10587580—22no—
140#10587580—22no—
141#10587579—22no—
142#10587578—21no—
143C4⋊C4×D17—22no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148C4⋊C4×D17—21no—
149#10587574—22no—
150#10587572—21no—
151#10587571—22no—
152#10587570—22no—
153#10587570—22no—
154#10587569—22no—
155#10587568—22no—
156#10587568—21no—
157#10587567—22no—
158#10587567—22no—
159C22⋊C4×D17—22no—
160#10587564—22no—
161C4×D68—21no—
162C4×D68—21no—
163C4×D68—21no—
164C4×Dic34—21no—
165C17×#107—21no—
166C17×#106—21no—
167C17×#104—41no—
168C17×#103—21no—
169C17×#102—21no—
170C17×#101—41no—
171C17×#95—22no—
172#10587508—41no—
173#10587507—41no—
174#10587506—21no—
175#10587503—21no—
176#10587502—22no—
177#10587502—21no—
178#10587496—22no—
179#10587496—41no—
180#10587492—21no—
181#10587492—21no—
182#10587491—21no—
183#10587491—21no—
184#10587487—21no—
185#10587487—21no—
186#10587481—21no—
187#10587481—21no—
188#10587480—21no—
189#10587480—21no—
190#10587479—21no—
191#10587478—21no—
192#10587476—22no—
193#10587476—41no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17C2×D411yescharacteristic
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D412yes—
213C22×C4×C17C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D412yes—
224#63256—22no—
225#63256—41no—
226#63256—42no—
227#63256—42no—
228#63256—42no—
229#63256—42no—
230Q8×D17—22no—
231Q8×D17—41no—
232Q8×D17—42no—
233Q8×D17—42no—
234Q8×D17—42no—
235Q8×D17—42no—
236#63254—22no—
237#63254—41no—
238#63254—42no—
239#63254—42no—
240D4×D17—22no—
241D4×D17—41no—
242D4×D17—42no—
243D4×D17—42no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—42no—
251#63252—42no—
252#63252—44no—
253#63252—44no—
254#63252#4112yes—
255#63252#4112yes—
256C2×D68—22no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68C2×D411yescharacteristic
261C2×D68C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—22no—
268C2×C4×D17—22no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—22no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17—41no—
276C2×C4×D17—41no—
277C2×C4×D17—82no—
278C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic34—22no—
283C2×Dic34—21no—
284C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
286M16×C17—21no—
287M16×C17—21no—
288M16×C17—21no—
289M16×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—22no—
293C4⋊C4×C17—22no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C17—22no—
299C22⋊C4×C17—22no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C42×C17—21no—
302C42×C17—21no—
303C42×C17—21no—
304C22⋊Dic17—22no—
305#63227—22no—
306#63227—22no—
307#63227—24no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—22no—
311#63227—22no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—82no—
321#63225—22no—
322#63225—22no—
323#63225—22no—
324#63225—22no—
325#63225—41no—
326#63225—41no—
327#63225—82no—
328C4×Dic17—22no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331#63223—21no—
332#63223—21no—
333#63223—21no—
334#63223—21no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—21no—
337#63218—42no—
338C8×D17—42no—
339#24030—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—22no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—42no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17#12011yescharacteristic
352C22×D17#12011yescharacteristic
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17—21no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—41no—
358Q8×C17—41no—
359D4×C17—21no—
360D4×C17—21no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—22no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—42no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D17—22no—
383C22⋊D17—22no—
384C22⋊D17—42no—
385C22⋊D17—42no—
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—82no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—22no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—22no—
395C2×Dic17—42no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—42no—
399C2×Dic17—42no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17#12011yescharacteristic
402C2×Dic17#12011yescharacteristic
403D68—21no—
404D68—21no—
405D68—21no—
406D68—42no—
407D68—44no—
408D68—42no—
409D68—81no—
410D68#12312yes—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—21no—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—21no—
415C4×D17—21no—
416C4×D17—21no—
417C4×D17—21no—
418C4×D17—21no—
419C4×D17—22no—
420C4×D17—22no—
421C4×D17—42no—
422C4×D17—42no—
423C4×D17—44no—
424C4×D17—44no—
425C4×D17—41no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—82no—
428C4×D17—82no—
429C4×D17—82no—
430Dic34—21no—
431Dic34—21no—
432Dic34—21no—
433Dic34—42no—
434Dic34—44no—
435Dic34#12312yes—
436C8×C17—41no—
437C8×C17—41no—
438#3622—41no—
439#3622—41no—
440#3489—171no—
441#3092—171no—
442C2×#417—171no—
443#2502—171no—
444#2039—171no—
445#2039—171no—
446#2038—171no—
447#2038D1711yescharacteristic, complemented
448#1901—171no—
449#1871—171no—
