Finite Group Databasebeta

← #17067241

Subgroups — #17067241

Order 4352.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542465C211yesmaximal, characteristic
2#14538710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19Q8×D68—21no—
20#11763471—21no—
21#11763463—22no—
22#11763463—21no—
23#11763454—22no—
24#11763454—21no—
25#11763390—21no—
26#11763390C2211yescharacteristic
27#11763385—21no—
28#11763385C2211yescharacteristic
29#11763321—21no—
30#11763321C2211yescharacteristic
31C2×#10587583—21no—
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
34#11763146—21no—
35#11763141—21no—
36#11763129—21no—
37#11763124—21no—
38#11762852C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587476C2211yescharacteristic
40C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
44#11762811C2211yescharacteristic
45#11762811C2211yescharacteristic, complemented
46#11762810C2211yescharacteristic
47#11762809—21no—
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic, complemented
50#11762807—21no—
51#103×D17—21no—
52#102×D17—21no—
53C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
55#11762772C2211yescharacteristic
56#11762742—22no—
57#11762715C2211yescharacteristic, complemented
58#11762714C2211yescharacteristic, complemented
59#11762680—22no—
60#11762678C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#63227C2211yescharacteristic
62#11762578C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#520C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72#10587697—22no—
73#10587697—22no—
74#10587697—41no—
75#10587697—41no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—41no—
79#41×D17—41no—
80C2×#63256D411yescharacteristic
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17D411yescharacteristic
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254D411yescharacteristic
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17D411yescharacteristic
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×Dic34—21no—
97C22×Dic34C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C4×Q8×C17—21no—
101C4×D4×C17—21no—
102C4×D4×C17—22no—
103C17×#117—21no—
104C17×#117C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17—21no—
106C2×C4⋊C4×C17—22no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110#10587616—22no—
111#10587616—22no—
112#10587616—22no—
113C2×#63227—22no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D412yes—
116C2×C4⋊Dic17—22no—
117C2×C4⋊Dic17D412yes—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×#63225—22no—
120C2×#63225—21no—
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C2×#63223C2311yescharacteristic
123C2×#63223C2311yescharacteristic
124M16×D17—41no—
125M16×D17—41no—
126C2×#63218—21no—
127C2×C8×D17—21no—
128#10587583—22no—
129#10587583—22no—
130#10587583—22no—
131#10587583—21no—
132#10587583—21no—
133#10587583—21no—
134#10587583—21no—
135#10587583—21no—
136#10587583—21no—
137#10587583—21no—
138#10587583—21no—
139#10587583D411yescharacteristic
140#10587583D411yescharacteristic
141#10587581—22no—
142#10587581—21no—
143#10587581—21no—
144#10587581D411yescharacteristic
145#10587581D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D17—21no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148C4⋊C4×D17—21no—
149C4⋊C4×D17—21no—
150#10587572—22no—
151#10587572—22no—
152#10587572—22no—
153#10587572—21no—
154#10587572—22no—
155#10587568—22no—
156#10587568—21no—
157#10587561—22no—
158#10587561—21no—
159C4×D68—22no—
160C4×D68—22no—
161C4×D68—21no—
162C4×D68—21no—
163#10587555—22no—
164#10587555—21no—
165C17×#107—21no—
166C17×#106—21no—
167C17×#104—22no—
168C17×#103—21no—
169C17×#102—21no—
170#10587508—22no—
171#10587506—21no—
172#10587503—21no—
173#10587502—22no—
174#10587502—22no—
175#10587502—21no—
176#10587496—41no—
177#10587496—41no—
178#10587495—41no—
179#10587495—41no—
180#10587492—21no—
181#10587492—21no—
182#10587491—21no—
183#10587491—21no—
184#10587487—21no—
185#10587487—21no—
186#10587481—21no—
187#10587481—21no—
188#10587480—21no—
189#10587480—21no—
190#10587479—21no—
191#10587478—21no—
192#10587476—41no—
193#10587476—41no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17C2×D411yescharacteristic
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17#4112yes—
199#41×C17#4112yes—
200C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—22no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C22×Dic17—22no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17C2×D412yes—
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220#63256—22no—
