Finite Group Databasebeta

← #17067249

Subgroups — #17067249

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542446C211yesmaximal, characteristic
2#14538714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
18#11763478—21no—
19#11763466—21no—
20#11763453—22no—
21#11763453—21no—
22D4×C22⋊D17—22no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763387—21no—
25#11763387C2211yescharacteristic
26#11763376—21no—
27#11763376C2211yescharacteristic
28#11763316—21no—
29#11763316C2211yescharacteristic
30C2×#10587624—21no—
31C2×#10587624C2211yescharacteristic
32#11763292C2211yescharacteristic
33C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
34#11763149—21no—
35#11763148—21no—
36#11763132—21no—
37#11763131—21no—
38#11762851C2211yescharacteristic, complemented
39#11762849C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
44#11762816—21no—
45#11762812—21no—
46#11762811C2211yescharacteristic, complemented
47#11762810C2211yescharacteristic
48#11762810C2211yescharacteristic, complemented
49#11762808C2211yescharacteristic, complemented
50#11762804—21no—
51#11762802—21no—
52C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
53#11762772C2211yescharacteristic, complemented
54#11762724—22no—
55#11762712C2211yescharacteristic, complemented
56#11762703—22no—
57#11762678C2211yescharacteristic, complemented
58#11762675C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—22no—
73C17×H(5,𝔽2)—41no—
74C17×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17—22no—
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D17—22no—
84C22×C22⋊D17D412yes—
85#41×D17—22no—
86#41×D17—22no—
87#41×D17—41no—
88#41×D17—41no—
89C2×#63256D411yescharacteristic
90C2×Q8×D17D411yescharacteristic
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254D411yescharacteristic
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17D411yescharacteristic
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17—22no—
103C2×C42×C17C2311yescharacteristic
104#10587639—22no—
105#10587639—22no—
106#10587639—22no—
107C2×C22⋊Dic17—22no—
108C2×C22⋊Dic17—22no—
109C2×C22⋊Dic17D412yes—
110#10587632—21no—
111#10587632D411yescharacteristic
112#10587632D411yescharacteristic
113Q8×Dic17—21no—
114#10587626—22no—
115#10587626—21no—
116#10587625—22no—
117#10587625—22no—
118#10587625—22no—
119#10587624—22no—
120#10587624—22no—
121#10587624—21no—
122#10587624—21no—
123#10587624—21no—
124#10587624—21no—
125#10587624—21no—
126#10587624—21no—
127#10587624—21no—
128#10587624D411yescharacteristic
129#10587624D411yescharacteristic
130#10587623—22no—
131#10587623—21no—
132#10587622—22no—
133#10587622—21no—
134#10587621—22no—
135#10587621—21no—
136D4×Dic17—21no—
137D4×Dic17—22no—
138#10587616—22no—
139#10587616—21no—
140C4×C22⋊D17—22no—
141C4×C22⋊D17—22no—
142C4×C22⋊D17—21no—
143C4×C22⋊D17—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146#10587612—21no—
147#10587612C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic17—21no—
149C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
151#10587610—22no—
152#10587610—21no—
153C2×#63225—22no—
154C2×C4×Dic17—21no—
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157C2×#63223C2311yescharacteristic
158M16×D17—41no—
159M16×D17—41no—
160C2×#63218—21no—
161C2×C8×D17—21no—
162#10587578—21no—
163#10587578—21no—
164#10587578—21no—
165#10587578—21no—
166C17×#104—22no—
167C17×#104—41no—
168C17×#103—21no—
169C17×#103—21no—
170C17×#102—21no—
171C17×#102—21no—
172C17×#100—41no—
173#10587508—22no—
174#10587508—41no—
175#10587506—21no—
176#10587506—21no—
177#10587504—41no—
178#10587503—21no—
179#10587503—21no—
180#10587502—21no—
181#10587502—22no—
182#10587496—41no—
183#10587492—21no—
184#10587491—21no—
185#10587491—21no—
186#10587489—21no—
187#10587488—21no—
188#10587487—21no—
189#10587481—21no—
190#10587480—21no—
191#10587479—21no—
192#10587478—21no—
193#10587476—41no—
194C24×C17—22no—
195C24×C17C2×D412yes—
196C23×D17—21no—
197C23×D17C2×D411yescharacteristic
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—42no—
205#41×C17—42no—
206#41×C17—42no—
207#41×C17—42no—
208#41×C17#4112yes—
209#41×C17#4112yes—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—22no—
214C2×D4×C17—22no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—42no—
223C2×D4×C17—42no—
224C2×D4×C17—44no—
225C2×D4×C17—44no—
226C2×D4×C17—42no—
227C2×D4×C17—42no—
228C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—22no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—22no—
241C2×C22⋊D17—22no—
