Finite Group Databasebeta

← #17067289

Subgroups — #17067289

Order 4352.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763478C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C23×#3622C2211yescharacteristic
18#11763478—24no—
19#11763478—24no—
20C2×#10587626—21no—
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587616—21no—
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587624—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17—21no—
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587612C2211yescharacteristic
30#11763134—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic
32C2×#10587488C2211yescharacteristic
33#11762805—24no—
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762734—21no—
45#11762725—21no—
46#11762708C2211yescharacteristic
47#11762708C2211yescharacteristic
48#11762701—21no—
49#11762694—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—41no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17D414yes—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—22no—
81C2×#63256—22no—
82C2×#63256—22no—
83C2×#63256—41no—
84C2×#63256—41no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97Q8×Dic17—22no—
98Q8×Dic17—22no—
99#10587626—28no—
100#10587626—22no—
101#10587626—22no—
102#10587624—28no—
103#10587624—22no—
104#10587624—22no—
105#10587616—28no—
106#10587616—22no—
107#10587616D414yes—
108C4×C22⋊D17—28no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227D411yescharacteristic
115#10587612—22no—
116#10587612—22no—
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63225D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C22×#3622—22no—
128C22×#3622—41no—
129C22×#3622—41no—
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C17×#103—22no—
133C17×#103—22no—
134C17×#102—41no—
135C17×#102—41no—
136C17×C22⋊C8—22no—
137C17×#95—21no—
138#10587506—22no—
139#10587506—22no—
140#10587503—22no—
141#10587503—22no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587492—22no—
147#10587492—22no—
148#10587491—41no—
149#10587491—41no—
150#10587489—22no—
151#10587488—22no—
152#10587480—41no—
153#10587480—41no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158#41×C17—28no—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161#41×C17—44no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17C2×D412yes—
166C2×Q8×C17#4112yes—
167C2×Q8×C17#4112yes—
168C2×D4×C17—24no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—42no—
175C2×D4×C17—42no—
176C2×D4×C17C2×D412yes—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—24no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—42no—
186C22×C4×C17—42no—
187C22×C4×C17C2×D412yes—
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D412yes—
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—24no—
194C2×C22⋊D17—24no—
195C2×C22⋊D17—24no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—81no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C2×C22⋊D17—81no—
204C2×C22⋊D17—81no—
205C2×C22⋊D17—81no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212#63256—44no—
213#63256—44no—
214#63256—44no—
215#63256—44no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—24no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68C2×D412yes—
225C2×C4×D17—24no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—81no—
245C22⋊Dic17—24no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—42no—
248#63227—24no—
249#63227—22no—
250#63227—42no—
251#63227—81no—
252C4⋊Dic17—24no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—42no—
259C4⋊Dic17—81no—
260C4⋊Dic17C2×D412yes—
261#63225—22no—
262C4×Dic17—24no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—42no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—44no—
273#24034—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—22no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17#12012yes—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—21no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17#12314yes—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—48no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—48no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17#12012yes—
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D17—44no—
336C22⋊D17—48no—
337C22⋊D17—84no—
338C22⋊D17—84no—
339C22⋊D17—84no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17#13512yes—
358D68—22no—
359D68—22no—
360D68—48no—
361D68—41no—
362D68—41no—
363C4×D17—48no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C8×C17—41no—
369C8×C17—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372C2×#550—171no—
373C2×#482—171no—
374C2×#416—171no—
375#2485—171no—
376#2041—171no—
377#2041—171no—
378#2034—171no—
379#2033—171no—
380#1893—171no—
381#1869—171no—
382#1865—171no—
383#1863—171no—
384#1788—171no—
385#1788—171no—
386#1788D1711yescharacteristic, complemented
387C22×C17—22no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C22×C17#54611yescharacteristic
403C22×C17#54611yescharacteristic
404C22×C17C2×#13511yescharacteristic
405C22×C17#57511yescharacteristic
406C22×C17#57611yescharacteristic
407C22×C17#57711yescharacteristic
408C2×D17—42no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—81no—
422C4×C17—24no—
423C4×C17—22no—
424C4×C17—81no—
425C4×C17—81no—
426C4×C17C2×#12311yescharacteristic
427C4×C17#53411yescharacteristic
428C4×C17#54611yescharacteristic
429C4×C17#54611yescharacteristic
430Dic17—22no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—42no—
434Dic17—81no—
435Dic17—81no—
436C22×#41—171no—
437C22×#41C2×D1711yescharacteristic
438C23×C8—171no—
439#550—344no—
440#550—344no—
441C2×#127—171no—
442C2×#127—341no—
443C2×#121—171no—
444C2×#121—171no—
445C2×#121—341no—
446C2×#121—341no—
447C2×C4×Q8—171no—
448C2×C4×D4—171no—
449C2×C4×D4—341no—
450C2×#117—171no—
451#482—344no—
452C2×#107—171no—
453C2×#106—171no—
454#416—344no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103C2×D1711yescharacteristic
458C2×#103C2×D1711yescharacteristic
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102C2×D1711yescharacteristic
466C2×#102C2×D1711yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—171no—
468C2×C22⋊C8—171no—
