Finite Group Databasebeta

← #17067246

Subgroups — #17067246

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542445C211yesmaximal, characteristic
2#14537301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529996C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529014C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
19#11763480—21no—
20#11763468—21no—
21#11763455—21no—
22#11763451—22no—
23D4×D68—21no—
24#11763441—22no—
25#11763389—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763378C2211yescharacteristic
28#11763375—21no—
29#11763322—21no—
30C2×#10587616C2211yescharacteristic
31#121×D17—21no—
32#11763289C2211yescharacteristic
33C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587496C2211yescharacteristic
36C2×#10587496C2211yescharacteristic
37C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
39#11762817—21no—
40#11762813—21no—
41#11762808C2211yescharacteristic
42#11762808C2211yescharacteristic
43#11762808C2211yescharacteristic, complemented
44#11762808C2211yescharacteristic, complemented
45#11762803—21no—
46#11762803—21no—
47C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
49#11762724—22no—
50#11762710C2211yescharacteristic, complemented
51#11762710C2211yescharacteristic, complemented
52#11762700—22no—
53#11762678C2211yescharacteristic, complemented
54#11762674C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
56#11762577C2211yescharacteristic, complemented
57#11762577C2211yescharacteristic, complemented
58#11762568C2211yescharacteristic, complemented
59#11762568C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#525C2211yescharacteristic
61C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#485—21no—
63C17×#485—21no—
64C17×#482—21no—
65C17×#482—21no—
66C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17D412yes—
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—41no—
78#10587696—41no—
79C2×#63256—21no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—41no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252D411yescharacteristic
91C2×#63252D411yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×D68—21no—
95C22×D68D411yescharacteristic
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×Dic34D411yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C17×#123—21no—
102C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
103C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
104C17×#121D411yescharacteristic
105C17×#121D411yescharacteristic
106C17×#120—21no—
107C4×D4×C17—21no—
108C4×D4×C17—21no—
109C17×#117—21no—
110C17×#117—21no—
111C17×#117—21no—
112C17×#117—21no—
113C17×#117C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊C4×C17—21no—
117C2×C42×C17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119#10587632—21no—
120#10587626—22no—
121#10587625—22no—
122#10587625—22no—
123#10587624—21no—
124#10587623—22no—
125#10587616—21no—
126#10587616—21no—
127#10587616—21no—
128#10587616—21no—
129#10587616—21no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227D412yes—
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134#10587610—21no—
135C2×#63225—22no—
136C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C2×#63223—21no—
139C2×#63223—41no—
140C2×#63223—41no—
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143C22×#3622—21no—
144#10587582—22no—
145#10587581—22no—
146#10587581—21no—
147#10587581—21no—
148#10587580—22no—
149#10587579—22no—
150#10587578—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152#10587571—22no—
153#10587570—22no—
154#10587570—22no—
155#10587570—22no—
156#10587568—22no—
157#10587568—22no—
158#10587568—22no—
159#10587567—22no—
160#10587567—22no—
161C22⋊C4×D17—22no—
162#10587561—21no—
163#10587560—21no—
164C4×D68—21no—
165C4×Dic34—21no—
166C17×#107—21no—
167C17×#107—21no—
168C17×#106—21no—
169C17×#106—21no—
170C17×#103—21no—
171C17×#103—21no—
172C17×#102—21no—
173C17×#102—21no—
174C17×C22⋊C8—21no—
175C17×C22⋊C8—21no—
176#10587508—41no—
177#10587508—41no—
178#10587502—21no—
179#10587502—22no—
180#10587496—22no—
181#10587496—22no—
182#10587496—41no—
183#10587496—41no—
184#10587494—41no—
185#10587494—41no—
186#10587481—21no—
187#10587481—21no—
188#10587481—21no—
189#10587481—21no—
190#10587480—21no—
191#10587480—21no—
192#10587480—21no—
193#10587480—21no—
194C24×C17C2×D411yescharacteristic
195C23×D17—21no—
196C23×D17—22no—
197C23×D17C2×D412yes—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—22no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—22no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—22no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—82no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17C2×D412yes—
