Finite Group Databasebeta

← #17067243

Subgroups — #17067243

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542448C211yesmaximal, characteristic
2#14538714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
19#11763477—21no—
20#11763469—21no—
21#11763450—21no—
22#11763448—22no—
23#11763443—21no—
24#11763443—22no—
25#11763389—21no—
26#11763375—21no—
27#11763373C2211yescharacteristic
28#11763322—21no—
29#11763316C2211yescharacteristic
30C2×#10587581C2211yescharacteristic
31#121×D17—21no—
32#11763290C2211yescharacteristic
33C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
34#11763149—21no—
35#11763148—21no—
36#11763132—21no—
37#11763131—21no—
38#11762851C2211yescharacteristic, complemented
39#11762849C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587476C2211yescharacteristic
41C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44#11762816—21no—
45#11762812—21no—
46#11762811C2211yescharacteristic
47#11762810C2211yescharacteristic, complemented
48#11762810C2211yescharacteristic, complemented
49#11762808C2211yescharacteristic
50#11762804—21no—
51#11762802—21no—
52C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
54#11762772C2211yescharacteristic, complemented
55#11762727—22no—
56#11762711C2211yescharacteristic, complemented
57#11762710C2211yescharacteristic, complemented
58#11762698—22no—
59#11762678C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
61#11762578C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#537C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—41no—
76#10587696—41no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—41no—
80#41×D17—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256D411yescharacteristic
83C2×Q8×D17D411yescharacteristic
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254D411yescharacteristic
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17D411yescharacteristic
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×D68—21no—
95C22×D68D412yes—
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C17×C22⋊Q8—21no—
102C17×C22⋊Q8—21no—
103C17×#121—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121—22no—
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C42×C17C2311yescharacteristic
109#10587633—21no—
110#10587632D411yescharacteristic
111#10587632D411yescharacteristic
112#10587626—22no—
113#10587626—21no—
114#10587625—22no—
115#10587624D411yescharacteristic
116#10587624D411yescharacteristic
117#10587623—22no—
118#10587623—21no—
119#10587623—22no—
120#10587621—21no—
121#10587616—21no—
122#10587616—21no—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227D412yes—
131#10587612C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×#63225—22no—
134C2×C4×Dic17—21no—
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138M16×D17—41no—
139M16×D17—41no—
140C2×#63218—21no—
141C2×C8×D17—21no—
142#10587582—22no—
143#10587581—22no—
144#10587581—21no—
145#10587581—21no—
146#10587581—21no—
147#10587581—21no—
148#10587580—22no—
149#10587579—22no—
150#10587579—21no—
151#10587578—21no—
152#10587578—21no—
153#10587578—21no—
154#10587578—21no—
155#10587578—21no—
156C4⋊C4×D17—21no—
157#10587573—21no—
158#10587571—22no—
159#10587570—22no—
160#10587570—22no—
161#10587570—22no—
162#10587568—22no—
163#10587568—22no—
164#10587567—22no—
165C22⋊C4×D17—22no—
166C17×#104—41no—
167C17×#104—41no—
168C17×#103—21no—
169C17×#103—21no—
170C17×#102—21no—
171C17×#102—21no—
172C17×#95—22no—
173#10587508—41no—
174#10587508—41no—
175#10587506—21no—
176#10587506—21no—
177#10587503—21no—
178#10587503—21no—
179#10587502—21no—
180#10587496—22no—
181#10587494—41no—
182#10587494—41no—
183#10587492—21no—
184#10587491—21no—
185#10587491—21no—
186#10587489—21no—
187#10587488—21no—
188#10587487—21no—
189#10587481—21no—
190#10587480—21no—
191#10587479—21no—
192#10587478—21no—
193#10587476—22no—
194C23×D17—22no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17C2×D412yes—
197C23×D17C2×D411yescharacteristic
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—21no—
206C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—22no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2×D412yes—
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—22no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231#63256—22no—
232#63256—41no—
233#63256—42no—
234#63256—42no—
235Q8×D17—22no—
236Q8×D17—41no—
237#63254—22no—
238#63254—41no—
239#63254—42no—
240#63254—42no—
241D4×D17—22no—
242D4×D17—41no—
243D4×D17—42no—
244D4×D17—42no—
245D4×D17—42no—
246D4×D17—42no—
247D4×D17—44no—
248D4×D17—44no—
249D4×D17—84no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—42no—
