Finite Group Databasebeta

← #17067315

Subgroups — #17067315

Order 4352.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763471C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529982C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763471—24no—
20#11763471—24no—
21C2×#10587561—21no—
22C2×#10587561C2211yescharacteristic
23C2×#10587583—21no—
24C2×#10587583C2211yescharacteristic
25C2×#10587581—21no—
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68—21no—
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763129—24no—
31C2×#10587479C2211yescharacteristic
32C2×#10587487C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38#103×D17—24no—
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762751—21no—
47#11762744—21no—
48#11762707C2211yescharacteristic
49#11762687—21no—
50#11762680—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C17×#389C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C2×#63256—22no—
65C2×#63256—22no—
66C2×#63256—22no—
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—41no—
69C2×#63256—41no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—41no—
74C2×Q8×D17—41no—
75C2×Q8×D17D414yes—
76C22×D68—21no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68D411yescharacteristic
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×Dic34—21no—
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C4×Q8×C17—22no—
90C4×Q8×C17—22no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C42×C17—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×#63227D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C2×C8×D17—22no—
116C2×C8×D17—41no—
117C2×C8×D17—41no—
118#10587583—28no—
119#10587583—22no—
120#10587583—22no—
121#10587581—28no—
122#10587581—22no—
123#10587581D414yes—
124C4⋊C4×D17—22no—
125C4⋊C4×D17—22no—
126#10587561—28no—
127#10587561—22no—
128#10587561—22no—
129C4×D68—28no—
130C4×D68—22no—
131C4×D68—22no—
132C17×#106—22no—
133C17×#103—22no—
134C17×#103—22no—
135C17×#95—21no—
136#10587506—22no—
137#10587506—22no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587492—22no—
143#10587492—41no—
144#10587491—22no—
145#10587491—41no—
146#10587491—41no—
147#10587487—22no—
148#10587487—41no—
149#10587481—22no—
150#10587481—41no—
151#10587480—22no—
152#10587480—41no—
153#10587479—22no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17C2×D412yes—
161C2×Q8×C17#4112yes—
162C2×Q8×C17#4112yes—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2411yescharacteristic
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
175#63256—44no—
176#63256—44no—
177#63256—44no—
178#63256—44no—
179Q8×D17—28no—
180Q8×D17—44no—
181Q8×D17—44no—
182Q8×D17—44no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—24no—
188C2×D68—24no—
189C2×D68—22no—
190C2×D68—22no—
191C2×D68—22no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—42no—
194C2×D68—42no—
195C2×D68—42no—
196C2×D68—42no—
197C2×D68C2×D412yes—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—24no—
203C2×C4×D17—24no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—81no—
216C2×C4×D17—81no—
217C2×C4×D17C2×D412yes—
218C2×C4×D17C2×D412yes—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—24no—
225C2×Dic34—42no—
226C2×Dic34—42no—
227C2×Dic34C2×D412yes—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—24no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—81no—
241C4⋊C4×C17C2×D412yes—
242C42×C17—24no—
243C42×C17—21no—
244C42×C17—21no—
245#63227—24no—
246#63227—24no—
247#63227—24no—
248#63227—22no—
249#63227—22no—
250#63227—24no—
251#63227—42no—
252#63227—81no—
253#63227—81no—
254C4⋊Dic17—24no—
255C4⋊Dic17—22no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260#63225—42no—
261#63225—81no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C8×D17—44no—
269#24036—171nomaximal, Sylow
270C23×C17C22×D411yescharacteristic
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17#12012yes—
290C22×D17#13512yes—
291C22×D17#13712yes—
292Q8×C17—22no—
293Q8×C17—22no—
294Q8×C17—22no—
295Q8×C17#12314yes—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17#12012yes—
335D68—22no—
336D68—22no—
337D68—48no—
338D68—44no—
339D68—48no—
340D68—41no—
