Finite Group Databasebeta

← #17067280

Subgroups — #17067280

Order 4352.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763479C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763479—24no—
20#11763479—24no—
21C2×#10587626—21no—
22C2×#10587625—21no—
23C2×#10587625—21no—
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic17—21no—
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30#11763131—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic
32C2×#10587479C2211yescharacteristic
33#11762802—24no—
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45#11762738—21no—
46#11762726—21no—
47#11762707C2211yescharacteristic
48#11762698—21no—
49#11762695—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic
56C2×C17×#127C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C23×Dic17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—41no—
81C2×#63254—41no—
82C2×#63254—41no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63254D414yes—
85C22×D68D411yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C17×#127—22no—
92C17×#127—22no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99#10587626—28no—
100#10587625—28no—
101#10587625—28no—
102#10587624—22no—
103#10587624—22no—
104#10587624—22no—
105#10587624D414yes—
106D4×Dic17—28no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C2×C8×D17—22no—
124C2×C8×D17—41no—
125C2×C8×D17—41no—
126#10587578—22no—
127#10587578—22no—
128C4×D68—22no—
129C4×D68—22no—
130C4×Dic34—22no—
131C4×Dic34—22no—
132C17×#102—22no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—41no—
135C17×#102—41no—
136C17×#95—21no—
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587503—41no—
140#10587503—41no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587491—22no—
146#10587491—41no—
147#10587491—41no—
148#10587489—22no—
149#10587487—22no—
150#10587487—22no—
151#10587481—22no—
152#10587481—22no—
153#10587479—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17—21no—
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C17—24no—
159C2×D4×C17—24no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—42no—
171C2×D4×C17—42no—
172C2×D4×C17—81no—
173C2×D4×C17—81no—
174C2×D4×C17C2×D412yes—
175C2×D4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D17—24no—
182C2×C22⋊D17—24no—
183C2×C22⋊D17—24no—
184C2×C22⋊D17—24no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—81no—
190C2×C22⋊D17—81no—
191C2×C22⋊D17—81no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—24no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—24no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—42no—
200C22×Dic17—42no—
201C22×Dic17—42no—
202C22×Dic17—42no—
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205#63254—28no—
206#63254—44no—
207#63254—44no—
208#63254—44no—
209#63254—44no—
210#63254—44no—
211#63254—44no—
212#63254—44no—
213C2×D68—22no—
214C2×D68—22no—
215C2×D68—41no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17C2×D412yes—
227C2×C4×D17C2×D412yes—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34C2×D412yes—
232C2×Dic34#4112yes—
233C2×Dic34#4112yes—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—42no—
245C42×C17—21no—
246C42×C17—21no—
247C22⋊Dic17—24no—
248C22⋊Dic17—24no—
249#63227—22no—
250#63227—22no—
251#63227—42no—
252#63227—42no—
253#63227—81no—
254#63227—81no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—22no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17C2×D412yes—
262#63225—24no—
263#63225—81no—
264C4×Dic17—24no—
265C4×Dic17—42no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C8×D17—44no—
273#24034—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—22no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17#12012yes—
303D4×C17—22no—
304D4×C17—22no—
305D4×C17—22no—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—48no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—84no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17#13512yes—
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D17—48no—
332C22⋊D17—48no—
333C22⋊D17—84no—
334C22⋊D17—84no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—48no—
345C2×Dic17—48no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17#12012yes—
355D68—44no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364Dic34—22no—
365Dic34—22no—
366Dic34—22no—
367Dic34#12314yes—
368C8×C17—41no—
369C8×C17—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372C2×#550—171no—
373C2×#482—171no—
374C2×#416—171no—
375#2485—171no—
376#2041—171no—
377#2041D1711yescharacteristic, complemented
378#2034—171no—
379#2033—171no—
380#1893—171no—
381#1869—171no—
382#1865—171no—
383#1863—171no—
384#1788—171no—
385#1788—171no—
386#1788—171no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C22×C17#54611yescharacteristic
403C22×C17#54611yescharacteristic
404C22×C17C2×#13511yescharacteristic
405C22×C17#57511yescharacteristic
406C22×C17#57611yescharacteristic
407C22×C17#57711yescharacteristic
408C2×D17—22no—
409C2×D17—22no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C4×C17—22no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—81no—
425C4×C17—81no—
426C4×C17C2×#12311yescharacteristic
427C4×C17#53411yescharacteristic
428C4×C17#54611yescharacteristic
429C4×C17#54611yescharacteristic
430Dic17—24no—
431Dic17—22no—
432Dic17—41no—
433Dic17—42no—
434Dic17—81no—
435Dic17—81no—
436C22×#41—171no—
437C22×#41—171no—
438C23×C8—171no—
439#550—344no—
440#550—344no—
441C2×#127—341no—
442C2×#127C2×D1711yescharacteristic
443C2×#121—171no—
444C2×#121—171no—
445C2×#121—341no—
446C2×#121—341no—
447C2×C4×Q8—171no—
448C2×C4×D4—171no—
449C2×C4×D4—341no—
450C2×#117—171no—
451#482—344no—
452C2×#107—171no—
453C2×#106—171no—
454#416—344no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102C2×D1711yescharacteristic
464C2×#102C2×D1711yescharacteristic
465C2×#102C2×D1711yescharacteristic
466C2×#102C2×D1711yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—171no—
468C2×C22⋊C8—171no—
469C2×C22⋊C8—171no—
470#397—341no—
471#394—341no—
472#389—171no—