450#1859—171no—
451#1859—171no—
452#1793—171no—
453#1793—171no—
454#1789—171no—
455C22×C17—21no—
456C22×C17—21no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17C2×#12011yescharacteristic
461C22×C17#54611yescharacteristic
462C22×C17#54611yescharacteristic
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—22no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—21no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—84no—
477C2×D17#45612yes—
478C4×C17—42no—
479C4×C17—42no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—81no—
484C4×C17C2×#12311yescharacteristic
485C4×C17#53411yescharacteristic
486C4×C17#54611yescharacteristic
487C4×C17#54611yescharacteristic
488Dic17—22no—
489Dic17—21no—
490Dic17—21no—
491Dic17—42no—
492Dic17—41no—
493Dic17—42no—
494Dic17—81no—
495C2×2−1+4—171no—
496C22×#41—171no—
497C22×M16—171no—
498D4×Q8—341no—
499#548—341no—
500#547—342no—
501#547—341no—
502#546—342no—
503#546—341no—
504#537—171no—
505#537—341no—
506#536—341no—
507#536C2×D1711yescharacteristic
508#525—171no—
509#525—341no—
510C2×C22⋊Q8—171no—
511C2×C22⋊Q8—341no—
512#520—171no—
513C22×C4⋊C4—171no—
514#484—341no—
515#483—341no—
516#481—341no—
517#480—341no—
518#428—171no—
519#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
520C2×#104—171no—
521C2×#104—171no—
522C2×#104—171no—
523C2×#104—171no—
524C2×#104—171no—
525C2×#104C2×D1711yescharacteristic
526#417—171no—
527#417—171no—
528#417—171no—
529#417—171no—
530#417—171no—
531#417—341no—
532#417—341no—
533#417C2×D1711yescharacteristic
534C2×#103—341no—
535C2×#102—341no—
536C2×#101—171no—
537C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#407—171no—
539#398—342no—
540#391—171no—
541#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#385—342no—
543#384—171no—
544#384—171no—
545C4×C22⋊C4—171no—
546#343—171no—
547#343—171no—
548#339—171no—
549#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
550C2×C17—21no—
551C2×C17—21no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17#240511yescharacteristic
554C2×C17C2×#45611yescharacteristic
555C2×C17#302111yescharacteristic
556D17—22no—
557D17—41no—
558D17—42no—
559D17—81no—
5602−1+4—342no—
5612−1+4—342no—
5622−1+4—681no—
5632−1+4—681no—
564C2×#41—171no—
565C2×#41—171no—
566C2×#41—171no—
567C2×#41—171no—
568C2×#41—341no—
569C2×#41—341no—
570C2×#41—341no—
571C2×#41—341no—
572C2×#41—342no—
573C2×#41—342no—
574C2×#41—342no—
575C2×#41—681no—
576C2×#41—681no—
577C2×#41C22×D1711yescharacteristic
578C22×Q8—171no—
579C22×Q8—341no—
580C22×Q8—341no—
581C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
582C22×D4—171no—
583C22×D4—341no—
584C23×C4—171no—
585C23×C4—341no—
586C23×C4—341no—
587C2×M16—171no—
588C2×M16—171no—
589C2×M16—341no—
590C2×M16—681no—
591C2×M16—681no—
592C2×M16C22×D1711yescharacteristic
593C2×M16C22×D1711yescharacteristic
594C22×C8—341no—
595C4⋊Q8—21no—
596C4⋊Q8—342no—
597#124—21no—
598#124—342no—
599#123—22no—
600#123—341no—
601#123—342no—
602#123—342no—
603#123—342no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—171no—
607C22⋊Q8—171no—
608C22⋊Q8—342no—
609C22⋊Q8—342no—
610C22⋊Q8—342no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617#121—171no—
618#121—171no—
619#121—342no—
620#121—342no—
621#121—342no—
622#121—341no—
623#121—342no—
624#121—341no—
625#120—341no—
626#120—342no—
627C4×Q8—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—342no—
632C4×D4—342no—
633C4×D4—342no—
634#117—341no—
635#117C22×D1711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—172no—
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—342no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C4⋊C4—342no—
647C2×C4⋊C4—342no—
648C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—172no—
650C2×C22⋊C4—342no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C42—171no—
653C2×C42C22×D1711yescharacteristic
654#107—21no—
655#107—341no—
656#106—21no—
657#106—341no—
658#104—41no—
659#104—342no—
660#104—342no—
661#104—681no—
662#104—681no—
663#104—681no—
664#103—21no—
665#103—341no—
666#103—341no—
667#103—341no—
668#103—341no—
669#103—341no—
670#102—21no—
671#102—341no—
672#102—341no—
673#102—341no—
674#102—341no—
675#102—341no—
676#101—41no—
677#101—681no—
678C22⋊C8—341no—
679C22⋊C8—341no—
680#95—22no—
681#95—341no—
682#95—342no—
683C17#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—171no—
685C24—341no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—172no—
691#41—172no—
692#41—341no—
693#41—341no—
694#41—342no—
695#41—342no—
696#41—341no—
697#41—341no—
698#41—341no—
699#41—341no—
700#41—684no—
701#41—684no—
702#41—682no—
703#41—682no—
704#41—681no—
705#41—682no—
706#41—682no—
707#41—681no—
708#41—682no—
709#41—682no—
710#41—682no—
711#41—682no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—171no—
719C2×Q8—171no—
720C2×Q8—341no—
721C2×Q8—342no—
722C2×Q8—342no—
723C2×Q8—681no—
724C2×Q8—682no—
725C2×Q8—682no—
726C2×Q8—682no—
727C2×Q8—682no—
