Finite Group Databasebeta

← #17067244

Subgroups — #17067244

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538713C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14537303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
18#11763147—21no—
19#11763147—21no—
20#11763130—21no—
21#11763130—21no—
22#11762852C2211yescharacteristic, complemented
23#11762852C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587508C2211yescharacteristic
25C2×#10587508C2211yescharacteristic
26C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
30#11762818—21no—
31#11762814—21no—
32#11762810C2211yescharacteristic
33#11762810C2211yescharacteristic
34#11762810C2211yescharacteristic, complemented
35#11762810C2211yescharacteristic, complemented
36#11762810C2211yescharacteristic, complemented
37#11762810C2211yescharacteristic, complemented
38#11762805—21no—
39#11762805—21no—
40C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
42#11762773C2211yescharacteristic, complemented
43#11762723—22no—
44#11762712C2211yescharacteristic, complemented
45#11762712C2211yescharacteristic, complemented
46#11762697—22no—
47#11762678C2211yescharacteristic, complemented
48#11762674C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
50#11762578C2211yescharacteristic, complemented
51#11762578C2211yescharacteristic, complemented
52#11762568C2211yescharacteristic, complemented
53#11762568C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
55C22×#41×C17C2211yescharacteristic
56C17×#550—21no—
57C17×#548—21no—
58C17×#546—22no—
59C17×#546—21no—
60D42×C17—22no—
61D42×C17—21no—
62C17×#537—21no—
63C17×#537C2211yescharacteristic
64C17×#535—21no—
65C17×#535C2211yescharacteristic
66C17×#525—21no—
67C17×#525C2211yescharacteristic
68C2×C17×#121—21no—
69C2×C17×#121C2211yescharacteristic
70C17×#520C2211yescharacteristic
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—22no—
73C17×H(5,𝔽2)—41no—
74C17×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—22no—
80C2×#41×C17—22no—
81C2×#41×C17—41no—
82C2×#41×C17—41no—
83C2×#41×C17D411yescharacteristic
84C2×#41×C17D411yescharacteristic
85C2×#41×C17C2311yescharacteristic
86C2×#41×C17C2311yescharacteristic
87C2×#41×C17C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C17D411yescharacteristic
89C22×D4×C17—21no—
90C22×D4×C17—22no—
91C22×D4×C17—22no—
92C22×D4×C17—21no—
93C22×D4×C17—21no—
94C22×D4×C17D411yescharacteristic
95C22×D4×C17D412yes—
96C22×D4×C17C2311yescharacteristic
97C23×C4×C17—21no—
98C23×C4×C17C2311yescharacteristic
99C17×#127—22no—
100C17×#127—21no—
101C17×#124—22no—
102C17×#124—21no—
103C17×#123—22no—
104C17×#123—21no—
105C17×C22⋊Q8—22no—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
109C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C17×#121—22no—
111C17×#121—22no—
112C17×#121—22no—
113C17×#121—22no—
114C17×#121—22no—
115C17×#121—21no—
116C17×#121—21no—
117C17×#121—21no—
118C17×#121—21no—
119C17×#121—21no—
120C17×#121—21no—
121C17×#121—22no—
122C17×#121—21no—
123C17×#121—21no—
124C17×#121D411yescharacteristic
125C17×#121D411yescharacteristic
126C17×#120—22no—
127C17×#120—22no—
128C17×#120—22no—
129C17×#120—21no—
130C17×#120—22no—
131C4×Q8×C17—21no—
132C4×D4×C17—22no—
133C4×D4×C17—22no—
134C4×D4×C17—21no—
135C4×D4×C17—22no—
136C4×D4×C17—21no—
137C4×D4×C17—21no—
138C17×#117—21no—
139C17×#117C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C17—21no—
141C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C17—22no—
143C2×C22⋊C4×C17D412yes—
144C2×C22⋊Dic17—22no—
145C2×C22⋊Dic17—21no—
146C2×C22⋊Dic17—21no—
147C2×C22⋊Dic17—22no—
148#10587612—21no—
149#10587612—21no—
150#10587612—21no—
151#10587612—21no—
152C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
154C2×#63225—22no—
155C2×C4×Dic17—21no—
156C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
158C2×#63223—21no—
159C2×#63223—41no—
160C2×#63223—41no—
161C2×#63223C2311yescharacteristic
162C2×#63223C2311yescharacteristic
163C2×#63223C2311yescharacteristic
164C2×#63223C2311yescharacteristic
165C22×#3622—21no—
166#10587508—22no—
167#10587508—22no—
168#10587508—41no—
169#10587508—41no—
170#10587508—41no—
171#10587508—41no—
172#10587506—21no—
173#10587506—21no—
174#10587506—21no—
175#10587506—21no—
176#10587506—21no—
177#10587506—21no—
178#10587504—41no—
179#10587504—41no—
