Finite Group Databasebeta

← #17067252

Subgroups — #17067252

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542453C211yesmaximal, characteristic
2#14538717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529993C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
18#11763478—21no—
19#11763470—21no—
20#11763447—22no—
21#11763447—21no—
22D4×C22⋊D17—21no—
23D4×C22⋊D17—22no—
24#11763387—21no—
25#11763387C2211yescharacteristic
26#11763373—21no—
27#11763373C2211yescharacteristic
28#11763320—21no—
29#11763320C2211yescharacteristic
30C2×#10587616—21no—
31C2×#10587616C2211yescharacteristic
32#11763292C2211yescharacteristic
33C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
34#11763151—21no—
35#11763151—21no—
36#11763134—21no—
37#11763134—21no—
38#11762851C2211yescharacteristic, complemented
39#11762851C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
42#11762818—21no—
43#11762814—21no—
44#11762811C2211yescharacteristic, complemented
45#11762811C2211yescharacteristic, complemented
46#11762810C2211yescharacteristic
47#11762810C2211yescharacteristic
48#11762810C2211yescharacteristic, complemented
49#11762810C2211yescharacteristic, complemented
50#11762805—21no—
51#11762805—21no—
52C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
54#11762725—22no—
55#11762711C2211yescharacteristic, complemented
56#11762711C2211yescharacteristic, complemented
57#11762701—22no—
58#11762679C2211yescharacteristic, complemented
59#11762675C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762569C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C17C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17—21no—
73C2×#41×C17—22no—
74C2×#41×C17—22no—
75C2×#41×C17—41no—
76C2×#41×C17—41no—
77C2×#41×C17D411yescharacteristic
78C2×#41×C17D411yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C17D411yescharacteristic
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17D411yescharacteristic
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D17—22no—
87C22×C22⋊D17D412yes—
88#10587696—22no—
89#10587696—22no—
90#10587696—41no—
91#10587696—41no—
92C2×#63256—21no—
93C2×D4×D17—22no—
94C2×D4×D17—21no—
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×D68—21no—
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C42×C17C2311yescharacteristic
103C2×C42×C17C2311yescharacteristic
104#10587639—22no—
105#10587639—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107#10587633—22no—
108#10587633—21no—
109#10587632—22no—
110#10587632—21no—
111Q8×Dic17—21no—
112#10587626—22no—
113#10587626—21no—
114#10587625—22no—
115#10587625—22no—
116#10587625—22no—
117#10587624—22no—
118#10587624—21no—
119#10587623—22no—
120#10587623—22no—
121#10587623—22no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17—22no—
124#10587616—22no—
125#10587616—22no—
126#10587616—21no—
127#10587616—21no—
128#10587616—21no—
129#10587616—21no—
130#10587616—21no—
131#10587616—21no—
132#10587616—21no—
133#10587616D411yescharacteristic
134#10587616D411yescharacteristic
135#10587615—22no—
136#10587615—21no—
137C4×C22⋊D17—22no—
138C4×C22⋊D17—22no—
139C4×C22⋊D17—21no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227—22no—
144C2×#63227D412yes—
145#10587612—21no—
146#10587612—21no—
147#10587612—21no—
148#10587612—21no—
149#10587612—21no—
150#10587612C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic17—21no—
152C2×C4⋊Dic17—22no—
153C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
156#10587610—21no—
157#10587610D411yescharacteristic
158#10587610D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic17—21no—
160C2×#63223—21no—
161C2×#63223—41no—
162C2×#63223—41no—
163C2×#63223C2311yescharacteristic
164C2×#63223C2311yescharacteristic
165C22×#3622—21no—
166C17×#104—22no—
167C17×#104—22no—
168C17×#104—41no—
169C17×#104—41no—
170C17×C22⋊C8—21no—
171C17×C22⋊C8—21no—
172C17×#95—21no—
173#10587506—21no—
174#10587506—21no—
175#10587506—21no—
176#10587506—21no—
177#10587503—21no—
178#10587503—21no—
179#10587503—21no—
180#10587503—21no—
181#10587502—22no—
182#10587494—41no—
183#10587494—41no—
184#10587492—21no—
185#10587492—21no—
186#10587489—21no—
187#10587489—21no—
188#10587488—21no—
189#10587488—21no—
190#10587487—21no—
191#10587487—21no—
192#10587476—41no—
193#10587476—41no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17C2×D411yescharacteristic
196C23×D17—22no—
197C23×D17C2×D412yes—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—22no—
201#41×C17—22no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—42no—
207#41×C17—42no—
208#41×C17—41no—
209#41×C17—41no—
210#41×C17—42no—
211#41×C17—42no—
212#41×C17#4112yes—
