Finite Group Databasebeta

← #17067317

Subgroups — #17067317

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763452C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
19#11763452—24no—
20#11763452—24no—
21C2×#10587569—21no—
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23C2×#10587570—21no—
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587568—21no—
26C2×C4×D68C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D17—21no—
30#11763131—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
33#11762804—24no—
34C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45#11762738—21no—
46#11762726—21no—
47#11762707C2211yescharacteristic, complemented
48#11762698—21no—
49#11762695—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#124C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—41no—
72C2×#63256—41no—
73C2×#63256D414yes—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×D4×D17—41no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68D411yescharacteristic
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C17×#124—22no—
90C17×#124—22no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98#10587632—22no—
99#10587632—22no—
100#10587624—22no—
101#10587624D414yes—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×C4×Dic17—21no—
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C2×C8×D17—22no—
120C2×C8×D17—41no—
121C2×C8×D17—41no—
122#10587578—22no—
123#10587578—22no—
124#10587570—28no—
125#10587569—28no—
126#10587568—28no—
127C22⋊C4×D17—28no—
128C4×D68—22no—
129C4×D68—22no—
130C4×D68—22no—
131C4×D68—22no—
132C17×#103—22no—
133C17×#103—41no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—41no—
136C17×#95—21no—
137#10587506—22no—
138#10587506—41no—
139#10587503—22no—
140#10587503—41no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587492—22no—
146#10587492—22no—
147#10587491—22no—
148#10587491—41no—
149#10587491—41no—
150#10587489—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—22no—
153#10587479—22no—
154C24×C17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—24no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17C2×D411yescharacteristic
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17C2×D412yes—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17C2×D412yes—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D17—24no—
184C2×C22⋊D17—24no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—81no—
188C2×C22⋊D17—81no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194#63256—28no—
195#63256—44no—
196#63256—44no—
197#63256—44no—
198D4×D17—44no—
199D4×D17—44no—
200D4×D17—44no—
201D4×D17—44no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—24no—
206C2×D68—22no—
207C2×D68—22no—
208C2×D68—41no—
209C2×D68—42no—
210C2×D68—42no—
211C2×D68C2×D412yes—
212C2×D68#4112yes—
213C2×D68#4112yes—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—24no—
225C2×C4×D17—24no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—81no—
229C2×C4×D17—81no—
230C2×C4×D17C2×D412yes—
231C2×C4×D17C2×D412yes—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—42no—
243C22⋊C4×C17—24no—
244C22⋊C4×C17—24no—
245C42×C17—21no—
246C42×C17—21no—
247C22⋊Dic17—24no—
248#63227—24no—
249#63227—24no—
250#63227—22no—
251#63227—22no—
252#63227—42no—
253#63227—42no—
254#63227—81no—
255#63227—81no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—22no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17C2×D412yes—
263#63225—24no—
264#63225—81no—
265C4×Dic17—42no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C8×D17—44no—
273#24037—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—22no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—22no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—48no—
298C22×D17—48no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—84no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17#12012yes—
309C22×D17#13512yes—
310Q8×C17—22no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—41no—
313Q8×C17—41no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D17—48no—
340C22⋊D17—84no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17#12012yes—
356D68—22no—
357D68—22no—
358D68—22no—
359D68—44no—
360D68—48no—
361D68#12314yes—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—48no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—84no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×#546—171no—
377C2×#482—171no—
378C2×#416—171no—
379#2485—171no—
380#2042—171no—
381#2042D1711yescharacteristic, complemented
382#2036—171no—
383#2035—171no—
384#1893—171no—
385#1869—171no—
386#1864—171no—
387#1862—171no—
388#1788—171no—
389#1786—171no—
390#1786—171no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17C2×#12011yescharacteristic
399C22×C17#54611yescharacteristic
400C22×C17#54611yescharacteristic
401C22×C17C2×#13511yescharacteristic
402C22×C17#57511yescharacteristic
403C22×C17#57611yescharacteristic
404C22×C17#57711yescharacteristic
405C2×D17—22no—
406C2×D17—24no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—22no—
409C2×D17—22no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—22no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—816no—
427C4×C17—42no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17C2×#12311yescharacteristic
433C4×C17#53411yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435C4×C17#54611yescharacteristic
436Dic17—22no—
437Dic17—41no—
438Dic17—42no—
439Dic17—81no—
440Dic17—81no—
441C22×#41—171no—
442C23×D4—171no—
443C23×C8—171no—
444#546—344no—
445#546—344no—
446C2×#124C2×D1711yescharacteristic
447C2×#123—341no—
448C2×C22⋊Q8—171no—
449C2×#121—171no—
450C2×#121—341no—
451C2×#120—341no—
452C2×C4×D4—171no—
453C2×C4×D4—171no—
454C2×#117—171no—
455C22×C22⋊C4—341no—
456#482—344no—
457C2×#107—171no—
458C2×#106—171no—
459#416—344no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
463C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102C2×D1711yescharacteristic
471C2×#102C2×D1711yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8—171no—
474C2×C22⋊C8—171no—
475#397—341no—
476#394—341no—
477#389—171no—
478#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
479#388—341no—
480#387—341no—
481#380—171no—
482#380—171no—
483#380—171no—
484#340—171no—
485#340—171no—
486#336—171no—
487#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
488C2×C17—82no—
489C2×C17#240511yescharacteristic
490C2×C17#300211yescharacteristic
491C2×C17#301211yescharacteristic
492C2×C17#329611yescharacteristic
493C2×C17#329711yescharacteristic
