Finite Group Databasebeta

← #17067281

Subgroups — #17067281

Order 4352.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#550C211yesmaximal, characteristic
16C23×#3622C2211yescharacteristic
17C2×#10587612C2211yescharacteristic
18#11763130—24no—
19C2×#10587478C2211yescharacteristic
20C2×#10587479C2211yescharacteristic
21#11762805—24no—
22C2×#10587506C2211yescharacteristic
23C2×#10587506C2211yescharacteristic
24C2×#10587506C2211yescharacteristic
25C2×#10587506C2211yescharacteristic
26C2×#10587503C2211yescharacteristic
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
37#11762737—21no—
38#11762723—21no—
39#11762707C2211yescharacteristic
40#11762707C2211yescharacteristic
41#11762697—21no—
42#11762690—21no—
43#11762669C2211yescharacteristic
44#11762669C2211yescharacteristic
45#11762669C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762564C2211yescharacteristic
49#11762564C2211yescharacteristic
50C22×#41×C17C2211yescharacteristic
51C22×#41×C17C2211yescharacteristic
52C17×#550—24no—
53C17×#550—24no—
54C2×C17×#127—21no—
55C2×C17×#127C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121—21no—
57C2×C17×#121—21no—
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#121C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C17—21no—
62C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—41no—
71C2×#41×C17—41no—
72C2×#41×C17—41no—
73C2×#41×C17—41no—
74C2×#41×C17D414yes—
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17D411yescharacteristic
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84C22×D4×C17C2311yescharacteristic
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17—21no—
87C23×C4×C17C2311yescharacteristic
88C23×C4×C17C2311yescharacteristic
89C17×#127—28no—
90C17×#127—22no—
91C17×#127—22no—
92C17×#121—28no—
93C17×#121—28no—
94C17×#121—22no—
95C17×#121—22no—
96C17×#121—22no—
97C17×#121D414yes—
98C4×Q8×C17—22no—
99C4×Q8×C17—22no—
100C4×D4×C17—28no—
101C4×D4×C17—22no—
102C4×D4×C17—22no—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
110C2×C42×C17—21no—
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116#10587612—22no—
117#10587612—22no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C22×#3622—22no—
126C22×#3622—41no—
127C22×#3622—41no—
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132#10587506—22no—
133#10587506—22no—
134#10587506—22no—
135#10587506—22no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587503—22no—
140#10587503—41no—
141#10587503—41no—
142#10587503—41no—
143#10587503—41no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149C22⋊#3622—22no—
150C22⋊#3622—41no—
151C22⋊#3622—41no—
152#10587479—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C24×C17C2×D411yescharacteristic
158#41×C17—28no—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161#41×C17—44no—
162#41×C17—44no—
163#41×C17—44no—
164#41×C17—44no—
165#41×C17—44no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17C2×D412yes—
170C2×Q8×C17#4112yes—
171C2×Q8×C17#4112yes—
172C2×D4×C17—24no—
173C2×D4×C17—24no—
174C2×D4×C17—22no—
175C2×D4×C17—24no—
176C2×D4×C17—24no—
177C2×D4×C17—24no—
178C2×D4×C17—24no—
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—41no—
191C2×D4×C17—42no—
192C2×D4×C17—42no—
193C2×D4×C17—42no—
194C2×D4×C17—42no—
195C2×D4×C17—42no—
196C2×D4×C17—42no—
197C2×D4×C17—81no—
198C2×D4×C17—81no—
199C2×D4×C17—81no—
200C2×D4×C17—81no—
201C2×D4×C17—81no—
202C2×D4×C17—81no—
203C2×D4×C17C2×D412yes—
204C2×D4×C17C2×D412yes—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—24no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—24no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—42no—
220C22×C4×C17—42no—
221C22×C4×C17—42no—
222C22×C4×C17—42no—
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D412yes—
227C22×C4×C17C2×D412yes—
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C4⋊C4×C17—24no—
235C4⋊C4×C17—22no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17C2×D412yes—
238C22⋊C4×C17—24no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—24no—
241C22⋊C4×C17—22no—
242C42×C17—24no—
243C42×C17—21no—
244C42×C17—21no—
245C22⋊Dic17—42no—
246C22⋊Dic17—42no—
247C22⋊Dic17—81no—
248C22⋊Dic17—81no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257#63225—42no—
258#63225—81no—
259C4×Dic17—42no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—44no—
273#24034—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—22no—
282C23×C17—22no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17#12012yes—
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17#12314yes—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—44no—
312D4×C17—48no—
313D4×C17—48no—
314D4×C17—48no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—84no—
320D4×C17—84no—
321D4×C17—84no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—48no—
341C2×C4×C17—48no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17#12012yes—
349C2×C4×C17#13512yes—
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368#3622—41no—
369#3622—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372C2×#550D1711yescharacteristic
373C2×#482—171no—
374C2×#416—171no—
375#2485—171no—
376#2041—171no—
377#2041—171no—
378#2034—171no—
379#2033—171no—
380#1893—171no—
381#1869—171no—
382#1865—171no—
383#1863—171no—
384#1788—171no—
385#1788—171no—
386#1788—171no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17—81no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17C2×#12011yescharacteristic
416C22×C17#54611yescharacteristic
417C22×C17#54611yescharacteristic
418C22×C17C2×#13511yescharacteristic
419C22×C17#57511yescharacteristic
420C22×C17#57611yescharacteristic
421C22×C17#57711yescharacteristic
422C4×C17—22no—
423C4×C17—24no—