728C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—171no—
731C2×D4—171no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—342no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—342no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—342no—
742C2×D4—681no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4D4×D1711yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—171no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—172no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—342no—
758C22×C4—342no—
759C22×C4—342no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—682no—
770C22×C4—682no—
771C22×C4—681no—
772C22×C4—681no—
773C22×C4—1362no—
774C22×C4D4×D1712yes—
775C22×C4C23×D1711yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—341no—
781M16—341no—
782M16—341no—
783M16—341no—
784M16—682no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8—341no—
789C2×C8—682no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—342no—
795C4⋊C4—342no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—342no—
799C4⋊C4—342no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—681no—
805C4⋊C4—681no—
806C4⋊C4—1362no—
807C4⋊C4—1362no—
808C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—342no—
816C22⋊C4—342no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—344no—
820C22⋊C4—342no—
821C22⋊C4—342no—
822C22⋊C4—342no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—342no—
827C42—341no—
828C42—341no—
829C23—21no—
830C23—171no—
831C23—171no—
832C23—342no—
833C23—341no—
834C23—341no—
835C23—341no—
836C23—341no—
837C23—681no—
838C23—682no—
839C23—682no—
840C23—1361no—
841C23C2×D4×D1711yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—172no—
849Q8—341no—
850Q8—341no—
851Q8—341no—
852Q8—682no—
853Q8—684no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—172no—
859D4—342no—
860D4—342no—
861D4—341no—
862D4—341no—
863D4—341no—
864D4—682no—
865D4—682no—
866D4—684no—
867D4—682no—
868D4—682no—
869D4—681no—
870D4—681no—
871D4—1361no—
872D4—1362no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—171no—
887C2×C4—171no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—342no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—342no—
901C2×C4—342no—
902C2×C4—342no—
903C2×C4—341no—
904C2×C4—682no—
905C2×C4—682no—
906C2×C4—684no—
907C2×C4—684no—
908C2×C4—682no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—682no—
914C2×C4—682no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—1362no—
917C2×C4—1362no—
918C2×C4—1362no—
919C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
921C2×C4#1058769111yescharacteristic
922C2×C4#41×D1711yescharacteristic
923C2×C4#41×D1711yescharacteristic
924C2×C4#1058769611yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—681no—
928C8—681no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—172no—
935C22—341no—
936C22—341no—
937C22—341no—
938C22—342no—
939C22—341no—
940C22—341no—
941C22—682no—
942C22—682no—
943C22—681no—
944C22—681no—
945C22—681no—
946C22—681no—
947C22—681no—
948C22—1364no—
949C22#120×D1711yescharacteristic
950C22#1176344811yescharacteristic
951C22#1176345111yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—341no—
959C4—341no—
960C4—342no—
961C4—682no—
962C4—681no—
963C4—682no—
964C4—1361no—
965C4#123×D1711yescharacteristic
966C4#1176336711yescharacteristic
967C4#1176345211yescharacteristic
968C4#1176345611yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—342no—
973C2—681no—
974C2—682no—
975C2—1361no—
976C2#1453210611yescharacteristic
977C2D17×#45611yescharacteristic
978C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2038C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542462C2
hypercenter#2038D17
hypocenterC17#24030
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538710C2semidirect
3. D17×#417C2semidirect
4. #14533261C2semidirect
5. #14530007C2semidirect
6. #14530006C2semidirect
7. #14529998C2semidirect
8. #14529249C2semidirect
9. #14529085C2semidirect
10. #14529011C2semidirect
11. #14529007C2semidirect
12. #14528745C2semidirect
13. #14528742C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#2038C2semidirect
38. #11762852C22semidirect
40. C2×#10587476C22semidirect
43. C2×#10587496C22semidirect
45. #11762811C22semidirect
49. #11762808C22semidirect
53. C2×#10587507C22semidirect
56. #11762716C22semidirect
58. #11762679C22semidirect
59. #11762678C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
65. C17×#428C22semidirect
68. C2×C17×#101C22semidirect
69. C17×#391C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
447. #2038D17semidirect
519. #428C2×D17semidirect
537. C2×#101C2×D17semidirect
541. #391C2×D17semidirect
549. #339C2×D17semidirect
683. C17#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424622
#145387102
D17×#4172
#145332612
#145300072
#145300062
#145299982
#145292492
#145290852
#145290112
#145290072
#145287452
#145287422
#145287262
C17×#20382
#2403017