Finite Group Databasebeta

← #17067255

Subgroups — #17067255

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542454C211yesmaximal, characteristic
2#14538718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529996C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
19#11763481—21no—
20#11763471—21no—
21#11763454—22no—
22#11763454—21no—
23D4×D68—21no—
24D4×D68—22no—
25#11763390—21no—
26#11763390C2211yescharacteristic
27#11763378—21no—
28#11763378C2211yescharacteristic
29#11763321—21no—
30#11763321C2211yescharacteristic
31C2×#10587581—21no—
32C2×#10587581C2211yescharacteristic
33C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
34#11763153—21no—
35#11763152—21no—
36#11763136—21no—
37#11763135—21no—
38#11762852C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
44#11762816—21no—
45#11762812—21no—
46#11762811C2211yescharacteristic, complemented
47#11762811C2211yescharacteristic, complemented
48#11762810C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic, complemented
50#11762808C2211yescharacteristic, complemented
51#11762804—21no—
52#11762802—21no—
53C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
55#11762772C2211yescharacteristic, complemented
56#11762727—22no—
57#11762711C2211yescharacteristic, complemented
58#11762710C2211yescharacteristic, complemented
59#11762698—22no—
60#11762678C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
62#11762578C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#520C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72#10587696—22no—
73#10587696—22no—
74#10587696—41no—
75#10587696—41no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—41no—
79#41×D17—41no—
80C2×#63256—21no—
81C2×#63256D411yescharacteristic
82C2×Q8×D17D411yescharacteristic
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254D411yescharacteristic
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17D411yescharacteristic
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68—22no—
94C22×D68—21no—
95C22×D68D412yes—
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C17—21no—
102C4×D4×C17—21no—
103C4×D4×C17—22no—
104C17×#117—21no—
105C17×#117C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17—21no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110#10587616—22no—
111#10587616—22no—
112#10587616—22no—
113C2×#63227—22no—
114C2×#63227—22no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—22no—
118C2×#63227D412yes—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—22no—
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63223C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125M16×D17—41no—
126M16×D17—41no—
127C2×#63218—21no—
128C2×C8×D17—21no—
129#10587583—22no—
130#10587583—21no—
131#10587583—21no—
132#10587583D411yescharacteristic
133#10587583D411yescharacteristic
134#10587581—22no—
135#10587581—22no—
136#10587581—22no—
137#10587581—21no—
138#10587581—21no—
139#10587581—21no—
140#10587581—21no—
141#10587581—21no—
142#10587581—21no—
143#10587581—21no—
144#10587581—21no—
145#10587581D411yescharacteristic
146#10587581D411yescharacteristic
147#10587578—21no—
148#10587578—21no—
149#10587578—21no—
150#10587578—21no—
151#10587572—22no—
152#10587572—21no—
153#10587568—22no—
154#10587568—22no—
155#10587568—22no—
156#10587568—21no—
157#10587568—22no—
158#10587561—22no—
159#10587561—21no—
160#10587560—22no—
161#10587560—21no—
162C4×D68—22no—
163C4×D68—22no—
164C4×D68—21no—
165C4×D68—21no—
166C17×#107—21no—
167C17×#106—21no—
168C17×#104—22no—
169C17×#103—21no—
170C17×#102—21no—
171C17×#95—22no—
172#10587508—22no—
173#10587506—21no—
174#10587503—21no—
175#10587502—21no—
176#10587496—41no—
177#10587496—41no—
178#10587494—41no—
179#10587494—41no—
180#10587492—21no—
181#10587492—21no—
182#10587491—21no—
183#10587491—21no—
184#10587487—21no—
185#10587487—21no—
186#10587481—21no—
187#10587481—21no—
188#10587480—21no—
189#10587480—21no—
190#10587479—21no—
191#10587478—21no—
192#10587476—41no—
193#10587476—41no—
194C23×D17—22no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17C2×D412yes—
197C23×D17C2×D411yescharacteristic
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17#4112yes—
201#41×C17#4112yes—
202C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—22no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220#63256—22no—
221#63256—41no—
222#63256—42no—
223#63256—42no—
224Q8×D17—22no—
225Q8×D17—41no—
226#63254—22no—
227#63254—41no—
228#63254—42no—
229#63254—42no—
230D4×D17—22no—
231D4×D17—41no—
232D4×D17—42no—
233D4×D17—42no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236D4×D17—42no—
237D4×D17—42no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—42no—
