Finite Group Databasebeta

← #17067294

Subgroups — #17067294

Order 4352.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763481C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763481—24no—
20#11763481—24no—
21C2×#10587560—21no—
22C2×#10587560C2211yescharacteristic
23C2×#10587581—21no—
24C2×#10587581—21no—
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68—21no—
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30#11763136—24no—
31C2×#10587479C2211yescharacteristic
32#11762804—24no—
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762735—21no—
47#11762727—21no—
48#11762707C2211yescharacteristic
49#11762699—21no—
50#11762696—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C17×#389C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C2×#63256—22no—
65C2×#63256—22no—
66C2×#63256—22no—
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—41no—
72C2×#63256—41no—
73C2×#63256—41no—
74C2×#63256—41no—
75C2×#63256D414yes—
76C22×D68—21no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68D411yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C4×Q8×C17—22no—
92C4×Q8×C17—22no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C42×C17—21no—
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227D411yescharacteristic
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C2×C8×D17—22no—
116C2×C8×D17—41no—
117C2×C8×D17—41no—
118#10587581—28no—
119#10587581—28no—
120#10587581—22no—
121#10587581—22no—
122#10587581—22no—
123#10587581D414yes—
124#10587578—22no—
125#10587578—22no—
126#10587560—28no—
127#10587560—22no—
128#10587560—22no—
129C4×D68—28no—
130C4×D68—22no—
131C4×D68—22no—
132C17×#107—22no—
133C17×#103—22no—
134C17×#103—22no—
135C17×#95—21no—
136#10587506—22no—
137#10587506—22no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587492—22no—
143#10587492—22no—
144#10587492—41no—
145#10587492—41no—
146#10587491—22no—
147#10587491—41no—
148#10587491—41no—
149#10587480—22no—
150#10587480—22no—
151#10587480—41no—
152#10587480—41no—
153#10587479—22no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17C2×D412yes—
162C2×Q8×C17#4112yes—
163C2×Q8×C17#4112yes—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2411yescharacteristic
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
175#63256—28no—
176#63256—44no—
177#63256—44no—
178#63256—44no—
179#63256—44no—
180#63256—44no—
181#63256—44no—
182#63256—44no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—24no—
192C2×D68—24no—
193C2×D68—24no—
194C2×D68—22no—
195C2×D68—22no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—24no—
199C2×D68—24no—
200C2×D68—24no—
201C2×D68—41no—
202C2×D68—42no—
203C2×D68—42no—
204C2×D68—42no—
205C2×D68—42no—
206C2×D68—42no—
207C2×D68—42no—
208C2×D68—81no—
209C2×D68—81no—
210C2×D68—81no—
211C2×D68—81no—
212C2×D68—81no—
213C2×D68—81no—
214C2×D68C2×D412yes—
215C2×D68C2×D412yes—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—24no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17C2×D412yes—
233C2×C4×D17C2×D412yes—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—24no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—81no—
247C4⋊C4×C17C2×D412yes—
248C42×C17—24no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251#63227—24no—
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254#63227—24no—
255#63227—42no—
256#63227—42no—
257#63227—81no—
258#63227—81no—
259C4⋊Dic17—22no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264#63225—42no—
265C4×Dic17—42no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C8×D17—44no—
273#24034—171nomaximal, Sylow
274C23×C17C22×D411yescharacteristic
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17#12012yes—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17#12314yes—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17#13512yes—
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17#12012yes—
343D68—22no—
344D68—22no—
345D68—22no—
346D68—22no—
347D68—44no—
348D68—48no—
349D68—48no—
350D68—48no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—84no—
356D68—84no—
