Finite Group Databasebeta

← #17067272

Subgroups — #17067272

Order 4352.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D17—24no—
20D4×C22⋊D17—24no—
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587625—21no—
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587639—21no—
26C2×#10587623—21no—
27C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
30#11763126—24no—
31C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D17—24no—
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
44#11762750—21no—
45#11762745—21no—
46#11762708C2211yescharacteristic, complemented
47#11762705C2211yescharacteristic, complemented
48#11762685—21no—
49#11762683—21no—
50#11762669C2211yescharacteristic, complemented
51#11762666C2211yescharacteristic, complemented
52#11762572C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C17—21no—
64C24×D17—21no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17—41no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—28no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—44no—
82C22×C22⋊D17—44no—
83C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
84C23×Dic17—21no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×D4×D17D414yes—
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99#10587639—28no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
104#10587626—22no—
105#10587626—22no—
106#10587625—28no—
107#10587624—22no—
108#10587624D414yes—
109#10587623—28no—
110D4×Dic17—22no—
111D4×Dic17—22no—
112#10587616—22no—
113#10587616—22no—
114C4×C22⋊D17—22no—
115C4×C22⋊D17—22no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C2×C8×D17—22no—
130C2×C8×D17—41no—
131C2×C8×D17—41no—
132C4⋊C4×D17—22no—
133C4⋊C4×D17—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—22no—
136C17×#102—22no—
137C17×#102—41no—
138C17×C22⋊C8—41no—
139C17×#95—21no—
140#10587503—22no—
141#10587503—22no—
142#10587503—22no—
143#10587503—41no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148C22⋊#3622—41no—
149#10587492—22no—
150#10587492—41no—
151#10587491—22no—
152#10587488—22no—
153#10587480—22no—
154#10587480—41no—
155#10587479—22no—
156C24×C17—21no—
157C24×C17—24no—
158C24×C17—21no—
159C24×C17—42no—
160C24×C17—42no—
161C24×C17—42no—
162C24×C17—42no—
163C24×C17—81no—
164C24×C17—81no—
165C24×C17C2×D411yescharacteristic
166C23×D17—21no—
167C23×D17—24no—
168C23×D17—42no—
169C23×D17—42no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—81no—
173C23×D17—81no—
174C23×D17C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C17—24no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—42no—
185C2×D4×C17—42no—
186C2×D4×C17—44no—
187C2×D4×C17—44no—
188C2×D4×C17—44no—
189C2×D4×C17—44no—
190C2×D4×C17C2×D412yes—
191C2×D4×C17C2×D412yes—
192C2×D4×C17#4112yes—
193C2×D4×C17#4112yes—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—432no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—81no—
221C2×C22⋊D17—81no—
222C2×C22⋊D17SD1614yes—
223C22×Dic17—24no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—42no—
228C22×Dic17—42no—
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232D4×D17—28no—
233D4×D17—44no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68C2×D412yes—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17—81no—
248C2×C4×D17—81no—
249C2×C4×D17C2×D412yes—
250C2×C4×D17C2×D412yes—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—81no—
262C22⋊Dic17—24no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—24no—
265C22⋊Dic17—81no—
266#63227—24no—
267#63227—22no—
268#63227—42no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—81no—
275C4⋊Dic17C2×D412yes—
276#63225—22no—
277#63225—42no—
278#63225—81no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C8×D17—44no—
288#24033—171nomaximal, Sylow
289C23×C17—22no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—22no—
292C23×C17—22no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—48no—
300C23×C17—48no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—84no—
312C23×C17—84no—
313C23×C17—84no—
314C23×C17—84no—
315C23×C17—84no—
316C23×C17C2×SD1612yes—
317C23×C17C22×D411yescharacteristic
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—22no—
323C22×D17—48no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—48no—
331C22×D17—84no—
332C22×D17—84no—
333C22×D17—84no—
334C22×D17—84no—
335C22×D17—84no—
336C22×D17#12012yes—
337C22×D17C2×SD1612yes—
338C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—22no—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—48no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17#12314yes—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D17—28no—
368C22⋊D17—48no—
369C22⋊D17—48no—
370C22⋊D17—48no—
371C22⋊D17—48no—
372C22⋊D17—84no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—48no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17#12012yes—