473#389C2×D1711yescharacteristic
474#388—341no—
475#387—341no—
476#380—171no—
477#380—171no—
478#380—171no—
479#340—171no—
480#340—171no—
481#336—171no—
482#336C2×D1711yescharacteristic
483C2×C17—82no—
484C2×C17—82no—
485C2×C17#240511yescharacteristic
486C2×C17#300211yescharacteristic
487C2×C17#301211yescharacteristic
488C2×C17#330411yescharacteristic
489C2×C17#330511yescharacteristic
490C2×C17#330911yescharacteristic
491C2×C17#331711yescharacteristic
492D17—42no—
493D17—81no—
494C2×#41—174no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—342no—
498C2×#41—342no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—681no—
503C2×#41—681no—
504C2×#41—681no—
505C2×#41—681no—
506C22×Q8—171no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—171no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4C22×D1711yescharacteristic
515C22×D4C22×D1711yescharacteristic
516C23×C4—171no—
517C23×C4—171no—
518C23×C4—341no—
519C23×C4—341no—
520C22×C8—171no—
521C22×C8—171no—
522C22×C8—342no—
523C22×C8—681no—
524C22×C8—681no—
525C22×C8C22×D1711yescharacteristic
526C22×C8C22×D1711yescharacteristic
527#127—22no—
528#127—22no—
529#127—348no—
530#121—174no—
531#121—342no—
532#121—342no—
533#121—348no—
534#121—348no—
535#121—342no—
536C4×Q8—342no—
537C4×Q8—342no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—348no—
541#117—342no—
542#117—342no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—171no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—171no—
553C2×C22⋊C4—171no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C42—341no—
561C2×C42—341no—
562C2×C42C22×D1711yescharacteristic
563#107—342no—
564#106—342no—
565#103—342no—
566#103—342no—
567#103—342no—
568#103—342no—
569#102—22no—
570#102—22no—
571#102—41no—
572#102—41no—
573#102—342no—
574#102—342no—
575#102—681no—
576#102—681no—
577C22⋊C8—342no—
578C22⋊C8—681no—
579C22⋊C8—681no—
580#95—21no—
581#95—341no—
582#95—341no—
583#95—341no—
584#95—341no—
585C17#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—171no—
589C24—171no—
590#41—348no—
591#41—684no—
592#41—684no—
593#41—684no—
594#41—684no—
595#41—684no—
596#41—684no—
597#41—684no—
598C2×Q8—172no—
599C2×Q8—172no—
600C2×Q8—172no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—341no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—344no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—344no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—681no—
627C2×D4—682no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—1361no—
632C2×D4—1361no—
633C2×D4—1361no—
634C2×D4—1361no—
635C2×D4D4×D1712yes—
636C2×D4D4×D1712yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—172no—
641C22×C4—172no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—344no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—344no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—682no—
660C22×C4—682no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4D4×D1711yescharacteristic
664C22×C4D4×D1711yescharacteristic
665C22×C4C23×D1711yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—684no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—172no—
685C4⋊C4—342no—
686C4⋊C4—344no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—1361no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—344no—
696C22⋊C4—344no—
697C22⋊C4—682no—
698C22⋊C4—682no—
699C22⋊C4—1361no—
700C22⋊C4—1361no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—344no—
704C42—682no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—172no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23C2×D4×D1711yescharacteristic
734Q8—174no—
735Q8—342no—
736Q8—342no—
737Q8—342no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—684no—
749D4—688no—
750D4—688no—
751D4—1364no—
752D4—1364no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—172no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—688no—
779C2×C4—688no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4#1058759812yes—
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4#1058769111yescharacteristic
796C2×C4#41×D1711yescharacteristic
797C2×C4#41×D1711yescharacteristic
798C2×C4#1058769611yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—681no—
802C8—681no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—342no—
818C22—342no—
819C22—342no—
820C22—681no—
821C22—681no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22—681no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22#120×D1711yescharacteristic
832C22#1176345211yescharacteristic
833C22#1176345611yescharacteristic
834C22C2×#1058759811yescharacteristic
835C22#1176360511yescharacteristic
836C22#1176361311yescharacteristic
837C22#1176361511yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—342no—
843C4—344no—
844C4—681no—
845C4—682no—
846C4—1361no—
847C4—1361no—
848C4#123×D1711yescharacteristic
849C4#1176336711yescharacteristic
850C4#1176344811yescharacteristic
851C4#1176345111yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—682no—
855C2—1361no—
856C2#1453210611yescharacteristic
857C2#1453799711yescharacteristic
858C2#1453808911yescharacteristic
859C2#1454072211yescharacteristic
860C2#1454073711yescharacteristic
861C2#1454078911yescharacteristic
862C2#1454091711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2041C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763479C2
hypercenter#2041D17
hypocenterC17#24034
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763131C2semidirect
3. C2×#11762802C2semidirect
4. #14533079C2semidirect
5. #14530015C2semidirect
6. #14529971C2semidirect
7. #14529965C2semidirect
8. #14529209C2semidirect
9. #14529075C2semidirect
10. #14529051C2semidirect
11. #14529041C2semidirect
12. #14528721C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#2041C2semidirect
377. #2041D17semidirect
585. C17#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634792
C2×#117631312
C2×#117628022
#145330792
#145300152
#145299712
#145299652
#145292092
#145290752
#145290512
#145290412
#145287212
C17×#20412
#2403417