247#63252—42no—
248#63252—42no—
249#63252—42no—
250C2×D68—22no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—22no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—22no—
261C2×D68—22no—
262C2×D68—22no—
263C2×D68—22no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—42no—
266C2×D68—42no—
267C2×D68—84no—
268C2×D68—82no—
269C2×D68C2×D411yescharacteristic
270C2×D68C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—22no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—42no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
289M16×C17—21no—
290M16×C17—21no—
291M16×C17—21no—
292M16×C17—21no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—22no—
296C4⋊C4×C17—21no—
297C4⋊C4×C17—21no—
298C4⋊C4×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C17—22no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C42×C17—22no—
305C42×C17—21no—
306C42×C17—21no—
307C42×C17—21no—
308#63227—22no—
309#63227—22no—
310#63227—22no—
311#63227—22no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—22no—
316#63227—21no—
317#63227—22no—
318#63227—42no—
319#63227—44no—
320#63227—41no—
321#63227—41no—
322#63227—82no—
323C4⋊Dic17—22no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17—21no—
328#63225—82no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—41no—
332C4×Dic17—41no—
333#63223—21no—
334#63223—21no—
335#63223—21no—
336#63223—21no—
337C2×#3622—21no—
338C2×#3622—21no—
339#63218—42no—
340C8×D17—42no—
341#24031—171nomaximal, Sylow
342C23×C17—21no—
343C23×C17C22×D411yescharacteristic
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—22no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—42no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—44no—
356C22×D17—42no—
357C22×D17—42no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17—82no—
360C22×D17—82no—
361C22×D17#12011yescharacteristic
362C22×D17#12011yescharacteristic
363Q8×C17—21no—
364Q8×C17#12312yes—
365D4×C17—22no—
366D4×C17—22no—
367D4×C17—21no—
368D4×C17#12312yes—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—22no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—22no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—42no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—42no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—82no—
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D17—42no—
389C22⋊D17—42no—
390C22⋊D17—44no—
391C22⋊D17—41no—
392C22⋊D17—41no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—41no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—42no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—42no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17#12011yescharacteristic
406C2×Dic17#12011yescharacteristic
407D68—21no—
408D68—21no—
409D68—21no—
410D68—21no—
411D68—42no—
412D68—44no—
413D68—44no—
414D68—42no—
415D68—41no—
416D68—41no—
417D68—41no—
418D68—41no—
419D68—81no—
420D68—82no—
421D68—82no—
422D68—82no—
423D68—82no—
424C4×D17—21no—
425C4×D17—21no—
426C4×D17—21no—
427C4×D17—21no—
428C4×D17—21no—
429C4×D17—21no—
430C4×D17—21no—
431C4×D17—21no—
432C4×D17—42no—
433C4×D17—42no—
434C4×D17—44no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—41no—
438C4×D17—41no—
439Dic34—21no—
440Dic34—21no—
441Dic34—21no—
442Dic34—21no—
443Dic34—42no—
444C8×C17—41no—
445C8×C17—41no—
446#3622—41no—
447#3622—41no—
448#3488—171no—
449#3093—171no—
450#2896—171no—
451#2500—171no—
452#2040—171no—
453#2039—171no—
454#2037—171no—
455#2037—171no—
456#1900—171no—
457#1871—171no—
458#1860D1711yescharacteristic, complemented
459#1859—171no—
460#1792—171no—
461#1792—171no—
462#1789—171no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—22no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17C2×#12011yescharacteristic
469C22×C17#54611yescharacteristic
470C22×C17#54611yescharacteristic
471C2×D17—21no—
472C2×D17—21no—
473C2×D17—21no—
474C2×D17—21no—
475C2×D17—21no—
476C2×D17—21no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—84no—
489C2×D17—82no—
490C2×D17—82no—
491C2×D17—164no—
492C4×C17—22no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—42no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—81no—
497C4×C17—81no—
498C4×C17C2×#12311yescharacteristic
499C4×C17#53411yescharacteristic
500C4×C17#54611yescharacteristic
501C4×C17#54611yescharacteristic
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—42no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—81no—
508C2×H(5,𝔽2)—171no—
509C22×#41—171no—
510C22×M16—171no—
511#550—341no—
512#548—341no—
513#546—342no—
514#546—341no—
515D42—341no—
516D42—342no—
517#537—171no—
518#537—341no—
519#535—171no—
520#535—341no—
