Finite Group Databasebeta

← #17067261

Subgroups — #17067261

Order 4352.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D17—24no—
20D4×C22⋊D17—24no—
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587569—21no—
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×#10587639—21no—
27C2×#10587623—21no—
28C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
31#11763121—24no—
32C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D17—24no—
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45#11762743—21no—
46#11762737—21no—
47#11762708C2211yescharacteristic, complemented
48#11762705C2211yescharacteristic, complemented
49#11762671—21no—
50#11762669C2211yescharacteristic, complemented
51#11762666C2211yescharacteristic, complemented
52#11762572C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C17—21no—
64C24×D17—21no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17—41no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—28no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—44no—
82C22×C22⋊D17—44no—
83C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
84C23×Dic17—21no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×D4×D17D414yes—
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99#10587639—28no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
104#10587626—22no—
105#10587626—22no—
106#10587625—28no—
107#10587624—22no—
108#10587624D414yes—
109#10587623—28no—
110D4×Dic17—22no—
111D4×Dic17—22no—
112#10587616—22no—
113#10587616—22no—
114C4×C22⋊D17—22no—
115C4×C22⋊D17—22no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C2×C8×D17—22no—
130C2×C8×D17—41no—
131C2×C8×D17—41no—
132C4⋊C4×D17—22no—
133C4⋊C4×D17—22no—
134#10587569—44no—
135C17×#102—22no—
136C17×#102—22no—
137C17×#102—22no—
138C17×#102—41no—
139C17×C22⋊C8—41no—
140C17×#95—21no—
141#10587503—22no—
142#10587503—22no—
143#10587503—22no—
144#10587503—41no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149C22⋊#3622—41no—
150#10587492—22no—
151#10587492—41no—
152#10587491—22no—
153#10587489—22no—
154#10587480—22no—
155#10587480—41no—
156#10587478—22no—
157C24×C17—21no—
158C24×C17—24no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17—42no—
161C24×C17—42no—
162C24×C17—42no—
163C24×C17—42no—
164C24×C17—81no—
165C24×C17—81no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C23×D17—21no—
168C23×D17—24no—
169C23×D17—42no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—81no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C17—24no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—42no—
186C2×D4×C17—42no—
187C2×D4×C17—44no—
188C2×D4×C17—44no—
189C2×D4×C17—44no—
190C2×D4×C17—44no—
191C2×D4×C17C2×D412yes—
192C2×D4×C17C2×D412yes—
193C2×D4×C17#4112yes—
194C2×D4×C17#4112yes—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—432no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—81no—
222C2×C22⋊D17—81no—
223C2×C22⋊D17D814yes—
224C22×Dic17—24no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—42no—
229C22×Dic17—42no—
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233D4×D17—28no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236D4×D17—44no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68C2×D412yes—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17—42no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17C2×D412yes—
251C2×C4×D17C2×D412yes—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—42no—
263C22⋊Dic17—24no—
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—24no—
266C22⋊Dic17—42no—
267#63227—24no—
268#63227—22no—
269#63227—42no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—42no—
276C4⋊Dic17C2×D412yes—
277#63225—22no—
278#63225—42no—
279#63225—42no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C8×D17—44no—
289#24032—171nomaximal, Sylow
290C23×C17—22no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—22no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17—48no—
301C23×C17—48no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—84no—
313C23×C17—84no—
314C23×C17—84no—
315C23×C17—84no—
316C23×C17—84no—
317C23×C17C2×D812yes—
318C23×C17C22×D411yescharacteristic
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—22no—
324C22×D17—48no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—48no—
332C22×D17—84no—
333C22×D17—84no—
334C22×D17—84no—
335C22×D17—84no—
336C22×D17—84no—
337C22×D17#12012yes—
338C22×D17C2×D812yes—
339C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—22no—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—48no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17#12314yescomplemented
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D17—28no—
369C22⋊D17—48no—
370C22⋊D17—48no—
371C22⋊D17—48no—
372C22⋊D17—48no—
373C22⋊D17—84no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—48no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17#12012yes—
392C2×Dic17C2×D812yes—
393D68—22no—