213#41×C17#4112yes—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—22no—
216C2×Q8×C17—41no—
217C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—22no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—41no—
226C2×D4×C17—42no—
227C2×D4×C17—42no—
228C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—42no—
242C22×C4×C17—42no—
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D17—22no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—22no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—22no—
254C2×C22⋊D17—22no—
255C2×C22⋊D17—22no—
256C2×C22⋊D17—22no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—82no—
259C2×C22⋊D17—84no—
260C22×Dic17—22no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17C2×D412yes—
264#63256—42no—
265#63256—42no—
266D4×D17—44no—
267D4×D17—44no—
268D4×D17—42no—
269D4×D17—42no—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—42no—
275#63252—42no—
276C2×D68—22no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—42no—
284C2×D68—42no—
285C2×D68C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D17—22no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
289M16×C17—21no—
290M16×C17—21no—
291M16×C17—21no—
292M16×C17—21no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—42no—
296C42×C17—21no—
297C42×C17—21no—
298C42×C17—21no—
299C42×C17—21no—
300C22⋊Dic17—22no—
301C22⋊Dic17—22no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—41no—
306C22⋊Dic17—41no—
307#63227—22no—
308#63227—22no—
309#63227—22no—
310#63227—21no—
311#63227—22no—
312#63227—22no—
313#63227—21no—
314#63227—44no—
315#63227—82no—
316C4⋊Dic17—22no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—82no—
324C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
326#63225—22no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329C4×Dic17—22no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—41no—
332C4×Dic17—41no—
333#63223—21no—
334#63223—21no—
335#63223—21no—
336#63223—21no—
337#63223—42no—
338C2×#3622—21no—
339C2×#3622—21no—
340C2×#3622—42no—
341#24031—171nomaximal, Sylow
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—21no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—42no—
349C23×C17—42no—
350C23×C17—81no—
351C23×C17#12011yescharacteristic
352C23×C17#12011yescharacteristic
353C23×C17C22×D411yescharacteristic
354C22×D17—22no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—22no—
357C22×D17—22no—
358C22×D17—44no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—42no—
361C22×D17—82no—
362C22×D17—82no—
363Q8×C17—21no—
364Q8×C17—21no—
365Q8×C17—21no—
366Q8×C17—42no—
367Q8×C17#12312yes—
368D4×C17—22no—
369D4×C17—22no—
370D4×C17—21no—
371D4×C17—21no—
372D4×C17—21no—
373D4×C17—42no—
374D4×C17—42no—
375D4×C17—42no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17#12312yes—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—22no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—42no—
395C2×C4×C17—42no—
396C2×C4×C17—42no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17#12011yescharacteristic
405C2×C4×C17#12011yescharacteristic
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D17—44no—
413C22⋊D17—44no—
414C22⋊D17—42no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—81no—
418C22⋊D17—82no—
419C22⋊D17—82no—
420C22⋊D17—82no—
421C22⋊D17—82no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—22no—
426C2×Dic17—42no—
427C2×Dic17—42no—
428C2×Dic17—42no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—82no—
432D68—21no—
433D68—21no—
434D68—44no—
435D68—41no—
436D68—41no—
437D68—41no—
438D68—41no—
439C4×D17—44no—
440C4×D17—41no—
441C4×D17—41no—
442Dic34—21no—
443Dic34—21no—
444C8×C17—41no—
445C8×C17—41no—
446#3622—41no—
447#3622—41no—
448#3488—171no—
449#3093—171no—
450#2896—171no—
451#2500—171no—
452#2040—171no—
453#2039—171no—
454#2037—171no—
455#2037—171no—
456#1900—171no—
457#1871—171no—
458#1860—171no—
459#1859—171no—
460#1792—171no—
461#1792—171no—
462#1789D1711yescharacteristic, complemented
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—22no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—21no—
471C22×C17—21no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17—81no—
479C22×C17—84no—
480C22×C17C2×#12011yescharacteristic
481C22×C17#54611yescharacteristic
482C22×C17#54611yescharacteristic
483C2×D17—41no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—82no—
490C2×D17—82no—
491C2×D17—164no—
492C4×C17—22no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—42no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—81no—
498C4×C17C2×#12311yescharacteristic
499C4×C17#53411yescharacteristic
500C4×C17#54611yescharacteristic