521#525—171no—
522#525—341no—
523C2×#121—171no—
524C2×#121—341no—
525#520C2×D1711yescharacteristic
526C2×#117—171no—
527#485—341no—
528#485—341no—
529#482—341no—
530#482—341no—
531#428—171no—
532#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
533C2×#104—171no—
534C2×#104—171no—
535C2×#104—171no—
536C2×#104—171no—
537C2×#104—171no—
538C2×#104C2×D1711yescharacteristic
539#419—341no—
540#418—341no—
541#417—171no—
542#417—171no—
543#417—171no—
544#417—171no—
545#417—171no—
546#417C2×D1711yescharacteristic
547#416—341no—
548#416—341no—
549C2×#100—171no—
550C2×#100—171no—
551#407—171no—
552#394—342no—
553#390—171no—
554#390—171no—
555#388—342no—
556#384—171no—
557#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
558C4×C22⋊C4—171no—
559#343—171no—
560#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
561#339—171no—
562#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
563C2×C17—21no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—42no—
566C2×C17#240511yescharacteristic
567C2×C17#301811yescharacteristic
568C2×C17#301911yescharacteristic
569D17—41no—
570D17—41no—
571D17—81no—
572D17—82no—
573D17—81no—
574H(5,𝔽2)—342no—
575H(5,𝔽2)—342no—
576H(5,𝔽2)—681no—
577H(5,𝔽2)—681no—
578C2×#41—171no—
579C2×#41—171no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—171no—
582C2×#41—341no—
583C2×#41—341no—
584C2×#41—341no—
585C2×#41—341no—
586C2×#41—342no—
587C2×#41—342no—
588C2×#41—681no—
589C2×#41—681no—
590C2×#41C22×D1711yescharacteristic
591C22×Q8—171no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—172no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—342no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—342no—
599C22×D4—341no—
600C23×C4—171no—
601C23×C4—341no—
602C2×M16—171no—
603C2×M16—171no—
604C2×M16—341no—
605C2×M16—681no—
606C2×M16—681no—
607C2×M16C22×D1711yescharacteristic
608C2×M16C22×D1711yescharacteristic
609C22×C8—341no—
610#127—341no—
611#127—342no—
612#124—341no—
613#124—342no—
614#123—341no—
615#123—342no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8—171no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8—341no—
620C22⋊Q8—342no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—342no—
630#121—342no—
631#121—342no—
632#121—342no—
633#121—342no—
634#121—342no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#120—341no—
638#120—342no—
639#120—342no—
640#120—342no—
641#120—342no—
642C4×Q8—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—342no—
648C4×D4—342no—
649#117—21no—
650#117—341no—
651#117—341no—
652#117—341no—
653#117—341no—
654#117C22×D1711yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—342no—
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—172no—
661C2×C22⋊C4—342no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—342no—
665C2×C22⋊C4—342no—
666C2×C42—171no—
667C2×C42—341no—
668C2×C42C22×D1711yescharacteristic
669#107—21no—
670#107—341no—
671#106—21no—
672#106—341no—
673#104—22no—
674#104—342no—
675#104—681no—
676#104—681no—
677#104—681no—
678#104—681no—
679#103—21no—
680#103—341no—
681#103—341no—
682#103—341no—
683#103—341no—
684#103—341no—
685#102—21no—
686#102—341no—
687#102—341no—
688#102—341no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691#100—681no—
692#100—681no—
693C22⋊C8—341no—
694C22⋊C8—341no—
695#95—22no—
696#95—341no—
697C17#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
698C24—171no—
699C24—172no—
700C24—341no—
701C24—342no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—342no—
705#41—342no—
706#41—341no—
707#41—341no—
708#41—341no—
709#41—341no—
710#41—341no—
711#41—341no—
712#41—341no—
713#41—341no—
714#41—682no—
715#41—682no—
716#41—682no—
717#41—682no—
718#41—681no—
719#41—682no—
720#41—682no—
721#41—681no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41#6325212yes—
725#41#6325612yes—
726C2×Q8—171no—
727C2×Q8—171no—
728C2×Q8—341no—
729C2×Q8—342no—
730C2×Q8—681no—
731C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—171no—
734C2×D4—171no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—342no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—342no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—342no—
741C2×D4—342no—
742C2×D4—342no—
743C2×D4—342no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—342no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—342no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—681no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—684no—
762C2×D4—684no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—682no—
765C2×D4—1362no—
766C2×D4—1364no—
767C2×D4D4×D1711yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—342no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—682no—