394D68—22no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—84no—
402C8×C17—41no—
403C8×C17—41no—
404#3622—41no—
405#3622—41no—
406C2×D42—171no—
407C2×#480—171no—
408C22×#102—171no—
409#2486—171no—
410#2041—171no—
411#2041—171no—
412#2033—171no—
413#2033—171no—
414#1893—171no—
415#1869—171no—
416#1862—171no—
417#1862—171no—
418#1786—171no—
419#1786—171no—
420#1786D1711yescharacteristic, complemented
421C22×C17—24no—
422C22×C17—22no—
423C22×C17—22no—
424C22×C17—22no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—816no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17C2×#12011yescharacteristic
444C22×C17#54611yescharacteristic
445C22×C17#54611yescharacteristic
446C22×C17C22×D811yescharacteristic
447C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C17#57711yescharacteristic
449C22×C17#57711yescharacteristic
450C2×D17—22no—
451C2×D17—22no—
452C2×D17—22no—
453C2×D17—22no—
454C2×D17—22no—
455C2×D17—22no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—816no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17#44714yes—
465C4×C17—41no—
466C4×C17—81no—
467C4×C17—81no—
468C4×C17C2×#12311yescharacteristic
469C4×C17#53411yescharacteristic
470C4×C17#54611yescharacteristic
471C4×C17#54611yescharacteristic
472Dic17—22no—
473Dic17—22no—
474Dic17—42no—
475Dic17—41no—
476Dic17—81no—
477Dic17—81no—
478C23×D4—171no—
479C23×D4—341no—
480C23×D4C2×D1711yescharacteristic
481C23×C8—171no—
482D42—344no—
483D42—344no—
484C2×#127—171no—
485C2×#123—341no—
486C2×#121—171no—
487C2×#121—171no—
488C2×#121—341no—
489C2×#120—341no—
490C2×#120—341no—
491C2×C4×D4—171no—
492C2×C4×D4—171no—
493C22×C4⋊C4—171no—
494#480—344no—
495C2×#107—171no—
496C2×#107—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—171no—
502C2×#102—171no—
503C2×#102—171no—
504C2×#102—171no—
505C2×#102—344no—
506C2×#102C2×D1711yescharacteristic
507C2×#102C2×D1711yescharacteristic
508C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
509C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
510C2×C22⋊C8—171no—
511C2×C22⋊C8—171no—
512C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
513#398—341no—
514#397—341no—
515#389—171no—
516#389—171no—
517#381—341no—
518#380—171no—
519#380—171no—
520#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#340—171no—
522#340—171no—
523#336—171no—
524#336—171no—
525C2×C17—44no—
526C2×C17—42no—
527C2×C17—82no—
528C2×C17#240511yescharacteristic
529C2×C17C2×#44711yescharacteristic
530C2×C17#300911yescharacteristic
531C2×C17#329411yescharacteristic
532C2×C17#329411yescharacteristic
533C2×C17#331011yescharacteristic
534C2×C17#331011yescharacteristic
535D17—24no—
536D17—82no—
537C25—21no—
538C25—341no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—171no—
547C22×D4—174no—
548C22×D4—171no—
549C22×D4—342no—
550C22×D4—341no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—342no—
554C22×D4—342no—
555C22×D4—341no—
556C22×D4—348no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—681no—
559C22×D4—681no—
560C22×D4—684no—
561C22×D4—684no—
562C22×D4C22×D1711yescharacteristic
563C22×D4C22×D1711yescharacteristic
564C23×C4—171no—
565C23×C4—341no—
566C23×C4—341no—
567C23×C4C22×D1711yescharacteristic
568C22×C8—171no—
569C22×C8—171no—
570C22×C8—342no—
571C22×C8—681no—
572C22×C8—681no—
573C22×C8C22×D1711yescharacteristic
574C22×C8C22×D1711yescharacteristic
575#127—342no—
576#127—342no—
577#123—684no—
578#121—174no—
579#121—342no—
580#121—342no—
581#121—342no—
582#121—348no—
583#120—348no—
584#120—348no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C4×D4—342no—
588C4×D4—342no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—342no—
594C2×C4⋊C4—342no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—171no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C42—171no—
609#107—342no—
610#107—342no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—41no—
615#102—342no—
616#102—342no—
617#102—342no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620#102—681no—
621#102—681no—
622#102—681no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—342no—
625C22⋊C8—681no—
626#95—21no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629#95—341no—
630#95—341no—
631C17#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
632C24—21no—
633C24—24no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—81no—
640C24—81no—
641C24—171no—
642C24—344no—
643C24—341no—
644C24—682no—
645C24—682no—
646C24—682no—
647C24—682no—
648C24—1361no—
649C24—1361no—
650C24D4×D1711yescharacteristic
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—174no—
667C2×D4—172no—
668C2×D4—344no—
669C2×D4—342no—
670C2×D4—342no—
671C2×D4—348no—
672C2×D4—344no—
673C2×D4—344no—
674C2×D4—344no—
675C2×D4—344no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—682no—
682C2×D4—684no—
683C2×D4—684no—
684C2×D4—684no—
685C2×D4—682no—
686C2×D4—682no—
687C2×D4—682no—
688C2×D4—6832no—
689C2×D4—682no—
690C2×D4—682no—