341D68—41no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—48no—
347C4×D17—48no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—41no—
352C4×D17—84no—
353Dic34—22no—
354Dic34—22no—
355Dic34—48no—
356Dic34—41no—
357Dic34—41no—
358C8×C17—41no—
359C8×C17—41no—
360#3622—41no—
361#3622—41no—
362C2×#548—171no—
363C2×#481—171no—
364C22×#103—171no—
365#2487—171no—
366#2042—171no—
367#2042—171no—
368#2035—171no—
369#2035—171no—
370#1893—171no—
371#1869—171no—
372#1865—171no—
373#1865D1711yescharacteristic, complemented
374#1788—171no—
375#1788—171no—
376#1787—171no—
377C22×C17C2×#12011yescharacteristic
378C22×C17#54611yescharacteristic
379C22×C17#54611yescharacteristic
380C22×C17C2×#13511yescharacteristic
381C22×C17C2×#13711yescharacteristic
382C22×C17#57711yescharacteristic
383C22×C17#57711yescharacteristic
384C2×D17—22no—
385C2×D17—22no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—22no—
389C2×D17—22no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17#45214yes—
405C4×C17—24no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17—81no—
410C4×C17—81no—
411C4×C17C2×#12311yescharacteristic
412C4×C17#53411yescharacteristic
413C4×C17#54611yescharacteristic
414C4×C17#54611yescharacteristic
415Dic17—22no—
416Dic17—42no—
417Dic17—41no—
418Dic17—81no—
419Dic17—81no—
420C22×#41—171no—
421C23×Q8—171no—
422C23×C8—171no—
423#548—344no—
424#548—344no—
425C2×#124—171no—
426C2×#124—341no—
427C2×C22⋊Q8—171no—
428C2×C22⋊Q8—341no—
429C2×#121—171no—
430C2×#121—341no—
431C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
432C2×C4×D4—171no—
433C2×C4×D4—341no—
434C22×C4⋊C4—171no—
435#481—344no—
436C2×#106—171no—
437C2×#106C2×D1711yescharacteristic
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#103—344no—
445C2×#103C2×D1711yescharacteristic
446C2×#103C2×D1711yescharacteristic
447C2×#102—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×C22⋊C8—171no—
452C2×C22⋊C8—171no—
453C2×C22⋊C8—171no—
454#400—341no—
455#399—341no—
456#389—171no—
457#389C2×D1711yescharacteristic
458#386—341no—
459#385—341no—
460#380—171no—
461#380—171no—
462#380—171no—
463#340—171no—
464#340C2×D1711yescharacteristic
465#336—171no—
466#336C2×D1711yescharacteristic
467C2×C17#240511yescharacteristic
468C2×C17C2×#45211yescharacteristic
469C2×C17#301011yescharacteristic
470C2×C17#330111yescharacteristic
471C2×C17#330111yescharacteristic
472C2×C17#331611yescharacteristic
473C2×C17#331611yescharacteristic
474D17—24no—
475D17—81no—
476D17—82no—
477C2×#41—342no—
478C2×#41—342no—
479C2×#41—342no—
480C2×#41—342no—
481C2×#41—681no—
482C2×#41—681no—
483C22×Q8—174no—
484C22×Q8—171no—
485C22×Q8—341no—
486C22×Q8—342no—
487C22×Q8—342no—
488C22×Q8—342no—
489C22×Q8—681no—
490C22×Q8—681no—
491C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
492C22×D4—171no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—341no—
496C23×C4—171no—
497C23×C4—171no—
498C23×C4—341no—
499C23×C4—341no—
500C23×C4—341no—
501C22×C8—171no—
502C22×C8—171no—
503C22×C8—342no—
504C22×C8—681no—
505C22×C8—681no—
506C22×C8C22×D1711yescharacteristic
507C22×C8C22×D1711yescharacteristic
508#124—342no—
509#124—342no—
510#124—348no—
511C22⋊Q8—342no—
512C22⋊Q8—348no—
513C22⋊Q8—342no—
514#121—174no—
515#121—342no—
516#121—348no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—342no—
521C4×D4—348no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—171no—
526C2×C4⋊C4—171no—
527C2×C4⋊C4—342no—
528C2×C4⋊C4—342no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—171no—
536C2×C22⋊C4—171no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42C22×D1711yescharacteristic
546#106—22no—
547#106—342no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—342no—
551#103—342no—
552#103—342no—
553#103—342no—
554#103—681no—
555#103—681no—
556#102—342no—
557#102—342no—
558#102—681no—
559#102—681no—
560C22⋊C8—342no—
561C22⋊C8—681no—
562C22⋊C8—681no—
563#95—21no—
564#95—341no—
565#95—341no—
566#95—341no—
567#95—341no—
568C17#2403611yescharacteristic, complemented, Sylow
569C24—171no—
570C24—171no—
571C24—341no—
572#41—684no—
573#41—684no—
574#41—684no—
575#41—684no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—172no—
580C2×Q8—344no—
