Finite Group Databasebeta

← #17067256

Subgroups — #17067256

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542449C211yesmaximal, characteristic
2#14538717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18#11763477—21no—
19#11763465—21no—
20#11763456—21no—
21#11763449—22no—
22#11763443—21no—
23D4×C22⋊D17—22no—
24#11763390C2211yescharacteristic
25#11763388—21no—
26#11763376C2211yescharacteristic
27#11763375—21no—
28#11763320C2211yescharacteristic
29#11763319—21no—
30#121×D17—21no—
31#11763290C2211yescharacteristic
32C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
33#11763151—21no—
34#11763151—21no—
35#11763134—21no—
36#11763134—21no—
37#11762851C2211yescharacteristic, complemented
38#11762851C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587496C2211yescharacteristic
40C2×#10587496C2211yescharacteristic
41C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
45#11762819—21no—
46#11762815—21no—
47#11762811C2211yescharacteristic
48#11762811C2211yescharacteristic
49#11762811C2211yescharacteristic, complemented
50#11762811C2211yescharacteristic, complemented
51#11762811C2211yescharacteristic, complemented
52#11762811C2211yescharacteristic, complemented
53#11762806—21no—
54#11762806—21no—
55#11762723—22no—
56#11762712C2211yescharacteristic, complemented
57#11762712C2211yescharacteristic, complemented
58#11762697—22no—
59#11762678C2211yescharacteristic, complemented
60#11762674C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762570C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#121C2211yescharacteristic
66C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17D412yes—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—22no—
76#10587691—22no—
77#10587691—22no—
78#10587691—41no—
79#10587691—41no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—21no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252D411yescharacteristic
92C2×#63252D411yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C22×D68D411yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×Dic34D411yescharacteristic
99C2×M16×C17—21no—
100C2×M16×C17—41no—
101C2×M16×C17—41no—
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#121—21no—
109C17×#121—21no—
110C17×#121—21no—
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17D412yes—
113#10587639—21no—
114#10587639—22no—
115C2×C22⋊Dic17—22no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—22no—
119#10587626—22no—
120#10587626—21no—
121#10587625—22no—
122#10587625—22no—
123#10587624—22no—
124#10587624—21no—
125#10587624—21no—
126#10587623—22no—
127#10587623—22no—
128#10587622—21no—
129D4×Dic17—22no—
130#10587616—22no—
131#10587616D411yescharacteristic
132#10587616D411yescharacteristic
133#10587615—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C4×C22⋊D17—22no—
137#10587612—21no—
138#10587612—21no—
139#10587612—21no—
140#10587612—21no—
141#10587612C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144#10587610D411yescharacteristic
145#10587610D411yescharacteristic
146C2×#63225—22no—
147C2×C4×Dic17—21no—
148C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
150#10587583—21no—
151#10587583—21no—
152#10587581—21no—
153#10587581—21no—
154#10587579—21no—
155#10587578—21no—
156C4⋊C4×D17—21no—
157#10587573—21no—
158#10587571—22no—
159#10587570—22no—
160#10587570—22no—
161#10587569—22no—
162#10587568—22no—
163#10587567—22no—
164C22⋊C4×D17—22no—
165#10587564—22no—
166C17×#100—41no—
167C17×#100—41no—
168C17×C22⋊C8—21no—
169C17×C22⋊C8—21no—
170#10587502—21no—
171#10587502—22no—
172#10587496—22no—
173#10587496—22no—
174#10587496—41no—
175#10587496—41no—
176#10587496—41no—
177#10587496—41no—
178#10587492—21no—
179#10587492—21no—
180#10587492—21no—
181#10587492—21no—
182#10587492—21no—
183#10587492—21no—
184#10587489—21no—
185#10587489—21no—
186#10587488—21no—
187#10587488—21no—
188#10587487—21no—
189#10587487—21no—
190#10587487—21no—
191#10587487—21no—
192#10587487—21no—
193#10587487—21no—
194C24×C17C2×D412yes—
195C24×C17C2×D411yescharacteristic
196C23×D17—21no—
197C23×D17—22no—
198C2×D4×C17—22no—
199C2×D4×C17—22no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—82no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D412yes—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—22no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—44no—
232C2×C22⋊D17—44no—
233C22×Dic17—22no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239#63254—42no—
240#63254—42no—
241#63254—42no—
242#63254—42no—
243D4×D17—42no—
244D4×D17—42no—
245D4×D17—42no—
246D4×D17—42no—
247D4×D17—84no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—21no—