790C22×C4—682no—
791C22×C4D4×D1712yes—
792C22×C4C23×D1711yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—341no—
798M16—341no—
799M16—341no—
800M16—341no—
801M16—682no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—682no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—342no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—1362no—
818C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—342no—
823C22⋊C4—342no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—342no—
829C22⋊C4—342no—
830C22⋊C4—342no—
831C22⋊C4—342no—
832C22⋊C4—682no—
833C22⋊C4—684no—
834C22⋊C4—681no—
835C22⋊C4—681no—
836C22⋊C4—1362no—
837C42—22no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C42—681no—
844C42—681no—
845C23—21no—
846C23—171no—
847C23—171no—
848C23—341no—
849C23—341no—
850C23—341no—
851C23—342no—
852C23—341no—
853C23—342no—
854C23—342no—
855C23—684no—
856C23—681no—
857C23—681no—
858C23—682no—
859C23—682no—
860C23—682no—
861C23—682no—
862C23—1362no—
863C23—1362no—
864C23—1361no—
865C23C2×D4×D1711yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—341no—
868Q8—341no—
869Q8—341no—
870Q8—341no—
871Q8—682no—
872Q8#1058758012yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—341no—
877D4—341no—
878D4—341no—
879D4—341no—
880D4—682no—
881D4—684no—
882D4—684no—
883D4—682no—
884D4—682no—
885D4—682no—
886D4—684no—
887D4—681no—
888D4—681no—
889D4—681no—
890D4—681no—
891D4—681no—
892D4—681no—
893D4—681no—
894D4—681no—
895D4—1362no—
896D4—1361no—
897D4—1362no—
898D4—1362no—
899D4—1362no—
900D4#1058758012yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—171no—
915C2×C4—171no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—342no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—682no—
930C2×C4—682no—
931C2×C4—684no—
932C2×C4—682no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—682no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
945C2×C4#1058769611yescharacteristic
946C2×C4#1058769611yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—681no—
950C8—681no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—2724no—
957C22—341no—
958C22—341no—
959C22—341no—
960C22—341no—
961C22—341no—
962C22—341no—
963C22—681no—
964C22—681no—
965C22—682no—
966C22—681no—
967C22—682no—
968C22—681no—
969C22—682no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—1361no—
973C22—1361no—
974C22—1362no—
975C22—1362no—
976C22—1364no—
977C22#120×D1711yescharacteristic
978C22#1176345011yescharacteristic
979C22#1176345511yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—341no—
987C4—341no—
988C4—682no—
989C4—681no—
990C4—681no—
991C4—1361no—
992C4C2×#1058758011yescharacteristic
993C4#1176337011yescharacteristic
994C4#1176345011yescharacteristic
995C4#1176345511yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—42no—
999C2—681no—
1000C2—681no—
1001C2—1361no—
1002C2—1362no—
1003C2—1361no—
1004C2#1453211311yescharacteristic
1005C2#1453813111yescharacteristic
1006C2#1453814211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1860C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542454C2
hypercenter#1860D17
hypocenterC17#24031
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538718C2semidirect
3. #14537300C2semidirect
4. #14533249C2semidirect
5. #14530013C2semidirect
6. #14530009C2semidirect
7. #14529997C2semidirect
8. #14529996C2semidirect
9. #14529246C2semidirect
10. #14529085C2semidirect
11. #14529010C2semidirect
12. #14528739C2semidirect
13. #14528736C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#1860C2semidirect
18. C2×M16×D17C22semidirect
33. C2×#10587578C22semidirect
38. #11762852C22semidirect
39. C2×#10587476C22semidirect
40. C2×#10587476C22semidirect
42. C2×#10587496C22semidirect
43. C2×#10587496C22semidirect
46. #11762811C22semidirect
47. #11762811C22semidirect
49. #11762808C22semidirect
50. #11762808C22semidirect
53. C2×#10587494C22semidirect
54. C2×#10587494C22semidirect
55. #11762772C22semidirect
57. #11762711C22semidirect
58. #11762710C22semidirect
60. #11762678C22semidirect
61. C4×#63227C22semidirect
62. #11762578C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
65. C17×#428C22semidirect
68. C17×#382C22semidirect
69. C17×#343C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
458. #1860D17semidirect
532. #428C2×D17semidirect
557. #382C2×D17semidirect
560. #343C2×D17semidirect
562. #339C2×D17semidirect
697. C17#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424542
#145387182
#145373002
#145332492
#145300132
#145300092
#145299972
#145299962
#145292462
#145290852
#145290102
#145287392
#145287362
#145287262
C17×#18602
#2403117