424C4×C17—22no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—42no—
428C4×C17C2×#12311yescharacteristic
429C4×C17#53411yescharacteristic
430C4×C17#54611yescharacteristic
431C4×C17#54611yescharacteristic
432Dic17—81no—
433Dic17—81no—
434Dic17—81no—
435Dic17—81no—
436C22×#41C2×D1711yescharacteristic
437C22×#41C2×D1711yescharacteristic
438C23×C8—171no—
439#550—24no—
440#550—24no—
441C2×#127—21no—
442C2×#127C2×D1711yescharacteristic
443C2×#121—21no—
444C2×#121—21no—
445C2×#121C2×D1711yescharacteristic
446C2×#121C2×D1711yescharacteristic
447C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
448C2×C4×D4—21no—
449C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
450C2×#117—171no—
451#482—344no—
452C2×#107—171no—
453C2×#106—171no—
454#416—344no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×C22⋊C8—171no—
468C2×C22⋊C8—171no—
469C2×C22⋊C8—171no—
470#397—341no—
471#394—341no—
472#389—171no—
473#389—171no—
474#388—341no—
475#387—341no—
476#380—171no—
477#380—171no—
478#380—171no—
479#340—171no—
480#340—171no—
481#336—171no—
482#336—171no—
483C2×C17—42no—
484C2×C17—81no—
485C2×C17—82no—
486C2×C17—82no—
487C2×C17#240511yescharacteristic
488C2×C17#300211yescharacteristic
489C2×C17#301211yescharacteristic
490C2×C17#330411yescharacteristic
491C2×C17#330511yescharacteristic
492C2×C17#330911yescharacteristic
493C2×C17#331711yescharacteristic
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41C22⋊D1714yes—
506C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
514C22×D4C22×D1711yescharacteristic
515C22×D4C22×D1711yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—21no—
518C23×C4C22×D1711yescharacteristic
519C23×C4C22×D1711yescharacteristic
520C22×C8—171no—
521C22×C8—171no—
522C22×C8—171no—
523C22×C8—171no—
524C22×C8—342no—
525C22×C8—681no—
526C22×C8—681no—
527#127—28no—
528#127—22no—
529#127—22no—
530#121—28no—
531#121—28no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121C22⋊D1714yes—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×D4—28no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541#117—342no—
542#117—342no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—171no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
560C2×C42—21no—
561C2×C42—341no—
562C2×C42C22×D1711yescharacteristic
563#107—342no—
564#106—342no—
565#103—342no—
566#103—342no—
567#103—342no—
568#103—342no—
569#102—342no—
570#102—342no—
571#102—342no—
572#102—342no—
573#102—681no—
574#102—681no—
575#102—681no—
576#102—681no—
577C22⋊C8—342no—
578C22⋊C8—681no—
579C22⋊C8—681no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582#95—341no—
583#95—341no—
584#95—341no—
585C17#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8#6325412yes—
602C2×Q8#6325412yes—
603C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
636C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
662C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
663C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C22×C4C23×D1711yescharacteristic
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—684no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—682no—
691C4⋊C4—1361no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—682no—
698C22⋊C4—682no—
699C22⋊C4—1361no—
700C22⋊C4—1361no—
701C42—24no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—682no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23#1058763912yes—
733C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1058762114yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—44no—
743D4—48no—
744D4—48no—
745D4—48no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—84no—
751D4—84no—
752D4—84no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4#1058763612yes—
792C2×C4#1058763912yes—
793C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
794C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
795C2×C4#1058769111yescharacteristic
796C2×C4#1058769111yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
798C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
799C8—681no—
800C8—681no—
801C8—681no—
802C8—681no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22C2×#1058763911yescharacteristic
832C22#1176345311yescharacteristic
833C22#1176345311yescharacteristic
834C22C2×#1058763611yescharacteristic
835C22#1176360711yescharacteristic
836C22#1176361211yescharacteristic
837C22#1176362011yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—22no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—1361no—
845C4—1361no—
846C4—1361no—
847C4—1361no—
848C4C2×#1058762111yescharacteristic
849C4#1176336811yescharacteristic
850C4#1176345311yescharacteristic
851C4#1176345311yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—82no—
855C2—82no—
856C2#1453210711yescharacteristic
857C2#1453800211yescharacteristic
858C2#1453808811yescharacteristic
859C2#1454072311yescharacteristic
860C2#1454073411yescharacteristic
861C2#1454079011yescharacteristic
862C2#1454091011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC2×C17×#550C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#550D17
hypocenterC17#24034
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763130C2semidirect
2. C2×#11762805C2semidirect
3. #14533081C2semidirect
4. #14530015C2semidirect
5. #14530015C2semidirect
6. #14529970C2semidirect
7. #14529963C2semidirect
8. #14529213C2semidirect
9. #14529077C2semidirect
10. #14529052C2semidirect
11. #14529038C2semidirect
12. #14528724C2semidirect
13. #14528724C2semidirect
14. #14528724C2semidirect
585. C17#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631302
C2×#117628052
#145330812
#145300152
#145299702
#145299632
#145292132
#145290772
#145290522
#145290382
#145287242
C2×C17×#5502
#2403417