Finite Group Databasebeta

← #17067248

Subgroups — #17067248

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542445C211yesmaximal, characteristic
2#14538713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18#11763480—21no—
19#11763468—21no—
20#11763455—21no—
21#11763451—22no—
22D4×D68—21no—
23#11763441—22no—
24#11763389—21no—
25#11763387C2211yescharacteristic
26#11763378C2211yescharacteristic
27#11763375—21no—
28#11763322—21no—
29C2×#10587616C2211yescharacteristic
30#121×D17—21no—
31#11763289C2211yescharacteristic
32C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
33#11763147—21no—
34#11763147—21no—
35#11763130—21no—
36#11763130—21no—
37#11762852C2211yescharacteristic, complemented
38#11762852C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587476C2211yescharacteristic
40C2×#10587476C2211yescharacteristic
41C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
43#11762819—21no—
44#11762815—21no—
45#11762811C2211yescharacteristic
46#11762811C2211yescharacteristic
47#11762811C2211yescharacteristic, complemented
48#11762811C2211yescharacteristic, complemented
49#11762810C2211yescharacteristic, complemented
50#11762810C2211yescharacteristic, complemented
51#11762806—21no—
52#11762806—21no—
53C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
55#11762773C2211yescharacteristic, complemented
56#11762725—22no—
57#11762711C2211yescharacteristic, complemented
58#11762711C2211yescharacteristic, complemented
59#11762701—22no—
60#11762679C2211yescharacteristic, complemented
61#11762675C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#525C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17D412yes—
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—41no—
78#10587696—41no—
79C2×#63256—21no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—41no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252D411yescharacteristic
91C2×#63252D411yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×D68—21no—
95C22×D68D411yescharacteristic
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×Dic34D411yescharacteristic
99C2×M16×C17—21no—
100C2×M16×C17—41no—
101C2×M16×C17—41no—
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17—21no—
105C17×#123—21no—
106C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C17×#121D411yescharacteristic
109C17×#121D411yescharacteristic
110C17×#120—21no—
111C4×D4×C17—21no—
112C4×D4×C17—21no—
113C17×#117C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C42×C17C2311yescharacteristic
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118#10587632—21no—
119#10587626—22no—
120#10587625—22no—
121#10587625—22no—
122#10587624—21no—
123#10587623—22no—
124#10587616—21no—
125#10587616—21no—
126#10587616—21no—
127#10587616—21no—
128#10587616—21no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227D412yes—
132#10587612—21no—
133#10587612—21no—
134#10587612—21no—
135#10587612—21no—
136C2×C4⋊Dic17—22no—
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140#10587610—21no—
141C2×C4×Dic17—21no—
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143C2×#63223C2311yescharacteristic
144#10587582—22no—
145#10587581—22no—
146#10587581—21no—
147#10587581—21no—
148#10587580—22no—
149#10587579—22no—
150#10587578—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152#10587571—22no—
153#10587570—22no—
154#10587570—22no—
155#10587570—22no—
156#10587568—22no—
157#10587568—22no—
158#10587568—22no—
159#10587567—22no—
160#10587567—22no—
161C22⋊C4×D17—22no—
162#10587561—21no—
163#10587560—21no—
164C4×D68—21no—
165C4×Dic34—21no—
166C17×#104—41no—
167C17×#104—41no—
168C17×#95—21no—
169#10587506—21no—
170#10587506—21no—
171#10587503—21no—
172#10587503—21no—
173#10587502—22no—
174C22⋊#3622—21no—
175C22⋊#3622—21no—
176#10587494—41no—
177#10587494—41no—
178#10587492—21no—
179#10587492—21no—
180#10587492—21no—
181#10587492—21no—
182#10587487—21no—
183#10587487—21no—
184#10587487—21no—
185#10587487—21no—
186#10587479—21no—
187#10587479—21no—
188#10587478—21no—
189#10587478—21no—
190#10587476—22no—
191#10587476—22no—
192#10587476—41no—
193#10587476—41no—
194C24×C17C2×D411yescharacteristic
195C23×D17—21no—
196C23×D17—22no—
197C23×D17C2×D412yes—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—22no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—22no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—22no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—82no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17C2×D412yes—
235#63256—42no—
236#63256—42no—