253#63252—42no—
254#63252—42no—
255#63252—42no—
256#63252#4112yes—
257#63252#4112yes—
258C2×D68—22no—
259C2×D68—22no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—22no—
268C2×D68—42no—
269C2×D68—42no—
270C2×D68—82no—
271C2×D68C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—22no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—22no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
289M16×C17—21no—
290M16×C17—21no—
291M16×C17—21no—
292M16×C17—21no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—22no—
296C4⋊C4×C17—21no—
297C4⋊C4×C17—21no—
298C4⋊C4×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—22no—
301C22⋊C4×C17—22no—
302C42×C17—21no—
303C42×C17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307#63227—22no—
308#63227—22no—
309#63227—22no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—22no—
313#63227—22no—
314#63227—42no—
315#63227—44no—
316#63227—41no—
317#63227—41no—
318#63227—82no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
323#63225—22no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—82no—
327C4×Dic17—22no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—41no—
332C4×Dic17—41no—
333#63223—21no—
334#63223—21no—
335#63223—21no—
336#63223—21no—
337C2×#3622—21no—
338C2×#3622—21no—
339#63218—42no—
340C8×D17—42no—
341#24031—171nomaximal, Sylow
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17C22×D411yescharacteristic
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—22no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—42no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—44no—
356C22×D17—42no—
357C22×D17—42no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17—82no—
360C22×D17—82no—
361C22×D17#12011yescharacteristic
362C22×D17#12011yescharacteristic
363Q8×C17—21no—
364Q8×C17—21no—
365Q8×C17—21no—
366Q8×C17—21no—
367D4×C17—21no—
368D4×C17—21no—
369D4×C17—21no—
370D4×C17—21no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—82no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—42no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—42no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D17—22no—
396C22⋊D17—22no—
397C22⋊D17—42no—
398C22⋊D17—42no—
399C22⋊D17—44no—
400C22⋊D17—42no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—82no—
403C22⋊D17—82no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—22no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—42no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—42no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17#12011yescharacteristic
416C2×Dic17#12011yescharacteristic
417D68—21no—
418D68—42no—
419D68—44no—
420D68—44no—
421D68—41no—
422D68—41no—
423D68—41no—
424D68—41no—
425D68—82no—
426D68#12312yes—
427C4×D17—21no—
428C4×D17—21no—
429C4×D17—21no—
430C4×D17—21no—
431C4×D17—21no—
432C4×D17—21no—
433C4×D17—21no—
434C4×D17—21no—
435C4×D17—22no—
436C4×D17—22no—
437C4×D17—42no—
438C4×D17—42no—
439C4×D17—44no—
440C4×D17—82no—
441Dic34—21no—
442Dic34—42no—
443Dic34#12312yes—
444C8×C17—41no—
445C8×C17—41no—
446#3622—41no—
447#3622—41no—
448#3488—171no—
449#3093—171no—
450#2896—171no—
451#2500—171no—
452#2040D1711yescharacteristic, complemented
453#2039—171no—
454#2037—171no—
455#2037—171no—
456#1900—171no—
457#1871—171no—
458#1860—171no—
459#1859—171no—
460#1792—171no—
461#1792—171no—
462#1789—171no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17C2×#12011yescharacteristic
472C22×C17#54611yescharacteristic
473C22×C17#54611yescharacteristic
474C2×D17—21no—
475C2×D17—21no—
476C2×D17—22no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—84no—
489C2×D17—82no—
490C2×D17—82no—
491C2×D17—164no—
492C4×C17—41no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—42no—
495C4×C17—81no—
496C4×C17—81no—
497C4×C17C2×#12311yescharacteristic
498C4×C17#53411yescharacteristic
499C4×C17#54611yescharacteristic
500C4×C17#54611yescharacteristic
501Dic17—22no—
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—42no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—81no—
508C2×H(5,𝔽2)—171no—
509C22×#41—171no—
510C22×M16—171no—
511#550—341no—
512#548—341no—
513#546—342no—
514#546—341no—
515D42—341no—
516D42—342no—
517#537—341no—
518#537C2×D1711yescharacteristic
519#535—171no—
520#535—341no—
521#525—171no—
522#525—341no—
523C2×#121—171no—
524C2×#121—341no—
525#520—171no—
526C2×#117—171no—
527#485—341no—
528#485—341no—
529#482—341no—
530#482—341no—
531#428—171no—
532#428—171no—
533C2×#104—171no—
534C2×#104—171no—
535C2×#104—171no—
536C2×#104—171no—
537C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
