Finite Group Databasebeta

← #17067291

Subgroups — #17067291

Order 4352.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763480C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C23×#3622C2211yescharacteristic
19#11763480—24no—
20#11763480—24no—
21C2×#10587560C2211yescharacteristic
22C2×#10587626—21no—
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587570—21no—
26C2×#10587570—21no—
27C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
28C2×#10587579—21no—
29#11763133—24no—
30C2×#10587478C2211yescharacteristic
31C2×#10587479C2211yescharacteristic
32#11762803—24no—
33C2×#10587481C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
53C2×C17×#117C2211yescharacteristic
54C17×#397—21no—
55C17×#394—21no—
56C17×#389C2211yescharacteristic
57C17×#389C2211yescharacteristic
58C17×#388—21no—
59C17×#387—21no—
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17D411yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—41no—
78C2×#63252—41no—
79C2×#63252—41no—
80C2×#63252—41no—
81C2×#63252D414yes—
82C22×D68—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C4×D4×C17—22no—
90C4×D4×C17—22no—
91C17×#117—22no—
92C17×#117—22no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
106C2×C42×C17—21no—
107C2×C42×C17C2311yescharacteristic
108#10587626—28no—
109#10587616—22no—
110#10587616—22no—
111#10587616—22no—
112#10587616D414yes—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×#63225—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C22×#3622—22no—
119C22×#3622—41no—
120C22×#3622—41no—
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125#10587579—28no—
126#10587570—28no—
127#10587570—28no—
128#10587560—22no—
129#10587560—22no—
130C4×Dic34—22no—
131C4×Dic34—22no—
132C17×#95—21no—
133C17×#95—21no—
134C17×#95—21no—
135C17×#95—21no—
136C17×#95—21no—
137C22⋊#3622—22no—
138C22⋊#3622—41no—
139C22⋊#3622—41no—
140#10587481—22no—
141#10587481—22no—
142#10587481—22no—
143#10587481—22no—
144#10587480—22no—
145#10587480—22no—
146#10587480—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480—41no—
149#10587480—41no—
150#10587480—41no—
151#10587480—41no—
152#10587479—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17—21no—
158C2×D4×C17—22no—
159C2×D4×C17—22no—
160C2×D4×C17—41no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17C2×D412yes—
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D17—24no—
183C2×C22⋊D17—24no—
184C2×C22⋊D17—24no—
185C2×C22⋊D17—24no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—81no—
191C2×C22⋊D17—81no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C2×C22⋊D17—81no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196#63252—28no—
197#63252—44no—
198#63252—44no—
199#63252—44no—
200#63252—44no—
201#63252—44no—
202#63252—44no—
203#63252—44no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—24no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—24no—
216C2×D68—42no—
217C2×D68—42no—
218C2×D68—81no—
219C2×D68—81no—
220C2×D68C2×D412yes—
221C2×D68C2×D412yes—
222C2×C4×D17—24no—
223C2×C4×D17—24no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34C2×D412yes—
232C2×Dic34#4112yes—
233C2×Dic34#4112yes—
234C4⋊C4×C17—22no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—42no—
244C4⋊C4×C17—81no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—42no—
248C22⋊C4×C17—42no—
249C22⋊C4×C17—81no—
250C22⋊C4×C17—81no—
251C42×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—42no—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17C2×D412yes—
258#63225—24no—
259C4×Dic17—24no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—44no—
273#24034—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17#12012yes—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—22no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303D4×C17—44no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17#12012yes—
335C2×C4×C17#13512yes—
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D17—48no—
343C22⋊D17—48no—
344C22⋊D17—84no—
345C22⋊D17—84no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352D68—22no—
353D68—22no—
354D68—22no—
355D68—22no—
356D68—48no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361D68—84no—
362C4×D17—48no—
363C4×D17—48no—
364Dic34—22no—
365Dic34—22no—
366Dic34—22no—
367Dic34#12314yes—
368#3622—41no—
369#3622—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372C2×#550—171no—
373C2×#482—171no—
374C2×#416—171no—
375#2485D1711yescharacteristic, complemented
376#2041—171no—
377#2041—171no—
378#2034—171no—
379#2033—171no—
380#1893—171no—
381#1869—171no—
382#1865—171no—
383#1863—171no—
384#1788—171no—
385#1788—171no—
386#1788—171no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C22×C17#54611yescharacteristic
403C22×C17#54611yescharacteristic
404C22×C17C2×#13511yescharacteristic
405C22×C17#57511yescharacteristic
406C22×C17#57611yescharacteristic
407C22×C17#57711yescharacteristic
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—81no—
422C4×C17—22no—
423C4×C17—22no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—81no—
427C4×C17—81no—
428C4×C17—81no—
429C4×C17—81no—
430C4×C17C2×#12311yescharacteristic
431C4×C17#53411yescharacteristic
432C4×C17#54611yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434Dic17—24no—
435Dic17—42no—
436C22×#41—171no—
437C22×#41—171no—
438C23×C8—171no—
439#550—344no—
440#550—344no—
441C2×#127—171no—
442C2×#127—341no—
443C2×#121—171no—
444C2×#121—171no—
445C2×#121—341no—
446C2×#121—341no—
447C2×C4×Q8—171no—
448C2×C4×D4—341no—
449C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
450C2×#117C2×D1711yescharacteristic
451#482—344no—
452C2×#107—171no—
453C2×#106—171no—
454#416—344no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×C22⋊C8—171no—
468C2×C22⋊C8—171no—
469C2×C22⋊C8—171no—
470#397—21no—
471#394—21no—