253#63252—21no—
254#63252—21no—
255#63252—21no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—22no—
259#63252—22no—
260#63252—41no—
261#63252—41no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252—42no—
265#63252—42no—
266#63252#4112yes—
267#63252#4112yes—
268C2×D68—22no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—22no—
271C2×D68—41no—
272C2×D68C2×D411yescharacteristic
273C2×D68C2×D411yescharacteristic
274C2×D68C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—22no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×Dic34—22no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—41no—
286C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
289M16×C17—21no—
290M16×C17—21no—
291M16×C17—21no—
292M16×C17—21no—
293M16×C17—21no—
294M16×C17—21no—
295M16×C17—21no—
296M16×C17—21no—
297M16×C17—42no—
298C2×C8×C17—21no—
299C2×C8×C17—21no—
300C2×C8×C17—21no—
301C2×C8×C17—21no—
302C2×C8×C17—42no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—22no—
306C22⋊C4×C17—22no—
307C22⋊Dic17—22no—
308C22⋊Dic17—22no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—42no—
313C22⋊Dic17—44no—
314C22⋊Dic17—41no—
315C22⋊Dic17—41no—
316C22⋊Dic17—82no—
317#63227—22no—
318#63227—22no—
319#63227—22no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322C4⋊Dic17—22no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
329#63225—22no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—82no—
333C4×Dic17—22no—
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—21no—
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17—21no—
338C4×Dic17—21no—
339C4×Dic17—41no—
340C4×Dic17—41no—
341#24031—171nomaximal, Sylow
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—22no—
345C23×C17—22no—
346C23×C17—22no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—42no—
350C23×C17—42no—
351C23×C17#12011yescharacteristic
352C23×C17#12011yescharacteristic
353C23×C17C22×D411yescharacteristic
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—42no—
358C22×D17—44no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17—82no—
362C22×D17—82no—
363D4×C17—44no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—82no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—42no—
381C2×C4×C17#12011yescharacteristic
382C2×C4×C17#12011yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D17—22no—
390C22⋊D17—22no—
391C22⋊D17—42no—
392C22⋊D17—44no—
393C22⋊D17—42no—
394C22⋊D17—44no—
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—41no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—41no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—82no—
402C22⋊D17—82no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—22no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—42no—
410C2×Dic17—44no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—42no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—42no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420D68—21no—
421D68—21no—
422D68—21no—
423D68—21no—
424D68—21no—
425D68—42no—
426D68—82no—
427D68#12312yes—
428C4×D17—22no—
429C4×D17—22no—
430C4×D17—42no—
431C4×D17—42no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—82no—
437Dic34—21no—
438Dic34—21no—
439Dic34—21no—
440Dic34—21no—
441Dic34—21no—
442Dic34—42no—
443Dic34#12312yes—
444C8×C17—41no—
445C8×C17—41no—
446C8×C17—41no—
447C8×C17—41no—
448#3488—171no—
449#3093—171no—
450#2896—171no—
451#2500—171no—
452#2040—171no—
453#2039—171no—
454#2037—171no—
455#2037—171no—
456#1900D1711yescharacteristic, complemented
457#1871—171no—
458#1860—171no—
459#1859—171no—
460#1792—171no—
461#1792—171no—
462#1789—171no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—21no—
471C22×C17—42no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—42no—
474C22×C17—81no—
475C22×C17—81no—
476C22×C17—82no—
477C22×C17—82no—
478C22×C17C2×#12011yescharacteristic
479C22×C17#54611yescharacteristic
480C22×C17#54611yescharacteristic
481C2×D17—22no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—84no—
491C2×D17—164no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—42no—
495C4×C17C2×#12311yescharacteristic
496C4×C17#53411yescharacteristic
497C4×C17#54611yescharacteristic
498C4×C17#54611yescharacteristic
499Dic17—22no—
500Dic17—42no—
501Dic17—41no—
502Dic17—41no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—81no—
506Dic17—81no—
507Dic17—81no—
508C2×H(5,𝔽2)—171no—
509C22×#41—171no—
510C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#550—341no—
512#548—341no—
513#546—341no—
514#546—342no—
515D42—341no—
516D42—342no—
517#537—171no—
518#537—341no—
519#535—171no—