501C4×C17#54611yescharacteristic
502Dic17—41no—
503Dic17—41no—
504Dic17—42no—
505Dic17—41no—
506Dic17—81no—
507Dic17—81no—
508C2×H(5,𝔽2)—171no—
509C22×#41C2×D1711yescharacteristic
510C22×M16—171no—
511#550—341no—
512#548—341no—
513#546—342no—
514#546—341no—
515D42—342no—
516D42—341no—
517#537—171no—
518#537—341no—
519#535—171no—
520#535—341no—
521#525—171no—
522#525—341no—
523C2×#121—171no—
524C2×#121—341no—
525#520—171no—
526C2×#117—171no—
527#485—341no—
528#485—341no—
529#482—341no—
530#482—341no—
531#428—171no—
532#428—171no—
533C2×#104—171no—
534C2×#104—171no—
535C2×#104C2×D1711yescharacteristic
536C2×#104C2×D1711yescharacteristic
537C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
538C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
539#419—341no—
540#418—341no—
541#417—171no—
542#417—171no—
543#417—171no—
544#417—171no—
545#417—171no—
546#417—171no—
547#416—341no—
548#416—341no—
549C2×#100—171no—
550C2×#100—171no—
551#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
552#394—342no—
553#390—171no—
554#390—171no—
555#388—342no—
556#384—171no—
557#382—171no—
558C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
559#343—171no—
560#343—171no—
561#339—171no—
562#339—171no—
563C2×C17—21no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—42no—
566C2×C17—41no—
567C2×C17—41no—
568C2×C17—81no—
569C2×C17#240511yescharacteristic
570C2×C17#301811yescharacteristic
571C2×C17#301911yescharacteristic
572D17—82no—
573D17—81no—
574H(5,𝔽2)—342no—
575H(5,𝔽2)—342no—
576H(5,𝔽2)—681no—
577H(5,𝔽2)—681no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—171no—
585C2×#41—341no—
586C2×#41—341no—
587C2×#41D6811yescharacteristic
588C2×#41D6811yescharacteristic
589C2×#41C22×D1711yescharacteristic
590C2×#41C22×D1711yescharacteristic
591C22×Q8D6811yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—172no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—342no—
597C22×D4—342no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4D6811yescharacteristic
600C23×C4—21no—
601C23×C4C22×D1711yescharacteristic
602C2×M16—171no—
603C2×M16—171no—
604C2×M16—341no—
605C2×M16—681no—
606C2×M16—681no—
607C2×M16C22×D1711yescharacteristic
608C2×M16C22×D1711yescharacteristic
609C22×C8—341no—
610#127—342no—
611#127—341no—
612#124—342no—
613#124—341no—
614#123—342no—
615#123—341no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8—171no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8—342no—
620C22⋊Q8—341no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—342no—
627#121—342no—
628#121—342no—
629#121—342no—
630#121—342no—
631#121—342no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#120—342no—
638#120—342no—
639#120—342no—
640#120—342no—
641#120—341no—
642C4×Q8—341no—
643C4×D4—342no—
644C4×D4—342no—
645C4×D4—342no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649#117—171no—
650#117—341no—
651#117—341no—
652#117—341no—
653#117—341no—
654#117—341no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—171no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4—342no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—172no—
662C2×C22⋊C4—342no—
663C2×C22⋊C4—342no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—342no—
666C2×C42—341no—
667C2×C42C22×D1711yescharacteristic
668C2×C42C22×D1711yescharacteristic
669#107—341no—
670#107—341no—
671#106—341no—
672#106—341no—
673#104—22no—
674#104—22no—
675#104—41no—
676#104—41no—
677#104—681no—
678#104—681no—
679#103—341no—
680#103—341no—
681#103—341no—
682#103—341no—
683#103—341no—
684#103—341no—
685#102—341no—
686#102—341no—
687#102—341no—
688#102—341no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691#100—681no—
692#100—681no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695#95—21no—
696#95—342no—
697C17#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
698C24—21no—
699C24—172no—
700C24—342no—
701C24D4×D1711yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—341no—
717#41—341no—
718#41—341no—
719#41—341no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41#6325412yes—
725#41#6325412yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—171no—
730C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
731C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—171no—
742C2×D4—342no—
743C2×D4—342no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—342no—
747C2×D4—342no—
748C2×D4—342no—
749C2×D4—342no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—342no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—684no—
761C2×D4—684no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—1362no—
765C2×D4—1364no—
