Finite Group Databasebeta

← #17067253

Subgroups — #17067253

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542451C211yesmaximal, characteristic
2#14538718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
19#11763479—21no—
20#11763467—21no—
21#11763452—21no—
22#11763446—22no—
23#11763444—21no—
24#11763441—22no—
25#11763388—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763375—21no—
28#11763321C2211yescharacteristic
29#11763319—21no—
30C2×#10587624C2211yescharacteristic
31#121×D17—21no—
32#11763289C2211yescharacteristic
33C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
34#11763153—21no—
35#11763152—21no—
36#11763136—21no—
37#11763135—21no—
38#11762852C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587476C2211yescharacteristic
40C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
44#11762816—21no—
45#11762812—21no—
46#11762811C2211yescharacteristic
47#11762811C2211yescharacteristic, complemented
48#11762810C2211yescharacteristic, complemented
49#11762808C2211yescharacteristic
50#11762808C2211yescharacteristic, complemented
51#11762804—21no—
52#11762802—21no—
53C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
54#11762772C2211yescharacteristic, complemented
55#11762724—22no—
56#11762712C2211yescharacteristic, complemented
57#11762703—22no—
58#11762678C2211yescharacteristic, complemented
59#11762675C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#535C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17D412yes—
75#41×D17—22no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—41no—
78#41×D17—41no—
79C2×#63256D411yescharacteristic
80C2×Q8×D17D411yescharacteristic
81#10587691—22no—
82#10587691—22no—
83#10587691—41no—
84#10587691—41no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254D411yescharacteristic
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17D411yescharacteristic
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C17×#127—21no—
102C17×#124—21no—
103C17×#121—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#120—22no—
106C17×#117C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C17—22no—
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic17—22no—
111C2×C22⋊Dic17D412yes—
112#10587632—21no—
113#10587626—22no—
114#10587625—22no—
115#10587625—22no—
116#10587625—22no—
117#10587624—22no—
118#10587624—21no—
119#10587624—21no—
120#10587624—21no—
121#10587624—21no—
122#10587624—21no—
123#10587623—22no—
124#10587623—22no—
125D4×Dic17—22no—
126#10587616—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131#10587610—21no—
132C2×#63225—22no—
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137M16×D17—41no—
138M16×D17—41no—
139C2×#63218—21no—
140C2×C8×D17—21no—
141#10587583D411yescharacteristic
142#10587583D411yescharacteristic
143#10587581D411yescharacteristic
144#10587581D411yescharacteristic
145#10587578—21no—
146#10587578—21no—
147#10587578—21no—
148#10587578—21no—
149#10587578—21no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151#10587572—21no—
152#10587571—22no—
153#10587570—22no—
154#10587570—22no—
155#10587569—22no—
156#10587568—22no—
157#10587568—21no—
158#10587567—22no—
159#10587567—22no—
160C22⋊C4×D17—22no—
161#10587564—22no—
162C4×D68—21no—
163C4×D68—21no—
164C4×D68—21no—
165C4×Dic34—21no—
166C17×#107—21no—
167C17×#106—21no—
168C17×#104—41no—
169C17×#103—21no—
170C17×#102—21no—
171C17×#100—41no—
172#10587508—41no—
173#10587506—21no—
174#10587504—41no—
175#10587503—21no—
176#10587502—21no—
177#10587502—22no—
178#10587496—22no—
179#10587496—41no—
180#10587492—21no—
181#10587492—21no—
182#10587491—21no—
183#10587491—21no—
184#10587487—21no—
185#10587487—21no—
186#10587481—21no—
187#10587481—21no—
188#10587480—21no—
189#10587480—21no—
190#10587479—21no—
191#10587478—21no—
192#10587476—22no—
193#10587476—41no—
194C24×C17C2×D412yes—
195C23×D17—22no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17C2×D411yescharacteristic
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—22no—
205C2×D4×C17—22no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—22no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—44no—
227C2×C22⋊D17—44no—
228C2×C22⋊D17—82no—
229C22×Dic17—22no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D412yes—
235#63256—22no—
236#63256—41no—
237Q8×D17—22no—
238Q8×D17—41no—
239#63254—22no—
240#63254—41no—
241#63254—42no—
242#63254—42no—
243#63254—42no—
244#63254—42no—
245#63254—42no—
246#63254—42no—
247D4×D17—22no—
248D4×D17—41no—
249D4×D17—42no—
250D4×D17—42no—
251D4×D17—42no—