472#389C2×D1711yescharacteristic
473#389C2×D1711yescharacteristic
474#388—21no—
475#387—21no—
476#380C2×D1711yescharacteristic
477#380C2×D1711yescharacteristic
478#380C2×D1711yescharacteristic
479#340—171no—
480#340—171no—
481#336—171no—
482#336—171no—
483C2×C17—42no—
484C2×C17—81no—
485C2×C17#240511yescharacteristic
486C2×C17#300211yescharacteristic
487C2×C17#301211yescharacteristic
488C2×C17#330411yescharacteristic
489C2×C17#330511yescharacteristic
490C2×C17#330911yescharacteristic
491C2×C17#331711yescharacteristic
492D17—82no—
493D17—82no—
494C2×#41—174no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—342no—
498C2×#41—342no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—681no—
503C2×#41—681no—
504C2×#41—681no—
505C2×#41—681no—
506C22×Q8—171no—
507C22×D4—171no—
508C22×D4—171no—
509C22×D4—341no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
516C23×C4—341no—
517C23×C4—341no—
518C23×C4C22×D1711yescharacteristic
519C23×C4C22×D1711yescharacteristic
520C22×C8—171no—
521C22×C8—171no—
522C22×C8—171no—
523C22×C8—171no—
524C22×C8—342no—
525C22×C8—681no—
526C22×C8—681no—
527#127—342no—
528#127—342no—
529#127—348no—
530#121—174no—
531#121—348no—
532#121—348no—
533#121—342no—
534#121—342no—
535#121—342no—
536C4×Q8—342no—
537C4×Q8—342no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—348no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
560C2×C42—21no—
561C2×C42—341no—
562C2×C42C22×D1711yescharacteristic
563#107—342no—
564#106—342no—
565#103—342no—
566#103—342no—
567#103—342no—
568#103—342no—
569#102—342no—
570#102—342no—
571#102—342no—
572#102—342no—
573#102—681no—
574#102—681no—
575#102—681no—
576#102—681no—
577C22⋊C8—342no—
578C22⋊C8—681no—
579C22⋊C8—681no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—21no—
585C17#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—341no—
587C24—341no—
588C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
590#41—348no—
591#41—684no—
592#41—684no—
593#41—684no—
594#41—684no—
595#41—684no—
596#41—684no—
597#41—684no—
598C2×Q8—172no—
599C2×Q8—172no—
600C2×Q8—172no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—341no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—172no—
608C2×D4—172no—
609C2×D4—344no—
610C2×D4—344no—
611C2×D4—344no—
612C2×D4—344no—
613C2×D4—344no—
614C2×D4—344no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4—682no—
627C2×D4—682no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—1361no—
632C2×D4—1361no—
633C2×D4—1361no—
634C2×D4—1361no—
635C2×D4—1361no—
636C2×D4—1361no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—344no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—344no—
655C22×C4—682no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658C22×C4—682no—
659C22×C4D4×D1712yes—
660C22×C4D4×D1712yes—
661C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C22×C4C23×D1711yescharacteristic
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—684no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—172no—
691C4⋊C4—344no—
692C4⋊C4—341no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—344no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—42no—
704C42—344no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—342no—
719C23—342no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23#1058762312yes—
733C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
734Q8—174no—
735Q8—342no—
736Q8—342no—
737Q8—342no—
738D4—44no—
739D4—342no—
740D4—342no—
741D4—342no—
742D4—342no—
743D4—688no—
744D4—688no—
745D4—688no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—1364no—
751D4—1364no—
752D4—1364no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—688no—
788C2×C4—688no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4#1058762312yes—
792C2×C4#1058763612yes—
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4#41×D1711yescharacteristic
796C2×C4#41×D1711yescharacteristic
797C2×C4#1058769611yescharacteristic
798C2×C4#1058769611yescharacteristic
799C8—681no—
800C8—681no—
801C8—681no—
802C8—681no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—682no—
818C22—682no—
819C22—682no—
820C22—682no—
821C22—682no—
822C22—682no—
823C22—1361no—
824C22—1361no—
825C22—1361no—
826C22—1361no—
827C22—1361no—
828C22—1361no—
829C22—1361no—
830C22—1361no—
831C22C2×#1058762311yescharacteristic
832C22#1176344711yescharacteristic
833C22#1176344711yescharacteristic
834C22C2×#1058763611yescharacteristic
835C22#1176360711yescharacteristic
836C22#1176361211yescharacteristic
837C22#1176361711yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—344no—
847C4—682no—
848C4#123×D1711yescharacteristic
849C4#1176337011yescharacteristic
850C4#1176345111yescharacteristic
851C4#1176345111yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—1362no—
855C2—1362no—
856C2#1453210811yescharacteristic
857C2#1453800011yescharacteristic
858C2#1453808511yescharacteristic
859C2#1454071711yescharacteristic
860C2#1454072811yescharacteristic
861C2#1454078411yescharacteristic
862C2#1454090411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2485C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763480C2
hypercenter#2485D17
hypocenterC17#24034
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763133C2semidirect
3. C2×#11762803C2semidirect
4. #14530018C2semidirect
5. #14530018C2semidirect
6. #14529973C2semidirect
7. #14529966C2semidirect
8. #14529210C2semidirect
9. #14529077C2semidirect
10. #14529051C2semidirect
11. #14529037C2semidirect
12. #14528722C2semidirect
13. #14528722C2semidirect
14. #14528722C2semidirect
15. C17×#2485C2semidirect
375. #2485D17semidirect
585. C17#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634802
C2×#117631332
C2×#117628032
#145300182
#145299732
#145299662
#145292102
#145290772
#145290512
#145290372
#145287222
C17×#24852
#2403417