494C2×C17#331111yescharacteristic
495C2×C17#331911yescharacteristic
496D17—42no—
497D17—42no—
498D17—44no—
499C25—341no—
500C2×#41—174no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—681no—
505C2×#41—681no—
506C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
507C22×D4—171no—
508C22×D4—171no—
509C22×D4—341no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—342no—
512C22×D4—342no—
513C22×D4—342no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—681no—
517C22×D4—681no—
518C22×D4C22×D1711yescharacteristic
519C23×C4—171no—
520C23×C4—171no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4—341no—
523C22×C8—171no—
524C22×C8—171no—
525C22×C8—342no—
526C22×C8—681no—
527C22×C8—681no—
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530#124—22no—
531#124—22no—
532#123—348no—
533C22⋊Q8—342no—
534C22⋊Q8—342no—
535#121—174no—
536#121—348no—
537#121—342no—
538#120—348no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543#117—342no—
544#117—342no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4—348no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—341no—
567C2×C42C22×D1711yescharacteristic
568#107—342no—
569#106—342no—
570#103—22no—
571#103—41no—
572#103—342no—
573#103—681no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—342no—
581#102—681no—
582C22⋊C8—342no—
583C22⋊C8—681no—
584C22⋊C8—681no—
585#95—21no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588#95—341no—
589#95—341no—
590C17#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—21no—
592C24—171no—
593C24—171no—
594C24—344no—
595C24—341no—
596C24—682no—
597C24—682no—
598C24—682no—
599C24—682no—
600C24—1361no—
601C24—1361no—
602#41—348no—
603#41—684no—
604#41—684no—
605#41—684no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8D4×D1712yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—172no—
618C2×D4—172no—
619C2×D4—172no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—344no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—344no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—681no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—684no—
634C2×D4—684no—
635C2×D4—684no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—1361no—
638C2×D4—1361no—
639C2×D4D4×D1712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—172no—
645C22×C4—172no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—344no—
648C22×C4—344no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4—682no—
664C22×C4—1361no—
665C22×C4—1361no—
666C22×C4D4×D1711yescharacteristic
667C22×C4D4×D1711yescharacteristic
668C22×C4C23×D1711yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—684no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—172no—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—344no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—1361no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—344no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—682no—
704C22⋊C4—682no—
705C22⋊C4—1361no—
706C22⋊C4—1361no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—682no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—172no—
718C23—172no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—342no—
722C23—341no—
723C23—342no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—342no—
734C23—688no—
735C23—688no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—1364no—
741C23—1364no—
742C23—1364no—
743C23—1364no—
744C23—1364no—
745C23C2×D4×D1711yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—174no—
755D4—342no—
756D4—342no—
757D4—342no—
758D4—684no—
759D4—688no—
760D4—688no—
761D4—1364no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—172no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—688no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—1364no—
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4#1058769111yescharacteristic
805C2×C4#41×D1711yescharacteristic
806C2×C4#41×D1711yescharacteristic
807C2×C4#1058769611yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—342no—
820C22—344no—
821C22—342no—
822C22—342no—
823C22—342no—
824C22—342no—
825C22—342no—
826C22—681no—
827C22—682no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—682no—
831C22—681no—
832C22—682no—
833C22—681no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—681no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22—682no—
840C22—13616no—
841C22#120×D1711yescharacteristic
842C22#1176345211yescharacteristic
843C22#1176345611yescharacteristic
844C22#135×D1711yescharacteristic
845C22#1176360511yescharacteristic
846C22#1176361111yescharacteristic
847C22#1176361811yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—342no—
854C4—681no—
855C4—682no—
856C4—1361no—
857C4—1361no—
858C4#123×D1711yescharacteristic
859C4#1176336711yescharacteristic
860C4#1176344811yescharacteristic
861C4#1176345111yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—682no—
864C2—682no—
865C2—684no—
866C2#1453210611yescharacteristic
867C2#1453799911yescharacteristic
868C2#1453809211yescharacteristic
869C2#1454062611yescharacteristic
870C2#1454063311yescharacteristic
871C2#1454081911yescharacteristic
872C2#1454094711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2042C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763452C2
hypercenter#2042D17
hypocenterC17#24037
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763131C2semidirect
3. C2×#11762804C2semidirect
4. #14533079C2semidirect
5. #14530020C2semidirect
6. #14529986C2semidirect
7. #14529978C2semidirect
8. #14529209C2semidirect
9. #14529075C2semidirect
10. #14529044C2semidirect
11. #14529034C2semidirect
12. #14528723C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#2042C2semidirect
18. C22×C8×D17C22semidirect
28. C2×#10587578C22semidirect
31. C2×#10587489C22semidirect
32. C2×#10587479C22semidirect
34. C2×#10587506C22semidirect
35. C2×#10587506C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
47. #11762707C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762564C22semidirect
57. C2×C17×#103C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
61. C17×#389C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
381. #2042D17semidirect
462. C2×#103C2×D17semidirect
463. C2×#103C2×D17semidirect
478. #389C2×D17semidirect
487. #336C2×D17semidirect
590. C17#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634522
C2×#117631312
C2×#117628042
#145330792
#145300202
#145299862
#145299782
#145292092
#145290752
#145290442
#145290342
#145287232
#145287132
C17×#20422
#2403717