237D4×D17—42no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—44no—
240D4×D17—44no—
241D4×D17—84no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248#63252—22no—
249#63252—22no—
250#63252—41no—
251#63252—41no—
252#63252—42no—
253#63252—42no—
254#63252—42no—
255#63252—42no—
256#63252—42no—
257#63252—42no—
258#63252#4112yes—
259#63252#4112yes—
260C2×D68—22no—
261C2×D68—22no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—22no—
270C2×D68—22no—
271C2×D68—41no—
272C2×D68—42no—
273C2×D68—42no—
274C2×D68C2×D411yescharacteristic
275C2×D68C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—22no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—22no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17—42no—
284C2×Dic34—22no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34—41no—
287C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
289M16×C17—21no—
290M16×C17—21no—
291M16×C17—21no—
292M16×C17—21no—
293M16×C17—42no—
294C2×C8×C17—21no—
295C2×C8×C17—21no—
296C2×C8×C17—42no—
297C4⋊C4×C17—21no—
298C4⋊C4×C17—21no—
299C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—42no—
307C42×C17—21no—
308C42×C17—21no—
309C42×C17—21no—
310C42×C17—21no—
311C42×C17—21no—
312C22⋊Dic17—22no—
313C22⋊Dic17—41no—
314C22⋊Dic17—41no—
315#63227—22no—
316#63227—22no—
317#63227—22no—
318#63227—22no—
319#63227—22no—
320#63227—22no—
321#63227—44no—
322#63227—82no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17—21no—
328C4⋊Dic17—21no—
329C4⋊Dic17—82no—
330#63225—22no—
331#63225—22no—
332C4×Dic17—22no—
333C4×Dic17—41no—
334C4×Dic17—41no—
335#63223—21no—
336#63223—21no—
337#63223—21no—
338#63223—21no—
339C2×#3622—21no—
340C2×#3622—21no—
341#24031—171nomaximal, Sylow
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17#12011yescharacteristic
348C23×C17#12011yescharacteristic
349C23×C17C22×D411yescharacteristic
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—22no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—44no—
357C22×D17—42no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17—82no—
362C22×D17—82no—
363Q8×C17—21no—
364Q8×C17—21no—
365D4×C17—21no—
366D4×C17—21no—
367D4×C17—42no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—81no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17#12011yescharacteristic
393C2×C4×C17#12011yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D17—22no—
401C22⋊D17—22no—
402C22⋊D17—42no—
403C22⋊D17—44no—
404C22⋊D17—42no—
405C22⋊D17—44no—
406C22⋊D17—41no—
407C22⋊D17—41no—
408C22⋊D17—82no—
409C22⋊D17—82no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—22no—
413C2×Dic17—42no—
414C2×Dic17—42no—
415C2×Dic17—42no—
416C2×Dic17—42no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419D68—21no—
420D68—21no—
421D68—21no—
422D68—42no—
423D68—44no—
424D68—41no—
425D68—41no—
426D68—41no—
427D68—41no—
428D68—82no—
429D68—82no—
430D68#12312yes—
431C4×D17—22no—
432C4×D17—22no—
433C4×D17—42no—
434C4×D17—44no—
435C4×D17—42no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—41no—
438C4×D17—82no—
439Dic34—21no—
440Dic34—21no—
441Dic34—21no—
442Dic34—42no—
443Dic34#12312yes—
444C8×C17—41no—
445C8×C17—41no—
446#3622—41no—
447#3622—41no—
448#3488—171no—
449#3093—171no—
450#2896—171no—
451#2500—171no—
452#2040—171no—
453#2039—171no—
454#2037—171no—
455#2037—171no—
456#1900—171no—
457#1871D1711yescharacteristic, complemented
458#1860—171no—
459#1859—171no—
460#1792—171no—
461#1792—171no—
462#1789—171no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—21no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—81no—
475C22×C17—81no—
476C22×C17C2×#12011yescharacteristic
477C22×C17#54611yescharacteristic
478C22×C17#54611yescharacteristic
479C2×D17—22no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—84no—
489C2×D17—82no—
490C2×D17—82no—
491C2×D17—164no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—42no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—81no—
499C4×C17C2×#12311yescharacteristic
500C4×C17#53411yescharacteristic
501C4×C17#54611yescharacteristic
502C4×C17#54611yescharacteristic
503Dic17—22no—
504Dic17—41no—
505Dic17—42no—
506Dic17—81no—
507Dic17—81no—
508C2×H(5,𝔽2)—171no—
509C22×#41—171no—
510C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#550—341no—
512#548—341no—
513#546—342no—
514#546—341no—
515D42—341no—
516D42—342no—
517#537—171no—
518#537—341no—
519#535—171no—
520#535—341no—
521#525—341no—
522#525C2×D1711yescharacteristic
523C2×#121—171no—
524C2×#121—341no—
525#520—171no—
526C2×#117—171no—
527#485—341no—
528#485—341no—
529#482—341no—
530#482—341no—
531#428—171no—