357D68—84no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—48no—
363C4×D17—48no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C8×C17—41no—
369C8×C17—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372C2×#550—171no—
373C2×#482—171no—
374C2×#416—171no—
375#2485—171no—
376#2041—171no—
377#2041—171no—
378#2034—171no—
379#2033—171no—
380#1893—171no—
381#1869—171no—
382#1865—171no—
383#1863D1711yescharacteristic, complemented
384#1788—171no—
385#1788—171no—
386#1788—171no—
387C22×C17C2×#12011yescharacteristic
388C22×C17#54611yescharacteristic
389C22×C17#54611yescharacteristic
390C22×C17C2×#13511yescharacteristic
391C22×C17#57511yescharacteristic
392C22×C17#57611yescharacteristic
393C22×C17#57711yescharacteristic
394C2×D17—22no—
395C2×D17—22no—
396C2×D17—22no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—81no—
422C4×C17—24no—
423C4×C17—22no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—42no—
426C4×C17—81no—
427C4×C17—81no—
428C4×C17C2×#12311yescharacteristic
429C4×C17#53411yescharacteristic
430C4×C17#54611yescharacteristic
431C4×C17#54611yescharacteristic
432Dic17—22no—
433Dic17—41no—
434Dic17—81no—
435Dic17—81no—
436C22×#41—171no—
437C22×#41—171no—
438C23×C8—171no—
439#550—344no—
440#550—344no—
441C2×#127—171no—
442C2×#127—341no—
443C2×#121—171no—
444C2×#121—171no—
445C2×#121—341no—
446C2×#121—341no—
447C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
448C2×C4×D4—171no—
449C2×C4×D4—341no—
450C2×#117—171no—
451#482—344no—
452C2×#107C2×D1711yescharacteristic
453C2×#106—171no—
454#416—344no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103C2×D1711yescharacteristic
458C2×#103C2×D1711yescharacteristic
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×C22⋊C8—171no—
468C2×C22⋊C8—171no—
469C2×C22⋊C8—171no—
470#397—341no—
471#394—341no—
472#389—171no—
473#389C2×D1711yescharacteristic
474#388—341no—
475#387—341no—
476#380—171no—
477#380—171no—
478#380—171no—
479#340—171no—
480#340C2×D1711yescharacteristic
481#336—171no—
482#336C2×D1711yescharacteristic
483C2×C17#240511yescharacteristic
484C2×C17#300211yescharacteristic
485C2×C17#301211yescharacteristic
486C2×C17#330411yescharacteristic
487C2×C17#330511yescharacteristic
488C2×C17#330911yescharacteristic
489C2×C17#331711yescharacteristic
490D17—42no—
491D17—81no—
492D17—82no—
493D17—82no—
494C2×#41—174no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—342no—
498C2×#41—342no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—681no—
503C2×#41—681no—
504C2×#41—681no—
505C2×#41—681no—
506C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
507C22×D4—171no—
508C22×D4—171no—
509C22×D4—171no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—341no—
516C23×C4—171no—
517C23×C4—171no—
518C23×C4—341no—
519C23×C4—341no—
520C22×C8—171no—
521C22×C8—171no—
522C22×C8—342no—
523C22×C8—681no—
524C22×C8—681no—
525C22×C8C22×D1711yescharacteristic
526C22×C8C22×D1711yescharacteristic
527#127—342no—
528#127—342no—
529#127—348no—
530#121—174no—
531#121—342no—
532#121—342no—
533#121—348no—
534#121—348no—
535#121—342no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—348no—
541#117—342no—
542#117—342no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—171no—
553C2×C22⋊C4—171no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—341no—
562C2×C42C22×D1711yescharacteristic
563#107—22no—
564#106—342no—
565#103—22no—
566#103—22no—
567#103—342no—
568#103—342no—
569#102—342no—
570#102—342no—
571#102—342no—
572#102—342no—
573#102—681no—
574#102—681no—
575#102—681no—
576#102—681no—
577C22⋊C8—342no—
578C22⋊C8—681no—
579C22⋊C8—681no—
580#95—21no—
581#95—341no—
582#95—341no—
583#95—341no—
584#95—341no—
585C17#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—171no—
587C24—171no—
588C24—341no—
589C24—341no—
590#41—348no—
591#41—684no—
592#41—684no—
593#41—684no—
594#41—684no—
595#41—684no—
596#41—684no—
597#41—684no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8#6325212yes—
602C2×Q8D4×D1712yes—
603C2×Q8#6325612yes—
604C2×D4—172no—
605C2×D4—172no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—344no—
608C2×D4—344no—
