Finite Group Databasebeta

← #17067283

Subgroups — #17067283

Order 4352.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763477C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C23×#3622C2211yescharacteristic
19#11763477—24no—
20#11763477—24no—
21C2×#10587626—21no—
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587570—21no—
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587573C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587567—21no—
29#11762803—24no—
30C2×#10587487C2211yescharacteristic
31C2×#10587487C2211yescharacteristic
32C2×#10587481C2211yescharacteristic
33C2×#10587481C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42#11762737—21no—
43#11762724—21no—
44#11762705C2211yescharacteristic
45#11762705C2211yescharacteristic
46#11762700—21no—
47#11762693—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762666C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C2×C17×#121C2211yescharacteristic
56C2×C17×#117C2211yescharacteristic
57C17×#482—24no—
58C2×C17×#107C2211yescharacteristic
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C23×Dic17—21no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—41no—
77C2×#63254—41no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—41no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252D414yes—
84C22×D68—21no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C17×#121—22no—
92C17×#121D414yes—
93C17×#117—22no—
94C17×#117—22no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C42×C17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103#10587626—28no—
104#10587626—22no—
105#10587626—22no—
106#10587625—28no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C22×#3622—22no—
122C22×#3622—41no—
123C22×#3622—41no—
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126#10587581—22no—
127#10587581—22no—
128#10587573—22no—
129#10587573—22no—
130#10587570—28no—
131#10587567—28no—
132C17×#107—22no—
133C17×#106—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—22no—
136C17×C22⋊C8—22no—
137#10587503—41no—
138#10587503—41no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587492—41no—
145#10587492—41no—
146#10587491—41no—
147#10587491—41no—
148#10587487—22no—
149#10587487—22no—
150#10587481—22no—
151#10587481—22no—
152#10587480—22no—
153#10587480—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C17—24no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—81no—
165C2×D4×C17—81no—
166C2×D4×C17C2×D412yes—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17C2×D412yes—
177C22×C4×C17C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—24no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—41no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—81no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—24no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—42no—
198C22×Dic17—42no—
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202#63254—44no—
203#63254—44no—
204#63254—44no—
205#63254—44no—
206#63252—28no—
207#63252—44no—
208#63252—44no—
209#63252—44no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—24no—
216C2×D68—81no—
217C2×D68—81no—
218C2×D68C2×D412yes—
219C2×C4×D17—24no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34C2×D412yes—
232C2×Dic34#4112yes—
233C2×Dic34#4112yes—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17C2×D412yes—
246C22⋊C4×C17—24no—
247C22⋊C4×C17—42no—
248C42×C17—42no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—81no—
251#63227—24no—
252#63227—22no—
253#63227—42no—
254#63227—81no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259#63225—24no—
260#63225—22no—
261#63225—42no—
262#63225—81no—
263C4×Dic17—24no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—44no—
273#24034—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—22no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17#12012yes—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—21no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303D4×C17—22no—
304D4×C17—22no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—84no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17#12012yes—
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D17—48no—
331C22⋊D17—44no—
332C22⋊D17—48no—
333C22⋊D17—48no—
334C22⋊D17—84no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—48no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17#13512yes—
354D68—22no—
355D68—22no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—84no—
359C4×D17—48no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364Dic34—22no—
365Dic34—22no—
366Dic34—22no—
367Dic34#12314yes—
368C8×C17—41no—
369C8×C17—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372C2×#550—171no—
373C2×#482D1711yescharacteristic, complemented
374C2×#416—171no—
375#2485—171no—
376#2041—171no—
377#2041—171no—
378#2034—171no—
379#2033—171no—
380#1893—171no—
381#1869—171no—
382#1865—171no—
383#1863—171no—
384#1788—171no—
385#1788—171no—
386#1788—171no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C22×C17#54611yescharacteristic
403C22×C17#54611yescharacteristic
404C22×C17C2×#13511yescharacteristic
405C22×C17#57511yescharacteristic
406C22×C17#57611yescharacteristic
407C22×C17#57711yescharacteristic
408C2×D17—42no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—81no—
422C4×C17—22no—
423C4×C17—42no—
424C4×C17—81no—
425C4×C17—81no—
426C4×C17C2×#12311yescharacteristic
427C4×C17#53411yescharacteristic
428C4×C17#54611yescharacteristic
429C4×C17#54611yescharacteristic
430Dic17—24no—
431Dic17—22no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—81no—
435Dic17—81no—
436C22×#41—171no—
437C22×#41—171no—
438C23×C8—171no—
439#550—344no—
440#550—344no—
441C2×#127—171no—
442C2×#127—341no—
443C2×#121—171no—
444C2×#121—341no—
445C2×#121—341no—
446C2×#121C2×D1711yescharacteristic
447C2×C4×Q8—171no—
448C2×C4×D4—171no—
449C2×C4×D4—341no—
450C2×#117C2×D1711yescharacteristic
451#482—24no—
452C2×#107C2×D1711yescharacteristic
453C2×#106C2×D1711yescharacteristic
454#416—344no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102C2×D1711yescharacteristic
466C2×#102C2×D1711yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—171no—
468C2×C22⋊C8—171no—
469C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