221#63256—41no—
222Q8×D17—22no—
223Q8×D17—41no—
224Q8×D17—42no—
225Q8×D17—42no—
226#63254—22no—
227#63254—41no—
228#63254—42no—
229#63254—42no—
230#63254—44no—
231#63254—44no—
232#63254—42no—
233#63254—42no—
234D4×D17—22no—
235D4×D17—41no—
236D4×D17—42no—
237D4×D17—42no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—42no—
247#63252—42no—
248#63252—42no—
249#63252—42no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—22no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×D68C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—22no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—41no—
268C2×C4×D17—41no—
269C2×C4×D17—82no—
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic34—22no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34—42no—
283C2×Dic34—42no—
284C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
286M16×C17—21no—
287M16×C17—21no—
288M16×C17—21no—
289M16×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—22no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17—21no—
297C4⋊C4×C17—82no—
298C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C17—22no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C42×C17—22no—
303C42×C17—21no—
304C42×C17—21no—
305C42×C17—21no—
306#63227—22no—
307#63227—22no—
308#63227—22no—
309#63227—22no—
310#63227—24no—
311#63227—21no—
312#63227—22no—
313#63227—21no—
314#63227—22no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317C4⋊Dic17—22no—
318C4⋊Dic17—22no—
319C4⋊Dic17—22no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—22no—
322C4⋊Dic17—22no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326#63225—41no—
327#63225—41no—
328#63225—82no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331#63223—21no—
332#63223—21no—
333#63223—21no—
334#63223—21no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—21no—
337#63218—42no—
338C8×D17—42no—
339#24030—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—42no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17#12011yescharacteristic
352C22×D17#12011yescharacteristic
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17#12312yes—
355D4×C17—22no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17#12312yes—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—42no—
369C2×C4×C17—42no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—82no—
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D17—42no—
379C22⋊D17—42no—
380C22⋊D17—44no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—41no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—22no—
392C2×Dic17—22no—
393C2×Dic17—42no—
394C2×Dic17—44no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—42no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17#12011yescharacteristic
400C2×Dic17#12011yescharacteristic
401D68—21no—
402D68—21no—
403D68—21no—
404D68—21no—
405D68—42no—
406D68—42no—
407D68—81no—
408D68—82no—
409C4×D17—21no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—21no—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—21no—
415C4×D17—21no—
416C4×D17—21no—
417C4×D17—42no—
418C4×D17—42no—
419C4×D17—44no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—82no—
425C4×D17—82no—
426Dic34—21no—
427Dic34—21no—
428Dic34—21no—
429Dic34—21no—
430Dic34—42no—
431Dic34—44no—
432Dic34—41no—
433Dic34—41no—
434Dic34—41no—
435Dic34—41no—
436C8×C17—41no—
437C8×C17—41no—
438#3622—41no—
439#3622—41no—
440#3489—171no—
441#3092—171no—
442C2×#417—171no—
443#2502—171no—
444#2039—171no—
445#2039—171no—
446#2038—171no—
447#2038—171no—
448#1901—171no—
449#1871—171no—
450#1859—171no—
451#1859D1711yescharacteristic, complemented
452#1793—171no—
453#1793—171no—
454#1789—171no—
455C22×C17—21no—
456C22×C17—21no—
457C22×C17—22no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17C2×#12011yescharacteristic
461C22×C17#54611yescharacteristic
462C22×C17#54611yescharacteristic
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—42no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—84no—
477C2×D17#45612yes—
478C4×C17—22no—
479C4×C17—42no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—42no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—81no—
484C4×C17C2×#12311yescharacteristic
485C4×C17#53411yescharacteristic
486C4×C17#54611yescharacteristic
487C4×C17#54611yescharacteristic
488Dic17—21no—
489Dic17—21no—
490Dic17—42no—
491Dic17—41no—
492Dic17—41no—
493Dic17—42no—
494Dic17—81no—
495C2×2−1+4—171no—
496C22×#41—171no—
497C22×M16—171no—
498D4×Q8—341no—
499#548—341no—
500#547—342no—
501#547—341no—
