Finite Group Databasebeta

← #17067318

Subgroups — #17067318

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#546C211yesmaximal, characteristic
16C23×#3622C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
18#11763130—24no—
19C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
21#11762805—24no—
22C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587503C2211yescharacteristic
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
37#11762737—21no—
38#11762723—21no—
39#11762707C2211yescharacteristic, complemented
40#11762707C2211yescharacteristic, complemented
41#11762697—21no—
42#11762690—21no—
43#11762669C2211yescharacteristic
44#11762669C2211yescharacteristic
45#11762669C2211yescharacteristic, complemented
46#11762571C2211yescharacteristic, complemented
47#11762571C2211yescharacteristic, complemented
48#11762564C2211yescharacteristic, complemented
49#11762564C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#41×C17C2211yescharacteristic
51C23×D4×C17C2211yescharacteristic
52C17×#546—24no—
53C17×#546—24no—
54C2×C17×#124C2211yescharacteristic
55C2×C17×#123—21no—
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#121—21no—
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#120—21no—
60C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
62C22×C22⋊C4×C17—21no—
63C25×C17—21no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17D414yes—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17—22no—
74C22×D4×C17—22no—
75C22×D4×C17—22no—
76C22×D4×C17—22no—
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17—41no—
79C22×D4×C17—41no—
80C22×D4×C17D411yescharacteristic
81C22×D4×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17C2311yescharacteristic
83C23×C4×C17—21no—
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17C2311yescharacteristic
86C23×C4×C17C2311yescharacteristic
87C17×#124—22no—
88C17×#124—22no—
89C17×#123—28no—
90C17×C22⋊Q8—22no—
91C17×C22⋊Q8—22no—
92C17×#121—28no—
93C17×#121—22no—
94C17×#121D414yes—
95C17×#120—28no—
96C4×D4×C17—22no—
97C4×D4×C17—22no—
98C4×D4×C17—22no—
99C4×D4×C17—22no—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—28no—
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116#10587612—22no—
117#10587612—22no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C22×#3622—22no—
126C22×#3622—41no—
127C22×#3622—41no—
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132#10587506—22no—
133#10587506—22no—
134#10587506—41no—
135#10587506—41no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587503—22no—
140#10587503—22no—
141#10587503—22no—
142#10587503—41no—
143#10587503—41no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149C22⋊#3622—22no—
150C22⋊#3622—41no—
151C22⋊#3622—41no—
152#10587479—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17—24no—
156C24×C17—21no—
157C24×C17—42no—
158C24×C17—42no—
159C24×C17—42no—
160C24×C17—42no—
161C24×C17—81no—
162C24×C17—81no—
163C24×C17C2×D411yescharacteristic
164C24×C17C2×D411yescharacteristic
165#41×C17—28no—
166#41×C17—44no—
167#41×C17—44no—
168#41×C17—44no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17C2×D412yes—
175C2×D4×C17—24no—
176C2×D4×C17—24no—
177C2×D4×C17—22no—
178C2×D4×C17—22no—
179C2×D4×C17—24no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—41no—
189C2×D4×C17—42no—
190C2×D4×C17—42no—
191C2×D4×C17—44no—
192C2×D4×C17—44no—
193C2×D4×C17—44no—
194C2×D4×C17—42no—
195C2×D4×C17—42no—
196C2×D4×C17—44no—
197C2×D4×C17—81no—
198C2×D4×C17—81no—
199C2×D4×C17C2×D412yes—
200C2×D4×C17C2×D412yes—
201C2×D4×C17#4112yes—
202C2×D4×C17#4112yes—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—24no—
210C22×C4×C17—24no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—42no—
218C22×C4×C17—42no—
219C22×C4×C17—81no—
220C22×C4×C17—81no—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D412yes—
226C22×C4×C17C2×D412yes—
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C4⋊C4×C17—24no—
233C4⋊C4×C17—22no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17C2×D412yes—
236C22⋊C4×C17—24no—
237C22⋊C4×C17—24no—
238C22⋊C4×C17—24no—
239C22⋊C4×C17—24no—
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—24no—
242C22⋊C4×C17—22no—
243C42×C17—21no—
244C42×C17—21no—
245C22⋊Dic17—42no—
246C22⋊Dic17—42no—
247C22⋊Dic17—81no—
248C22⋊Dic17—81no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257#63225—42no—
258#63225—81no—
259C4×Dic17—42no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—44no—
273#24037—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—21no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—22no—
281C23×C17—22no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—22no—
290C23×C17—48no—
291C23×C17—48no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—84no—
303C23×C17—84no—
304C23×C17—84no—
305C23×C17—84no—
306C23×C17—84no—
307C23×C17#12012yes—
308C23×C17#13512yes—
309C23×C17C22×D411yescharacteristic
310Q8×C17—22no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—41no—
313Q8×C17—41no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—22no—
318D4×C17—22no—
319D4×C17—44no—
320D4×C17—48no—
321D4×C17—48no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—84no—
325D4×C17#12314yes—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—48no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—84no—
353C2×C4×C17#12012yes—
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×#546D1711yescharacteristic
377C2×#482—171no—
378C2×#416—171no—
379#2485—171no—
380#2042—171no—
381#2042—171no—
382#2036—171no—
383#2035—171no—
384#1893—171no—
385#1869—171no—
386#1864—171no—
387#1862—171no—
388#1788—171no—
389#1786—171no—
390#1786—171no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—24no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—22no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—816no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17C2×#12011yescharacteristic
421C22×C17#54611yescharacteristic
422C22×C17#54611yescharacteristic
423C22×C17C2×#13511yescharacteristic
424C22×C17#57511yescharacteristic
425C22×C17#57611yescharacteristic
426C22×C17#57711yescharacteristic
427C4×C17—22no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17C2×#12311yescharacteristic
434C4×C17#53411yescharacteristic
