Finite Group Databasebeta

← #17067293

Subgroups — #17067293

Order 4352.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763480C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18#11763480—24no—
19#11763480—24no—
20C2×#10587560C2211yescharacteristic
21C2×#10587626—21no—
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587570—21no—
25C2×#10587570—21no—
26C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
27C2×#10587579—21no—
28C2×#10587612C2211yescharacteristic
29#11763134—24no—
30C2×#10587489C2211yescharacteristic
31C2×#10587488C2211yescharacteristic
32#11762806—24no—
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45#11762737—21no—
46#11762723—21no—
47#11762707C2211yescharacteristic
48#11762707C2211yescharacteristic
49#11762697—21no—
50#11762690—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762669C2211yescharacteristic
53#11762669C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56C23×C8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#336C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17D411yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—41no—
78C2×#63252—41no—
79C2×#63252—41no—
80C2×#63252—41no—
81C2×#63252D414yes—
82C22×D68—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17—22no—
90C22×C8×C17—41no—
91C22×C8×C17—41no—
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C4×D4×C17—22no—
97C4×D4×C17—22no—
98C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106#10587626—28no—
107#10587616—22no—
108#10587616—22no—
109#10587616—22no—
110#10587616D414yes—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113#10587612—22no—
114#10587612—22no—
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125#10587579—28no—
126#10587570—28no—
127#10587570—28no—
128#10587560—22no—
129#10587560—22no—
130C4×Dic34—22no—
131C4×Dic34—22no—
132C17×C22⋊C8—22no—
133C17×C22⋊C8—41no—
134C17×C22⋊C8—41no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587492—22no—
141#10587492—22no—
142#10587492—22no—
143#10587492—22no—
144#10587492—41no—
145#10587492—41no—
146#10587492—41no—
147#10587492—41no—
148#10587489—22no—
149#10587488—22no—
150#10587487—22no—
151#10587487—22no—
152#10587487—22no—
153#10587487—22no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17—21no—
158C2×D4×C17—22no—
159C2×D4×C17—22no—
160C2×D4×C17—41no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17C2×D412yes—
177C22×C4×C17C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—24no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—81no—
187C2×C22⋊D17—81no—
188C2×C22⋊D17—81no—
189C2×C22⋊D17—81no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196#63252—28no—
197#63252—44no—
198#63252—44no—
199#63252—44no—
200#63252—44no—
201#63252—44no—
202#63252—44no—
203#63252—44no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—24no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—24no—
216C2×D68—42no—
217C2×D68—42no—
218C2×D68—81no—
219C2×D68—81no—
220C2×D68C2×D412yes—
221C2×D68C2×D412yes—
222C2×C4×D17—24no—
223C2×C4×D17—24no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34C2×D412yes—
232C2×Dic34#4112yes—
233C2×Dic34#4112yes—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—44no—
247C4⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—22no—
249C22⋊C4×C17—22no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252C22⋊Dic17—42no—
253C22⋊Dic17—42no—
254C22⋊Dic17—81no—
255C22⋊Dic17—81no—
256#63227—24no—
257#63227—24no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17C2×D412yes—
268#63225—24no—
269#63225—42no—
270#63225—81no—
271C4×Dic17—24no—
272C4×Dic17—42no—
273#24034—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17#12012yes—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—22no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303D4×C17—44no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17#12012yes—
323C2×C4×C17#13512yes—
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D17—48no—
331C22⋊D17—48no—
332C22⋊D17—84no—
333C22⋊D17—84no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352D68—22no—