502#546—342no—
503#546—341no—
504#537—171no—
505#537—341no—
506#536—171no—
507#536—341no—
508#525—171no—
509#525—341no—
510C2×C22⋊Q8—171no—
511C2×C22⋊Q8—341no—
512#520C2×D1711yescharacteristic
513C22×C4⋊C4—171no—
514#484—341no—
515#483—341no—
516#481—341no—
517#480—341no—
518#428—171no—
519#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
520C2×#104—171no—
521C2×#104—171no—
522C2×#104—171no—
523C2×#104—171no—
524C2×#104—171no—
525C2×#104C2×D1711yescharacteristic
526#417—171no—
527#417—171no—
528#417—171no—
529#417—171no—
530#417—171no—
531#417—341no—
532#417—341no—
533#417C2×D1711yescharacteristic
534C2×#103—341no—
535C2×#102—341no—
536C2×#101—171no—
537C2×#101—171no—
538#407—171no—
539#398—342no—
540#391—171no—
541#391—171no—
542#385—342no—
543#384—171no—
544#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
545C4×C22⋊C4—171no—
546#343—171no—
547#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
548#339—171no—
549#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
550C2×C17—21no—
551C2×C17—21no—
552C2×C17—42no—
553C2×C17#240511yescharacteristic
554C2×C17C2×#45611yescharacteristic
555C2×C17#302111yescharacteristic
556D17—22no—
557D17—41no—
558D17—81no—
559D17—81no—
5602−1+4—342no—
5612−1+4—342no—
5622−1+4—681no—
5632−1+4—681no—
564C2×#41—171no—
565C2×#41—171no—
566C2×#41—171no—
567C2×#41—171no—
568C2×#41—341no—
569C2×#41—341no—
570C2×#41—342no—
571C2×#41—341no—
572C2×#41—341no—
573C2×#41—342no—
574C2×#41—342no—
575C2×#41—681no—
576C2×#41—681no—
577C2×#41C22×D1711yescharacteristic
578C22×Q8—171no—
579C22×Q8—171no—
580C22×Q8—341no—
581C22×Q8—341no—
582C22×D4—171no—
583C22×D4—341no—
584C23×C4—171no—
585C23×C4—341no—
586C23×C4—341no—
587C2×M16—171no—
588C2×M16—171no—
589C2×M16—341no—
590C2×M16—681no—
591C2×M16—681no—
592C2×M16C22×D1711yescharacteristic
593C2×M16C22×D1711yescharacteristic
594C22×C8—341no—
595C4⋊Q8—341no—
596C4⋊Q8—342no—
597#124—341no—
598#124—342no—
599#123—341no—
600#123—342no—
601#123—342no—
602#123—342no—
603#123—342no—
604C22⋊Q8—171no—
605C22⋊Q8—171no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—342no—
613C22⋊Q8—342no—
614C22⋊Q8—342no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617#121—171no—
618#121—171no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—342no—
622#121—342no—
623#121—342no—
624#121—342no—
625#120—341no—
626#120—342no—
627C4×Q8—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—342no—
633C4×D4—342no—
634#117—21no—
635#117C22×D1711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—172no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—342no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C4⋊C4—342no—
647C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—172no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—342no—
652C2×C42—171no—
653C2×C42C22×D1711yescharacteristic
654#107—21no—
655#107—341no—
656#106—21no—
657#106—341no—
658#104—22no—
659#104—342no—
660#104—681no—
661#104—681no—
662#104—681no—
663#104—681no—
664#103—21no—
665#103—341no—
666#103—341no—
667#103—341no—
668#103—341no—
669#103—341no—
670#102—21no—
671#102—341no—
672#102—341no—
673#102—341no—
674#102—341no—
675#102—341no—
676#101—681no—
677#101—681no—
678C22⋊C8—341no—
679C22⋊C8—341no—
680#95—341no—
681#95—342no—
682#95—342no—
683C17#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—171no—
685C24—341no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—342no—
689#41—342no—
690#41—341no—
691#41—341no—
692#41—341no—
693#41—341no—
694#41—341no—
695#41—341no—
696#41—341no—
697#41—341no—
698#41—682no—
699#41—682no—
700#41—682no—
701#41—682no—
702#41—681no—
703#41—682no—
704#41—682no—
705#41—684no—
706#41—684no—
707#41—681no—
708#41—682no—
709#41—682no—
710#41#6325212yes—
711#41#6325612yes—
712C2×Q8—171no—
713C2×Q8—171no—
714C2×Q8—341no—
715C2×Q8—342no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8—341no—
721C2×Q8—341no—
722C2×Q8—342no—
723C2×Q8—682no—
724C2×Q8—682no—
725C2×Q8—681no—
726C2×Q8—682no—
727C2×Q8—682no—
728C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—171no—
731C2×D4—171no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—342no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—342no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—342no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—681no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4D4×D1711yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—172no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—342no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—342no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—682no—