581C2×Q8—341no—
582C2×Q8—348no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—682no—
588C2×Q8—682no—
589C2×Q8—684no—
590C2×Q8—684no—
591C2×Q8—684no—
592C2×Q8#6325212yes—
593C2×Q8D4×D1712yes—
594C2×Q8#6325612yes—
595C2×D4—172no—
596C2×D4—344no—
597C2×D4—342no—
598C2×D4—342no—
599C2×D4—342no—
600C2×D4—344no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—682no—
607C2×D4—682no—
608C2×D4—682no—
609C2×D4—682no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—172no—
616C22×C4—172no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—344no—
619C22×C4—344no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—682no—
634C22×C4—682no—
635C22×C4—682no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—1361no—
639C22×C4—1361no—
640C22×C4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4C23×D1711yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—684no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—342no—
664C4⋊C4—344no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—682no—
670C4⋊C4—1361no—
671C4⋊C4D4×D1712yes—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—344no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—344no—
676C22⋊C4—344no—
677C22⋊C4—344no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—1361no—
680C22⋊C4—1361no—
681C42—24no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C23—172no—
685C23—172no—
686C23—172no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—341no—
691C23—342no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23—341no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23C2×D4×D1711yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—342no—
710Q8—342no—
711Q8—688no—
712Q8—681no—
713Q8—681no—
714Q8#1058758014yes—
715D4—342no—
716D4—342no—
717D4—688no—
718D4—684no—
719D4—688no—
720D4—681no—
721D4—681no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—172no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—688no—
752C2×C4—688no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—1364no—
766C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
769C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
770C2×C4#1058769611yescharacteristic
771C2×C4#1058769611yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—681no—
775C8—681no—
776C22—174no—
777C22—342no—
778C22—342no—
779C22—342no—
780C22—342no—
781C22—342no—
782C22—342no—
783C22—681no—
784C22—682no—
785C22—682no—
786C22—681no—
787C22—681no—
788C22—682no—
789C22—681no—
790C22—681no—
791C22—681no—
792C22—681no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22—1361no—
796C22—1361no—
797C22#120×D1711yescharacteristic
798C22#1176345011yescharacteristic
799C22#1176345511yescharacteristic
800C22#135×D1711yescharacteristic
801C22#137×D1711yescharacteristic
802C22#1176361511yescharacteristic
803C22#1176361811yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—342no—
811C4—681no—
812C4—682no—
813C4—1361no—
814C4—1361no—
815C4C2×#1058758011yescharacteristic
816C4#1176337011yescharacteristic
817C4#1176345011yescharacteristic
818C4#1176345511yescharacteristic
819C2—344no—
820C2—1361no—
821C2—1362no—
822C2#1453211311yescharacteristic
823C2D17×#45211yescharacteristic
824C2#1453806511yescharacteristic
825C2#1454068311yescharacteristic
826C2#1454069111yescharacteristic
827C2#1454089211yescharacteristic
828C2#1454090011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1865C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763471C2
hypercenter#1865D17
hypocenterC17#24036
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763129C2semidirect
3. C2×#103×D17C2semidirect
4. #14533099C2semidirect
5. #14530026C2semidirect
6. #14530025C2semidirect
7. #14529983C2semidirect
8. #14529982C2semidirect
9. #14529211C2semidirect
10. #14529075C2semidirect
11. #14529052C2semidirect
12. #14528723C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C17×#1865C2semidirect
373. #1865D17semidirect
568. C17#24036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634712
C2×#117631292
C2×#103×D172
#145330992
#145300262
#145300252
#145299832
#145299822
#145292112
#145290752
#145290522
#145287232
#145287172
C17×#18652
#2403617