391C2×Dic17C2×SD1612yes—
392D68—22no—
393D68—22no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—84no—
401C8×C17—41no—
402C8×C17—41no—
403#3622—41no—
404#3622—41no—
405C2×D42—171no—
406C2×#481—171no—
407C22×#102—171no—
408#2487—171no—
409#2041—171no—
410#2041—171no—
411#2034—171no—
412#2034—171no—
413#1893—171no—
414#1869—171no—
415#1864—171no—
416#1864—171no—
417#1786—171no—
418#1786—171no—
419#1786D1711yescharacteristic, complemented
420C22×C17—24no—
421C22×C17—22no—
422C22×C17—22no—
423C22×C17—22no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—816no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17C2×#12011yescharacteristic
443C22×C17#54611yescharacteristic
444C22×C17#54611yescharacteristic
445C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C17#57611yescharacteristic
448C22×C17#57611yescharacteristic
449C2×D17—22no—
450C2×D17—22no—
451C2×D17—22no—
452C2×D17—22no—
453C2×D17—22no—
454C2×D17—22no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—816no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17#45014yes—
464C4×C17—41no—
465C4×C17—81no—
466C4×C17—81no—
467C4×C17C2×#12311yescharacteristic
468C4×C17#53411yescharacteristic
469C4×C17#54611yescharacteristic
470C4×C17#54611yescharacteristic
471Dic17—22no—
472Dic17—22no—
473Dic17—42no—
474Dic17—41no—
475Dic17—81no—
476Dic17—81no—
477C23×D4—171no—
478C23×D4—341no—
479C23×D4C2×D1711yescharacteristic
480C23×C8—171no—
481D42—344no—
482D42—344no—
483C2×#127—171no—
484C2×#121—171no—
485C2×#121—171no—
486C2×#121—341no—
487C2×#120—341no—
488C2×#120—341no—
489C2×C4×D4—171no—
490C2×C4×D4—171no—
491C22×C4⋊C4—171no—
492#481—344no—
493C2×#106—171no—
494C2×#106—171no—
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—171no—
502C2×#102—171no—
503C2×#102—344no—
504C2×#102C2×D1711yescharacteristic
505C2×#102C2×D1711yescharacteristic
506C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
507C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
508C2×C22⋊C8—171no—
509C2×C22⋊C8—171no—
510C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#400—341no—
512#399—341no—
513#389—171no—
514#389—171no—
515#386—341no—
516#385—341no—
517#380—171no—
518#380—171no—
519#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
520#340—171no—
521#340—171no—
522#336—171no—
523#336—171no—
524C2×C17—44no—
525C2×C17—42no—
526C2×C17—82no—
527C2×C17#240511yescharacteristic
528C2×C17C2×#45011yescharacteristic
529C2×C17#300811yescharacteristic
530C2×C17#329511yescharacteristic
531C2×C17#329511yescharacteristic
532C2×C17#331811yescharacteristic
533C2×C17#331811yescharacteristic
534D17—24no—
535D17—82no—
536C25—21no—
537C25—341no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—171no—
546C22×D4—174no—
547C22×D4—171no—
548C22×D4—342no—
549C22×D4—341no—
550C22×D4—341no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—342no—
553C22×D4—342no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4—348no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—681no—
558C22×D4—681no—
559C22×D4—684no—
560C22×D4—684no—
561C22×D4C22×D1711yescharacteristic
562C22×D4C22×D1711yescharacteristic
563C23×C4—171no—
564C23×C4—341no—
565C23×C4—341no—
566C23×C4C22×D1711yescharacteristic
567C22×C8—171no—
568C22×C8—171no—
569C22×C8—342no—
570C22×C8—681no—
571C22×C8—681no—
572C22×C8C22×D1711yescharacteristic
573C22×C8C22×D1711yescharacteristic
574#127—342no—
575#127—342no—
576#121—174no—
577#121—342no—
578#121—342no—
579#121—342no—
580#121—348no—
581#120—348no—
582#120—348no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—342no—
592C2×C4⋊C4—342no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—171no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C42—171no—
607#106—342no—
608#106—342no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—342no—
614#102—342no—
615#102—342no—
616#102—342no—
617#102—342no—
618#102—681no—
619#102—681no—
620#102—681no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—342no—
623C22⋊C8—681no—
624#95—21no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629C17#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—171no—
640C24—344no—
641C24—341no—
642C24—682no—
643C24—682no—
644C24—682no—
645C24—682no—
646C24—1361no—
647C24—1361no—
648C24D4×D1711yescharacteristic
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—174no—
665C2×D4—172no—
666C2×D4—344no—
667C2×D4—342no—
668C2×D4—342no—
669C2×D4—348no—
670C2×D4—344no—
671C2×D4—344no—
672C2×D4—344no—
673C2×D4—344no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4—684no—
681C2×D4—684no—
682C2×D4—684no—
683C2×D4—682no—
684C2×D4—682no—
685C2×D4—682no—
686C2×D4—6832no—
687C2×D4—682no—
688C2×D4—682no—
689C2×D4—682no—
690C2×D4—682no—
691C2×D4—1361no—
692C2×D4—1361no—
693C2×D4#6325212yes—
694C2×D4D4×D1712yes—
695C2×D4D4×D1712yes—