691C2×D4—682no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—1361no—
694C2×D4—1361no—
695C2×D4#6325212yes—
696C2×D4D4×D1712yes—
697C2×D4D4×D1712yes—
698C2×D4#6325412yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—172no—
710C22×C4—172no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—344no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—682no—
721C22×C4—682no—
722C22×C4—682no—
723C22×C4—682no—
724C22×C4—682no—
725C22×C4D4×D1711yescharacteristic
726C22×C4C23×D1711yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—341no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—684no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—172no—
745C4⋊C4—342no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—682no—
752C4⋊C4—682no—
753C4⋊C4—682no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—342no—
756C22⋊C4—344no—
757C22⋊C4—342no—
758C22⋊C4—344no—
759C22⋊C4—344no—
760C22⋊C4—682no—
761C22⋊C4—682no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—48no—
775C23—48no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—172no—
792C23—172no—
793C23—172no—
794C23—341no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—342no—
799C23—688no—
800C23—688no—
801C23—681no—
802C23—681no—
803C23—681no—
804C23—681no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—1364no—
808C23—1364no—
809C23—1364no—
810C23—1364no—
811C23—1364no—
812C23D8×D1712yes—
813C23C2×D4×D1711yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—348no—
823D4—342no—
824D4—342no—
825D4—688no—
826D4—688no—
827D4—688no—
828D4—688no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—1364no—
832D4#1058756914yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—172no—
847C2×C4—172no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—688no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—1364no—
870C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
874C2×C4#1058769111yescharacteristic
875C2×C4#1058769111yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—681no—
879C8—681no—
880C22—24no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—816no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—174no—
903C22—342no—
904C22—342no—
905C22—342no—
906C22—342no—
907C22—342no—
908C22—342no—
909C22—682no—
910C22—682no—
911C22—682no—
912C22—13616no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22#120×D1711yescharacteristic
918C22#1176344611yescharacteristic
919C22#1176344911yescharacteristic
920C22C2×D8×D1711yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
922C22#1176361511yescharacteristic
923C22#1176361911yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—342no—
928C4—342no—
929C4—681no—
930C4—682no—
931C4—1361no—
932C4—1361no—
933C4C2×#1058756911yescharacteristic
934C4#1176336911yescharacteristic
935C4#1176344611yescharacteristic
936C4#1176344911yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—44no—
939C2—82no—
940C2—344no—
941C2—1362no—
942C2#1453210911yescharacteristic
943C2D17×#44711yescharacteristic
944C2#1453805611yescharacteristic
945C2#1454059011yescharacteristic
946C2#1454059311yescharacteristic
947C2#1454079811yescharacteristic
948C2#1454080611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1786C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D17C2
hypercenter#1786D17
hypocenterC17#24032
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763121C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. #14533088C2semidirect
5. #14530017C2semidirect
6. #14530016C2semidirect
7. #14529967C2semidirect
8. #14529966C2semidirect
9. #14529209C2semidirect
10. #14529073C2semidirect
11. #14529033C2semidirect
12. #14529029C2semidirect
13. #14528715C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1786C2semidirect
18. C22×C8×D17C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
32. C2×#10587489C22semidirect
33. C2×#10587478C22semidirect
34. C2×#10587492C22semidirect
35. C2×#10587492C22semidirect
38. C2×#10587503C22semidirect
39. C2×#10587503C22semidirect
40. C2×#10587480C22semidirect
41. C2×#10587480C22semidirect
43. C2×C22⋊#3622C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
47. #11762708C22semidirect
48. #11762705C22semidirect
50. #11762669C22semidirect
51. #11762666C22semidirect
52. #11762572C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
59. C2×C17×#102C22semidirect
60. C2×C17×#102C22semidirect
61. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
62. C17×#380C22semidirect
348. D4×C17#123semidirect
420. #1786D17semidirect
508. C2×#102C2×D17semidirect
509. C2×#102C2×D17semidirect
512. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
520. #380C2×D17semidirect
631. C17#24032semidirect
832. D4#10587569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D172
C2×#117631212
C2×#102×D172
#145330882
#145300172
#145300162
#145299672
#145299662
#145292092
#145290732
#145290332
#145290292
#145287152
#145287132
C17×#17862
#2403217