353D68—22no—
354D68—22no—
355D68—22no—
356D68—48no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361D68—84no—
362C4×D17—48no—
363C4×D17—48no—
364Dic34—22no—
365Dic34—22no—
366Dic34—22no—
367Dic34#12314yes—
368C8×C17—41no—
369C8×C17—41no—
370C8×C17—41no—
371C8×C17—41no—
372C2×#550—171no—
373C2×#482—171no—
374C2×#416—171no—
375#2485—171no—
376#2041—171no—
377#2041—171no—
378#2034—171no—
379#2033—171no—
380#1893—171no—
381#1869D1711yescharacteristic, complemented
382#1865—171no—
383#1863—171no—
384#1788—171no—
385#1788—171no—
386#1788—171no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C22×C17#54611yescharacteristic
403C22×C17#54611yescharacteristic
404C22×C17C2×#13511yescharacteristic
405C22×C17#57511yescharacteristic
406C22×C17#57611yescharacteristic
407C22×C17#57711yescharacteristic
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—81no—
422C4×C17—22no—
423C4×C17—22no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17C2×#12311yescharacteristic
427C4×C17#53411yescharacteristic
428C4×C17#54611yescharacteristic
429C4×C17#54611yescharacteristic
430Dic17—24no—
431Dic17—42no—
432Dic17—81no—
433Dic17—81no—
434Dic17—81no—
435Dic17—81no—
436C22×#41—171no—
437C22×#41—171no—
438C23×C8C2×D1711yescharacteristic
439#550—344no—
440#550—344no—
441C2×#127—171no—
442C2×#127—341no—
443C2×#121—171no—
444C2×#121—171no—
445C2×#121—341no—
446C2×#121—341no—
447C2×C4×Q8—171no—
448C2×C4×D4—341no—
449C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
450C2×#117—171no—
451#482—344no—
452C2×#107—171no—
453C2×#106—171no—
454#416—344no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
468C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
469C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
470#397—341no—
471#394—341no—
472#389—171no—
473#389—171no—
474#388—341no—
475#387—341no—
476#380—171no—
477#380—171no—
478#380—171no—
479#340—171no—
480#340—171no—
481#336C2×D1711yescharacteristic
482#336C2×D1711yescharacteristic
483C2×C17—42no—
484C2×C17—81no—
485C2×C17#240511yescharacteristic
486C2×C17#300211yescharacteristic
487C2×C17#301211yescharacteristic
488C2×C17#330411yescharacteristic
489C2×C17#330511yescharacteristic
490C2×C17#330911yescharacteristic
491C2×C17#331711yescharacteristic
492D17—82no—
493D17—82no—
494C2×#41—174no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—342no—
498C2×#41—342no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—681no—
503C2×#41—681no—
504C2×#41—681no—
505C2×#41—681no—
506C22×Q8—171no—
507C22×D4—171no—
508C22×D4—171no—
509C22×D4—341no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4D6811yescharacteristic
516C23×C4—341no—
517C23×C4—341no—
518C23×C4C22×D1711yescharacteristic
519C23×C4C22×D1711yescharacteristic
520C22×C8—22no—
521C22×C8—41no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8C22×D1711yescharacteristic
524C22×C8C22×D1711yescharacteristic
525C22×C8C22×D1711yescharacteristic
526C22×C8C22×D1711yescharacteristic
527#127—342no—
528#127—342no—
529#127—348no—
530#121—174no—
531#121—348no—
532#121—348no—
533#121—342no—
534#121—342no—
535#121—342no—
536C4×Q8—342no—
537C4×Q8—342no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—348no—
541#117—342no—
542#117—342no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—171no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
559C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
560C2×C42—341no—
561C2×C42—341no—
562C2×C42C22×D1711yescharacteristic
563#107—342no—
564#106—342no—
565#103—342no—
566#103—342no—
567#103—342no—
568#103—342no—
569#102—342no—
570#102—342no—
571#102—342no—
572#102—342no—
573#102—681no—
574#102—681no—
575#102—681no—
576#102—681no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—41no—
579C22⋊C8—41no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582#95—341no—
583#95—341no—
584#95—341no—
585C17#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—341no—
587C24—341no—
588C24C2×D6811yescharacteristic
589C24C2×D6811yescharacteristic
590#41—348no—
591#41—684no—
592#41—684no—
593#41—684no—
