Finite Group Databasebeta

← #17067250

Subgroups — #17067250

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542453C211yesmaximal, characteristic
2#14538715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17#11763478—21no—
18#11763470—21no—
19#11763447—22no—
20#11763447—21no—
21D4×C22⋊D17—21no—
22D4×C22⋊D17—22no—
23#11763387—21no—
24#11763387C2211yescharacteristic
25#11763373—21no—
26#11763373C2211yescharacteristic
27#11763320—21no—
28#11763320C2211yescharacteristic
29C2×#10587616—21no—
30C2×#10587616C2211yescharacteristic
31#11763292C2211yescharacteristic
32#11763150—21no—
33#11763150—21no—
34#11763133—21no—
35#11763133—21no—
36#11762849C2211yescharacteristic, complemented
37#11762849C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587508C2211yescharacteristic
39C2×#10587508C2211yescharacteristic
40C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
44#11762808C2211yescharacteristic, complemented
45#11762808C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
48#11762773C2211yescharacteristic, complemented
49#11762724—22no—
50#11762710C2211yescharacteristic, complemented
51#11762710C2211yescharacteristic, complemented
52#11762700—22no—
53#11762678C2211yescharacteristic, complemented
54#11762674C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
56#11762577C2211yescharacteristic, complemented
57#11762577C2211yescharacteristic, complemented
58#11762570C2211yescharacteristic, complemented
59#11762570C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C17C2211yescharacteristic
61C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#419—21no—
64C17×#418—21no—
65C17×#417C2211yescharacteristic
66C17×#417C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#416—21no—
70C17×#416—21no—
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17—21no—
73C2×#41×C17—22no—
74C2×#41×C17—22no—
75C2×#41×C17—41no—
76C2×#41×C17—41no—
77C2×#41×C17D411yescharacteristic
78C2×#41×C17D411yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C17D411yescharacteristic
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17D411yescharacteristic
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D17—22no—
87C22×C22⋊D17D412yes—
88#10587696—22no—
89#10587696—22no—
90#10587696—41no—
91#10587696—41no—
92C2×#63256—21no—
93C2×D4×D17—22no—
94C2×D4×D17—21no—
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×D68—21no—
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17—21no—
100C2×M16×C17—41no—
101C2×M16×C17—41no—
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17—21no—
105C17×#117—21no—
106C17×#117—21no—
107C17×#117—21no—
108C17×#117—21no—
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C42×C17—21no—
113#10587639—22no—
114#10587639—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116#10587633—22no—
117#10587633—21no—
118#10587632—22no—
119#10587632—21no—
120Q8×Dic17—21no—
121#10587626—22no—
122#10587626—21no—
123#10587625—22no—
124#10587625—22no—
125#10587625—22no—
126#10587624—22no—
127#10587624—21no—
128#10587623—22no—
129#10587623—22no—
130#10587623—22no—
131D4×Dic17—21no—
132D4×Dic17—22no—
133#10587616—22no—
134#10587616—22no—
135#10587616—21no—
136#10587616—21no—
137#10587616—21no—
138#10587616—21no—
139#10587616—21no—
140#10587616—21no—
141#10587616—21no—
142#10587616D411yescharacteristic
143#10587616D411yescharacteristic
144#10587615—22no—
145#10587615—21no—
146C4×C22⋊D17—22no—
147C4×C22⋊D17—22no—
148C4×C22⋊D17—21no—
149C4×C22⋊D17—21no—
150C2×#63227—22no—
151C2×#63227—22no—
152C2×#63227—22no—
153C2×#63227D412yes—
154#10587612—21no—
155#10587612C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic17—21no—
157C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
158#10587610—21no—
159#10587610D411yescharacteristic
160#10587610D411yescharacteristic
161C2×#63225—22no—
162C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
164C2×#63223C2311yescharacteristic
165C2×#63223C2311yescharacteristic
166C17×#103—21no—
167C17×#103—21no—
168C17×#103—21no—
169C17×#103—21no—
170C17×#102—21no—
171C17×#102—21no—
172C17×#102—21no—
173C17×#102—21no—
174#10587508—22no—
175#10587508—22no—
176#10587508—41no—
177#10587508—41no—
178#10587502—21no—
179#10587502—22no—
180C22⋊#3622—21no—
181C22⋊#3622—21no—
182#10587496—41no—
183#10587496—41no—
184#10587494—41no—
185#10587494—41no—
186#10587481—21no—
187#10587481—21no—
188#10587480—21no—
189#10587480—21no—
190#10587479—21no—
191#10587479—21no—
192#10587478—21no—
193#10587478—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17C2×D411yescharacteristic
196C23×D17—22no—
197C23×D17C2×D412yes—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—22no—
