Finite Group Databasebeta

← #17067324

Subgroups — #17067324

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17#11763447—24no—
18#11763447—24no—
19C2×#10587633C2211yescharacteristic
20C2×#10587615—21no—
21C2×#10587632C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587625—21no—
24C2×#10587623—21no—
25C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
27C22×#63227—21no—
28#11763133—24no—
29C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42#11762737—21no—
43#11762724—21no—
44#11762705C2211yescharacteristic, complemented
45#11762705C2211yescharacteristic, complemented
46#11762700—21no—
47#11762693—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic, complemented
49#11762666C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762572C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#41×C17C2211yescharacteristic
56C23×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#416—24no—
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C24×D17—21no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17D414yes—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C23×Dic17—21no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—41no—
84C2×D4×D17—41no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17—22no—
88C22×C8×C17—41no—
89C22×C8×C17—41no—
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C17×#117—22no—
93C17×#117—22no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C42×C17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101#10587633—22no—
102#10587633—22no—
103#10587632—22no—
104#10587632—22no—
105#10587625—28no—
106#10587623—28no—
107D4×Dic17—22no—
108D4×Dic17—22no—
109#10587616—22no—
110#10587616D414yes—
111#10587615—28no—
112C4×C22⋊D17—22no—
113C4×C22⋊D17—22no—
114C2×#63227—28no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C17×#103—22no—
133C17×#103—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—22no—
136#10587506—41no—
137#10587506—41no—
138#10587503—22no—
139#10587503—22no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145C22⋊#3622—22no—
146#10587492—41no—
147#10587492—41no—
148#10587491—41no—
149#10587491—41no—
150#10587480—22no—
151#10587480—22no—
152#10587479—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165#41×C17—28no—
166#41×C17—44no—
167#41×C17—44no—
168#41×C17—44no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17C2×D412yes—
175C2×D4×C17—24no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—42no—
181C2×D4×C17C2×D412yes—
182C2×D4×C17#4112yes—
183C2×D4×C17#4112yes—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—24no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—42no—
193C22×C4×C17—42no—
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2×D412yes—
196C22×C4×C17C2×D412yes—
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—81no—
206C2×C22⋊D17—81no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—24no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—81no—
212C22×Dic17—81no—
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216D4×D17—44no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—44no—
219D4×D17—44no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68C2×D412yes—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—44no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—42no—
244C42×C17—42no—
245C22⋊Dic17—24no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—81no—
248#63227—24no—
249#63227—24no—
250#63227—24no—
251#63227—22no—
252#63227—24no—
253#63227—42no—
254#63227—81no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17C2×D412yes—
261#63225—24no—
262#63225—22no—
263#63225—42no—
264#63225—81no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273#24037—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—22no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—22no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17#12012yes—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—48no—
297C22×D17—48no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17#13512yes—
310Q8×C17—22no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—41no—
313Q8×C17—41no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—48no—
318D4×C17#12314yes—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—48no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17#12012yes—
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D17—44no—
343C22⋊D17—48no—
344C22⋊D17—84no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—84no—
364D68—22no—
365D68—22no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—41no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×#546—171no—
377C2×#482—171no—
378C2×#416D1711yescharacteristic, complemented
379#2485—171no—
380#2042—171no—
381#2042—171no—
382#2036—171no—
383#2035—171no—
384#1893—171no—
385#1869—171no—
386#1864—171no—
387#1862—171no—
388#1788—171no—
389#1786—171no—
390#1786—171no—
391C22×C17—24no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C22×C17#54611yescharacteristic
407C22×C17#54611yescharacteristic
408C22×C17C2×#13511yescharacteristic
409C22×C17#57511yescharacteristic
410C22×C17#57611yescharacteristic
411C22×C17#57711yescharacteristic
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—816no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C4×C17—22no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—81no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17C2×#12311yescharacteristic
432C4×C17#53411yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17—42no—
439Dic17—81no—
440Dic17—81no—
441C22×#41C2×D1711yescharacteristic
442C23×D4—171no—
443C23×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
444#546—344no—
445#546—344no—
446C2×#124—171no—
447C2×#123—341no—
448C2×C22⋊Q8—171no—
449C2×#121—171no—
450C2×#121—341no—
451C2×#120—341no—
452C2×C4×D4—171no—
453C2×C4×D4—171no—
454C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
455C22×C22⋊C4—341no—
456#482—344no—
457C2×#107—171no—
458C2×#106—171no—
459#416—24no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
463C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102C2×D1711yescharacteristic
471C2×#102C2×D1711yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8—171no—
474C2×C22⋊C8—171no—
475#397—341no—
476#394—341no—
477#389—171no—