242C2×C22⋊D17—22no—
243C2×C22⋊D17—22no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—82no—
247C2×C22⋊D17—84no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—22no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic17C2×D412yes—
254#63256—22no—
255#63256—41no—
256Q8×D17—22no—
257Q8×D17—41no—
258#63254—22no—
259#63254—41no—
260#63254—42no—
261#63254—42no—
262D4×D17—22no—
263D4×D17—41no—
264D4×D17—42no—
265D4×D17—42no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—42no—
271#63252—42no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
289M16×C17—21no—
290M16×C17—21no—
291M16×C17—21no—
292M16×C17—21no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—82no—
298C42×C17—21no—
299C42×C17—21no—
300C22⋊Dic17—22no—
301C22⋊Dic17—22no—
302C22⋊Dic17—22no—
303C22⋊Dic17—22no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—22no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—22no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—44no—
310#63227—22no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—42no—
314#63227—41no—
315#63227—41no—
316C4⋊Dic17—22no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
323#63225—22no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—82no—
327C4×Dic17—22no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—41no—
332C4×Dic17—41no—
333#63223—21no—
334#63223—21no—
335#63223—21no—
336#63223—21no—
337C2×#3622—21no—
338C2×#3622—21no—
339#63218—42no—
340C8×D17—42no—
341#24031—171nomaximal, Sylow
342C23×C17—21no—
343C23×C17—22no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—22no—
346C23×C17—22no—
347C23×C17—44no—
348C23×C17—42no—
349C23×C17—42no—
350C23×C17—82no—
351C23×C17—82no—
352C23×C17C22×D411yescharacteristic
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17#12011yescharacteristic
362C22×D17#12011yescharacteristic
363Q8×C17—21no—
364Q8×C17—21no—
365Q8×C17—21no—
366Q8×C17#12312yes—
367D4×C17—22no—
368D4×C17—22no—
369D4×C17—21no—
370D4×C17—21no—
371D4×C17—21no—
372D4×C17—44no—
373D4×C17—44no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17#12312yes—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—22no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—44no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—42no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D17—42no—
400C22⋊D17—42no—
401C22⋊D17—44no—
402C22⋊D17—42no—
403C22⋊D17—41no—
404C22⋊D17—41no—
405C22⋊D17—81no—
406C22⋊D17—82no—
407C22⋊D17—82no—
408C22⋊D17—82no—
409C22⋊D17—82no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—22no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—22no—
417C2×Dic17—42no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—42no—
421C2×Dic17—42no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—82no—
424C2×Dic17#12011yescharacteristic
425C2×Dic17#12011yescharacteristic
426D68—21no—
427D68—21no—
428D68—42no—
429C4×D17—21no—
430C4×D17—21no—
431C4×D17—21no—
432C4×D17—21no—
433C4×D17—21no—
434C4×D17—21no—
435C4×D17—21no—
436C4×D17—21no—
437C4×D17—42no—
438C4×D17—42no—
439C4×D17—41no—
440C4×D17—41no—
441Dic34—21no—
442Dic34—21no—
443Dic34—42no—
444C8×C17—41no—
445C8×C17—41no—
446#3622—41no—
447#3622—41no—
448#3488—171no—
449#3093—171no—
450#2896—171no—
451#2500—171no—
452#2040—171no—
453#2039—171no—
454#2037—171no—
455#2037—171no—
456#1900—171no—
457#1871—171no—
458#1860—171no—
459#1859—171no—
460#1792—171no—
461#1792D1711yescharacteristic, complemented
462#1789—171no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—22no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—42no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—82no—
475C22×C17—82no—
476C22×C17—164no—
477C22×C17C2×#12011yescharacteristic
478C22×C17#54611yescharacteristic
479C22×C17#54611yescharacteristic
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—21no—
483C2×D17—21no—
484C2×D17—21no—
485C2×D17—21no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—84no—
492C4×C17—22no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—81no—
495C4×C17—81no—
496C4×C17C2×#12311yescharacteristic
497C4×C17#53411yescharacteristic
498C4×C17#54611yescharacteristic
499C4×C17#54611yescharacteristic
500Dic17—21no—
501Dic17—21no—
502Dic17—42no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—42no—
506Dic17—41no—
507Dic17—81no—
508C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
509C22×#41—171no—
510C22×M16—171no—
511#550—341no—
512#548—341no—
513#546—342no—
514#546—341no—
515D42—341no—
516D42—342no—
517#537—171no—
