Finite Group Databasebeta

← #17067285

Subgroups — #17067285

Order 4352.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763477C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18#11763477—24no—
19#11763477—24no—
20C2×#10587626—21no—
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587581C2211yescharacteristic
23C2×#10587570—21no—
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587573C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
27C2×#10587567—21no—
28C2×#10587612C2211yescharacteristic
29#11763130—24no—
30C2×#10587478C2211yescharacteristic
31C2×#10587479C2211yescharacteristic
32#11762806—24no—
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762734—21no—
47#11762725—21no—
48#11762708C2211yescharacteristic
49#11762708C2211yescharacteristic
50#11762701—21no—
51#11762694—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C23×C8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C23×Dic17—21no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—41no—
77C2×#63254—41no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—41no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252D414yes—
84C22×D68—21no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17—22no—
90C22×C8×C17—41no—
91C22×C8×C17—41no—
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C17×#121—22no—
95C17×#121D414yes—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103#10587626—28no—
104#10587626—22no—
105#10587626—22no—
106#10587625—28no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227D411yescharacteristic
113#10587612—22no—
114#10587612—22no—
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126#10587581—22no—
127#10587581—22no—
128#10587573—22no—
129#10587573—22no—
130#10587570—28no—
131#10587567—28no—
132C17×#102—41no—
133C17×#102—41no—
134C17×#95—21no—
135#10587503—22no—
136#10587503—22no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141C22⋊#3622—22no—
142#10587492—22no—
143#10587492—22no—
144#10587491—41no—
145#10587491—41no—
146#10587487—22no—
147#10587487—22no—
148#10587481—22no—
149#10587481—22no—
150#10587480—41no—
151#10587480—41no—
152#10587479—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C17—24no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—81no—
165C2×D4×C17—81no—
166C2×D4×C17C2×D412yes—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17C2×D412yes—
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2×D412yes—
177C22×C4×C17C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—24no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—41no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—81no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—24no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—42no—
198C22×Dic17—42no—
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202#63254—44no—
203#63254—44no—
204#63254—44no—
205#63254—44no—
206#63252—28no—
207#63252—44no—
208#63252—44no—
209#63252—44no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—24no—
216C2×D68—81no—
217C2×D68—81no—
218C2×D68C2×D412yes—
219C2×C4×D17—24no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34C2×D412yes—
232C2×Dic34#4112yes—
233C2×Dic34#4112yes—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—44no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17C2×D412yes—
247C22⋊C4×C17—24no—
248C22⋊C4×C17—81no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—42no—
251#63227—24no—
252#63227—22no—
253#63227—42no—
254#63227—81no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—42no—
260C4⋊Dic17—81no—
261#63225—24no—
262#63225—22no—
263C4×Dic17—24no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—42no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273#24034—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—22no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17#12012yes—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—21no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303D4×C17—22no—
304D4×C17—22no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—84no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17#12012yes—
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D17—48no—
331C22⋊D17—44no—
332C22⋊D17—48no—
333C22⋊D17—48no—
334C22⋊D17—84no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—48no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17#13512yes—
354D68—22no—
355D68—22no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—84no—
359C4×D17—48no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364Dic34—22no—
365Dic34—22no—
366Dic34—22no—
367Dic34#12314yes—
368C8×C17—41no—
369C8×C17—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372C2×#550—171no—
373C2×#482—171no—
374C2×#416—171no—
375#2485—171no—
376#2041—171no—
377#2041—171no—
378#2034—171no—
379#2033—171no—
380#1893D1711yescharacteristic, complemented
381#1869—171no—
382#1865—171no—
383#1863—171no—
384#1788—171no—
385#1788—171no—
386#1788—171no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C22×C17#54611yescharacteristic
403C22×C17#54611yescharacteristic
404C22×C17C2×#13511yescharacteristic
405C22×C17#57511yescharacteristic
406C22×C17#57611yescharacteristic
407C22×C17#57711yescharacteristic
408C2×D17—42no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—81no—
422C4×C17—22no—
423C4×C17—42no—
424C4×C17—81no—
425C4×C17—81no—
426C4×C17C2×#12311yescharacteristic
427C4×C17#53411yescharacteristic
428C4×C17#54611yescharacteristic
429C4×C17#54611yescharacteristic
430Dic17—24no—
431Dic17—22no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—81no—
435Dic17—81no—
436C22×#41—171no—
437C22×#41—171no—
438C23×C8C2×D1711yescharacteristic
439#550—344no—
440#550—344no—
441C2×#127—171no—
442C2×#127—341no—
443C2×#121—171no—
444C2×#121—341no—
445C2×#121—341no—
446C2×#121C2×D1711yescharacteristic
447C2×C4×Q8—171no—
448C2×C4×D4—171no—
449C2×C4×D4—341no—
450C2×#117—171no—
451#482—344no—
452C2×#107—171no—
453C2×#106—171no—
454#416—344no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102C2×D1711yescharacteristic
466C2×#102C2×D1711yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—171no—
468C2×C22⋊C8—171no—
469C2×C22⋊C8—171no—
470#397—341no—
471#394—341no—
472#389—171no—
473#389—171no—
474#388—341no—
475#387—341no—