201#41×C17—22no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—42no—
207#41×C17—42no—
208#41×C17—41no—
209#41×C17—41no—
210#41×C17—42no—
211#41×C17—42no—
212#41×C17#4112yes—
213#41×C17#4112yes—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—22no—
216C2×Q8×C17—41no—
217C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—22no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—41no—
226C2×D4×C17—42no—
227C2×D4×C17—42no—
228C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—42no—
242C22×C4×C17—42no—
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D17—22no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—22no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—22no—
254C2×C22⋊D17—22no—
255C2×C22⋊D17—22no—
256C2×C22⋊D17—22no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—82no—
259C2×C22⋊D17—84no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—22no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17C2×D412yes—
264#63256—42no—
265#63256—42no—
266D4×D17—44no—
267D4×D17—44no—
268D4×D17—42no—
269D4×D17—42no—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—42no—
275#63252—42no—
276C2×D68—22no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—42no—
284C2×D68—42no—
285C2×D68C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D17—22no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
289M16×C17—21no—
290M16×C17—21no—
291M16×C17—21no—
292M16×C17—21no—
293M16×C17—42no—
294C2×C8×C17—21no—
295C2×C8×C17—21no—
296C2×C8×C17—42no—
297C4⋊C4×C17—21no—
298C4⋊C4×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—41no—
302C22⋊C4×C17—41no—
303C42×C17—41no—
304C42×C17—41no—
305C22⋊Dic17—22no—
306C22⋊Dic17—22no—
307C22⋊Dic17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—42no—
311#63227—22no—
312#63227—22no—
313#63227—22no—
314#63227—21no—
315#63227—22no—
316#63227—22no—
317#63227—21no—
318#63227—44no—
319#63227—82no—
320C4⋊Dic17—22no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
325#63225—22no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—82no—
329C4×Dic17—22no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17—21no—
334C4×Dic17—21no—
335#63223—21no—
336#63223—21no—
337#63223—21no—
338#63223—21no—
339C2×#3622—21no—
340C2×#3622—21no—
341#24031—171nomaximal, Sylow
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—21no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—42no—
349C23×C17—42no—
350C23×C17—81no—
351C23×C17#12011yescharacteristic
352C23×C17#12011yescharacteristic
353C23×C17C22×D411yescharacteristic
354C22×D17—22no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—22no—
357C22×D17—22no—
358C22×D17—44no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—42no—
361C22×D17—82no—
362C22×D17—82no—
363Q8×C17—21no—
364Q8×C17—21no—
365Q8×C17—21no—
366Q8×C17—42no—
367Q8×C17#12312yes—
368D4×C17—22no—
369D4×C17—22no—
370D4×C17—21no—
371D4×C17—21no—
372D4×C17—21no—
373D4×C17—42no—
374D4×C17—42no—
375D4×C17—42no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17#12312yes—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—42no—
394C2×C4×C17—42no—
395C2×C4×C17—42no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—42no—
399C2×C4×C17—42no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17#12011yescharacteristic
403C2×C4×C17#12011yescharacteristic
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D17—44no—
411C22⋊D17—44no—
412C22⋊D17—42no—
413C22⋊D17—41no—
414C22⋊D17—41no—
415C22⋊D17—81no—
416C22⋊D17—82no—
417C22⋊D17—82no—
418C22⋊D17—82no—
419C22⋊D17—82no—
420C2×Dic17—22no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—42no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—82no—
432D68—21no—
433D68—21no—
434D68—44no—
435D68—41no—
436D68—41no—
437D68—41no—
438D68—41no—
439C4×D17—44no—
440C4×D17—41no—
441C4×D17—41no—
442Dic34—21no—
443Dic34—21no—
444C8×C17—41no—
445C8×C17—41no—
446#3622—41no—
447#3622—41no—
448#3488—171no—
449#3093—171no—
450#2896D1711yescharacteristic, complemented
451#2500—171no—
452#2040—171no—
453#2039—171no—
454#2037—171no—
455#2037—171no—
456#1900—171no—
457#1871—171no—
458#1860—171no—
459#1859—171no—
460#1792—171no—
461#1792—171no—
462#1789—171no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—22no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—21no—
471C22×C17—21no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17—81no—
479C22×C17—84no—
480C22×C17C2×#12011yescharacteristic
481C22×C17#54611yescharacteristic
482C22×C17#54611yescharacteristic
483C2×D17—41no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—82no—
490C2×D17—82no—