235#63256—42no—
236#63256—42no—
237D4×D17—42no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—44no—
240D4×D17—44no—
241D4×D17—84no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248#63252—22no—
249#63252—22no—
250#63252—41no—
251#63252—41no—
252#63252—42no—
253#63252—42no—
254#63252—42no—
255#63252—42no—
256#63252—42no—
257#63252—42no—
258#63252#4112yes—
259#63252#4112yes—
260C2×D68—22no—
261C2×D68—22no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—22no—
270C2×D68—22no—
271C2×D68—41no—
272C2×D68—42no—
273C2×D68—42no—
274C2×D68C2×D411yescharacteristic
275C2×D68C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—22no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—22no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17—42no—
284C2×Dic34—22no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34—41no—
287C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
289M16×C17—21no—
290M16×C17—21no—
291M16×C17—21no—
292M16×C17—21no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17—21no—
297C4⋊C4×C17—21no—
298C4⋊C4×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—41no—
309C22⋊C4×C17—41no—
310C42×C17—21no—
311C42×C17—41no—
312C42×C17—41no—
313C22⋊Dic17—22no—
314C22⋊Dic17—42no—
315#63227—22no—
316#63227—22no—
317#63227—22no—
318#63227—22no—
319#63227—22no—
320#63227—22no—
321#63227—44no—
322#63227—82no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325#63225—22no—
326#63225—22no—
327#63225—82no—
328C4×Dic17—22no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333#63223—21no—
334#63223—21no—
335#63223—21no—
336#63223—21no—
337#63223—42no—
338C2×#3622—21no—
339C2×#3622—21no—
340C2×#3622—42no—
341#24031—171nomaximal, Sylow
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17#12011yescharacteristic
348C23×C17#12011yescharacteristic
349C23×C17C22×D411yescharacteristic
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—22no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—44no—
357C22×D17—42no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17—82no—
362C22×D17—82no—
363Q8×C17—21no—
364Q8×C17—21no—
365D4×C17—21no—
366D4×C17—21no—
367D4×C17—42no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—81no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—42no—
387C2×C4×C17—42no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17#12011yescharacteristic
391C2×C4×C17#12011yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D17—22no—
399C22⋊D17—22no—
400C22⋊D17—42no—
401C22⋊D17—44no—
402C22⋊D17—42no—
403C22⋊D17—44no—
404C22⋊D17—41no—
405C22⋊D17—41no—
406C22⋊D17—82no—
407C22⋊D17—82no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—22no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—22no—
412C2×Dic17—42no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—42no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419D68—21no—
420D68—21no—
421D68—21no—
422D68—42no—
423D68—44no—
424D68—41no—
425D68—41no—
426D68—41no—
427D68—41no—
428D68—82no—
429D68—82no—
430D68#12312yes—
431C4×D17—22no—
432C4×D17—22no—
433C4×D17—42no—
434C4×D17—44no—
435C4×D17—42no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—41no—
438C4×D17—82no—
439Dic34—21no—
440Dic34—21no—
441Dic34—21no—
442Dic34—42no—
443Dic34#12312yes—
444C8×C17—41no—
445C8×C17—41no—
446#3622—41no—
447#3622—41no—
448#3488—171no—
449#3093D1711yescharacteristic, complemented
450#2896—171no—
451#2500—171no—
452#2040—171no—
453#2039—171no—
454#2037—171no—
455#2037—171no—
456#1900—171no—
457#1871—171no—
458#1860—171no—
459#1859—171no—
460#1792—171no—
461#1792—171no—
462#1789—171no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—21no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—81no—
475C22×C17—81no—
476C22×C17C2×#12011yescharacteristic
477C22×C17#54611yescharacteristic
478C22×C17#54611yescharacteristic
479C2×D17—22no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—84no—
489C2×D17—82no—
490C2×D17—82no—
491C2×D17—164no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—81no—
498C4×C17—81no—
499C4×C17C2×#12311yescharacteristic
500C4×C17#53411yescharacteristic
501C4×C17#54611yescharacteristic
502C4×C17#54611yescharacteristic
503Dic17—22no—
504Dic17—42no—
505Dic17—41no—
506Dic17—42no—
507Dic17—81no—
508C2×H(5,𝔽2)—171no—
509C22×#41—171no—
510C22×M16—171no—
511#550—341no—
512#548—341no—
513#546—342no—
514#546—341no—
515D42—341no—
516D42—342no—
517#537—171no—
518#537—341no—
519#535—171no—
520#535—341no—
521#525—341no—
522#525C2×D1711yescharacteristic
523C2×#121—171no—
524C2×#121—341no—
525#520—171no—