180#10587503—21no—
181#10587503—21no—
182#10587503—21no—
183#10587503—21no—
184#10587503—21no—
185#10587503—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—22no—
188C22⋊#3622—21no—
189C22⋊#3622—21no—
190#10587479—21no—
191#10587479—21no—
192#10587478—21no—
193#10587478—21no—
194C24×C17—22no—
195C24×C17—21no—
196C24×C17C2×D412yes—
197C24×C17C2×D411yescharacteristic
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—22no—
201#41×C17—22no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—42no—
211#41×C17—42no—
212#41×C17—41no—
213#41×C17—41no—
214#41×C17—42no—
215#41×C17—42no—
216#41×C17—42no—
217#41×C17—42no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17#4112yes—
221#41×C17#4112yes—
222C2×Q8×C17—21no—
223C2×Q8×C17—22no—
224C2×Q8×C17—41no—
225C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—22no—
230C2×D4×C17—22no—
231C2×D4×C17—22no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—22no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—22no—
239C2×D4×C17—22no—
240C2×D4×C17—22no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—22no—
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17—21no—
245C2×D4×C17—21no—
246C2×D4×C17—21no—
247C2×D4×C17—21no—
248C2×D4×C17—21no—
249C2×D4×C17—21no—
250C2×D4×C17—41no—
251C2×D4×C17—42no—
252C2×D4×C17—42no—
253C2×D4×C17—42no—
254C2×D4×C17—42no—
255C2×D4×C17—44no—
256C2×D4×C17—44no—
257C2×D4×C17—42no—
258C2×D4×C17—42no—
259C2×D4×C17—82no—
260C2×D4×C17—84no—
261C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17—21no—
268C22×C4×C17—21no—
269C22×C4×C17—22no—
270C22×C4×C17—21no—
271C22×C4×C17—22no—
272C22×C4×C17—21no—
273C22×C4×C17—21no—
274C22×C4×C17—21no—
275C22×C4×C17—21no—
276C22×C4×C17—42no—
277C22×C4×C17—42no—
278C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C17C2×D412yes—
284C22×C4×C17C2411yescharacteristic
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C4⋊C4×C17—22no—
290C4⋊C4×C17—22no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C17—22no—
298C22⋊C4×C17—22no—
299C22⋊C4×C17—22no—
300C22⋊C4×C17—22no—
301C22⋊C4×C17—22no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—22no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—22no—
309C42×C17—22no—
310C42×C17—21no—
311C22⋊Dic17—42no—
312C22⋊Dic17—44no—
313C22⋊Dic17—41no—
314C22⋊Dic17—41no—
315C22⋊Dic17—82no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320#63225—82no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—41no—
326C4×Dic17—41no—
327#63223—21no—
328#63223—21no—
329#63223—21no—
330#63223—21no—
331#63223—21no—
332#63223—21no—
333#63223—21no—
334#63223—21no—
335#63223—42no—
336C2×#3622—21no—
337C2×#3622—21no—
338C2×#3622—21no—
339C2×#3622—21no—
340C2×#3622—42no—
341#24031—171nomaximal, Sylow
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—22no—
346C23×C17—21no—
347C23×C17—21no—
348C23×C17—22no—
349C23×C17—22no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—42no—
353C23×C17—42no—
354C23×C17—44no—
355C23×C17—42no—
356C23×C17—42no—
357C23×C17—81no—
358C23×C17—82no—
359C23×C17—82no—
360C23×C17#12011yescharacteristic
361C23×C17#12011yescharacteristic
362C23×C17C22×D411yescharacteristic
363Q8×C17—21no—
364Q8×C17—21no—
365Q8×C17—21no—
366Q8×C17—21no—
367Q8×C17—21no—
368Q8×C17—42no—
369Q8×C17#12312yes—
370D4×C17—22no—
371D4×C17—22no—
372D4×C17—21no—
373D4×C17—21no—
374D4×C17—21no—
375D4×C17—21no—
376D4×C17—21no—
377D4×C17—42no—
378D4×C17—42no—
379D4×C17—44no—
380D4×C17—42no—
381D4×C17—44no—
382D4×C17—44no—
383D4×C17—42no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—81no—
393D4×C17—82no—
394D4×C17—82no—
395D4×C17—82no—
396D4×C17—82no—
397D4×C17#12312yes—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—22no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—22no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—42no—
417C2×C4×C17—42no—
418C2×C4×C17—42no—
419C2×C4×C17—44no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17—42no—
425C2×C4×C17—82no—
426C2×C4×C17#12011yescharacteristic
427C2×C4×C17#12011yescharacteristic
428C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×Dic17—22no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—42no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—42no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444#3622—41no—
445#3622—41no—
