Finite Group Databasebeta

← #17067309

Subgroups — #17067309

Order 4352.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763466C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×C8×D17C2211yescharacteristic
18#11763466—24no—
19#11763466—24no—
20C2×#10587622—21no—
21C2×#10587622C2211yescharacteristic
22C2×#10587610—21no—
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587624—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17—21no—
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763126—24no—
31C2×#10587488C2211yescharacteristic
32C2×#10587479C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39#103×D17—24no—
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762750—21no—
45#11762745—21no—
46#11762708C2211yescharacteristic
47#11762705C2211yescharacteristic
48#11762685—21no—
49#11762683—21no—
50#11762669C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17—22no—
77C2×Q8×D17—22no—
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—41no—
80C2×Q8×D17—41no—
81C2×Q8×D17D414yes—
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×Dic34—21no—
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98Q8×Dic17—22no—
99Q8×Dic17—22no—
100#10587624—28no—
101#10587624—22no—
102#10587624D414yes—
103#10587622—28no—
104#10587622—22no—
105#10587622—22no—
106C4×C22⋊D17—28no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116#10587610—28no—
117#10587610—22no—
118#10587610—22no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×C8×D17—22no—
128C2×C8×D17—41no—
129C2×C8×D17—41no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17—22no—
132C17×#103—22no—
133C17×#103—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—41no—
136C17×C22⋊C8—41no—
137C17×#95—21no—
138#10587506—22no—
139#10587506—22no—
140#10587503—22no—
141#10587503—41no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146C22⋊#3622—41no—
147#10587491—22no—
148#10587488—22no—
149#10587487—22no—
150#10587487—41no—
151#10587481—22no—
152#10587481—41no—
153#10587479—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157#41×C17—44no—
158#41×C17—44no—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17C2×D412yes—
165C2×Q8×C17#4112yes—
166C2×Q8×C17#4112yes—
167C2×D4×C17—24no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—42no—
174C2×D4×C17—42no—
175C2×D4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—24no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—42no—
187C22×C4×C17—42no—
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203Q8×D17—28no—
204Q8×D17—44no—
205Q8×D17—44no—
206Q8×D17—44no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—24no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—81no—
216C2×C4×D17—81no—
217C2×C4×D17C2×D412yes—
218C2×C4×D17C2×D412yes—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—24no—
225C2×Dic34—42no—
226C2×Dic34—42no—
227C2×Dic34C2×D412yes—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C22⋊C4×C17—81no—
239C22⋊Dic17—24no—
240C22⋊Dic17—24no—
241C22⋊Dic17—24no—
242C22⋊Dic17—24no—
243C22⋊Dic17—22no—
244C22⋊Dic17—81no—
245#63227—22no—
246#63227—42no—
247C4⋊Dic17—24no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—81no—
254C4⋊Dic17C2×D412yes—
255#63225—24no—
256#63225—22no—
257#63225—42no—
258#63225—81no—
259C4×Dic17—24no—
260C4×Dic17—21no—
261C4×Dic17—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C8×D17—44no—
269#24036—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—21no—
271C23×C17—22no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17C22×D411yescharacteristic
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17#12012yes—
290C22×D17#13512yes—
291C22×D17#13712yes—
292Q8×C17—22no—
293Q8×C17—22no—
294Q8×C17—22no—
295Q8×C17#12314yes—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—48no—
299D4×C17—41no—
300D4×C17—41no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—48no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D17—44no—
325C22⋊D17—48no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17#12012yes—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—22no—
349C4×D17—22no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—48no—
352C4×D17—84no—
353Dic34—22no—
354Dic34—22no—
355Dic34—48no—
356Dic34—41no—
357Dic34—41no—
358C8×C17—41no—
359C8×C17—41no—
360#3622—41no—
361#3622—41no—
362C2×#548—171no—
363C2×#481—171no—
364C22×#103—171no—
365#2487—171no—
366#2042—171no—
367#2042—171no—
368#2035—171no—
369#2035—171no—
370#1893—171no—
371#1869—171no—
372#1865—171no—
373#1865—171no—
374#1788—171no—
375#1788D1711yescharacteristic, complemented
376#1787—171no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17C2×#12011yescharacteristic
392C22×C17#54611yescharacteristic
393C22×C17#54611yescharacteristic
394C22×C17C2×#13511yescharacteristic
395C22×C17C2×#13711yescharacteristic
396C22×C17#57711yescharacteristic
397C22×C17#57711yescharacteristic
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—22no—
401C2×D17—22no—
402C2×D17—22no—
403C2×D17—22no—
404C2×D17#45214yes—
405C4×C17—24no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—81no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17C2×#12311yescharacteristic
410C4×C17#53411yescharacteristic
411C4×C17#54611yescharacteristic
412C4×C17#54611yescharacteristic
413Dic17—22no—
414Dic17—42no—
415Dic17—41no—
416Dic17—42no—
417Dic17—41no—
418Dic17—81no—
419Dic17—81no—
420C22×#41C2×D1711yescharacteristic
421C23×Q8—171no—
422C23×C8—171no—
423#548—344no—
424#548—344no—
425C2×#124—171no—
426C2×#124—341no—
427C2×C22⋊Q8—171no—
428C2×C22⋊Q8—341no—
429C2×#121—171no—
430C2×#121—341no—
431C2×C4×Q8—171no—
432C2×C4×D4—171no—
433C2×C4×D4—341no—
434C22×C4⋊C4—171no—
435#481—344no—
436C2×#106—171no—
437C2×#106—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#103—344no—
445C2×#103C2×D1711yescharacteristic
446C2×#103C2×D1711yescharacteristic
447C2×#102—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102C2×D1711yescharacteristic
450C2×#102C2×D1711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—171no—
