Finite Group Databasebeta

← #17067254

Subgroups — #17067254

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542449C211yesmaximal, characteristic
2#14538715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
19#11763477—21no—
20#11763465—21no—
21#11763456—21no—
22#11763449—22no—
23#11763443—21no—
24D4×C22⋊D17—22no—
25#11763390C2211yescharacteristic
26#11763388—21no—
27#11763376C2211yescharacteristic
28#11763375—21no—
29#11763320C2211yescharacteristic
30#11763319—21no—
31#121×D17—21no—
32#11763290C2211yescharacteristic
33#11763150—21no—
34#11763150—21no—
35#11763133—21no—
36#11763133—21no—
37#11762849C2211yescharacteristic, complemented
38#11762849C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587476C2211yescharacteristic
40C2×#10587476C2211yescharacteristic
41C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
45#11762817—21no—
46#11762813—21no—
47#11762808C2211yescharacteristic
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic, complemented
50#11762808C2211yescharacteristic, complemented
51#11762808C2211yescharacteristic, complemented
52#11762808C2211yescharacteristic, complemented
53#11762803—21no—
54#11762803—21no—
55C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
57#11762773C2211yescharacteristic, complemented
58#11762578C2211yescharacteristic, complemented
59#11762578C2211yescharacteristic, complemented
60#11762569C2211yescharacteristic, complemented
61#11762569C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#394—22no—
65C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#388—22no—
68C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17D412yes—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—22no—
76#10587691—22no—
77#10587691—22no—
78#10587691—41no—
79#10587691—41no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—21no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252D411yescharacteristic
92C2×#63252D411yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C22×D68D411yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×Dic34D411yescharacteristic
99C17×#121—21no—
100C17×#121—21no—
101C17×#121—21no—
102C17×#121—21no—
103C17×#117—21no—
104C17×#117—21no—
105C17×#117—21no—
106C17×#117—21no—
107C2×C4⋊C4×C17—22no—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—22no—
114C2×C22⋊C4×C17—22no—
115C2×C22⋊C4×C17D412yes—
116C2×C42×C17—21no—
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118C2×C42×C17C2311yescharacteristic
119#10587639—21no—
120#10587639—22no—
121#10587626—22no—
122#10587626—21no—
123#10587625—22no—
124#10587625—22no—
125#10587624—22no—
126#10587624—21no—
127#10587624—21no—
128#10587623—22no—
129#10587623—22no—
130#10587622—21no—
131D4×Dic17—22no—
132#10587616—22no—
133#10587616D411yescharacteristic
134#10587616D411yescharacteristic
135#10587615—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C4×C22⋊D17—22no—
139#10587612C2311yescharacteristic
140#10587610D411yescharacteristic
141#10587610D411yescharacteristic
142C2×#63223—21no—
143C2×#63223—41no—
144C2×#63223—41no—
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149C22×#3622—21no—
150#10587583—21no—
151#10587583—21no—
152#10587581—21no—
153#10587581—21no—
154#10587579—21no—
155#10587578—21no—
156C4⋊C4×D17—21no—
157#10587573—21no—
158#10587571—22no—
159#10587570—22no—
160#10587570—22no—
161#10587569—22no—
162#10587568—22no—
163#10587567—22no—
164C22⋊C4×D17—22no—
165#10587564—22no—
166C17×#95—21no—
167C17×#95—22no—
168#10587504—41no—
169#10587504—41no—
170C22⋊#3622—21no—
171C22⋊#3622—21no—
172#10587481—21no—
173#10587481—21no—
174#10587481—21no—
175#10587481—21no—
176#10587481—21no—
177#10587481—21no—
178#10587480—21no—
179#10587480—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587479—21no—
185#10587479—21no—
186#10587478—21no—
187#10587478—21no—
188#10587476—22no—
189#10587476—22no—
190#10587476—41no—
191#10587476—41no—
192#10587476—41no—
193#10587476—41no—
194C24×C17C2×D412yes—
195C24×C17C2×D411yescharacteristic
196C23×D17—21no—
197C23×D17—22no—
198C2×D4×C17—22no—
199C2×D4×C17—22no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—82no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D412yes—
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—22no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—22no—
231C2×C22⋊D17—22no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—44no—
236C2×C22⋊D17—44no—
237C22×Dic17—22no—
238C22×Dic17—21no—
239#63254—42no—
240#63254—42no—
241#63254—42no—