526C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
527#485—21no—
528#485—21no—
529#482—21no—
530#482—21no—
531#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
532#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
533C2×#104—171no—
534C2×#104—171no—
535C2×#104—171no—
536C2×#104—171no—
537C2×#104—171no—
538C2×#104—171no—
539#419—341no—
540#418—341no—
541#417—171no—
542#417—171no—
543#417—171no—
544#417—171no—
545#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
546#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
547#416—341no—
548#416—341no—
549C2×#100—171no—
550C2×#100—171no—
551#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
552#394—342no—
553#390—171no—
554#390—171no—
555#388—342no—
556#384—171no—
557#382—171no—
558C4×C22⋊C4—171no—
559#343—171no—
560#343—171no—
561#339—171no—
562#339—171no—
563C2×C17—21no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—41no—
566C2×C17—41no—
567C2×C17—81no—
568C2×C17#240511yescharacteristic
569C2×C17#301811yescharacteristic
570C2×C17#301911yescharacteristic
571D17—42no—
572D17—81no—
573D17—82no—
574H(5,𝔽2)—342no—
575H(5,𝔽2)—342no—
576H(5,𝔽2)—681no—
577H(5,𝔽2)—681no—
578C2×#41—171no—
579C2×#41—171no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—171no—
582C2×#41—341no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—341no—
586C2×#41—341no—
587C2×#41—341no—
588C2×#41—681no—
589C2×#41—681no—
590C2×#41C22×D1711yescharacteristic
591C22×Q8—171no—
592C22×D4—172no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—342no—
597C22×D4—342no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C23×C4—341no—
601C23×C4C22×D1711yescharacteristic
602C2×M16—171no—
603C2×M16—171no—
604C2×M16—341no—
605C2×M16—681no—
606C2×M16—681no—
607C2×M16C22×D1711yescharacteristic
608C2×M16C22×D1711yescharacteristic
609C22×C8—341no—
610#127—341no—
611#127—342no—
612#124—341no—
613#124—342no—
614#123—21no—
615#123—342no—
616C22⋊Q8—342no—
617C22⋊Q8—341no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
620C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
621#121—342no—
622#121—342no—
623#121—342no—
624#121—342no—
625#121—341no—
626#121—342no—
627#121—342no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121C22⋊D1711yescharacteristic
636#121C22⋊D1711yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—342no—
639#120—342no—
640#120—342no—
641#120—342no—
642C4×Q8—341no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—342no—
647C4×D4—342no—
648C4×D4—342no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—341no—
654#117C22×D1711yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—342no—
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—172no—
662C2×C22⋊C4—342no—
663C2×C22⋊C4—342no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—342no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—171no—
668C2×C42—171no—
669#107—21no—
670#107—21no—
671#106—21no—
672#106—21no—
673#104—342no—
674#104—342no—
675#104—681no—
676#104—681no—
677#104—681no—
678#104—681no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—341no—
682#103—341no—
683#103—341no—
684#103—341no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—341no—
688#102—341no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691#100—681no—
692#100—681no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695#95—342no—
696#95—341no—
697C17#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
698C24—172no—
699C24—342no—
700C24—341no—
701C24D4×D1711yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—172no—
707#41—172no—
708#41—342no—
709#41—342no—
710#41—341no—
711#41—341no—
712#41—341no—
713#41—341no—
714#41—341no—
715#41—341no—
716#41—682no—
717#41—682no—
718#41—681no—
719#41—681no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—682no—
725#41—682no—
726C2×Q8—171no—
727C2×Q8—171no—
728C2×Q8—342no—
729C2×Q8—341no—
730C2×Q8—681no—
731C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—171no—
736C2×D4—171no—
737C2×D4—342no—
738C2×D4—342no—
739C2×D4—342no—
740C2×D4—342no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—342no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—342no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—342no—
748C2×D4—342no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—681no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—684no—
762C2×D4—684no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—682no—
765C2×D4—1362no—
766C2×D4—1364no—
767C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—172no—
776C22×C4—342no—
777C22×C4—342no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4D4×D1711yescharacteristic