491C2×D17—164no—
492C4×C17—22no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—81no—
497C4×C17—81no—
498C4×C17C2×#12311yescharacteristic
499C4×C17#53411yescharacteristic
500C4×C17#54611yescharacteristic
501C4×C17#54611yescharacteristic
502Dic17—42no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—42no—
506Dic17—41no—
507Dic17—81no—
508C2×H(5,𝔽2)—171no—
509C22×#41C2×D1711yescharacteristic
510C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#550—341no—
512#548—341no—
513#546—342no—
514#546—341no—
515D42—342no—
516D42—341no—
517#537—171no—
518#537—341no—
519#535—171no—
520#535—341no—
521#525—171no—
522#525—341no—
523C2×#121—171no—
524C2×#121—341no—
525#520—171no—
526C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
527#485—341no—
528#485—341no—
529#482—341no—
530#482—341no—
531#428—171no—
532#428—171no—
533C2×#104—171no—
534C2×#104—171no—
535C2×#104—171no—
536C2×#104—171no—
537C2×#104—171no—
538C2×#104—171no—
539#419—21no—
540#418—21no—
541#417—171no—
542#417—171no—
543#417C2×D1711yescharacteristic
544#417C2×D1711yescharacteristic
545#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
546#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
547#416—21no—
548#416—21no—
549C2×#100—171no—
550C2×#100—171no—
551#407—171no—
552#394—342no—
553#390—171no—
554#390—171no—
555#388—342no—
556#384—171no—
557#382—171no—
558C4×C22⋊C4—171no—
559#343—171no—
560#343—171no—
561#339—171no—
562#339—171no—
563C2×C17—21no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—42no—
566C2×C17—41no—
567C2×C17—41no—
568C2×C17—81no—
569C2×C17#240511yescharacteristic
570C2×C17#301811yescharacteristic
571C2×C17#301911yescharacteristic
572D17—82no—
573D17—81no—
574H(5,𝔽2)—342no—
575H(5,𝔽2)—342no—
576H(5,𝔽2)—681no—
577H(5,𝔽2)—681no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—171no—
585C2×#41—341no—
586C2×#41—341no—
587C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
588C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
589C2×#41C22×D1711yescharacteristic
590C2×#41C22×D1711yescharacteristic
591C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—172no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—342no—
597C22×D4—342no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
600C23×C4—21no—
601C23×C4C22×D1711yescharacteristic
602C2×M16—21no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16C22×D1711yescharacteristic
608C2×M16C22×D1711yescharacteristic
609C22×C8—21no—
610#127—342no—
611#127—341no—
612#124—342no—
613#124—341no—
614#123—342no—
615#123—341no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8—171no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8—342no—
620C22⋊Q8—341no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—342no—
627#121—342no—
628#121—342no—
629#121—342no—
630#121—342no—
631#121—342no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#120—342no—
638#120—342no—
639#120—342no—
640#120—342no—
641#120—341no—
642C4×Q8—341no—
643C4×D4—342no—
644C4×D4—342no—
645C4×D4—342no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—171no—
654#117—341no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—342no—
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—172no—
662C2×C22⋊C4—342no—
663C2×C22⋊C4—342no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—342no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—171no—
668C2×C42—171no—
669#107—341no—
670#107—341no—
671#106—341no—
672#106—341no—
673#104—342no—
674#104—342no—
675#104—681no—
676#104—681no—
677#104—681no—
678#104—681no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—341no—
684#103—341no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691#100—681no—
692#100—681no—
693C22⋊C8—341no—
694C22⋊C8—341no—
695#95—342no—
696#95—341no—
697C17#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
698C24—21no—
699C24—172no—
700C24—342no—
701C24D4×D1711yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—341no—
717#41—341no—
718#41—341no—
719#41—341no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41#6325212yes—
725#41#6325212yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—171no—
730C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
731C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—171no—
742C2×D4—342no—
743C2×D4—342no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—342no—
747C2×D4—342no—
748C2×D4—342no—
749C2×D4—342no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—342no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—684no—
761C2×D4—684no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—1362no—
765C2×D4—1364no—
