Finite Group Databasebeta

← #17067320

Subgroups — #17067320

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529982C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C23×#3622C2211yescharacteristic, complemented
19#11763456—24no—
20#11763456—24no—
21C2×#10587622C2211yescharacteristic
22C2×#10587569—21no—
23C2×#10587583C2211yescharacteristic
24C2×#10587624—21no—
25C2×#10587623—21no—
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D17—21no—
29#11762803—24no—
30C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42#11762737—21no—
43#11762724—21no—
44#11762705C2211yescharacteristic, complemented
45#11762705C2211yescharacteristic, complemented
46#11762700—21no—
47#11762693—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic, complemented
49#11762666C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C17×#121C2211yescharacteristic
56C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
57C17×#482—24no—
58C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—41no—
75C2×D4×D17—41no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—41no—
80C2×#63252—41no—
81C2×#63252D414yes—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C17×#121—22no—
90C17×#121D414yes—
91C17×#117—22no—
92C17×#117—22no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C42×C17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103#10587624—28no—
104#10587623—28no—
105#10587622—22no—
106#10587622—22no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C22×#3622—22no—
122C22×#3622—41no—
123C22×#3622—41no—
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126#10587583—22no—
127#10587583—22no—
128#10587579—22no—
129#10587579—22no—
130#10587569—28no—
131C22⋊C4×D17—28no—
132C17×#107—22no—
133C17×#106—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—22no—
136C17×C22⋊C8—22no—
137#10587503—41no—
138#10587503—41no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587492—22no—
145#10587492—22no—
146#10587491—41no—
147#10587491—41no—
148#10587487—41no—
149#10587487—41no—
150#10587481—22no—
151#10587481—22no—
152#10587480—22no—
153#10587480—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C17—24no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—81no—
172C2×D4×C17—81no—
173C2×D4×C17C2×D412yes—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D412yes—
183C22×C4×C17C2×D412yes—
184C22×C4×C17C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D17—24no—
186C2×C22⋊D17—24no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—41no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200D4×D17—44no—
201D4×D17—44no—
202D4×D17—44no—
203D4×D17—44no—
204#63252—28no—
205#63252—44no—
206#63252—44no—
207#63252—44no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68C2×D412yes—
212C2×D68#4112yes—
213C2×D68#4112yes—
214C2×C4×D17—24no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—24no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—81no—
225C2×C4×D17—81no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34C2×D412yes—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17C2×D412yes—
244C22⋊C4×C17—24no—
245C22⋊C4×C17—42no—
246C42×C17—42no—
247C22⋊Dic17—24no—
248C22⋊Dic17—24no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—81no—
251#63227—24no—
252#63227—24no—
253#63227—22no—
254#63227—42no—
255#63227—81no—
256C4⋊Dic17—24no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261#63225—22no—
262#63225—42no—
263#63225—81no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—44no—
273#24037—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—22no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17#12012yes—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—22no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—48no—
299C22×D17—48no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17#13512yes—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—84no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17#12012yes—
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D17—48no—
338C22⋊D17—44no—
339C22⋊D17—48no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358D68—22no—
359D68—22no—
360D68—22no—
361D68#12314yes—
362C4×D17—48no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—84no—
368Dic34—22no—
369Dic34—22no—
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×#546—171no—
377C2×#482D1711yescharacteristic, complemented
378C2×#416—171no—
379#2485—171no—
380#2042—171no—
381#2042—171no—
382#2036—171no—
383#2035—171no—
384#1893—171no—
385#1869—171no—
386#1864—171no—
387#1862—171no—
388#1788—171no—
389#1786—171no—
390#1786—171no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C22×C17#54611yescharacteristic
407C22×C17#54611yescharacteristic
408C22×C17C2×#13511yescharacteristic
409C22×C17#57511yescharacteristic
410C22×C17#57611yescharacteristic
411C22×C17#57711yescharacteristic
412C2×D17—24no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—22no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—816no—
427C4×C17—22no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—81no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17C2×#12311yescharacteristic
432C4×C17#53411yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435Dic17—42no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17—41no—
439Dic17—81no—
440Dic17—81no—
441C22×#41—171no—
442C23×D4—171no—
443C23×C8—171no—
444#546—344no—
445#546—344no—
446C2×#124—171no—
447C2×#123—341no—
448C2×C22⋊Q8—171no—
449C2×#121—341no—
450C2×#121C2×D1711yescharacteristic
451C2×#120—341no—
452C2×C4×D4—171no—
453C2×C4×D4—171no—
454C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
455C22×C22⋊C4—341no—
456#482—24no—
457C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
458C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
459#416—344no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102C2×D1711yescharacteristic
471C2×#102C2×D1711yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8—171no—
474C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
475#397—341no—
476#394—341no—
477#389—171no—
478#389—171no—
479#388—341no—
480#387—341no—
481#380—171no—
482#380—171no—
483#380—171no—
484#340—171no—
485#340—171no—
486#336—171no—