538C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
539#419—341no—
540#418—341no—
541#417—171no—
542#417—171no—
543#417—171no—
544#417—171no—
545#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
546#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
547#416—341no—
548#416—341no—
549C2×#100—171no—
550C2×#100—171no—
551#407—171no—
552#394—342no—
553#390—171no—
554#390—171no—
555#388—342no—
556#384—171no—
557#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
558C4×C22⋊C4—171no—
559#343—171no—
560#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
561#339—171no—
562#339—171no—
563C2×C17—21no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—81no—
566C2×C17—81no—
567C2×C17#240511yescharacteristic
568C2×C17#301811yescharacteristic
569C2×C17#301911yescharacteristic
570D17—41no—
571D17—41no—
572D17—42no—
573D17—82no—
574H(5,𝔽2)—342no—
575H(5,𝔽2)—342no—
576H(5,𝔽2)—681no—
577H(5,𝔽2)—681no—
578C2×#41—171no—
579C2×#41—171no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41—341no—
583C2×#41—341no—
584C2×#41—341no—
585C2×#41—342no—
586C2×#41—342no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C2×#41C22×D1711yescharacteristic
590C2×#41C22×D1711yescharacteristic
591C22×Q8—171no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—172no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—342no—
598C22×D4—342no—
599C22×D4—341no—
600C23×C4—171no—
601C23×C4—341no—
602C2×M16—171no—
603C2×M16—171no—
604C2×M16—341no—
605C2×M16—681no—
606C2×M16—681no—
607C2×M16C22×D1711yescharacteristic
608C2×M16C22×D1711yescharacteristic
609C22×C8—341no—
610#127—342no—
611#127—341no—
612#124—342no—
613#124—341no—
614#123—342no—
615#123—341no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—171no—
619C22⋊Q8—171no—
620C22⋊Q8—342no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—22no—
624#121—171no—
625#121—171no—
626#121—342no—
627#121—342no—
628#121—342no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—342no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—342no—
637#120—342no—
638#120—342no—
639#120—341no—
640#120—342no—
641#120—342no—
642C4×Q8—341no—
643C4×D4—342no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—342no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—342no—
649#117—171no—
650#117—341no—
651#117—341no—
652#117—341no—
653#117—341no—
654#117—341no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—342no—
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—172no—
661C2×C22⋊C4—342no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—342no—
665C2×C22⋊C4—342no—
666C2×C42—171no—
667C2×C42—341no—
668C2×C42C22×D1711yescharacteristic
669#107—341no—
670#107—341no—
671#106—341no—
672#106—341no—
673#104—41no—
674#104—41no—
675#104—342no—
676#104—342no—
677#104—681no—
678#104—681no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—341no—
682#103—341no—
683#103—341no—
684#103—341no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—341no—
688#102—341no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691#100—681no—
692#100—681no—
693C22⋊C8—341no—
694C22⋊C8—341no—
695#95—22no—
696#95—341no—
697C17#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
698C24—171no—
699C24—172no—
700C24—341no—
701C24—342no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—172no—
711#41—172no—
712#41—341no—
713#41—341no—
714#41—342no—
715#41—342no—
716#41—682no—
717#41—682no—
718#41—682no—
719#41—682no—
720#41—681no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—681no—
724#41—682no—
725#41—682no—
726C2×Q8—171no—
727C2×Q8—341no—
728C2×Q8—342no—
729C2×Q8—681no—
730C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
731C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—171no—
736C2×D4—342no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—342no—
739C2×D4—342no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—342no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—342no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—342no—
748C2×D4—342no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—682no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—681no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—682no—
762C2×D4—684no—
763C2×D4—684no—
764C2×D4—1362no—
765C2×D4—1364no—
766C2×D4D4×D1711yescharacteristic
767C2×D4D4×D1711yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—342no—
780C22×C4—342no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—682no—
790C22×C4—682no—
791C22×C4D4×D1712yes—
792C22×C4C23×D1711yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—341no—
798M16—341no—
799M16—341no—
800M16—341no—