696C2×D4#6325412yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—172no—
708C22×C4—172no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—344no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—682no—
719C22×C4—682no—
720C22×C4—682no—
721C22×C4—1361no—
722C22×C4—1361no—
723C22×C4D4×D1711yescharacteristic
724C22×C4C23×D1711yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C2×C8—341no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—684no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—172no—
743C4⋊C4—342no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—682no—
750C4⋊C4—1361no—
751C4⋊C4—1361no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—342no—
754C22⋊C4—344no—
755C22⋊C4—342no—
756C22⋊C4—344no—
757C22⋊C4—344no—
758C22⋊C4—682no—
759C22⋊C4—1361no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—48no—
773C23—48no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—172no—
790C23—172no—
791C23—172no—
792C23—341no—
793C23—341no—
794C23—341no—
795C23—341no—
796C23—342no—
797C23—688no—
798C23—688no—
799C23—681no—
800C23—681no—
801C23—681no—
802C23—681no—
803C23—681no—
804C23—681no—
805C23—1364no—
806C23—1364no—
807C23—1364no—
808C23—1364no—
809C23—1364no—
810C23SD16×D1712yes—
811C23C2×D4×D1711yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—48no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—348no—
821D4—342no—
822D4—342no—
823D4—688no—
824D4—688no—
825D4—688no—
826D4—688no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—1364no—
830D4#1058756914yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—172no—
845C2×C4—172no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—688no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—1364no—
868C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
871C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
872C2×C4#1058769111yescharacteristic
873C2×C4#1058769111yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—681no—
877C8—681no—
878C22—24no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—816no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—174no—
901C22—342no—
902C22—342no—
903C22—342no—
904C22—342no—
905C22—342no—
906C22—342no—
907C22—682no—
908C22—682no—
909C22—682no—
910C22—13616no—
911C22—1361no—
912C22—1361no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22#120×D1711yescharacteristic
916C22#1176344611yescharacteristic
917C22#1176344911yescharacteristic
918C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
920C22#1176361011yescharacteristic
921C22#1176361311yescharacteristic
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—342no—
926C4—342no—
927C4—681no—
928C4—682no—
929C4—1361no—
930C4—1361no—
931C4C2×#1058756911yescharacteristic
932C4#1176336911yescharacteristic
933C4#1176344611yescharacteristic
934C4#1176344911yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—44no—
937C2—82no—
938C2—344no—
939C2—1362no—
940C2#1453210911yescharacteristic
941C2D17×#45011yescharacteristic
942C2#1453804711yescharacteristic
943C2#1454060111yescharacteristic
944C2#1454060411yescharacteristic
945C2#1454091811yescharacteristic
946C2#1454092611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1786C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D17C2
hypercenter#1786D17
hypocenterC17#24033
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763126C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. #14533097C2semidirect
5. #14530017C2semidirect
6. #14530016C2semidirect
7. #14529974C2semidirect
8. #14529973C2semidirect
9. #14529209C2semidirect
10. #14529073C2semidirect
11. #14529047C2semidirect
12. #14529043C2semidirect
13. #14528715C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1786C2semidirect
18. C22×C8×D17C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
31. C2×#10587488C22semidirect
32. C2×#10587479C22semidirect
33. C2×#10587492C22semidirect
34. C2×#10587492C22semidirect
37. C2×#10587503C22semidirect
38. C2×#10587503C22semidirect
39. C2×#10587480C22semidirect
40. C2×#10587480C22semidirect
42. C2×C22⋊#3622C22semidirect
43. C2×#10587491C22semidirect
46. #11762708C22semidirect
47. #11762705C22semidirect
50. #11762669C22semidirect
51. #11762666C22semidirect
52. #11762572C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
59. C2×C17×#102C22semidirect
60. C2×C17×#102C22semidirect
61. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
62. C17×#380C22semidirect
419. #1786D17semidirect
506. C2×#102C2×D17semidirect
507. C2×#102C2×D17semidirect
510. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
519. #380C2×D17semidirect
629. C17#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D172
C2×#117631262
C2×#102×D172
#145330972
#145300172
#145300162
#145299742
#145299732
#145292092
#145290732
#145290472
#145290432
#145287152
#145287132
C17×#17862
#2403317