252D4×D17—42no—
253D4×D17—42no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—84no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252#4112yes—
265#63252#4112yes—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68C2×D411yescharacteristic
270C2×D68C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—22no—
280C2×C4×D17—42no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
289M16×C17—21no—
290M16×C17—21no—
291M16×C17—21no—
292M16×C17—21no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17—21no—
297C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C17—22no—
300C22⋊C4×C17—22no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—82no—
303C42×C17—21no—
304C42×C17—21no—
305C42×C17—21no—
306C22⋊Dic17—22no—
307C22⋊Dic17—22no—
308C22⋊Dic17—22no—
309C22⋊Dic17—44no—
310#63227—22no—
311#63227—22no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—42no—
317#63227—41no—
318#63227—41no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325#63225—22no—
326#63225—22no—
327#63225—82no—
328C4×Dic17—22no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—41no—
332C4×Dic17—41no—
333#63223—21no—
334#63223—21no—
335#63223—21no—
336#63223—21no—
337C2×#3622—21no—
338C2×#3622—21no—
339#63218—42no—
340C8×D17—42no—
341#24031—171nomaximal, Sylow
342C23×C17—22no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—22no—
345C23×C17—22no—
346C23×C17—42no—
347C23×C17—42no—
348C23×C17C22×D411yescharacteristic
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—42no—
357C22×D17—44no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17—82no—
360C22×D17—82no—
361C22×D17#12011yescharacteristic
362C22×D17#12011yescharacteristic
363Q8×C17—21no—
364Q8×C17—21no—
365D4×C17—21no—
366D4×C17—21no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—82no—
374D4×C17—82no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—42no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D17—22no—
392C22⋊D17—22no—
393C22⋊D17—42no—
394C22⋊D17—42no—
395C22⋊D17—44no—
396C22⋊D17—44no—
397C22⋊D17—44no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—41no—
400C22⋊D17—82no—
401C22⋊D17—82no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—22no—
406C2×Dic17—22no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—42no—
409C2×Dic17—44no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—42no—
413C2×Dic17—42no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17#12011yescharacteristic
416C2×Dic17#12011yescharacteristic
417D68—21no—
418D68—21no—
419D68—21no—
420D68—42no—
421D68—42no—
422D68—81no—
423D68#12312yes—
424C4×D17—21no—
425C4×D17—21no—
426C4×D17—21no—
427C4×D17—21no—
428C4×D17—21no—
429C4×D17—21no—
430C4×D17—21no—
431C4×D17—21no—
432C4×D17—22no—
433C4×D17—22no—
434C4×D17—42no—
435C4×D17—42no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—41no—
438C4×D17—82no—
439Dic34—21no—
440Dic34—21no—
441Dic34—21no—
442Dic34—42no—
443Dic34#12312yes—
444C8×C17—41no—
445C8×C17—41no—
446#3622—41no—
447#3622—41no—
448#3488—171no—
449#3093—171no—
450#2896—171no—
451#2500—171no—
452#2040—171no—
453#2039—171no—
454#2037—171no—
455#2037D1711yescharacteristic, complemented
456#1900—171no—
457#1871—171no—
458#1860—171no—
459#1859—171no—
460#1792—171no—
461#1792—171no—
462#1789—171no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—42no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—42no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—82no—
472C22×C17—82no—
473C22×C17C2×#12011yescharacteristic
474C22×C17#54611yescharacteristic
475C22×C17#54611yescharacteristic
476C2×D17—21no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—22no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—21no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—84no—
491C2×D17—164no—
492C4×C17—41no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—81no—
496C4×C17—81no—
497C4×C17C2×#12311yescharacteristic
498C4×C17#53411yescharacteristic
499C4×C17#54611yescharacteristic
500C4×C17#54611yescharacteristic
501Dic17—22no—
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—42no—
505Dic17—41no—
506Dic17—42no—
507Dic17—81no—
508C2×H(5,𝔽2)—171no—
509C22×#41—171no—
510C22×M16—171no—
511#550—341no—
512#548—341no—
513#546—342no—
514#546—341no—
515D42—342no—
516D42—341no—
517#537—171no—
518#537—341no—
519#535—341no—
520#535C2×D1711yescharacteristic
521#525—171no—
522#525—341no—
523C2×#121—171no—
524C2×#121—341no—
525#520—171no—
526C2×#117—171no—
527#485—341no—
528#485—341no—
529#482—341no—
530#482—341no—
531#428—171no—