520#535—341no—
521#525—171no—
522#525—341no—
523C2×#121—341no—
524C2×#121C2×D1711yescharacteristic
525#520—171no—
526C2×#117—171no—
527#485—341no—
528#485—341no—
529#482—341no—
530#482—341no—
531#428—171no—
532#428—171no—
533C2×#104—171no—
534C2×#104—171no—
535C2×#104—171no—
536C2×#104—171no—
537C2×#104—171no—
538C2×#104—171no—
539#419—341no—
540#418—341no—
541#417—171no—
542#417—171no—
543#417—171no—
544#417—171no—
545#417—171no—
546#417—171no—
547#416—341no—
548#416—341no—
549C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
550C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
551#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
552#394—342no—
553#390—171no—
554#390—171no—
555#388—342no—
556#384—171no—
557#382—171no—
558C4×C22⋊C4—171no—
559#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
561#339—171no—
562#339—171no—
563C2×C17—21no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—41no—
566C2×C17—41no—
567C2×C17—82no—
568C2×C17#240511yescharacteristic
569C2×C17#301811yescharacteristic
570C2×C17#301911yescharacteristic
571D17—42no—
572D17—81no—
573D17—81no—
574H(5,𝔽2)—342no—
575H(5,𝔽2)—342no—
576H(5,𝔽2)—681no—
577H(5,𝔽2)—681no—
578C2×#41—171no—
579C2×#41—171no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—171no—
582C2×#41—171no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—341no—
586C2×#41—341no—
587C2×#41—341no—
588C2×#41—341no—
589C2×#41—681no—
590C2×#41—681no—
591C22×Q8—171no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—341no—
594C22×D4—341no—
595C22×D4—342no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—342no—
598C22×D4D6812yes—
599C22×D4C22×D1711yescharacteristic
600C23×C4—341no—
601C23×C4C22×D1711yescharacteristic
602C2×M16—21no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16C22×D1711yescharacteristic
606C2×M16C22×D1711yescharacteristic
607C2×M16C22×D1711yescharacteristic
608C2×M16C22×D1711yescharacteristic
609C22×C8—21no—
610#127—341no—
611#127—342no—
612#124—342no—
613#124—341no—
614#123—342no—
615#123—341no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8—171no—
618C22⋊Q8—342no—
619C22⋊Q8—341no—
620C22⋊Q8—341no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—171no—
626#121—171no—
627#121—342no—
628#121—342no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—342no—
634#121—342no—
635#121—342no—
636#121—342no—
637#120—342no—
638#120—342no—
639#120—342no—
640#120—341no—
641#120—342no—
642C4×Q8—341no—
643C4×D4—342no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—342no—
646C4×D4—342no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649#117—171no—
650#117—341no—
651#117—341no—
652#117—341no—
653#117—341no—
654#117—341no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—342no—
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—342no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—342no—
664C2×C22⋊C4—342no—
665C2×C22⋊C4D6812yes—
666C2×C42—171no—
667C2×C42—171no—
668C2×C42—341no—
669#107—341no—
670#107—341no—
671#106—341no—
672#106—341no—
673#104—342no—
674#104—342no—
675#104—681no—
676#104—681no—
677#104—681no—
678#104—681no—
679#103—341no—
680#103—341no—
681#103—341no—
682#103—341no—
683#103—341no—
684#103—341no—
685#102—341no—
686#102—341no—
687#102—341no—
688#102—341no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691#100—41no—
692#100—41no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695#95—341no—
696#95—342no—
697C17#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
698C24—342no—
699C24—341no—
700C24C2×D6812yes—
701C24C2×D6811yescharacteristic
702#41—172no—
703#41—172no—
704#41—342no—
705#41—342no—
706#41—341no—
707#41—341no—
708#41—341no—
709#41—341no—
710#41—341no—
711#41—341no—
712#41—341no—
713#41—341no—
714#41—341no—
715#41—341no—
716#41—682no—
717#41—682no—
718#41—681no—
719#41—681no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—682no—
725#41—682no—
726C2×Q8—171no—
727C2×Q8—171no—
728C2×Q8—171no—
729C2×Q8—342no—
730C2×Q8—341no—
731C2×Q8—681no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—171no—
742C2×D4—171no—
743C2×D4—171no—
744C2×D4—342no—
745C2×D4—342no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—342no—
748C2×D4—342no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—342no—
755C2×D4—342no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—681no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—682no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—682no—
765C2×D4—684no—
766C2×D4—684no—
767C2×D4—1364no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—342no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—342no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4C2×D6811yescharacteristic