446#3622—41no—
447#3622—41no—
448#3488D1711yescharacteristic
449#3093—171no—
450#2896—171no—
451#2500—171no—
452#2040—171no—
453#2039—171no—
454#2037—171no—
455#2037—171no—
456#1900—171no—
457#1871—171no—
458#1860—171no—
459#1859—171no—
460#1792—171no—
461#1792—171no—
462#1789—171no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—22no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—21no—
471C22×C17—21no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—42no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—42no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17—42no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—81no—
484C22×C17—81no—
485C22×C17—82no—
486C22×C17—82no—
487C22×C17—84no—
488C22×C17—164no—
489C22×C17C2×#12011yescharacteristic
490C22×C17#54611yescharacteristic
491C22×C17#54611yescharacteristic
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—22no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—42no—
499C4×C17—41no—
500C4×C17C2×#12311yescharacteristic
501C4×C17#53411yescharacteristic
502C4×C17#54611yescharacteristic
503C4×C17#54611yescharacteristic
504Dic17—42no—
505Dic17—81no—
506Dic17—81no—
507Dic17—81no—
508C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
509C22×#41C2×D1711yescharacteristic
510C22×M16—171no—
511#550—21no—
512#548—21no—
513#546—21no—
514#546—22no—
515D42—22no—
516D42—21no—
517#537—21no—
518#537C2×D1711yescharacteristic
519#535—21no—
520#535C2×D1711yescharacteristic
521#525—21no—
522#525C2×D1711yescharacteristic
523C2×#121—21no—
524C2×#121C2×D1711yescharacteristic
525#520C2×D1711yescharacteristic
526C2×#117—171no—
527#485—341no—
528#485—341no—
529#482—341no—
530#482—341no—
531#428—171no—
532#428—171no—
533C2×#104—171no—
534C2×#104—171no—
535C2×#104—171no—
536C2×#104—171no—
537C2×#104—171no—
538C2×#104—171no—
539#419—341no—
540#418—341no—
541#417—171no—
542#417—171no—
543#417—171no—
544#417—171no—
545#417—171no—
546#417—171no—
547#416—341no—
548#416—341no—
549C2×#100—171no—
550C2×#100—171no—
551#407—171no—
552#394—342no—
553#390—171no—
554#390—171no—
555#388—342no—
556#384—171no—
557#382—171no—
558C4×C22⋊C4—171no—
559#343—171no—
560#343—171no—
561#339—171no—
562#339—171no—
563C2×C17—21no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—41no—
566C2×C17—41no—
567C2×C17—42no—
568C2×C17—81no—
569C2×C17—82no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17#240511yescharacteristic
572C2×C17#301811yescharacteristic
573C2×C17#301911yescharacteristic
574H(5,𝔽2)—22no—
575H(5,𝔽2)—22no—
576H(5,𝔽2)—41no—
577H(5,𝔽2)—41no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
587C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
588C2×#41C22×D1711yescharacteristic
589C2×#41C22×D1711yescharacteristic
590C2×#41C22×D1711yescharacteristic
591C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
598C22×D4C22⋊D1712yes—
599C22×D4C22×D1711yescharacteristic
600C23×C4—21no—
601C23×C4C22×D1711yescharacteristic
602C2×M16—171no—
603C2×M16—171no—
604C2×M16—171no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—341no—
607C2×M16—681no—
608C2×M16—681no—
609C22×C8—341no—
610#127—22no—
611#127—21no—
612#124—22no—
613#124—21no—
614#123—22no—
615#123—21no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
620C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—22no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121C22⋊D1711yescharacteristic
636#121C22⋊D1711yescharacteristic
637#120—22no—
638#120—22no—
639#120—22no—
640#120—21no—
641#120—22no—
642C4×Q8—21no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649#117—21no—
650#117—341no—
651#117—341no—
652#117—341no—
653#117—341no—
654#117C22×D1711yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—171no—
658C2×C4⋊C4—342no—
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—342no—
664C2×C22⋊C4—342no—
665C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
666C2×C42—171no—
667C2×C42—171no—
668C2×C42—341no—
669#107—341no—
670#107—341no—
671#106—341no—
672#106—341no—
673#104—342no—
674#104—342no—
675#104—681no—
676#104—681no—
677#104—681no—
678#104—681no—
679#103—341no—
680#103—341no—
681#103—341no—
682#103—341no—
683#103—341no—
684#103—341no—
685#102—341no—
686#102—341no—
687#102—341no—
688#102—341no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691#100—681no—