478#389—171no—
479#388—341no—
480#387—341no—
481#380—171no—
482#380—171no—
483#380—171no—
484#340—171no—
485#340—171no—
486#336—171no—
487#336—171no—
488C2×C17—44no—
489C2×C17—42no—
490C2×C17#240511yescharacteristic
491C2×C17#300211yescharacteristic
492C2×C17#301211yescharacteristic
493C2×C17#329611yescharacteristic
494C2×C17#329711yescharacteristic
495C2×C17#331111yescharacteristic
496C2×C17#331911yescharacteristic
497D17—42no—
498D17—82no—
499C25—341no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41C22⋊D1714yes—
506C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4—171no—
509C22×D4—171no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—342no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—342no—
514C22×D4—342no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—681no—
517C22×D4—681no—
518C22×D4C22×D1711yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—171no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4C22×D1711yescharacteristic
523C22×C8—22no—
524C22×C8—41no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8—171no—
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530#124—342no—
531#124—342no—
532#123—348no—
533C22⋊Q8—342no—
534C22⋊Q8—342no—
535#121—174no—
536#121—348no—
537#121—342no—
538#120—348no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—348no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—171no—
568#107—342no—
569#106—342no—
570#103—22no—
571#103—22no—
572#103—681no—
573#103—681no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—681no—
581#102—681no—
582C22⋊C8—342no—
583C22⋊C8—681no—
584C22⋊C8—681no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588#95—341no—
589#95—341no—
590C17#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—21no—
592C24—171no—
593C24—344no—
594C24—341no—
595C24—682no—
596C24—682no—
597C24—682no—
598C24—682no—
599C24—1361no—
600C24—1361no—
601C24D4×D1711yescharacteristic
602#41—28no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—172no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—344no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—681no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—684no—
632C2×D4—684no—
633C2×D4—684no—
634C2×D4—684no—
635C2×D4—1361no—
636C2×D4—1361no—
637C2×D4#6325212yes—
638C2×D4#6325212yes—
639C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—344no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—1361no—
664C22×C4—1361no—
665C22×C4D4×D1712yes—
666C22×C4D4×D1711yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
668C22×C4C23×D1711yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—44no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—172no—
687C4⋊C4—344no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—342no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—682no—
695C4⋊C4—1361no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—344no—
698C22⋊C4—344no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—344no—
704C22⋊C4—682no—
705C22⋊C4—1361no—
706C22⋊C4—1361no—
707C42—42no—
708C42—341no—
709C42—341no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—172no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—342no—
731C23—688no—
732C23—688no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—1364no—
740C23—1364no—
741C23—1364no—
742C23—1364no—
743C23—1364no—
744C23#1058762312yes—
745C23C2×D4×D1711yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—342no—
755D4—342no—
756D4—684no—
757D4—688no—
758D4—681no—
759D4—681no—
760D4—1364no—
761D4#1058761514yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—1364no—
801C2×C4#1058762312yes—
802C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
803C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4#1058769111yescharacteristic
806C2×C4#1058769111yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—24no—
815C22—22no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—342no—
827C22—342no—
828C22—342no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—13616no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22—1361no—
840C22—1361no—
841C22C2×#1058762311yescharacteristic
842C22#1176344911yescharacteristic
843C22#1176344911yescharacteristic
844C22#135×D1711yescharacteristic
845C22#1176360611yescharacteristic
846C22#1176361111yescharacteristic
847C22#1176361611yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—681no—
853C4—681no—
854C4—681no—
855C4—682no—
856C4—1361no—
857C4—1361no—
858C4C2×#1058761511yescharacteristic
859C4#1176336811yescharacteristic
860C4#1176344911yescharacteristic
861C4#1176344911yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—682no—
865C2—1362no—
866C2#1453211111yescharacteristic
867C2#1453799811yescharacteristic
868C2#1453808411yescharacteristic
869C2#1454062011yescharacteristic
870C2#1454063511yescharacteristic
871C2#1454081611yescharacteristic
872C2#1454093611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#416C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763447C2
hypercenterC2×#416D17
hypocenterC17#24037
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763133C2semidirect
3. #14533075C2semidirect
4. #14530021C2semidirect
5. #14530021C2semidirect
6. #14529985C2semidirect
7. #14529978C2semidirect
8. #14529212C2semidirect
9. #14529076C2semidirect
10. #14529043C2semidirect
11. #14529029C2semidirect
12. #14528724C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C2×C17×#416C2semidirect
29. C2×#10587478C22semidirect
30. C2×#10587479C22semidirect
31. C2×#10587506C22semidirect
32. C2×#10587506C22semidirect
39. C2×C22⋊#3622C22semidirect
44. #11762705C22semidirect
45. #11762705C22semidirect
48. #11762669C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762572C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
56. C23×C8×C17C22semidirect
57. C2×C17×#117C22semidirect
59. C2×C17×#103C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
378. C2×#416D17semidirect
443. C23×C8C2×D17semidirect
454. C2×#117C2×D17semidirect
462. C2×#103C2×D17semidirect
463. C2×#103C2×D17semidirect
590. C17#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634472
C2×#117631332
#145330752
#145300212
#145299852
#145299782
#145292122
#145290762
#145290432
#145290292
#145287242
#145287132
C2×C17×#4162
#2403717