787C22×C4C2×D6812yes—
788C22×C4D4×D1711yescharacteristic
789C22×C4D4×D1711yescharacteristic
790C22×C4D4×D1711yescharacteristic
791C22×C4D4×D1711yescharacteristic
792C22×C4C23×D1711yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—42no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—42no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—171no—
810C4⋊C4—171no—
811C4⋊C4—342no—
812C4⋊C4—342no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—1362no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—342no—
823C22⋊C4—342no—
824C22⋊C4—342no—
825C22⋊C4—342no—
826C22⋊C4—342no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—682no—
833C22⋊C4—684no—
834C22⋊C4—681no—
835C22⋊C4—681no—
836C22⋊C4—1362no—
837C42—342no—
838C42—341no—
839C42—341no—
840C42—341no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C42—681no—
844C42—681no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—682no—
858C23—682no—
859C23—684no—
860C23—1361no—
861C23—1362no—
862C23—1362no—
863C23#1058756811yescharacteristic
864C23#1058756811yescharacteristic
865C23C22×D6811yescharacteristic
866Q8—172no—
867Q8—341no—
868Q8—341no—
869Q8—341no—
870Q8—341no—
871Q8—341no—
872Q8—682no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—82no—
879D4—172no—
880D4—342no—
881D4—342no—
882D4—341no—
883D4—341no—
884D4—341no—
885D4—341no—
886D4—341no—
887D4—682no—
888D4—682no—
889D4—684no—
890D4—682no—
891D4—682no—
892D4—684no—
893D4—681no—
894D4—681no—
895D4—681no—
896D4—681no—
897D4—1362no—
898D4—1361no—
899D4—1362no—
900D4—1362no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—342no—
915C2×C4—342no—
916C2×C4—342no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—682no—
922C2×C4—682no—
923C2×C4—682no—
924C2×C4—684no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—682no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—682no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—1362no—
939C2×C4#1058756811yescharacteristic
940C2×C4#1058756811yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4#1058769111yescharacteristic
944C2×C4#1058769111yescharacteristic
945C2×C4#41×D1711yescharacteristic
946C2×C4#41×D1711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—2724no—
967C22—342no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—1364no—
977C22C2×#1058756811yescharacteristic
978C22#1176345411yescharacteristic
979C22#1176345411yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—342no—
984C4—682no—
985C4—681no—
986C4—681no—
987C4—681no—
988C4—681no—
989C4—1361no—
990C4—1361no—
991C4—1361no—
992C4#123×D1711yescharacteristic
993C4#1176336911yescharacteristic
994C4#1176344811yescharacteristic
995C4#1176344811yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—682no—
1002C2—1361no—
1003C2—1361no—
1004C2#1453211011yescharacteristic
1005C2#1453813711yescharacteristic
1006C2#1453814411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1900C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542449C2
hypercenter#1900D17
hypocenterC17#24031
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538717C2semidirect
3. #14537304C2semidirect
4. #14533247C2semidirect
5. #14530014C2semidirect
6. #14530009C2semidirect
7. #14529995C2semidirect
8. #14529995C2semidirect
9. #14529086C2semidirect
10. #14529020C2semidirect
11. #14529013C2semidirect
12. #14528740C2semidirect
13. #14528740C2semidirect
14. #14528727C2semidirect
15. C17×#1900C2semidirect
32. C2×#10587612C22semidirect
37. #11762851C22semidirect
38. #11762851C22semidirect
41. C2×#10587496C22semidirect
42. C2×#10587496C22semidirect
43. C2×#10587496C22semidirect
44. C2×#10587496C22semidirect
49. #11762811C22semidirect
50. #11762811C22semidirect
51. #11762811C22semidirect
52. #11762811C22semidirect
56. #11762712C22semidirect
57. #11762712C22semidirect
59. #11762678C22semidirect
60. #11762674C22semidirect
61. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762570C22semidirect
64. C22×M16×C17C22semidirect
66. C2×C17×#100C22semidirect
67. C2×C17×#100C22semidirect
68. C17×#407C22semidirect
69. C17×#343C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
456. #1900D17semidirect
510. C22×M16C2×D17semidirect
549. C2×#100C2×D17semidirect
550. C2×#100C2×D17semidirect
551. #407C2×D17semidirect
559. #343C2×D17semidirect
560. #343C2×D17semidirect
697. C17#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424492
#145387172
#145373042
#145332472
#145300142
#145300092
#145299952
#145290862
#145290202
#145290132
#145287402
#145287272
C17×#19002
#2403117