594#41—684no—
595#41—684no—
596#41—684no—
597#41—684no—
598C2×Q8—172no—
599C2×Q8—172no—
600C2×Q8—172no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—341no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—172no—
608C2×D4—172no—
609C2×D4—344no—
610C2×D4—344no—
611C2×D4—344no—
612C2×D4—344no—
613C2×D4—344no—
614C2×D4—344no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4—682no—
627C2×D4—682no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—1361no—
632C2×D4—1361no—
633C2×D4—1361no—
634C2×D4—1361no—
635C2×D4—1361no—
636C2×D4—1361no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—344no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—344no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—682no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658C22×C4—682no—
659C22×C4C2×D6811yescharacteristic
660C22×C4C2×D6811yescharacteristic
661C22×C4C2×D6811yescharacteristic
662C22×C4C2×D6811yescharacteristic
663C22×C4D4×D1712yes—
664C22×C4D4×D1712yes—
665C22×C4C23×D1711yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—44no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—172no—
681C4⋊C4—344no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—682no—
692C4⋊C4—1361no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—344no—
696C22⋊C4—344no—
697C22⋊C4—682no—
698C22⋊C4—682no—
699C22⋊C4—1361no—
700C22⋊C4—1361no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—344no—
704C42—682no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—342no—
719C23—342no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23#1058756812yes—
733C23C22×D6811yescharacteristic
734Q8—174no—
735Q8—342no—
736Q8—342no—
737Q8—342no—
738D4—44no—
739D4—342no—
740D4—342no—
741D4—342no—
742D4—342no—
743D4—688no—
744D4—688no—
745D4—688no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—1364no—
751D4—1364no—
752D4—1364no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—688no—
776C2×C4—688no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4#1058756812yes—
792C2×C4#1058759012yes—
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4#1058769111yescharacteristic
796C2×C4#1058769111yescharacteristic
797C2×C4#41×D1711yescharacteristic
798C2×C4#41×D1711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—682no—
818C22—682no—
819C22—682no—
820C22—682no—
821C22—682no—
822C22—682no—
823C22—1361no—
824C22—1361no—
825C22—1361no—
826C22—1361no—
827C22—1361no—
828C22—1361no—
829C22—1361no—
830C22—1361no—
831C22C2×#1058756811yescharacteristic
832C22#1176345411yescharacteristic
833C22#1176345411yescharacteristic
834C22C2×#1058759011yescharacteristic
835C22#1176360911yescharacteristic
836C22#1176361411yescharacteristic
837C22#1176362111yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—344no—
843C4—682no—
844C4—1361no—
845C4—1361no—
846C4—1361no—
847C4—1361no—
848C4#123×D1711yescharacteristic
849C4#1176336911yescharacteristic
850C4#1176344811yescharacteristic
851C4#1176344811yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—1362no—
855C2—1362no—
856C2#1453211011yescharacteristic
857C2#1453800611yescharacteristic
858C2#1453809111yescharacteristic
859C2#1454072411yescharacteristic
860C2#1454073511yescharacteristic
861C2#1454079211yescharacteristic
862C2#1454091211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1869C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763480C2
hypercenter#1869D17
hypocenterC17#24034
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763134C2semidirect
3. C2×#11762806C2semidirect
4. #14533081C2semidirect
5. #14530019C2semidirect
6. #14530019C2semidirect
7. #14529974C2semidirect
8. #14529967C2semidirect
9. #14529212C2semidirect
10. #14529055C2semidirect
11. #14529041C2semidirect
12. #14528725C2semidirect
13. #14528725C2semidirect
14. #14528725C2semidirect
15. C17×#1869C2semidirect
381. #1869D17semidirect
585. C17#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634802
C2×#117631342
C2×#117628062
#145330812
#145300192
#145299742
#145299672
#145292122
#145290552
#145290412
#145287252
C17×#18692
#2403417