788C22×C4D4×D1711yescharacteristic
789C22×C4D4×D1711yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
792C22×C4C23×D1711yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—341no—
798M16—341no—
799M16—341no—
800M16—341no—
801M16—682no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—682no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—342no—
814C4⋊C4—342no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—1362no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—342no—
828C22⋊C4—342no—
829C22⋊C4—342no—
830C22⋊C4—342no—
831C22⋊C4—342no—
832C22⋊C4—342no—
833C22⋊C4—342no—
834C22⋊C4—684no—
835C22⋊C4—682no—
836C22⋊C4—1362no—
837C42—21no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—342no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C42—341no—
844C42—341no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—341no—
851C23—342no—
852C23—341no—
853C23—342no—
854C23—342no—
855C23—682no—
856C23—682no—
857C23—682no—
858C23—682no—
859C23—684no—
860C23—1361no—
861C23—1362no—
862C23—1362no—
863C23#1058762311yescharacteristic
864C23#1058762311yescharacteristic
865C23C2×D4×D1711yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—172no—
869Q8—341no—
870Q8—341no—
871Q8—341no—
872Q8—682no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—172no—
880D4—342no—
881D4—342no—
882D4—341no—
883D4—341no—
884D4—341no—
885D4—682no—
886D4—684no—
887D4—682no—
888D4—684no—
889D4—682no—
890D4—684no—
891D4—681no—
892D4—681no—
893D4—681no—
894D4—681no—
895D4—681no—
896D4—681no—
897D4—1362no—
898D4—1362no—
899D4—1362no—
900D4—1362no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—342no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—682no—
927C2×C4—682no—
928C2×C4—684no—
929C2×C4—682no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—682no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—1362no—
939C2×C4#1058762311yescharacteristic
940C2×C4#1058762311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4#41×D1711yescharacteristic
943C2×C4#41×D1711yescharacteristic
944C2×C4#1058769611yescharacteristic
945C2×C4#1058769611yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—681no—
950C8—681no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—2724no—
965C22—342no—
966C22—681no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—682no—
970C22—681no—
971C22—682no—
972C22—682no—
973C22—681no—
974C22—1362no—
975C22—1362no—
976C22—1364no—
977C22C2×#1058762311yescharacteristic
978C22#1176345111yescharacteristic
979C22#1176345111yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—342no—
988C4—682no—
989C4—681no—
990C4—682no—
991C4—1361no—
992C4#123×D1711yescharacteristic
993C4#1176337011yescharacteristic
994C4#1176344711yescharacteristic
995C4#1176344711yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—682no—
1002C2—1362no—
1003C2—1361no—
1004C2#1453210811yescharacteristic
1005C2#1453813011yescharacteristic
1006C2#1453813911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3093C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542445C2
hypercenter#3093D17
hypocenterC17#24031
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537301C2semidirect
3. #14533242C2semidirect
4. #14530011C2semidirect
5. #14530006C2semidirect
6. #14529996C2semidirect
7. #14529996C2semidirect
8. #14529245C2semidirect
9. #14529087C2semidirect
10. #14529014C2semidirect
11. #14529007C2semidirect
12. #14528736C2semidirect
13. #14528736C2semidirect
14. #14528727C2semidirect
15. C17×#3093C2semidirect
18. C22×#63223C22semidirect
33. C2×#10587508C22semidirect
34. C2×#10587508C22semidirect
37. C2×#10587496C22semidirect
38. C2×#10587496C22semidirect
43. #11762808C22semidirect
44. #11762808C22semidirect
47. C2×#10587494C22semidirect
48. C2×#10587494C22semidirect
50. #11762710C22semidirect
51. #11762710C22semidirect
53. #11762678C22semidirect
54. #11762674C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
56. #11762577C22semidirect
57. #11762577C22semidirect
58. #11762568C22semidirect
59. #11762568C22semidirect
61. C2×C17×#117C22semidirect
66. C17×#428C22semidirect
67. C17×#428C22semidirect
68. C17×#417C22semidirect
69. C17×#417C22semidirect
70. C17×#407C22semidirect
449. #3093D17semidirect
526. C2×#117C2×D17semidirect
531. #428C2×D17semidirect
532. #428C2×D17semidirect
545. #417C2×D17semidirect
546. #417C2×D17semidirect
551. #407C2×D17semidirect
697. C17#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424452
#145373012
#145332422
#145300112
#145300062
#145299962
#145292452
#145290872
#145290142
#145290072
#145287362
#145287272
C17×#30932
#2403117