476#380—171no—
477#380—171no—
478#380C2×D1711yescharacteristic
479#340C2×D1711yescharacteristic
480#340C2×D1711yescharacteristic
481#336—171no—
482#336—171no—
483C2×C17—42no—
484C2×C17—82no—
485C2×C17#240511yescharacteristic
486C2×C17#300211yescharacteristic
487C2×C17#301211yescharacteristic
488C2×C17#330411yescharacteristic
489C2×C17#330511yescharacteristic
490C2×C17#330911yescharacteristic
491C2×C17#331711yescharacteristic
492D17—81no—
493D17—82no—
494C2×#41—174no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—342no—
498C2×#41—342no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—681no—
503C2×#41—681no—
504C2×#41—681no—
505C2×#41—681no—
506C22×Q8—171no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—171no—
509C22×D4—171no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4C22×D1711yescharacteristic
516C23×C4—171no—
517C23×C4—341no—
518C23×C4—341no—
519C23×C4C22×D1711yescharacteristic
520C22×C8—22no—
521C22×C8—41no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—171no—
524C22×C8—171no—
525C22×C8C22×D1711yescharacteristic
526C22×C8C22×D1711yescharacteristic
527#127—342no—
528#127—348no—
529#127—342no—
530#121—22no—
531#121—348no—
532#121—342no—
533#121—348no—
534#121—342no—
535#121D6814yes—
536C4×Q8—342no—
537C4×Q8—342no—
538C4×D4—348no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541#117—342no—
542#117—342no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—171no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—171no—
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C42—171no—
561C2×C42—341no—
562C2×C42—341no—
563#107—342no—
564#106—342no—
565#103—342no—
566#103—342no—
567#103—342no—
568#103—342no—
569#102—41no—
570#102—41no—
571#102—342no—
572#102—342no—
573#102—342no—
574#102—342no—
575#102—681no—
576#102—681no—
577C22⋊C8—342no—
578C22⋊C8—681no—
579C22⋊C8—681no—
580#95—21no—
581#95—341no—
582#95—341no—
583#95—341no—
584#95—341no—
585C17#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—21no—
587C24—171no—
588C24—341no—
589C24D4×D1711yescharacteristic
590#41—348no—
591#41—684no—
592#41—684no—
593#41—684no—
594#41—684no—
595#41—684no—
596#41—684no—
597#41—684no—
598C2×Q8—172no—
599C2×Q8—172no—
600C2×Q8—172no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—341no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—172no—
613C2×D4—344no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—344no—
616C2×D4—344no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—344no—
619C2×D4—344no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4—681no—
627C2×D4—682no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—1361no—
633C2×D4—1361no—
634C2×D4—1361no—
635C2×D4—1361no—
636C2×D4C2×D6812yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—344no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—344no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—682no—
659C22×C4—682no—
660C22×C4—682no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4C2×D6812yes—
663C22×C4D4×D1712yes—
664C22×C4D4×D1711yescharacteristic
665C22×C4C23×D1711yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—44no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—344no—
685C4⋊C4—342no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—682no—
691C4⋊C4—1361no—
692C4⋊C4C2×D6812yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—344no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—682no—
699C22⋊C4—682no—
700C22⋊C4—1361no—
701C42—344no—
702C42—341no—
703C42—341no—
704C42—682no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—342no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23#1058756812yes—
733C23C2×D4×D1711yescharacteristic
734Q8—174no—
735Q8—342no—
736Q8—342no—
737Q8—342no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—342no—
744D4—342no—
745D4—684no—
746D4—688no—
747D4—688no—
748D4—688no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—1364no—
752D4—1364no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—172no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—688no—
781C2×C4—688no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4#1058756812yes—
793C2×C4C22×D6811yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4#1058769111yescharacteristic
796C2×C4#1058769111yescharacteristic
797C2×C4#41×D1711yescharacteristic
798C2×C4#41×D1711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—681no—
802C8—681no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—682no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—682no—
821C22—681no—
822C22—682no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22—681no—
826C22—681no—
827C22—1361no—
828C22—1361no—
829C22—1361no—
830C22—1361no—
831C22C2×#1058756811yescharacteristic
832C22#1176344811yescharacteristic
833C22#1176344811yescharacteristic
834C22#135×D1711yescharacteristic
835C22#1176360611yescharacteristic
836C22#1176361011yescharacteristic
837C22#1176361511yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—344no—
843C4—342no—
844C4—681no—
845C4—681no—
846C4—1361no—
847C4—1361no—
848C4#123×D1711yescharacteristic
849C4#1176336911yescharacteristic
850C4#1176345411yescharacteristic
851C4#1176345411yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—1361no—
855C2—1362no—
856C2#1453211011yescharacteristic
857C2#1453800411yescharacteristic
858C2#1453809311yescharacteristic
859C2#1454071811yescharacteristic
860C2#1454072911yescharacteristic
861C2#1454079611yescharacteristic
862C2#1454091611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1893C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763477C2
hypercenter#1893D17
hypocenterC17#24034
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763130C2semidirect
3. C2×#11762806C2semidirect
4. #14533082C2semidirect
5. #14530017C2semidirect
6. #14530017C2semidirect
7. #14529976C2semidirect
8. #14529969C2semidirect
9. #14529076C2semidirect
10. #14529053C2semidirect
11. #14529039C2semidirect
12. #14528722C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#1893C2semidirect
380. #1893D17semidirect
585. C17#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634772
C2×#117631302
C2×#117628062
#145330822
#145300172
#145299762
#145299692
#145290762
#145290532
#145290392
#145287222
#145287212
C17×#18932
#2403417