470#397—341no—
471#394—341no—
472#389—171no—
473#389—171no—
474#388—341no—
475#387—341no—
476#380—171no—
477#380—171no—
478#380—171no—
479#340—171no—
480#340—171no—
481#336—171no—
482#336—171no—
483C2×C17—42no—
484C2×C17—82no—
485C2×C17#240511yescharacteristic
486C2×C17#300211yescharacteristic
487C2×C17#301211yescharacteristic
488C2×C17#330411yescharacteristic
489C2×C17#330511yescharacteristic
490C2×C17#330911yescharacteristic
491C2×C17#331711yescharacteristic
492D17—81no—
493D17—82no—
494C2×#41—174no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—342no—
498C2×#41—342no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—681no—
503C2×#41—681no—
504C2×#41—681no—
505C2×#41—681no—
506C22×Q8—171no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—171no—
509C22×D4—171no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4C22×D1711yescharacteristic
516C23×C4—171no—
517C23×C4—341no—
518C23×C4—341no—
519C23×C4C22×D1711yescharacteristic
520C22×C8—171no—
521C22×C8—171no—
522C22×C8—342no—
523C22×C8—681no—
524C22×C8—681no—
525C22×C8C22×D1711yescharacteristic
526C22×C8C22×D1711yescharacteristic
527#127—342no—
528#127—348no—
529#127—342no—
530#121—22no—
531#121—348no—
532#121—342no—
533#121—348no—
534#121—342no—
535#121C22⋊D1714yes—
536C4×Q8—342no—
537C4×Q8—342no—
538C4×D4—348no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—171no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—171no—
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—171no—
562C2×C42—341no—
563#107—22no—
564#106—22no—
565#103—342no—
566#103—342no—
567#103—342no—
568#103—342no—
569#102—22no—
570#102—22no—
571#102—342no—
572#102—342no—
573#102—681no—
574#102—681no—
575#102—681no—
576#102—681no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—681no—
579C22⋊C8—681no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582#95—341no—
583#95—341no—
584#95—341no—
585C17#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—21no—
587C24—171no—
588C24—341no—
589C24D4×D1711yescharacteristic
590#41—348no—
591#41—684no—
592#41—684no—
593#41—684no—
594#41—684no—
595#41—684no—
596#41—684no—
597#41—684no—
598C2×Q8—172no—
599C2×Q8—172no—
600C2×Q8—172no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—341no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—172no—
613C2×D4—344no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—344no—
616C2×D4—344no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—344no—
619C2×D4—344no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4—681no—
627C2×D4—682no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—1361no—
633C2×D4—1361no—
634C2×D4—1361no—
635C2×D4—1361no—
636C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—344no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—344no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—682no—
659C22×C4—682no—
660C22×C4—682no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4D4×D1712yes—
663C22×C4D4×D1711yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
665C22×C4C23×D1711yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—684no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—344no—
685C4⋊C4—342no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—682no—
691C4⋊C4—1361no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—344no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—682no—
699C22⋊C4—1361no—
700C22⋊C4—1361no—
701C42—42no—
702C42—344no—
703C42—341no—
704C42—341no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—342no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23#1058762312yes—
733C23C2×D4×D1711yescharacteristic
734Q8—174no—
735Q8—342no—
736Q8—342no—
737Q8—342no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—342no—
744D4—342no—
745D4—684no—
746D4—688no—
747D4—688no—
748D4—688no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—1364no—
752D4—1364no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—172no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—688no—
781C2×C4—688no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4#1058762312yes—
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4#41×D1711yescharacteristic
795C2×C4#41×D1711yescharacteristic
796C2×C4#1058769611yescharacteristic
797C2×C4#1058769611yescharacteristic
798C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—681no—
802C8—681no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—682no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—682no—
821C22—681no—
822C22—682no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22—681no—
826C22—681no—
827C22—1361no—
828C22—1361no—
829C22—1361no—
830C22—1361no—
831C22C2×#1058762311yescharacteristic
832C22#1176345111yescharacteristic
833C22#1176345111yescharacteristic
834C22#135×D1711yescharacteristic
835C22#1176360611yescharacteristic
836C22#1176361311yescharacteristic
837C22#1176361911yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—344no—
843C4—342no—
844C4—681no—
845C4—681no—
846C4—1361no—
847C4—1361no—
848C4#123×D1711yescharacteristic
849C4#1176337011yescharacteristic
850C4#1176344711yescharacteristic
851C4#1176344711yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—1361no—
855C2—1362no—
856C2#1453210811yescharacteristic
857C2#1453799811yescharacteristic
858C2#1453808711yescharacteristic
859C2#1454072111yescharacteristic
860C2#1454073211yescharacteristic
861C2#1454078811yescharacteristic
862C2#1454090811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#482C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763477C2
hypercenterC2×#482D17
hypocenterC17#24034
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762803C2semidirect
3. #14533075C2semidirect
4. #14530016C2semidirect
5. #14530016C2semidirect
6. #14529975C2semidirect
7. #14529968C2semidirect
8. #14529213C2semidirect
9. #14529074C2semidirect
10. #14529049C2semidirect
11. #14529035C2semidirect
12. #14528725C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C2×C17×#482C2semidirect
373. C2×#482D17semidirect
585. C17#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634772
C2×#117628032
#145330752
#145300162
#145299752
#145299682
#145292132
#145290742
#145290492
#145290352
#145287252
#145287212
C2×C17×#4822
#2403417