Finite Group Databasebeta

← #17067321

Subgroups — #17067321

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763453C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529988C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
18#11763453—24no—
19#11763453—24no—
20C2×#10587622C2211yescharacteristic
21C2×#10587621—21no—
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23C2×#10587625—21no—
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587639—21no—
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic17—21no—
30#11763131—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
33#11762802—24no—
34C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
44#11762736—21no—
45#11762724—21no—
46#11762708C2211yescharacteristic, complemented
47#11762705C2211yescharacteristic, complemented
48#11762702—21no—
49#11762691—21no—
50#11762669C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic, complemented
52#11762572C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C25×C17—21no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—41no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C23×Dic17—21no—
78C23×Dic17—21no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—41no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63254D414yes—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92#10587639—28no—
93C2×C22⋊Dic17—28no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101#10587625—28no—
102#10587624—22no—
103#10587624D414yes—
104#10587622—22no—
105#10587622—22no—
106#10587621—28no—
107D4×Dic17—22no—
108D4×Dic17—22no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118#10587610—22no—
119#10587610—22no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×C8×D17—22no—
128C2×C8×D17—41no—
129C2×C8×D17—41no—
130#10587578—22no—
131#10587578—22no—
132C17×#102—22no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—41no—
136C17×C22⋊C8—41no—
137C17×#95—21no—
138#10587503—22no—
139#10587503—22no—
140#10587503—22no—
141#10587503—41no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146C22⋊#3622—41no—
147#10587491—22no—
148#10587489—22no—
149#10587487—22no—
150#10587487—41no—
151#10587481—22no—
152#10587481—41no—
153#10587479—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17—24no—
156C24×C17—21no—
157C24×C17—42no—
158C24×C17—42no—
159C24×C17—42no—
160C24×C17—42no—
161C24×C17—81no—
162C24×C17—81no—
163C24×C17C2×D411yescharacteristic
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C17—24no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—42no—
175C2×D4×C17—42no—
176C2×D4×C17—44no—
177C2×D4×C17—44no—
178C2×D4×C17—44no—
179C2×D4×C17—44no—
180C2×D4×C17C2×D412yes—
181C2×D4×C17C2×D412yes—
182C2×D4×C17#4112yes—
183C2×D4×C17#4112yes—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—24no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—41no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—24no—
206C22×Dic17—24no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—42no—
210C22×Dic17—42no—
211C22×Dic17—81no—
212C22×Dic17—81no—
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216#63254—28no—
217#63254—44no—
218#63254—44no—
219#63254—44no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17C2×D412yes—
225C2×C4×D17C2×D412yes—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34C2×D412yes—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—42no—
243C22⋊Dic17—24no—
244C22⋊Dic17—24no—
245C22⋊Dic17—24no—
246C22⋊Dic17—24no—
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—24no—
249C22⋊Dic17—81no—
250#63227—22no—
251#63227—42no—
252#63227—81no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—81no—
259C4⋊Dic17C2×D412yes—
260#63225—24no—
261#63225—22no—
262#63225—42no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—42no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C8×D17—44no—
273#24037—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—21no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—22no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—22no—
284C23×C17—48no—
285C23×C17—48no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—84no—
297C23×C17—84no—
298C23×C17—84no—
299C23×C17—84no—
300C23×C17—84no—
301C23×C17#13512yes—
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17#12012yes—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—48no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17#12314yes—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D17—48no—
339C22⋊D17—44no—
340C22⋊D17—84no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—48no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—84no—
363C2×Dic17#12012yes—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368Dic34—22no—
369Dic34—22no—
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×#546—171no—
377C2×#482—171no—
378C2×#416—171no—
379#2485—171no—
380#2042—171no—
381#2042—171no—
382#2036—171no—
383#2035—171no—
384#1893—171no—
385#1869—171no—
386#1864—171no—
387#1862—171no—
388#1788—171no—
389#1786—171no—
390#1786D1711yescharacteristic, complemented
391C22×C17—24no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—816no—
409C22×C17—81no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17C2×#12011yescharacteristic
414C22×C17#54611yescharacteristic
415C22×C17#54611yescharacteristic
416C22×C17C2×#13511yescharacteristic
417C22×C17#57511yescharacteristic
418C22×C17#57611yescharacteristic
419C22×C17#57711yescharacteristic
420C2×D17—22no—
421C2×D17—22no—
422C2×D17—22no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—81no—
429C4×C17—81no—
430C4×C17C2×#12311yescharacteristic
431C4×C17#53411yescharacteristic
432C4×C17#54611yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434Dic17—22no—
435Dic17—42no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17—42no—
439Dic17—81no—
440Dic17—81no—
441C22×#41—171no—
442C23×D4C2×D1711yescharacteristic
443C23×C8—171no—
444#546—344no—
445#546—344no—
446C2×#124—171no—
447C2×#123—341no—
448C2×C22⋊Q8—171no—
449C2×#121—171no—
450C2×#121—341no—
451C2×#120—341no—
452C2×C4×D4—171no—
453C2×C4×D4—171no—
454C2×#117—171no—
455C22×C22⋊C4—341no—
456#482—344no—
457C2×#107—171no—
458C2×#106—171no—
459#416—344no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102C2×D1711yescharacteristic
469C2×#102C2×D1711yescharacteristic