452C2×C22⋊C8—171no—
453C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
454#400—341no—
455#399—341no—
456#389—171no—
457#389—171no—
458#386—341no—
459#385—341no—
460#380—171no—
461#380—171no—
462#380C2×D1711yescharacteristic
463#340—171no—
464#340—171no—
465#336—171no—
466#336—171no—
467C2×C17—81no—
468C2×C17—82no—
469C2×C17#240511yescharacteristic
470C2×C17C2×#45211yescharacteristic
471C2×C17#301011yescharacteristic
472C2×C17#330111yescharacteristic
473C2×C17#330111yescharacteristic
474C2×C17#331611yescharacteristic
475C2×C17#331611yescharacteristic
476D17—24no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C22×Q8—174no—
484C22×Q8—171no—
485C22×Q8—341no—
486C22×Q8—342no—
487C22×Q8—342no—
488C22×Q8—342no—
489C22×Q8—681no—
490C22×Q8—681no—
491C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4C22×D1711yescharacteristic
496C23×C4—21no—
497C23×C4—171no—
498C23×C4—341no—
499C23×C4—341no—
500C23×C4C22×D1711yescharacteristic
501C22×C8—171no—
502C22×C8—171no—
503C22×C8—342no—
504C22×C8—681no—
505C22×C8—681no—
506C22×C8C22×D1711yescharacteristic
507C22×C8C22×D1711yescharacteristic
508#124—342no—
509#124—348no—
510#124—342no—
511C22⋊Q8—342no—
512C22⋊Q8—342no—
513C22⋊Q8—348no—
514#121—174no—
515#121—342no—
516#121—348no—
517C4×Q8—342no—
518C4×Q8—342no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—342no—
521C4×D4—348no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—171no—
526C2×C4⋊C4—342no—
527C2×C4⋊C4—342no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—171no—
537C2×C22⋊C4—171no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C42—171no—
545C2×C42—341no—
546#106—342no—
547#106—342no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—342no—
551#103—342no—
552#103—342no—
553#103—342no—
554#103—681no—
555#103—681no—
556#102—22no—
557#102—41no—
558#102—342no—
559#102—681no—
560C22⋊C8—41no—
561C22⋊C8—342no—
562C22⋊C8—681no—
563#95—21no—
564#95—341no—
565#95—341no—
566#95—341no—
567#95—341no—
568C17#2403611yescharacteristic, complemented, Sylow
569C24—21no—
570C24—171no—
571C24D4×D1711yescharacteristic
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—172no—
580C2×Q8—344no—
581C2×Q8—341no—
582C2×Q8—348no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—682no—
588C2×Q8—682no—
589C2×Q8—684no—
590C2×Q8—684no—
591C2×Q8—684no—
592C2×Q8#6325212yes—
593C2×Q8D4×D1712yes—
594C2×Q8#6325412yes—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—344no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—342no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—682no—
608C2×D4—682no—
609C2×D4D4×D1712yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—171no—
623C22×C4—172no—
624C22×C4—172no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—344no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—1361no—
640C22×C4—1361no—
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4C23×D1711yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—684no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—172no—
661C4⋊C4—342no—
662C4⋊C4—344no—
663C4⋊C4—344no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—682no—
670C4⋊C4—1361no—
671C4⋊C4—1361no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—344no—
676C22⋊C4—344no—
677C22⋊C4—344no—
678C22⋊C4—344no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—1361no—
681C42—344no—
682C42—341no—
683C42—341no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—172no—
699C23—172no—
700C23—172no—
701C23—341no—
702C23—341no—
703C23—341no—
704C23—341no—
705C23C2×D4×D1711yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—342no—
710Q8—342no—
711Q8—688no—
712Q8—681no—
713Q8—681no—
714Q8#1058756914yes—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—684no—
721D4—688no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—48no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—172no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—688no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—1364no—
766C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
769C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
770C2×C4#1058769111yescharacteristic
771C2×C4#1058769111yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—681no—
775C8—681no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—174no—
791C22—342no—
792C22—342no—
793C22—342no—
794C22—342no—
795C22—342no—
796C22—342no—
797C22#120×D1711yescharacteristic
798C22#1176344611yescharacteristic
799C22#1176344911yescharacteristic
800C22#135×D1711yescharacteristic
801C22#137×D1711yescharacteristic
802C22#1176361611yescharacteristic
803C22#1176361911yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—342no—
809C4—681no—
810C4—682no—
811C4—682no—
812C4—681no—
813C4—1361no—
814C4—1361no—
815C4C2×#1058756911yescharacteristic
816C4#1176336911yescharacteristic
817C4#1176344611yescharacteristic
818C4#1176344911yescharacteristic
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—344no—
822C2#1453210911yescharacteristic
823C2D17×#45211yescharacteristic
824C2#1453806711yescharacteristic
825C2#1454067911yescharacteristic
826C2#1454068711yescharacteristic
827C2#1454088811yescharacteristic
828C2#1454089611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763466C2
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#24036
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763126C2semidirect
3. C2×#103×D17C2semidirect
4. #14533097C2semidirect
5. #14530024C2semidirect
6. #14530023C2semidirect
7. #14529981C2semidirect
8. #14529980C2semidirect
9. #14529209C2semidirect
10. #14529073C2semidirect
11. #14529054C2semidirect
12. #14529050C2semidirect
13. #14528724C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
375. #1788D17semidirect
568. C17#24036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634662
C2×#117631262
C2×#103×D172
#145330972
#145300242
#145300232
#145299812
#145299802
#145292092
#145290732
#145290542
#145290502
#145287242
#145287172
C17×#17882
#2403617