692#100—681no—
693C22⋊C8—341no—
694C22⋊C8—341no—
695#95—341no—
696#95—342no—
697C17#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
698C24—22no—
699C24—21no—
700C24C2×C22⋊D1712yes—
701C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41#6325412yes—
725#41#6325412yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
730C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
731C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
766C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
767C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
792C22×C4C23×D1711yescharacteristic
793M16—341no—
794M16—341no—
795M16—341no—
796M16—341no—
797M16—341no—
798M16—341no—
799M16—341no—
800M16—341no—
801M16—682no—
802C2×C8—341no—
803C2×C8—341no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—682no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—1362no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—682no—
833C22⋊C4—684no—
834C22⋊C4—681no—
835C22⋊C4—681no—
836C22⋊C4—1362no—
837C42—22no—
838C42—21no—
839C42—341no—
840C42—341no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C42—681no—
844C42—681no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—44no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—81no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23#1058763911yescharacteristic
864C23#1058763911yescharacteristic
865C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—42no—
872Q8#1058762112yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—44no—
883D4—42no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—82no—
896D4—81no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4#1058762112yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—342no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—682no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—682no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4#1058763911yescharacteristic
940C2×C4#1058763911yescharacteristic
941C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
942C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
943C2×C4#1058769111yescharacteristic
944C2×C4#1058769111yescharacteristic
945C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
947C8—681no—
948C8—681no—
949C8—681no—
950C8—681no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—84no—
976C22—164no—
977C22C2×#1058763911yescharacteristic
978C22#1176345311yescharacteristic
979C22#1176345311yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—682no—
989C4—1361no—
990C4—1361no—
991C4—1361no—
992C4C2×#1058762111yescharacteristic
993C4#1176336811yescharacteristic
994C4#1176345311yescharacteristic
995C4#1176345311yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2#1453210711yescharacteristic
1005C2#1453813311yescharacteristic
1006C2#1453814111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3488C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3488D17
hypocenterC17#24031
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538713C2semidirect
2. #14537303C2semidirect
3. #14533247C2semidirect
4. #14530010C2semidirect
5. #14530005C2semidirect
6. #14529991C2semidirect
7. #14529991C2semidirect
8. #14529248C2semidirect
9. #14529087C2semidirect
10. #14529017C2semidirect
11. #14529010C2semidirect
12. #14528738C2semidirect
13. #14528738C2semidirect
14. #14528728C2semidirect
16. C22×#63223C22semidirect
17. C2×#10587612C22semidirect
22. #11762852C22semidirect
23. #11762852C22semidirect
26. C2×#10587508C22semidirect
27. C2×#10587508C22semidirect
28. C2×#10587508C22semidirect
29. C2×#10587508C22semidirect
34. #11762810C22semidirect
35. #11762810C22semidirect
36. #11762810C22semidirect
37. #11762810C22semidirect
40. C2×#10587504C22semidirect
41. C2×#10587504C22semidirect
42. #11762773C22semidirect
44. #11762712C22semidirect
45. #11762712C22semidirect
47. #11762678C22semidirect
48. #11762674C22semidirect
49. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
50. #11762578C22semidirect
51. #11762578C22semidirect
52. #11762568C22semidirect
53. #11762568C22semidirect
697. C17#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145387132
#145373032
#145332472
#145300102
#145300052
#145299912
#145292482
#145290872
#145290172
#145290102
#145287382
#145287282
C17×#34882
#2403117