532#428—171no—
533C2×#104—171no—
534C2×#104—171no—
535C2×#104—171no—
536C2×#104—171no—
537C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
538C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
539#419—341no—
540#418—341no—
541#417—171no—
542#417—171no—
543#417—171no—
544#417—171no—
545#417—171no—
546#417—171no—
547#416—341no—
548#416—341no—
549C2×#100—171no—
550C2×#100—171no—
551#407—171no—
552#394—342no—
553#390—171no—
554#390—171no—
555#388—342no—
556#384—171no—
557#382—171no—
558C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
559#343—171no—
560#343—171no—
561#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
562#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
563C2×C17—21no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—41no—
566C2×C17—41no—
567C2×C17—81no—
568C2×C17#240511yescharacteristic
569C2×C17#301811yescharacteristic
570C2×C17#301911yescharacteristic
571D17—42no—
572D17—81no—
573D17—82no—
574H(5,𝔽2)—342no—
575H(5,𝔽2)—342no—
576H(5,𝔽2)—681no—
577H(5,𝔽2)—681no—
578C2×#41—171no—
579C2×#41—171no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—171no—
582C2×#41—341no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—341no—
586C2×#41—341no—
587C2×#41—341no—
588C2×#41—681no—
589C2×#41—681no—
590C2×#41C22×D1711yescharacteristic
591C22×Q8—171no—
592C22×D4—172no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—342no—
597C22×D4—342no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C23×C4—341no—
601C23×C4C22×D1711yescharacteristic
602C2×M16—21no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16C22×D1711yescharacteristic
608C2×M16C22×D1711yescharacteristic
609C22×C8—21no—
610#127—341no—
611#127—342no—
612#124—341no—
613#124—342no—
614#123—21no—
615#123—342no—
616C22⋊Q8—342no—
617C22⋊Q8—341no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8D6811yescharacteristic
620C22⋊Q8D6811yescharacteristic
621#121—342no—
622#121—342no—
623#121—342no—
624#121—342no—
625#121—341no—
626#121—342no—
627#121—342no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121D6811yescharacteristic
636#121D6811yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—342no—
639#120—342no—
640#120—342no—
641#120—342no—
642C4×Q8—341no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—342no—
647C4×D4—342no—
648C4×D4—342no—
649#117—341no—
650#117—341no—
651#117—341no—
652#117—341no—
653#117—341no—
654#117C22×D1711yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—171no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4—342no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—172no—
662C2×C22⋊C4—342no—
663C2×C22⋊C4—342no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—342no—
666C2×C42—341no—
667C2×C42C22×D1711yescharacteristic
668C2×C42C22×D1711yescharacteristic
669#107—341no—
670#107—341no—
671#106—341no—
672#106—341no—
673#104—41no—
674#104—41no—
675#104—342no—
676#104—342no—
677#104—681no—
678#104—681no—
679#103—341no—
680#103—341no—
681#103—341no—
682#103—341no—
683#103—341no—
684#103—341no—
685#102—341no—
686#102—341no—
687#102—341no—
688#102—341no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691#100—681no—
692#100—681no—
693C22⋊C8—341no—
694C22⋊C8—341no—
695#95—21no—
696#95—342no—
697C17#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
698C24—172no—
699C24—342no—
700C24—341no—
701C24D4×D1711yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—172no—
707#41—172no—
708#41—342no—
709#41—342no—
710#41—341no—
711#41—341no—
712#41—341no—
713#41—341no—
714#41—341no—
715#41—341no—
716#41—682no—
717#41—682no—
718#41—681no—
719#41—681no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—682no—
725#41—682no—
726C2×Q8—171no—
727C2×Q8—171no—
728C2×Q8—342no—
729C2×Q8—341no—
730C2×Q8—681no—
731C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—171no—
736C2×D4—171no—
737C2×D4—342no—
738C2×D4—342no—
739C2×D4—342no—
740C2×D4—342no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—342no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—342no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—342no—
748C2×D4—342no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—681no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—684no—
762C2×D4—684no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—682no—
765C2×D4—1362no—
766C2×D4—1364no—
767C2×D4C2×D6811yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—172no—
776C22×C4—342no—
777C22×C4—342no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4C2×D6811yescharacteristic
788C22×C4C2×D6811yescharacteristic
789C22×C4D4×D1711yescharacteristic