470C2×#102C2×D1711yescharacteristic
471C2×#102C2×D1711yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8—171no—
474C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
475#397—341no—
476#394—341no—
477#389—171no—
478#389—171no—
479#388—341no—
480#387—341no—
481#380—171no—
482#380—171no—
483#380C2×D1711yescharacteristic
484#340—171no—
485#340—171no—
486#336—171no—
487#336—171no—
488C2×C17—42no—
489C2×C17—44no—
490C2×C17—82no—
491C2×C17#240511yescharacteristic
492C2×C17#300211yescharacteristic
493C2×C17#301211yescharacteristic
494C2×C17#329611yescharacteristic
495C2×C17#329711yescharacteristic
496C2×C17#331111yescharacteristic
497C2×C17#331911yescharacteristic
498D17—42no—
499C25—21no—
500C2×#41—174no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—681no—
505C2×#41—681no—
506C22×Q8—171no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—171no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4C22×D1711yescharacteristic
518C22×D4C22×D1711yescharacteristic
519C23×C4—171no—
520C23×C4—341no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4C22×D1711yescharacteristic
523C22×C8—171no—
524C22×C8—171no—
525C22×C8—342no—
526C22×C8—681no—
527C22×C8—681no—
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530#124—342no—
531#124—342no—
532#123—348no—
533C22⋊Q8—342no—
534C22⋊Q8—342no—
535#121—174no—
536#121—342no—
537#121—348no—
538#120—348no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543#117—342no—
544#117—342no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—348no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—341no—
568#107—342no—
569#106—342no—
570#103—342no—
571#103—342no—
572#103—681no—
573#103—681no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—41no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—342no—
581#102—681no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—342no—
584C22⋊C8—681no—
585#95—21no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588#95—341no—
589#95—341no—
590C17#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—21no—
592C24—24no—
593C24—21no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—171no—
601C24D4×D1711yescharacteristic
602#41—348no—
603#41—684no—
604#41—684no—
605#41—684no—
606C2×Q8—172no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—344no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—1361no—
635C2×D4—1361no—
636C2×D4#6325212yes—
637C2×D4D4×D1712yes—
638C2×D4D4×D1712yes—
639C2×D4#6325412yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—172no—
650C22×C4—172no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—344no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—344no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—682no—
664C22×C4—682no—
665C22×C4—1361no—
666C22×C4—1361no—
667C22×C4D4×D1711yescharacteristic
668C22×C4C23×D1711yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—684no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—172no—
687C4⋊C4—342no—
688C4⋊C4—344no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—682no—
695C4⋊C4—1361no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—344no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—344no—
704C22⋊C4—682no—
705C22⋊C4—1361no—
706C22⋊C4—1361no—
707C42—341no—
708C42—341no—
709C42—682no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—48no—
721C23—48no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—172no—
738C23—341no—
739C23—341no—
740C23—341no—
741C23—341no—
742C23—341no—
743C23—341no—
744C23#1058759812yes—
745C23C2×D4×D1711yescharacteristic
746Q8—342no—
747Q8—342no—
748Q8—681no—
749Q8—681no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—684no—
759D4—688no—
760D4—1364no—
761D4#1058756914yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—172no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—688no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—1364no—
802C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
806C2×C4#1058769111yescharacteristic
807C2×C4#1058769111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—24no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—816no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—342no—
835C22—342no—
836C22—342no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22#120×D1711yescharacteristic
842C22#1176344611yescharacteristic
843C22#1176344911yescharacteristic
844C22C2×#1058759811yescharacteristic
845C22#1176360511yescharacteristic
846C22#1176361311yescharacteristic
847C22#1176361511yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—342no—
852C4—682no—
853C4—681no—
854C4—681no—
855C4—682no—
856C4—1361no—
857C4—1361no—
858C4C2×#1058756911yescharacteristic
859C4#1176336911yescharacteristic
860C4#1176344611yescharacteristic
861C4#1176344911yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—82no—
865C2—682no—
866C2#1453210911yescharacteristic
867C2#1453799711yescharacteristic
868C2#1453808911yescharacteristic
869C2#1454061511yescharacteristic
870C2#1454063811yescharacteristic
871C2#1454081311yescharacteristic
872C2#1454094111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1786C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763453C2
hypercenter#1786D17
hypocenterC17#24037
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763131C2semidirect
3. C2×#11762802C2semidirect
4. #14533077C2semidirect
5. #14530024C2semidirect
6. #14530023C2semidirect
7. #14529988C2semidirect
8. #14529980C2semidirect
9. #14529209C2semidirect
10. #14529073C2semidirect
11. #14529043C2semidirect
12. #14529033C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528715C2semidirect
15. C17×#1786C2semidirect
17. C22×C8×D17C22semidirect
28. C2×#10587578C22semidirect
31. C2×#10587489C22semidirect
32. C2×#10587479C22semidirect
34. C2×#10587487C22semidirect
35. C2×#10587487C22semidirect
36. C2×#10587481C22semidirect
37. C2×#10587481C22semidirect
43. C2×#10587491C22semidirect
46. #11762708C22semidirect
47. #11762705C22semidirect
51. #11762666C22semidirect
52. #11762572C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
390. #1786D17semidirect
590. C17#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634532
C2×#117631312
C2×#117628022
#145330772
#145300242
#145300232
#145299882
#145299802
#145292092
#145290732
#145290432
#145290332
#145287212
#145287152
C17×#17862
#2403717