487#336—171no—
488C2×C17—42no—
489C2×C17—82no—
490C2×C17#240511yescharacteristic
491C2×C17#300211yescharacteristic
492C2×C17#301211yescharacteristic
493C2×C17#329611yescharacteristic
494C2×C17#329711yescharacteristic
495C2×C17#331111yescharacteristic
496C2×C17#331911yescharacteristic
497D17—42no—
498D17—44no—
499C25—341no—
500C2×#41—174no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—681no—
505C2×#41—681no—
506C22×Q8—171no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—171no—
509C22×D4—171no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—342no—
512C22×D4—342no—
513C22×D4—342no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—681no—
517C22×D4—681no—
518C22×D4C22×D1711yescharacteristic
519C23×C4—171no—
520C23×C4—341no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4C22×D1711yescharacteristic
523C22×C8—171no—
524C22×C8—171no—
525C22×C8—342no—
526C22×C8—681no—
527C22×C8—681no—
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530#124—342no—
531#124—342no—
532#123—348no—
533C22⋊Q8—342no—
534C22⋊Q8—342no—
535#121—22no—
536#121—348no—
537#121C22⋊D1714yes—
538#120—348no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4—348no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—171no—
568#107—22no—
569#106—22no—
570#103—342no—
571#103—342no—
572#103—681no—
573#103—681no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—681no—
581#102—681no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—681no—
584C22⋊C8—681no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588#95—341no—
589#95—341no—
590C17#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—21no—
592C24—171no—
593C24—344no—
594C24—341no—
595C24—682no—
596C24—682no—
597C24—682no—
598C24—682no—
599C24—1361no—
600C24—1361no—
601C24D4×D1711yescharacteristic
602#41—348no—
603#41—684no—
604#41—684no—
605#41—684no—
606C2×Q8—172no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—172no—
621C2×D4—172no—
622C2×D4—172no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—344no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—684no—
634C2×D4—684no—
635C2×D4—684no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—344no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—344no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4—1361no—
664C22×C4—1361no—
665C22×C4D4×D1712yes—
666C22×C4D4×D1711yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
668C22×C4C23×D1711yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—684no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—344no—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—682no—
694C4⋊C4—1361no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—344no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—344no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—682no—
705C22⋊C4—1361no—
706C22⋊C4—1361no—
707C42—42no—
708C42—341no—
709C42—341no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—172no—
724C23—341no—
725C23—342no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—342no—
732C23—342no—
733C23—688no—
734C23—688no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—1364no—
740C23—1364no—
741C23—1364no—
742C23—1364no—
743C23—1364no—
744C23#1058762312yes—
745C23C2×D4×D1711yescharacteristic
746Q8—342no—
747Q8—342no—
748Q8—681no—
749Q8—681no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—174no—
756D4—342no—
757D4—342no—
758D4—342no—
759D4—684no—
760D4—688no—
761D4—688no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—688no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—1364no—
801C2×C4#1058762312yes—
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C2×C4#41×D1711yescharacteristic
804C2×C4#41×D1711yescharacteristic
805C2×C4#1058769611yescharacteristic
806C2×C4#1058769611yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—344no—
827C22—342no—
828C22—342no—
829C22—342no—
830C22—681no—
831C22—682no—
832C22—681no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—682no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22—682no—
840C22—13616no—
841C22C2×#1058762311yescharacteristic
842C22#1176345111yescharacteristic
843C22#1176345111yescharacteristic
844C22#135×D1711yescharacteristic
845C22#1176360611yescharacteristic
846C22#1176361311yescharacteristic
847C22#1176361911yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—681no—
853C4—682no—
854C4—681no—
855C4—681no—
856C4—1361no—
857C4—1361no—
858C4#123×D1711yescharacteristic
859C4#1176337011yescharacteristic
860C4#1176344711yescharacteristic
861C4#1176344711yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—682no—
865C2—684no—
866C2#1453210811yescharacteristic
867C2#1453799811yescharacteristic
868C2#1453808711yescharacteristic
869C2#1454062211yescharacteristic
870C2#1454063711yescharacteristic
871C2#1454081811yescharacteristic
872C2#1454093811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#482C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763456C2
hypercenterC2×#482D17
hypocenterC17#24037
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762803C2semidirect
3. #14533075C2semidirect
4. #14530023C2semidirect
5. #14530023C2semidirect
6. #14529989C2semidirect
7. #14529982C2semidirect
8. #14529213C2semidirect
9. #14529074C2semidirect
10. #14529042C2semidirect
11. #14529028C2semidirect
12. #14528725C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C2×C17×#482C2semidirect
18. C23×#3622C22semidirect
30. C2×#10587487C22semidirect
31. C2×#10587487C22semidirect
32. C2×#10587481C22semidirect
33. C2×#10587481C22semidirect
44. #11762705C22semidirect
45. #11762705C22semidirect
48. #11762669C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
56. C2×C17×#117C22semidirect
58. C2×C17×#107C22semidirect
59. C2×C17×#106C22semidirect
62. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
377. C2×#482D17semidirect
454. C2×#117C2×D17semidirect
457. C2×#107C2×D17semidirect
458. C2×#106C2×D17semidirect
474. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
590. C17#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634562
C2×#117628032
#145330752
#145300232
#145299892
#145299822
#145292132
#145290742
#145290422
#145290282
#145287252
#145287132
C2×C17×#4822
#2403717