801M16—682no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—682no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—171no—
813C4⋊C4—171no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—342no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—1362no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—342no—
823C22⋊C4—342no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—342no—
827C22⋊C4—342no—
828C22⋊C4—342no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—682no—
833C22⋊C4—684no—
834C22⋊C4—681no—
835C22⋊C4—681no—
836C22⋊C4—1362no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—342no—
840C42—341no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C42—681no—
844C42—681no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—171no—
848C23—171no—
849C23—341no—
850C23—341no—
851C23—341no—
852C23—342no—
853C23—342no—
854C23—342no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23—682no—
858C23—682no—
859C23—684no—
860C23—682no—
861C23—682no—
862C23—1362no—
863C23—1362no—
864C23—1361no—
865C23C2×D4×D1711yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—172no—
871Q8—341no—
872Q8—682no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—82no—
882D4—172no—
883D4—342no—
884D4—342no—
885D4—341no—
886D4—682no—
887D4—684no—
888D4—684no—
889D4—682no—
890D4—682no—
891D4—684no—
892D4—682no—
893D4—681no—
894D4—681no—
895D4—681no—
896D4—681no—
897D4—1362no—
898D4—1361no—
899D4—1362no—
900D4—1362no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—171no—
915C2×C4—171no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—342no—
929C2×C4—342no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—341no—
932C2×C4—682no—
933C2×C4—682no—
934C2×C4—684no—
935C2×C4—682no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—682no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—1362no—
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4#1058769111yescharacteristic
944C2×C4#41×D1711yescharacteristic
945C2×C4#41×D1711yescharacteristic
946C2×C4#1058769611yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—681no—
950C8—681no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—2724no—
960C22—341no—
961C22—341no—
962C22—342no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—682no—
970C22—682no—
971C22—682no—
972C22—1361no—
973C22—1361no—
974C22—1362no—
975C22—1362no—
976C22—1364no—
977C22#120×D1711yescharacteristic
978C22#1176345211yescharacteristic
979C22#1176345611yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—341no—
986C4—341no—
987C4—342no—
988C4—682no—
989C4—681no—
990C4—681no—
991C4—1361no—
992C4#123×D1711yescharacteristic
993C4#1176336711yescharacteristic
994C4#1176344811yescharacteristic
995C4#1176345111yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—682no—
1001C2—681no—
1002C2—681no—
1003C2—1362no—
1004C2#1453210611yescharacteristic
1005C2#1453813111yescharacteristic
1006C2#1453814211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2040C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542448C2
hypercenter#2040D17
hypocenterC17#24031
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538714C2semidirect
3. #14537300C2semidirect
4. #14533249C2semidirect
5. #14530005C2semidirect
6. #14529993C2semidirect
7. #14529992C2semidirect
8. #14529246C2semidirect
9. #14529083C2semidirect
10. #14529016C2semidirect
11. #14529013C2semidirect
12. #14528739C2semidirect
13. #14528736C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#2040C2semidirect
18. C2×M16×D17C22semidirect
33. C2×#10587578C22semidirect
38. #11762851C22semidirect
39. #11762849C22semidirect
41. C2×#10587508C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
47. #11762810C22semidirect
48. #11762810C22semidirect
52. C2×#10587494C22semidirect
53. C2×#10587494C22semidirect
54. #11762772C22semidirect
56. #11762711C22semidirect
57. #11762710C22semidirect
59. #11762678C22semidirect
60. C4×#63227C22semidirect
61. #11762578C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
65. C2×C17×#104C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
67. C17×#417C22semidirect
68. C17×#417C22semidirect
69. C17×#382C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
452. #2040D17semidirect
537. C2×#104C2×D17semidirect
538. C2×#104C2×D17semidirect
545. #417C2×D17semidirect
546. #417C2×D17semidirect
557. #382C2×D17semidirect
560. #343C2×D17semidirect
697. C17#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424482
#145387142
#145373002
#145332492
#145300052
#145299932
#145299922
#145292462
#145290832
#145290162
#145290132
#145287392
#145287362
#145287262
C17×#20402
#2403117