242#63254—42no—
243D4×D17—42no—
244D4×D17—42no—
245D4×D17—42no—
246D4×D17—42no—
247D4×D17—84no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—21no—
253#63252—21no—
254#63252—21no—
255#63252—21no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—22no—
259#63252—22no—
260#63252—41no—
261#63252—41no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252—42no—
265#63252—42no—
266#63252#4112yes—
267#63252#4112yes—
268C2×D68—22no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—22no—
271C2×D68—41no—
272C2×D68C2×D411yescharacteristic
273C2×D68C2×D411yescharacteristic
274C2×D68C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—22no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×Dic34—22no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—41no—
286C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—82no—
296C22⋊C4×C17—22no—
297C22⋊C4×C17—22no—
298C22⋊C4×C17—42no—
299C22⋊C4×C17—44no—
300C22⋊C4×C17—41no—
301C22⋊C4×C17—41no—
302C22⋊C4×C17—82no—
303C42×C17—21no—
304C42×C17—21no—
305C42×C17—21no—
306C42×C17—21no—
307C42×C17—41no—
308C42×C17—41no—
309C22⋊Dic17—22no—
310C22⋊Dic17—22no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314#63227—22no—
315#63227—22no—
316#63227—22no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319C4⋊Dic17—22no—
320C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
322#63225—22no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325C4×Dic17—22no—
326C4×Dic17—21no—
327#63223—21no—
328#63223—21no—
329#63223—21no—
330#63223—21no—
331#63223—21no—
332#63223—21no—
333#63223—21no—
334#63223—21no—
335#63223—42no—
336C2×#3622—21no—
337C2×#3622—21no—
338C2×#3622—21no—
339C2×#3622—21no—
340C2×#3622—42no—
341#24031—171nomaximal, Sylow
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—22no—
345C23×C17—22no—
346C23×C17—22no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—42no—
350C23×C17—42no—
351C23×C17#12011yescharacteristic
352C23×C17#12011yescharacteristic
353C23×C17C22×D411yescharacteristic
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—42no—
358C22×D17—44no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17—82no—
362C22×D17—82no—
363D4×C17—44no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—82no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—22no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—42no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—42no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—42no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17#12011yescharacteristic
392C2×C4×C17#12011yescharacteristic
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D17—22no—
400C22⋊D17—22no—
401C22⋊D17—42no—
402C22⋊D17—44no—
403C22⋊D17—42no—
404C22⋊D17—44no—
405C22⋊D17—42no—
406C22⋊D17—41no—
407C22⋊D17—41no—
408C22⋊D17—41no—
409C22⋊D17—41no—
410C22⋊D17—81no—
411C22⋊D17—82no—
412C22⋊D17—82no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—42no—
419C2×Dic17—44no—
420D68—21no—
421D68—21no—
422D68—21no—
423D68—21no—
424D68—21no—
425D68—42no—
426D68—82no—
427D68#12312yes—
428C4×D17—22no—
429C4×D17—22no—
430C4×D17—42no—
431C4×D17—42no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—82no—
437Dic34—21no—
438Dic34—21no—
439Dic34—21no—
440Dic34—21no—
441Dic34—21no—
442Dic34—42no—
443Dic34#12312yes—
444#3622—41no—
445#3622—41no—
446#3622—41no—
447#3622—41no—
448#3488—171no—
449#3093—171no—
450#2896—171no—
451#2500D1711yescharacteristic, complemented
452#2040—171no—
453#2039—171no—
454#2037—171no—
455#2037—171no—
456#1900—171no—
457#1871—171no—
458#1860—171no—
459#1859—171no—
460#1792—171no—
461#1792—171no—
462#1789—171no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—21no—
471C22×C17—42no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—42no—
474C22×C17—81no—
475C22×C17—81no—
476C22×C17—82no—
477C22×C17—82no—
478C22×C17C2×#12011yescharacteristic
479C22×C17#54611yescharacteristic
480C22×C17#54611yescharacteristic
481C2×D17—22no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—84no—
491C2×D17—164no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—42no—
495C4×C17—42no—
496C4×C17—81no—
497C4×C17—81no—
498C4×C17—81no—
499C4×C17C2×#12311yescharacteristic
500C4×C17#53411yescharacteristic
501C4×C17#54611yescharacteristic
502C4×C17#54611yescharacteristic
503Dic17—22no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—41no—
508C2×H(5,𝔽2)—171no—
509C22×#41—171no—
510C22×M16—171no—
511#550—341no—
512#548—341no—
513#546—341no—