770C22×C4—682no—
771C22×C4—681no—
772C22×C4—681no—
773C22×C4—1362no—
774C22×C4D4×D1712yes—
775C22×C4C23×D1711yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—341no—
781M16—341no—
782M16—341no—
783M16—341no—
784M16—682no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8—341no—
789C2×C8—682no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—342no—
797C4⋊C4—342no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—342no—
801C4⋊C4—342no—
802C4⋊C4—342no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—681no—
806C4⋊C4—681no—
807C4⋊C4—1362no—
808C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—342no—
815C22⋊C4—342no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—342no—
819C22⋊C4—342no—
820C22⋊C4—344no—
821C22⋊C4—342no—
822C22⋊C4—342no—
823C42—22no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—341no—
828C42—341no—
829C23—21no—
830C23—171no—
831C23—171no—
832C23—342no—
833C23—341no—
834C23—341no—
835C23—341no—
836C23—341no—
837C23—681no—
838C23—682no—
839C23—682no—
840C23—1361no—
841C23C2×D4×D1711yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—341no—
844Q8—341no—
845Q8—341no—
846Q8—341no—
847Q8—682no—
848Q8—684no—
849Q8—681no—
850Q8—681no—
851Q8—681no—
852Q8—681no—
853Q8#1058758012yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—341no—
858D4—341no—
859D4—341no—
860D4—341no—
861D4—682no—
862D4—682no—
863D4—682no—
864D4—682no—
865D4—684no—
866D4—681no—
867D4—681no—
868D4—681no—
869D4—681no—
870D4—1361no—
871D4—1362no—
872D4#1058758012yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—171no—
887C2×C4—171no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—342no—
899C2×C4—342no—
900C2×C4—341no—
901C2×C4—341no—
902C2×C4—342no—
903C2×C4—342no—
904C2×C4—682no—
905C2×C4—682no—
906C2×C4—684no—
907C2×C4—682no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—684no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—682no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—1362no—
918C2×C4—1362no—
919C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
922C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
923C2×C4#1058769611yescharacteristic
924C2×C4#1058769611yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—681no—
928C8—681no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—172no—
935C22—341no—
936C22—341no—
937C22—341no—
938C22—341no—
939C22—341no—
940C22—682no—
941C22—682no—
942C22—681no—
943C22—681no—
944C22—681no—
945C22—681no—
946C22—681no—
947C22—681no—
948C22—1364no—
949C22#120×D1711yescharacteristic
950C22#1176345011yescharacteristic
951C22#1176345511yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—341no—
959C4—341no—
960C4—682no—
961C4—682no—
962C4—681no—
963C4—681no—
964C4—1361no—
965C4C2×#1058758011yescharacteristic
966C4#1176337011yescharacteristic
967C4#1176345011yescharacteristic
968C4#1176345511yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—342no—
973C2—681no—
974C2—1361no—
975C2—1361no—
976C2#1453211311yescharacteristic
977C2D17×#45611yescharacteristic
978C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1859C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542465C2
hypercenter#1859D17
hypocenterC17#24030
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538710C2semidirect
3. D17×#417C2semidirect
4. #14533259C2semidirect
5. #14530009C2semidirect
6. #14530008C2semidirect
7. #14530004C2semidirect
8. #14530003C2semidirect
9. #14529251C2semidirect
10. #14529085C2semidirect
11. #14529010C2semidirect
12. #14528744C2semidirect
13. #14528741C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#1859C2semidirect
38. #11762852C22semidirect
40. C2×#10587476C22semidirect
43. C2×#10587496C22semidirect
45. #11762811C22semidirect
49. #11762808C22semidirect
53. C2×#10587495C22semidirect
54. C2×#10587495C22semidirect
57. #11762715C22semidirect
58. #11762714C22semidirect
60. #11762678C22semidirect
62. #11762578C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
65. C17×#428C22semidirect
68. C17×#384C22semidirect
69. C17×#343C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
451. #1859D17semidirect
519. #428C2×D17semidirect
544. #384C2×D17semidirect
547. #343C2×D17semidirect
549. #339C2×D17semidirect
683. C17#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424652
#145387102
D17×#4172
#145332592
#145300092
#145300082
#145300042
#145300032
#145292512
#145290852
#145290102
#145287442
#145287412
#145287262
C17×#18592
#2403017