435C4×C17#54611yescharacteristic
436C4×C17#54611yescharacteristic
437Dic17—81no—
438Dic17—81no—
439Dic17—81no—
440Dic17—81no—
441C22×#41C2×D1711yescharacteristic
442C23×D4C2×D1711yescharacteristic
443C23×C8—171no—
444#546—24no—
445#546—24no—
446C2×#124C2×D1711yescharacteristic
447C2×#123—21no—
448C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
449C2×#121—21no—
450C2×#121C2×D1711yescharacteristic
451C2×#120—21no—
452C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
453C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
454C2×#117—171no—
455C22×C22⋊C4—21no—
456#482—344no—
457C2×#107—171no—
458C2×#106—171no—
459#416—344no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8—171no—
474C2×C22⋊C8—171no—
475#397—341no—
476#394—341no—
477#389—171no—
478#389—171no—
479#388—341no—
480#387—341no—
481#380—171no—
482#380—171no—
483#380—171no—
484#340—171no—
485#340—171no—
486#336—171no—
487#336—171no—
488C2×C17—42no—
489C2×C17—42no—
490C2×C17—44no—
491C2×C17—82no—
492C2×C17#240511yescharacteristic
493C2×C17#300211yescharacteristic
494C2×C17#301211yescharacteristic
495C2×C17#329611yescharacteristic
496C2×C17#329711yescharacteristic
497C2×C17#331111yescharacteristic
498C2×C17#331911yescharacteristic
499C25—21no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41C22⋊D1714yes—
506C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—41no—
515C22×D4—41no—
516C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
517C22×D4C22×D1711yescharacteristic
518C22×D4C22×D1711yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4C22×D1711yescharacteristic
522C23×C4C22×D1711yescharacteristic
523C22×C8—171no—
524C22×C8—171no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8—342no—
528C22×C8—681no—
529C22×C8—681no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#123—28no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535#121—28no—
536#121—22no—
537#121C22⋊D1714yes—
538#120—28no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543#117—342no—
544#117—342no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—28no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
566C2×C42—341no—
567C2×C42C22×D1711yescharacteristic
568#107—342no—
569#106—342no—
570#103—342no—
571#103—342no—
572#103—681no—
573#103—681no—
574#102—342no—
575#102—342no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—681no—
581#102—681no—
582C22⋊C8—342no—
583C22⋊C8—681no—
584C22⋊C8—681no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588#95—341no—
589#95—341no—
590C17#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—21no—
592C24—24no—
593C24—21no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
601C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
602#41—28no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4#6325412yes—
637C2×D4#6325412yes—
638C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
639C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
666C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
667C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
668C22×C4C23×D1711yescharacteristic
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—684no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—682no—
694C4⋊C4—1361no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—682no—
704C22⋊C4—682no—
705C22⋊C4—1361no—
706C22⋊C4—1361no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—682no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—48no—
727C23—48no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23#1058763612yes—
744C23#1058763912yes—
745C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—44no—
756D4—48no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—84no—
761D4#1058762114yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4#1058763912yes—
802C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
803C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
804C2×C4#1058769111yescharacteristic
805C2×C4#1058769111yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
808C8—681no—
809C8—681no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—22no—
813C22—24no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—816no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22C2×#1058763911yescharacteristic
842C22#1176345311yescharacteristic
843C22#1176345311yescharacteristic
844C22C2×#1058763611yescharacteristic
845C22#1176360711yescharacteristic
846C22#1176361211yescharacteristic
847C22#1176362011yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—42no—
854C4—1361no—
855C4—1361no—
856C4—1361no—
857C4—1361no—
858C4C2×#1058762111yescharacteristic
859C4#1176336811yescharacteristic
860C4#1176345311yescharacteristic
861C4#1176345311yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—42no—
864C2—44no—
865C2—82no—
866C2#1453210711yescharacteristic
867C2#1453800211yescharacteristic
868C2#1453808811yescharacteristic
869C2#1454061911yescharacteristic
870C2#1454063411yescharacteristic
871C2#1454082011yescharacteristic
872C2#1454094011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC2×C17×#546C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#546D17
hypocenterC17#24037
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763130C2semidirect
2. C2×#11762805C2semidirect
3. #14533081C2semidirect
4. #14530020C2semidirect
5. #14530020C2semidirect
6. #14529984C2semidirect
7. #14529977C2semidirect
8. #14529213C2semidirect
9. #14529077C2semidirect
10. #14529045C2semidirect
11. #14529031C2semidirect
12. #14528724C2semidirect
13. #14528715C2semidirect
14. #14528715C2semidirect
16. C23×#3622C22semidirect
17. C2×#10587612C22semidirect
19. C2×#10587478C22semidirect
20. C2×#10587479C22semidirect
22. C2×#10587506C22semidirect
23. C2×#10587506C22semidirect
24. C2×#10587506C22semidirect
25. C2×#10587506C22semidirect
36. C2×C22⋊#3622C22semidirect
39. #11762707C22semidirect
40. #11762707C22semidirect
45. #11762669C22semidirect
46. #11762571C22semidirect
47. #11762571C22semidirect
48. #11762564C22semidirect
49. #11762564C22semidirect
590. C17#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631302
C2×#117628052
#145330812
#145300202
#145299842
#145299772
#145292132
#145290772
#145290452
#145290312
#145287242
#145287152
C2×C17×#5462
#2403717