514#546—342no—
515D42—341no—
516D42—342no—
517#537—171no—
518#537—341no—
519#535—171no—
520#535—341no—
521#525—171no—
522#525—341no—
523C2×#121—341no—
524C2×#121C2×D1711yescharacteristic
525#520—171no—
526C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
527#485—341no—
528#485—341no—
529#482—341no—
530#482—341no—
531#428—171no—
532#428—171no—
533C2×#104—171no—
534C2×#104—171no—
535C2×#104—171no—
536C2×#104—171no—
537C2×#104—171no—
538C2×#104—171no—
539#419—341no—
540#418—341no—
541#417—171no—
542#417—171no—
543#417—171no—
544#417—171no—
545#417—171no—
546#417—171no—
547#416—341no—
548#416—341no—
549C2×#100—171no—
550C2×#100—171no—
551#407—171no—
552#394—22no—
553#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
554#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#388—22no—
556#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
557#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
558C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
559#343—171no—
560#343—171no—
561#339—171no—
562#339—171no—
563C2×C17—21no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—41no—
566C2×C17—41no—
567C2×C17—82no—
568C2×C17#240511yescharacteristic
569C2×C17#301811yescharacteristic
570C2×C17#301911yescharacteristic
571D17—42no—
572D17—81no—
573D17—81no—
574H(5,𝔽2)—342no—
575H(5,𝔽2)—342no—
576H(5,𝔽2)—681no—
577H(5,𝔽2)—681no—
578C2×#41—171no—
579C2×#41—171no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—171no—
582C2×#41—171no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—341no—
586C2×#41—341no—
587C2×#41—341no—
588C2×#41—341no—
589C2×#41—681no—
590C2×#41—681no—
591C22×Q8—171no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—341no—
594C22×D4—341no—
595C22×D4—342no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—342no—
598C22×D4C22⋊D1712yes—
599C22×D4C22×D1711yescharacteristic
600C23×C4—341no—
601C23×C4C22×D1711yescharacteristic
602C2×M16—171no—
603C2×M16—171no—
604C2×M16—171no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—341no—
607C2×M16—681no—
608C2×M16—681no—
609C22×C8—341no—
610#127—341no—
611#127—342no—
612#124—342no—
613#124—341no—
614#123—342no—
615#123—341no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8—171no—
618C22⋊Q8—342no—
619C22⋊Q8—341no—
620C22⋊Q8—341no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—171no—
626#121—171no—
627#121—342no—
628#121—342no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—342no—
634#121—342no—
635#121—342no—
636#121—342no—
637#120—342no—
638#120—342no—
639#120—342no—
640#120—341no—
641#120—342no—
642C4×Q8—341no—
643C4×D4—342no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—342no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—342no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—171no—
654#117—341no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—342no—
665C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D1711yescharacteristic
668C2×C42C22×D1711yescharacteristic
669#107—341no—
670#107—341no—
671#106—341no—
672#106—341no—
673#104—342no—
674#104—342no—
675#104—681no—
676#104—681no—
677#104—681no—
678#104—681no—
679#103—341no—
680#103—341no—
681#103—341no—
682#103—341no—
683#103—341no—
684#103—341no—
685#102—341no—
686#102—341no—
687#102—341no—
688#102—341no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691#100—681no—
692#100—681no—
693C22⋊C8—341no—
694C22⋊C8—341no—
695#95—21no—
696#95—22no—
697C17#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
698C24—342no—
699C24—341no—
700C24C2×C22⋊D1712yes—
701C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
702#41—172no—
703#41—172no—
704#41—342no—
705#41—342no—
706#41—341no—
707#41—341no—
708#41—341no—
709#41—341no—
710#41—341no—
711#41—341no—
712#41—341no—
713#41—341no—
714#41—341no—
715#41—341no—
716#41—682no—
717#41—682no—
718#41—681no—
719#41—681no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—682no—
725#41—682no—
726C2×Q8—171no—
727C2×Q8—171no—
728C2×Q8—171no—
729C2×Q8—342no—
730C2×Q8—341no—
731C2×Q8—681no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—171no—
742C2×D4—171no—
743C2×D4—171no—
744C2×D4—342no—
745C2×D4—342no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—342no—
748C2×D4—342no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—342no—
755C2×D4—342no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—681no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—682no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—682no—