532#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
533C2×#104—171no—
534C2×#104—171no—
535C2×#104—171no—
536C2×#104—171no—
537C2×#104—171no—
538C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
539#419—341no—
540#418—341no—
541#417—171no—
542#417—171no—
543#417—171no—
544#417—171no—
545#417—171no—
546#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
547#416—341no—
548#416—341no—
549C2×#100—171no—
550C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
551#407—171no—
552#394—342no—
553#390—171no—
554#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#388—342no—
556#384—171no—
557#382—171no—
558C4×C22⋊C4—171no—
559#343—171no—
560#343—171no—
561#339—171no—
562#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
563C2×C17—21no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—81no—
566C2×C17—82no—
567C2×C17#240511yescharacteristic
568C2×C17#301811yescharacteristic
569C2×C17#301911yescharacteristic
570D17—41no—
571D17—41no—
572D17—42no—
573D17—81no—
574H(5,𝔽2)—342no—
575H(5,𝔽2)—342no—
576H(5,𝔽2)—681no—
577H(5,𝔽2)—681no—
578C2×#41—171no—
579C2×#41—171no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—171no—
582C2×#41—341no—
583C2×#41—341no—
584C2×#41—341no—
585C2×#41—341no—
586C2×#41—342no—
587C2×#41—342no—
588C2×#41—681no—
589C2×#41—681no—
590C2×#41C22×D1711yescharacteristic
591C22×Q8—171no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—172no—
594C22×D4—341no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—342no—
598C22×D4—342no—
599C22×D4C22×D1711yescharacteristic
600C23×C4—171no—
601C23×C4—341no—
602C2×M16—171no—
603C2×M16—171no—
604C2×M16—341no—
605C2×M16—681no—
606C2×M16—681no—
607C2×M16C22×D1711yescharacteristic
608C2×M16C22×D1711yescharacteristic
609C22×C8—341no—
610#127—21no—
611#127—342no—
612#124—21no—
613#124—342no—
614#123—341no—
615#123—342no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8—171no—
618C22⋊Q8—342no—
619C22⋊Q8—341no—
620C22⋊Q8—341no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—171no—
624#121—171no—
625#121—342no—
626#121—342no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—342no—
633#121—342no—
634#121—342no—
635#121—342no—
636#121—341no—
637#120—22no—
638#120—341no—
639#120—342no—
640#120—342no—
641#120—342no—
642C4×Q8—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—342no—
647C4×D4—342no—
648C4×D4—342no—
649#117—341no—
650#117—341no—
651#117—341no—
652#117—341no—
653#117—341no—
654#117C22×D1711yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—342no—
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—172no—
662C2×C22⋊C4—342no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—342no—
666C2×C42—171no—
667C2×C42—341no—
668C2×C42C22×D1711yescharacteristic
669#107—21no—
670#107—341no—
671#106—21no—
672#106—341no—
673#104—41no—
674#104—342no—
675#104—342no—
676#104—681no—
677#104—681no—
678#104—681no—
679#103—21no—
680#103—341no—
681#103—341no—
682#103—341no—
683#103—341no—
684#103—341no—
685#102—21no—
686#102—341no—
687#102—341no—
688#102—341no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691#100—41no—
692#100—681no—
693C22⋊C8—341no—
694C22⋊C8—341no—
695#95—341no—
696#95—342no—
697C17#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
698C24—171no—
699C24—341no—
700C24—342no—
701C24D4×D1712yes—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—172no—
707#41—172no—
708#41—341no—
709#41—341no—
710#41—342no—
711#41—342no—
712#41—341no—
713#41—341no—
714#41—341no—
715#41—341no—
716#41—682no—
717#41—682no—
718#41—681no—
719#41—682no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—681no—
724#41—682no—
725#41—682no—
726C2×Q8—171no—
727C2×Q8—171no—
728C2×Q8—341no—
729C2×Q8—342no—
730C2×Q8—681no—
731C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—171no—
742C2×D4—171no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—342no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—342no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—342no—
752C2×D4—342no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—342no—
755C2×D4—342no—
756C2×D4—681no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—682no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—684no—
764C2×D4—684no—
765C2×D4—1362no—
766C2×D4—1364no—
767C2×D4D4×D1711yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—172no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—342no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—342no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—682no—
791C22×C4—682no—