790C22×C4D4×D1711yescharacteristic
791C22×C4D4×D1711yescharacteristic
792C22×C4C23×D1711yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—341no—
799M16—341no—
800M16—341no—
801M16—341no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—342no—
810C4⋊C4—342no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—1362no—
818C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
819C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—342no—
827C22⋊C4—342no—
828C22⋊C4—342no—
829C22⋊C4—342no—
830C22⋊C4—342no—
831C22⋊C4—342no—
832C22⋊C4—342no—
833C22⋊C4—684no—
834C22⋊C4—681no—
835C22⋊C4—681no—
836C22⋊C4—1362no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—342no—
843C42—681no—
844C42—681no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—341no—
851C23—342no—
852C23—341no—
853C23—342no—
854C23—342no—
855C23—682no—
856C23—682no—
857C23—682no—
858C23—682no—
859C23—684no—
860C23—1361no—
861C23—1362no—
862C23—1362no—
863C23#1058756811yescharacteristic
864C23#1058756811yescharacteristic
865C23C2×D4×D1711yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—172no—
869Q8—341no—
870Q8—341no—
871Q8—341no—
872Q8—682no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—172no—
880D4—342no—
881D4—342no—
882D4—341no—
883D4—341no—
884D4—341no—
885D4—682no—
886D4—684no—
887D4—682no—
888D4—684no—
889D4—682no—
890D4—684no—
891D4—681no—
892D4—681no—
893D4—681no—
894D4—681no—
895D4—681no—
896D4—681no—
897D4—1362no—
898D4—1362no—
899D4—1362no—
900D4—1362no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—682no—
928C2×C4—682no—
929C2×C4—684no—
930C2×C4—682no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—682no—
934C2×C4—682no—
935C2×C4—682no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—1362no—
939C2×C4#1058756811yescharacteristic
940C2×C4#1058756811yescharacteristic
941C2×C4C22×D6811yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4#1058769111yescharacteristic
944C2×C4#1058769111yescharacteristic
945C2×C4#41×D1711yescharacteristic
946C2×C4#41×D1711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—681no—
950C8—681no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—2724no—
965C22—342no—
966C22—681no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—682no—
970C22—681no—
971C22—682no—
972C22—682no—
973C22—681no—
974C22—1362no—
975C22—1362no—
976C22—1364no—
977C22C2×#1058756811yescharacteristic
978C22#1176344811yescharacteristic
979C22#1176344811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—342no—
988C4—681no—
989C4—682no—
990C4—1361no—
991C4—1361no—
992C4#123×D1711yescharacteristic
993C4#1176336911yescharacteristic
994C4#1176345411yescharacteristic
995C4#1176345411yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—682no—
1002C2—1362no—
1003C2—1361no—
1004C2#1453211011yescharacteristic
1005C2#1453813511yescharacteristic
1006C2#1453814311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1871C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542445C2
hypercenter#1871D17
hypocenterC17#24031
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538713C2semidirect
3. #14537304C2semidirect
4. #14533246C2semidirect
5. #14530012C2semidirect
6. #14530007C2semidirect
7. #14529997C2semidirect
8. #14529997C2semidirect
9. #14529247C2semidirect
10. #14529018C2semidirect
11. #14529011C2semidirect
12. #14528739C2semidirect
13. #14528739C2semidirect
14. #14528729C2semidirect
15. C17×#1871C2semidirect
32. C2×#10587612C22semidirect
37. #11762852C22semidirect
38. #11762852C22semidirect
41. C2×#10587476C22semidirect
42. C2×#10587476C22semidirect
47. #11762811C22semidirect
48. #11762811C22semidirect
49. #11762810C22semidirect
50. #11762810C22semidirect
53. C2×#10587494C22semidirect
54. C2×#10587494C22semidirect
55. #11762773C22semidirect
57. #11762711C22semidirect
58. #11762711C22semidirect
60. #11762679C22semidirect
61. #11762675C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. C22×M16×C17C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
68. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
69. C17×#339C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
457. #1871D17semidirect
510. C22×M16C2×D17semidirect
537. C2×#104C2×D17semidirect
538. C2×#104C2×D17semidirect
558. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
561. #339C2×D17semidirect
562. #339C2×D17semidirect
697. C17#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424452
#145387132
#145373042
#145332462
#145300122
#145300072
#145299972
#145292472
#145290182
#145290112
#145287392
#145287292
C17×#18712
#2403117