765C2×D4—684no—
766C2×D4—684no—
767C2×D4—1364no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—342no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—342no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4D4×D1711yescharacteristic
787C22×C4D4×D1711yescharacteristic
788C22×C4D4×D1711yescharacteristic
789C22×C4D4×D1711yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
792C22×C4C23×D1711yescharacteristic
793M16—341no—
794M16—341no—
795M16—341no—
796M16—341no—
797M16—341no—
798M16—341no—
799M16—341no—
800M16—341no—
801M16—682no—
802C2×C8—341no—
803C2×C8—341no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—682no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—82no—
814C4⋊C4—171no—
815C4⋊C4—171no—
816C4⋊C4—342no—
817C4⋊C4—342no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—342no—
828C22⋊C4—342no—
829C22⋊C4—342no—
830C22⋊C4—342no—
831C22⋊C4—342no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—342no—
844C42—341no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—682no—
858C23—682no—
859C23—684no—
860C23—1361no—
861C23—1362no—
862C23—1362no—
863C23#1058762311yescharacteristic
864C23#1058762311yescharacteristic
865C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
866Q8—172no—
867Q8—341no—
868Q8—341no—
869Q8—341no—
870Q8—341no—
871Q8—341no—
872Q8—682no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—82no—
879D4—172no—
880D4—342no—
881D4—342no—
882D4—341no—
883D4—341no—
884D4—341no—
885D4—341no—
886D4—341no—
887D4—682no—
888D4—682no—
889D4—684no—
890D4—682no—
891D4—682no—
892D4—684no—
893D4—681no—
894D4—681no—
895D4—681no—
896D4—681no—
897D4—1362no—
898D4—1361no—
899D4—1362no—
900D4—1362no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—682no—
931C2×C4—682no—
932C2×C4—682no—
933C2×C4—684no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—1362no—
939C2×C4#1058762311yescharacteristic
940C2×C4#1058762311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4#41×D1711yescharacteristic
944C2×C4#41×D1711yescharacteristic
945C2×C4#1058769611yescharacteristic
946C2×C4#1058769611yescharacteristic
947C8—681no—
948C8—681no—
949C8—681no—
950C8—681no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—2724no—
967C22—342no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—1364no—
977C22C2×#1058762311yescharacteristic
978C22#1176344711yescharacteristic
979C22#1176344711yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—342no—
988C4—681no—
989C4—681no—
990C4—681no—
991C4—681no—
992C4#123×D1711yescharacteristic
993C4#1176337011yescharacteristic
994C4#1176345111yescharacteristic
995C4#1176345111yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—682no—
1002C2—1361no—
1003C2—1361no—
1004C2#1453210811yescharacteristic
1005C2#1453813211yescharacteristic
1006C2#1453814011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2500C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542449C2
hypercenter#2500D17
hypocenterC17#24031
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538715C2semidirect
3. #14537301C2semidirect
4. #14530013C2semidirect
5. #14530008C2semidirect
6. #14529994C2semidirect
7. #14529994C2semidirect
8. #14529248C2semidirect
9. #14529084C2semidirect
10. #14529016C2semidirect
11. #14529009C2semidirect
12. #14528737C2semidirect
13. #14528737C2semidirect
14. #14528729C2semidirect
15. C17×#2500C2semidirect
18. C22×#63223C22semidirect
37. #11762849C22semidirect
38. #11762849C22semidirect
41. C2×#10587476C22semidirect
42. C2×#10587476C22semidirect
43. C2×#10587476C22semidirect
44. C2×#10587476C22semidirect
49. #11762808C22semidirect
50. #11762808C22semidirect
51. #11762808C22semidirect
52. #11762808C22semidirect
55. C2×#10587504C22semidirect
56. C2×#10587504C22semidirect
57. #11762773C22semidirect
58. #11762578C22semidirect
59. #11762578C22semidirect
60. #11762569C22semidirect
61. #11762569C22semidirect
63. C2×C17×#117C22semidirect
65. C17×#390C22semidirect
66. C17×#390C22semidirect
68. C17×#384C22semidirect
69. C17×#382C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
451. #2500D17semidirect
526. C2×#117C2×D17semidirect
553. #390C2×D17semidirect
554. #390C2×D17semidirect
556. #384C2×D17semidirect
557. #382C2×D17semidirect
558. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
697. C17#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424492
#145387152
#145373012
#145300132
#145300082
#145299942
#145292482
#145290842
#145290162
#145290092
#145287372
#145287292
C17×#25002
#2403117