766C2×D4C2×D6811yescharacteristic
767C2×D4C2×D6811yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—172no—
782C22×C4—342no—
783C22×C4—342no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4C2×D6811yescharacteristic
788C22×C4C2×D6811yescharacteristic
789C22×C4D4×D1711yescharacteristic
790C22×C4D4×D1711yescharacteristic
791C22×C4D4×D1711yescharacteristic
792C22×C4C23×D1711yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—341no—
798M16—341no—
799M16—341no—
800M16—341no—
801M16—682no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—682no—
807C4⋊C4—171no—
808C4⋊C4—171no—
809C4⋊C4—342no—
810C4⋊C4—342no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—1362no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—342no—
822C22⋊C4—342no—
823C22⋊C4—342no—
824C22⋊C4—342no—
825C22⋊C4—342no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—342no—
830C22⋊C4—342no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—684no—
834C22⋊C4—681no—
835C22⋊C4—681no—
836C22⋊C4—1362no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—342no—
842C42—341no—
843C42—681no—
844C42—681no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—341no—
855C23—342no—
856C23—342no—
857C23—342no—
858C23—684no—
859C23—682no—
860C23—682no—
861C23—1362no—
862C23—1362no—
863C23#1058756811yescharacteristic
864C23#1058756811yescharacteristic
865C23C2×D4×D1711yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—341no—
871Q8—341no—
872Q8#1058757212yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—341no—
884D4—341no—
885D4—684no—
886D4—684no—
887D4—684no—
888D4—682no—
889D4—681no—
890D4—681no—
891D4—681no—
892D4—681no—
893D4—681no—
894D4—681no—
895D4—1362no—
896D4—1361no—
897D4—1362no—
898D4—1362no—
899D4—1362no—
900D4#1058757212yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—342no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—684no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—682no—
934C2×C4—682no—
935C2×C4—682no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—1362no—
939C2×C4#1058756811yescharacteristic
940C2×C4#1058756811yescharacteristic
941C2×C4C22×D6811yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
944C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
945C2×C4#1058769111yescharacteristic
946C2×C4#1058769111yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—681no—
950C8—681no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—2724no—
969C22—681no—
970C22—682no—
971C22—682no—
972C22—681no—
973C22—682no—
974C22—681no—
975C22—1362no—
976C22—1362no—
977C22C2×#1058756811yescharacteristic
978C22#1176344611yescharacteristic
979C22#1176344611yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—681no—
987C4—681no—
988C4—682no—
989C4—681no—
990C4—1361no—
991C4—1361no—
992C4C2×#1058757211yescharacteristic
993C4#1176337111yescharacteristic
994C4#1176344611yescharacteristic
995C4#1176344611yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—1361no—
1003C2—1362no—
1004C2#1453211211yescharacteristic
1005C2#1453813511yescharacteristic
1006C2#1453814311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1789C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542453C2
hypercenter#1789D17
hypocenterC17#24031
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538717C2semidirect
3. #14537303C2semidirect
4. #14533246C2semidirect
5. #14530012C2semidirect
6. #14530007C2semidirect
7. #14529993C2semidirect
8. #14529993C2semidirect
9. #14529245C2semidirect
10. #14529084C2semidirect
11. #14529019C2semidirect
12. #14529012C2semidirect
13. #14528739C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#1789C2semidirect
17. C22×#63223C22semidirect
33. C2×#10587612C22semidirect
38. #11762851C22semidirect
39. #11762851C22semidirect
40. C2×#10587476C22semidirect
41. C2×#10587476C22semidirect
44. #11762811C22semidirect
45. #11762811C22semidirect
48. #11762810C22semidirect
49. #11762810C22semidirect
52. C2×#10587494C22semidirect
53. C2×#10587494C22semidirect
55. #11762711C22semidirect
56. #11762711C22semidirect
58. #11762679C22semidirect
59. #11762675C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762569C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C17×#407C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
462. #1789D17semidirect
537. C2×#104C2×D17semidirect
538. C2×#104C2×D17semidirect
551. #407C2×D17semidirect
558. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
697. C17#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424532
#145387172
#145373032
#145332462
#145300122
#145300072
#145299932
#145292452
#145290842
#145290192
#145290122
#145287392
C17×#17892
#2403117