792C22×C4C23×D1711yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—341no—
798M16—341no—
799M16—341no—
800M16—341no—
801M16—682no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—682no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—342no—
812C4⋊C4—342no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—1362no—
818C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—82no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—342no—
829C22⋊C4—342no—
830C22⋊C4—342no—
831C22⋊C4—342no—
832C22⋊C4—342no—
833C22⋊C4—682no—
834C22⋊C4—681no—
835C22⋊C4—681no—
836C22⋊C4—684no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—342no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C42—681no—
844C42—681no—
845C23—22no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—171no—
852C23—171no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—681no—
858C23—681no—
859C23—684no—
860C23—682no—
861C23—682no—
862C23—1362no—
863C23—1362no—
864C23—1361no—
865C23C2×D4×D1711yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—172no—
869Q8—341no—
870Q8—341no—
871Q8—341no—
872Q8—682no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—82no—
882D4—82no—
883D4—172no—
884D4—342no—
885D4—342no—
886D4—341no—
887D4—341no—
888D4—341no—
889D4—682no—
890D4—682no—
891D4—682no—
892D4—682no—
893D4—684no—
894D4—684no—
895D4—684no—
896D4—681no—
897D4—681no—
898D4—1361no—
899D4—1362no—
900D4—1362no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—171no—
912C2×C4—171no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—342no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—342no—
927C2×C4—342no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—682no—
930C2×C4—682no—
931C2×C4—682no—
932C2×C4—684no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—682no—
938C2×C4—682no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—1362no—
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4#1058769111yescharacteristic
944C2×C4#41×D1711yescharacteristic
945C2×C4#41×D1711yescharacteristic
946C2×C4#1058769611yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—681no—
950C8—681no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—2724no—
962C22—341no—
963C22—341no—
964C22—342no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—341no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22—1364no—
977C22#120×D1711yescharacteristic
978C22#1176344811yescharacteristic
979C22#1176345111yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—341no—
986C4—341no—
987C4—342no—
988C4—682no—
989C4—681no—
990C4—682no—
991C4—1361no—
992C4#123×D1711yescharacteristic
993C4#1176336711yescharacteristic
994C4#1176345211yescharacteristic
995C4#1176345611yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—682no—
1001C2—681no—
1002C2—681no—
1003C2—1361no—
1004C2#1453210611yescharacteristic
1005C2#1453813411yescharacteristic
1006C2#1453813811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2037C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542451C2
hypercenter#2037D17
hypocenterC17#24031
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538718C2semidirect
3. #14537300C2semidirect
4. #14533245C2semidirect
5. #14530012C2semidirect
6. #14530006C2semidirect
7. #14529991C2semidirect
8. #14529244C2semidirect
9. #14529085C2semidirect
10. #14529018C2semidirect
11. #14529007C2semidirect
12. #14528740C2semidirect
13. #14528737C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D17C22semidirect
33. C2×#10587578C22semidirect
38. #11762852C22semidirect
40. C2×#10587476C22semidirect
41. C2×#10587508C22semidirect
43. C2×#10587496C22semidirect
47. #11762811C22semidirect
48. #11762810C22semidirect
50. #11762808C22semidirect
53. C2×#10587504C22semidirect
54. #11762772C22semidirect
56. #11762712C22semidirect
58. #11762678C22semidirect
59. #11762675C22semidirect
60. C4×#63227C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
65. C17×#428C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
67. C17×#417C22semidirect
68. C2×C17×#100C22semidirect
69. C17×#390C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
455. #2037D17semidirect
532. #428C2×D17semidirect
538. C2×#104C2×D17semidirect
546. #417C2×D17semidirect
550. C2×#100C2×D17semidirect
554. #390C2×D17semidirect
562. #339C2×D17semidirect
697. C17#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424512
#145387182
#145373002
#145332452
#145300122
#145300062
#145299912
#145292442
#145290852
#145290182
#145290072
#145287402
#145287372
#145287262
C17×#20372
#2403117