518#537—341no—
519#535—171no—
520#535—341no—
521#525—171no—
522#525—341no—
523C2×#121—171no—
524C2×#121—341no—
525#520—171no—
526C2×#117—171no—
527#485—341no—
528#485—341no—
529#482—341no—
530#482—341no—
531#428—171no—
532#428—171no—
533C2×#104—171no—
534C2×#104—171no—
535C2×#104—171no—
536C2×#104—171no—
537C2×#104C2×D1711yescharacteristic
538C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
539#419—341no—
540#418—341no—
541#417—171no—
542#417—171no—
543#417—171no—
544#417—171no—
545#417C2×D1711yescharacteristic
546#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
547#416—341no—
548#416—341no—
549C2×#100—171no—
550C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
551#407—171no—
552#394—342no—
553#390—171no—
554#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#388—342no—
556#384—171no—
557#382—171no—
558C4×C22⋊C4—171no—
559#343—171no—
560#343—171no—
561#339—171no—
562#339—171no—
563C2×C17—21no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—42no—
566C2×C17—82no—
567C2×C17—81no—
568C2×C17#240511yescharacteristic
569C2×C17#301811yescharacteristic
570C2×C17#301911yescharacteristic
571D17—41no—
572D17—41no—
573D17—81no—
574H(5,𝔽2)—22no—
575H(5,𝔽2)—22no—
576H(5,𝔽2)—41no—
577H(5,𝔽2)—41no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—171no—
582C2×#41—171no—
583C2×#41—341no—
584C2×#41—341no—
585C2×#41—342no—
586C2×#41—342no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C2×#41C22×D1711yescharacteristic
590C2×#41C22×D1711yescharacteristic
591C22×Q8—171no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—171no—
596C22×D4—172no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—342no—
599C22×D4C22×D1711yescharacteristic
600C23×C4—171no—
601C23×C4—341no—
602C2×M16—171no—
603C2×M16—171no—
604C2×M16—341no—
605C2×M16—681no—
606C2×M16—681no—
607C2×M16C22×D1711yescharacteristic
608C2×M16C22×D1711yescharacteristic
609C22×C8—341no—
610#127—341no—
611#127—342no—
612#124—341no—
613#124—342no—
614#123—341no—
615#123—342no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8—171no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8—342no—
620C22⋊Q8—341no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—342no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—342no—
632#121—342no—
633#121—342no—
634#121—342no—
635#121—342no—
636#121—341no—
637#120—341no—
638#120—342no—
639#120—342no—
640#120—342no—
641#120—342no—
642C4×Q8—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—342no—
646C4×D4—342no—
647C4×D4—342no—
648C4×D4—341no—
649#117—171no—
650#117—341no—
651#117—341no—
652#117—341no—
653#117—341no—
654#117—341no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—342no—
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—172no—
662C2×C22⋊C4—342no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—342no—
666C2×C42—171no—
667C2×C42—341no—
668C2×C42C22×D1711yescharacteristic
669#107—341no—
670#107—341no—
671#106—341no—
672#106—341no—
673#104—22no—
674#104—41no—
675#104—342no—
676#104—681no—
677#104—681no—
678#104—681no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—341no—
682#103—341no—
683#103—341no—
684#103—341no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—341no—
688#102—341no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691#100—41no—
692#100—681no—
693C22⋊C8—341no—
694C22⋊C8—341no—
695#95—341no—
696#95—342no—
697C17#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
698C24—22no—
699C24—171no—
700C24—341no—
701C24D4×D1712yes—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—342no—
713#41—342no—
714#41—341no—
715#41—341no—
716#41—341no—
717#41—341no—
718#41—682no—
719#41—682no—
720#41—681no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—681no—
724#41#6325212yes—
725#41#6325412yes—
726C2×Q8—171no—
727C2×Q8—341no—
728C2×Q8—342no—
729C2×Q8—681no—
730C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
731C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—171no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—342no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—342no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—342no—
758C2×D4—342no—
759C2×D4—342no—
760C2×D4—342no—
761C2×D4—681no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—1362no—
765C2×D4—1364no—
766C2×D4D4×D1711yescharacteristic
767C2×D4D4×D1711yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—171no—
778C22×C4—172no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—342no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—682no—