609C2×D4—344no—
610C2×D4—344no—
611C2×D4—344no—
612C2×D4—344no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—681no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4—682no—
627C2×D4—682no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—1361no—
632C2×D4—1361no—
633C2×D4—1361no—
634C2×D4—1361no—
635C2×D4—1361no—
636C2×D4—1361no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—172no—
643C22×C4—172no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—344no—
646C22×C4—344no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—682no—
660C22×C4—682no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4D4×D1711yescharacteristic
664C22×C4D4×D1711yescharacteristic
665C22×C4C23×D1711yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—684no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—342no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—682no—
692C4⋊C4D4×D1712yes—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—344no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—344no—
697C22⋊C4—682no—
698C22⋊C4—682no—
699C22⋊C4—1361no—
700C22⋊C4—1361no—
701C42—24no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—682no—
705C23—172no—
706C23—341no—
707C23—341no—
708C23—341no—
709C23—341no—
710C23—341no—
711C23—341no—
712C23—342no—
713C23—342no—
714C23—341no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23C2×D4×D1711yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1058758014yes—
738D4—342no—
739D4—342no—
740D4—342no—
741D4—342no—
742D4—684no—
743D4—688no—
744D4—688no—
745D4—688no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—1364no—
751D4—1364no—
752D4—1364no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—172no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—688no—
781C2×C4—688no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4#1058760512yes—
793C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
796C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
797C2×C4#1058769611yescharacteristic
798C2×C4#1058769611yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—681no—
802C8—681no—
803C22—342no—
804C22—342no—
805C22—342no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22—681no—
810C22—682no—
811C22—682no—
812C22—681no—
813C22—681no—
814C22—682no—
815C22—682no—
816C22—681no—
817C22—682no—
818C22—682no—
819C22—681no—
820C22—681no—
821C22—681no—
822C22—681no—
823C22—1361no—
824C22—1361no—
825C22—1361no—
826C22—1361no—
827C22—1361no—
828C22—1361no—
829C22—1361no—
830C22—1361no—
831C22#120×D1711yescharacteristic
832C22#1176345011yescharacteristic
833C22#1176345511yescharacteristic
834C22C2×#1058760511yescharacteristic
835C22#1176360811yescharacteristic
836C22#1176361311yescharacteristic
837C22#1176361611yescharacteristic
838C4—24no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—342no—
845C4—681no—
846C4—1361no—
847C4—1361no—
848C4C2×#1058758011yescharacteristic
849C4#1176337011yescharacteristic
850C4#1176345011yescharacteristic
851C4#1176345511yescharacteristic
852C2—682no—
853C2—1361no—
854C2—1362no—
855C2—1362no—
856C2#1453211311yescharacteristic
857C2#1453800711yescharacteristic
858C2#1453808611yescharacteristic
859C2#1454072511yescharacteristic
860C2#1454073111yescharacteristic
861C2#1454079511yescharacteristic
862C2#1454090711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1863C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763481C2
hypercenter#1863D17
hypocenterC17#24034
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763136C2semidirect
3. C2×#11762804C2semidirect
4. #14533084C2semidirect
5. #14530019C2semidirect
6. #14530018C2semidirect
7. #14529976C2semidirect
8. #14529968C2semidirect
9. #14529211C2semidirect
10. #14529075C2semidirect
11. #14529052C2semidirect
12. #14528723C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#1863C2semidirect
383. #1863D17semidirect
585. C17#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634812
C2×#117631362
C2×#117628042
#145330842
#145300192
#145300182
#145299762
#145299682
#145292112
#145290752
#145290522
#145287232
C17×#18632
#2403417