469C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
470#397—341no—
471#394—341no—
472#389—171no—
473#389—171no—
474#388—341no—
475#387—341no—
476#380—171no—
477#380—171no—
478#380C2×D1711yescharacteristic
479#340—171no—
480#340—171no—
481#336—171no—
482#336—171no—
483C2×C17—42no—
484C2×C17—82no—
485C2×C17#240511yescharacteristic
486C2×C17#300211yescharacteristic
487C2×C17#301211yescharacteristic
488C2×C17#330411yescharacteristic
489C2×C17#330511yescharacteristic
490C2×C17#330911yescharacteristic
491C2×C17#331711yescharacteristic
492D17—81no—
493D17—82no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—681no—
504C2×#41—681no—
505C2×#41D6814yes—
506C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4—171no—
509C22×D4—171no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4C22×D1711yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—171no—
518C23×C4—341no—
519C23×C4C22×D1711yescharacteristic
520C22×C8—171no—
521C22×C8—171no—
522C22×C8—342no—
523C22×C8—681no—
524C22×C8—681no—
525C22×C8C22×D1711yescharacteristic
526C22×C8C22×D1711yescharacteristic
527#127—342no—
528#127—348no—
529#127—342no—
530#121—174no—
531#121—342no—
532#121—348no—
533#121—348no—
534#121—342no—
535#121—342no—
536C4×Q8—342no—
537C4×Q8—342no—
538C4×D4—348no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541#117—342no—
542#117—342no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—171no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—171no—
554C2×C22⋊C4—171no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C42—171no—
561C2×C42—341no—
562C2×C42—341no—
563#107—342no—
564#106—342no—
565#103—22no—
566#103—22no—
567#103—342no—
568#103—342no—
569#102—41no—
570#102—41no—
571#102—342no—
572#102—342no—
573#102—342no—
574#102—342no—
575#102—681no—
576#102—681no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—681no—
579C22⋊C8—681no—
580#95—21no—
581#95—341no—
582#95—341no—
583#95—341no—
584#95—341no—
585C17#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—21no—
587C24—171no—
588C24—341no—
589C24D4×D1711yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—684no—
595#41—684no—
596#41—684no—
597#41—684no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8C2×D6812yes—
602C2×Q8#6325412yes—
603C2×Q8#6325412yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—172no—
613C2×D4—344no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—344no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—344no—
618C2×D4—344no—
619C2×D4—344no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4—682no—
627C2×D4—682no—
628C2×D4—681no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—1361no—
631C2×D4—1361no—
632C2×D4—1361no—
633C2×D4—1361no—
634C2×D4—1361no—
635C2×D4—1361no—
636C2×D4C2×D6812yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—344no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—682no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4C2×D6812yes—
663C22×C4D4×D1712yes—
664C22×C4D4×D1711yescharacteristic
665C22×C4C23×D1711yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—684no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—172no—
684C4⋊C4—344no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—342no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—682no—
692C4⋊C4—1361no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—344no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—344no—
698C22⋊C4—682no—
699C22⋊C4—682no—
700C22⋊C4—1361no—
701C42—344no—
702C42—341no—
703C42—341no—
704C42—682no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—342no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23#1058756812yes—
733C23C2×D4×D1711yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1058757214yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—342no—
744D4—342no—
745D4—688no—
746D4—684no—
747D4—688no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—1364no—
751D4—1364no—
752D4—1364no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—172no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—688no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4#1058756812yes—
793C2×C4C22×D6811yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
796C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
797C2×C4#1058769111yescharacteristic
798C2×C4#1058769111yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—681no—
802C8—681no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—682no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—682no—
821C22—681no—
822C22—682no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22—681no—
826C22—681no—
827C22—1361no—
828C22—1361no—
829C22—1361no—
830C22—1361no—
831C22C2×#1058756811yescharacteristic
832C22#1176344611yescharacteristic
833C22#1176344611yescharacteristic
834C22#135×D1711yescharacteristic
835C22#1176360611yescharacteristic
836C22#1176361311yescharacteristic
837C22#1176361811yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—342no—
843C4—681no—
844C4—681no—
845C4—682no—
846C4—1361no—
847C4—1361no—
848C4C2×#1058757211yescharacteristic
849C4#1176337111yescharacteristic
850C4#1176344611yescharacteristic
851C4#1176344611yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—1361no—
855C2—1362no—
856C2#1453211211yescharacteristic
857C2#1453800411yescharacteristic
858C2#1453809011yescharacteristic
859C2#1454071611yescharacteristic
860C2#1454072711yescharacteristic
861C2#1454079411yescharacteristic
862C2#1454091411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763478C2
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#24034
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763134C2semidirect
3. C2×#11762805C2semidirect
4. #14533082C2semidirect
5. #14530017C2semidirect
6. #14530017C2semidirect
7. #14529972C2semidirect
8. #14529965C2semidirect
9. #14529210C2semidirect
10. #14529074C2semidirect
11. #14529054C2semidirect
12. #14529040C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
386. #1788D17semidirect
585. C17#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634782
C2×#117631342
C2×#117628052
#145330822
#145300172
#145299722
#145299652
#145292102
#145290742
#145290542
#145290402
#145287232
C17×#17882
#2403417