791C22×C4—682no—
792C22×C4C23×D1711yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—341no—
798M16—341no—
799M16—341no—
800M16—341no—
801M16—682no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—682no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—171no—
810C4⋊C4—171no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—342no—
814C4⋊C4—342no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—1362no—
820C22⋊C4—82no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—342no—
824C22⋊C4—342no—
825C22⋊C4—342no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—342no—
829C22⋊C4—342no—
830C22⋊C4—342no—
831C22⋊C4—342no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—682no—
834C22⋊C4—681no—
835C22⋊C4—681no—
836C22⋊C4—684no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—342no—
840C42—341no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C42—681no—
844C42—681no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—44no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—171no—
856C23—171no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—682no—
863C23—682no—
864C23—1361no—
865C23C2×D4×D1711yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—341no—
870Q8—341no—
871Q8—682no—
872Q8#1058756912yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—44no—
879D4—44no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—341no—
887D4—341no—
888D4—682no—
889D4—682no—
890D4—682no—
891D4—684no—
892D4—682no—
893D4—681no—
894D4—681no—
895D4—1362no—
896D4—1361no—
897D4—1362no—
898D4—1362no—
899D4—1362no—
900D4#1058756912yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—171no—
914C2×C4—171no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—342no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—682no—
931C2×C4—682no—
932C2×C4—682no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—682no—
938C2×C4—682no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—1362no—
941C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
945C2×C4#1058769111yescharacteristic
946C2×C4#1058769111yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—681no—
950C8—681no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—164no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—341no—
969C22—341no—
970C22—341no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22—1364no—
977C22#120×D1711yescharacteristic
978C22#1176344611yescharacteristic
979C22#1176344911yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—41no—
982C4—81no—
983C4—81no—
984C4—341no—
985C4—341no—
986C4—682no—
987C4—681no—
988C4—681no—
989C4—682no—
990C4—681no—
991C4—1361no—
992C4C2×#1058756911yescharacteristic
993C4#1176336911yescharacteristic
994C4#1176344611yescharacteristic
995C4#1176344911yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—42no—
999C2—82no—
1000C2—81no—
1001C2—681no—
1002C2—681no—
1003C2—1361no—
1004C2#1453210911yescharacteristic
1005C2#1453813411yescharacteristic
1006C2#1453813811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1792C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542446C2
hypercenter#1792D17
hypocenterC17#24031
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538714C2semidirect
3. #14537300C2semidirect
4. #14533245C2semidirect
5. #14530012C2semidirect
6. #14530006C2semidirect
7. #14529995C2semidirect
8. #14529994C2semidirect
9. #14529244C2semidirect
10. #14529083C2semidirect
11. #14529019C2semidirect
12. #14529008C2semidirect
13. #14528738C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D17C22semidirect
33. C2×#10587578C22semidirect
38. #11762851C22semidirect
39. #11762849C22semidirect
40. C2×#10587476C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
43. C2×#10587496C22semidirect
46. #11762811C22semidirect
48. #11762810C22semidirect
49. #11762808C22semidirect
52. C2×#10587504C22semidirect
53. #11762772C22semidirect
55. #11762712C22semidirect
57. #11762678C22semidirect
58. #11762675C22semidirect
59. C4×#63227C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
68. C17×#417C22semidirect
69. C2×C17×#100C22semidirect
70. C17×#390C22semidirect
461. #1792D17semidirect
538. C2×#104C2×D17semidirect
546. #417C2×D17semidirect
550. C2×#100C2×D17semidirect
554. #390C2×D17semidirect
697. C17#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424462
#145387142
#145373002
#145332452
#145300122
#145300062
#145299952
#145299942
#145292442
#145290832
#145290192
#145290082
#145287382
#145287262
C17×#17922
#2403117