766C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
767C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—172no—
782C22×C4—342no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—342no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4D4×D1711yescharacteristic
788C22×C4D4×D1711yescharacteristic
789C22×C4D4×D1711yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
792C22×C4C23×D1711yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—341no—
799M16—341no—
800M16—341no—
801M16—341no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—171no—
812C4⋊C4—171no—
813C4⋊C4—342no—
814C4⋊C4—342no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—1362no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—342no—
823C22⋊C4—342no—
824C22⋊C4—342no—
825C22⋊C4—342no—
826C22⋊C4—342no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—342no—
831C22⋊C4—342no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—684no—
835C22⋊C4—682no—
836C22⋊C4—1362no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—342no—
840C42—341no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C42—341no—
844C42—341no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—341no—
855C23—342no—
856C23—342no—
857C23—342no—
858C23—684no—
859C23—682no—
860C23—682no—
861C23—1362no—
862C23—1362no—
863C23#1058762311yescharacteristic
864C23#1058762311yescharacteristic
865C23C2×D4×D1711yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—341no—
871Q8—341no—
872Q8#1058761512yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—341no—
884D4—341no—
885D4—684no—
886D4—684no—
887D4—684no—
888D4—682no—
889D4—681no—
890D4—681no—
891D4—681no—
892D4—681no—
893D4—681no—
894D4—681no—
895D4—1362no—
896D4—1361no—
897D4—1362no—
898D4—1362no—
899D4—1362no—
900D4#1058761512yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—342no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—684no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—682no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—1362no—
939C2×C4#1058762311yescharacteristic
940C2×C4#1058762311yescharacteristic
941C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
942C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4#1058769111yescharacteristic
945C2×C4#1058769111yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—681no—
950C8—681no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—2724no—
969C22—681no—
970C22—682no—
971C22—682no—
972C22—681no—
973C22—682no—
974C22—681no—
975C22—1362no—
976C22—1362no—
977C22C2×#1058762311yescharacteristic
978C22#1176344911yescharacteristic
979C22#1176344911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—682no—
987C4—681no—
988C4—681no—
989C4—682no—
990C4—681no—
991C4—1361no—
992C4C2×#1058761511yescharacteristic
993C4#1176336811yescharacteristic
994C4#1176344911yescharacteristic
995C4#1176344911yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—1361no—
1003C2—1362no—
1004C2#1453211111yescharacteristic
1005C2#1453813011yescharacteristic
1006C2#1453813911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2896C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542453C2
hypercenter#2896D17
hypocenterC17#24031
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538715C2semidirect
3. #14533242C2semidirect
4. #14530011C2semidirect
5. #14530006C2semidirect
6. #14529992C2semidirect
7. #14529992C2semidirect
8. #14529247C2semidirect
9. #14529086C2semidirect
10. #14529015C2semidirect
11. #14529008C2semidirect
12. #14528736C2semidirect
13. #14528736C2semidirect
14. #14528728C2semidirect
15. C17×#2896C2semidirect
36. #11762849C22semidirect
37. #11762849C22semidirect
40. C2×#10587508C22semidirect
41. C2×#10587508C22semidirect
42. C2×#10587496C22semidirect
43. C2×#10587496C22semidirect
44. #11762808C22semidirect
45. #11762808C22semidirect
46. C2×#10587494C22semidirect
47. C2×#10587494C22semidirect
48. #11762773C22semidirect
50. #11762710C22semidirect
51. #11762710C22semidirect
53. #11762678C22semidirect
54. #11762674C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
56. #11762577C22semidirect
57. #11762577C22semidirect
58. #11762570C22semidirect
59. #11762570C22semidirect
61. C22×M16×C17C22semidirect
62. C2×C17×#117C22semidirect
67. C17×#417C22semidirect
68. C17×#417C22semidirect
450. #2896D17semidirect
510. C22×M16C2×D17semidirect
526. C2×#117C2×D17semidirect
545. #417C2×D17semidirect
546. #417C2×D17semidirect
697. C17#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424532
#145387152
#145332422
#145300112
#145300062
#145299922
#145292472
#145290862
#145290152
#145290082
#145287362
#145287282
C17×#28962
#2403117