Finite Group Databasebeta

← #17067326

Subgroups — #17067326

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C23×#3622C2211yescharacteristic, complemented
18#11763447—24no—
19#11763447—24no—
20C2×#10587633C2211yescharacteristic
21C2×#10587615—21no—
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587623—21no—
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#63227—21no—
30#11763134—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
33#11762805—24no—
34C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762734—21no—
45#11762725—21no—
46#11762708C2211yescharacteristic, complemented
47#11762708C2211yescharacteristic, complemented
48#11762701—21no—
49#11762694—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17D414yes—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C23×Dic17—21no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—41no—
84C2×D4×D17—41no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
95#10587633—22no—
96#10587633—22no—
97#10587632—22no—
98#10587632—22no—
99#10587625—28no—
100#10587623—28no—
101D4×Dic17—22no—
102D4×Dic17—22no—
103#10587616—22no—
104#10587616D414yes—
105#10587615—28no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C2×#63227—28no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116#10587612—22no—
117#10587612—22no—
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C22×#3622—22no—
128C22×#3622—41no—
129C22×#3622—41no—
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C17×#103—41no—
133C17×#103—41no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—22no—
136C17×C22⋊C8—22no—
137C17×#95—21no—
138#10587506—22no—
139#10587506—22no—
140#10587503—22no—
141#10587503—22no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587492—22no—
147#10587492—22no—
148#10587491—41no—
149#10587491—41no—
150#10587489—22no—
151#10587488—22no—
152#10587480—41no—
153#10587480—41no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165#41×C17—28no—
166#41×C17—44no—
167#41×C17—44no—
168#41×C17—44no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17C2×D412yes—
175C2×D4×C17—24no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—42no—
181C2×D4×C17C2×D412yes—
182C2×D4×C17#4112yes—
183C2×D4×C17#4112yes—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—24no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—42no—
193C22×C4×C17—42no—
194C22×C4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D412yes—
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—81no—
206C2×C22⋊D17—81no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—24no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—81no—
212C22×Dic17—81no—
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216D4×D17—44no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—44no—
219D4×D17—44no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68C2×D412yes—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—81no—
243C22⋊Dic17—24no—
244C22⋊Dic17—22no—
245C22⋊Dic17—42no—
246#63227—24no—
247#63227—24no—
248#63227—24no—
249#63227—22no—
250#63227—24no—
251#63227—42no—
252#63227—81no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—42no—
259C4⋊Dic17—81no—
260C4⋊Dic17C2×D412yes—
261#63225—24no—
262#63225—22no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—42no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—44no—
273#24037—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—22no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—22no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17#12012yes—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—48no—
297C22×D17—48no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17#13512yes—
310Q8×C17—22no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—41no—
313Q8×C17—41no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—48no—
318D4×C17#12314yes—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—48no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17#12012yes—
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D17—44no—
343C22⋊D17—48no—
344C22⋊D17—84no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—84no—
364D68—22no—
365D68—22no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—41no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×#546—171no—
377C2×#482—171no—
378C2×#416—171no—
379#2485—171no—
380#2042—171no—
381#2042—171no—
382#2036—171no—
383#2035—171no—
384#1893—171no—
385#1869—171no—
386#1864—171no—
387#1862—171no—
388#1788D1711yescharacteristic, complemented
389#1786—171no—
390#1786—171no—
391C22×C17—24no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C22×C17#54611yescharacteristic
407C22×C17#54611yescharacteristic
408C22×C17C2×#13511yescharacteristic
409C22×C17#57511yescharacteristic
410C22×C17#57611yescharacteristic
411C22×C17#57711yescharacteristic
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—816no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C4×C17—22no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—81no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17C2×#12311yescharacteristic
432C4×C17#53411yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17—42no—
439Dic17—81no—
440Dic17—81no—
441C22×#41C2×D1711yescharacteristic
442C23×D4—171no—
443C23×C8—171no—
444#546—344no—
445#546—344no—
446C2×#124—171no—
447C2×#123—341no—
448C2×C22⋊Q8—171no—
449C2×#121—171no—
450C2×#121—341no—
451C2×#120—341no—
452C2×C4×D4—171no—
453C2×C4×D4—171no—
454C2×#117—171no—
455C22×C22⋊C4—341no—
456#482—344no—
457C2×#107—171no—
458C2×#106—171no—
459#416—344no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
463C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102C2×D1711yescharacteristic
471C2×#102C2×D1711yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8—171no—
474C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
475#397—341no—
476#394—341no—
477#389—171no—
478#389—171no—
479#388—341no—
480#387—341no—
481#380—171no—
482#380—171no—
483#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
484#340—171no—
485#340—171no—
486#336—171no—
487#336—171no—
488C2×C17—44no—
489C2×C17—42no—
490C2×C17#240511yescharacteristic
491C2×C17#300211yescharacteristic
492C2×C17#301211yescharacteristic
493C2×C17#329611yescharacteristic
494C2×C17#329711yescharacteristic
495C2×C17#331111yescharacteristic
496C2×C17#331911yescharacteristic
497D17—42no—
498D17—82no—
499C25—341no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41D6814yes—
506C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4—171no—
509C22×D4—171no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—342no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—342no—
514C22×D4—342no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—681no—
517C22×D4—681no—
518C22×D4C22×D1711yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—171no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4C22×D1711yescharacteristic
523C22×C8—171no—
524C22×C8—171no—
525C22×C8—342no—
526C22×C8—681no—
527C22×C8—681no—
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530#124—342no—
531#124—342no—
532#123—348no—
533C22⋊Q8—342no—
534C22⋊Q8—342no—
535#121—174no—
536#121—348no—
537#121—342no—
538#120—348no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543#117—342no—
544#117—342no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—348no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—341no—
568#107—342no—
569#106—342no—
570#103—41no—
571#103—41no—
572#103—342no—
573#103—342no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—681no—
581#102—681no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—681no—
584C22⋊C8—681no—
585#95—21no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588#95—341no—
589#95—341no—
590C17#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—21no—
592C24—171no—
593C24—344no—
594C24—341no—
595C24—682no—
596C24—682no—
597C24—682no—
598C24—682no—
599C24—1361no—
600C24—1361no—
601C24D4×D1711yescharacteristic
602#41—28no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×D6812yes—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—172no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—344no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—681no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—684no—
632C2×D4—684no—
633C2×D4—684no—
634C2×D4—684no—
635C2×D4—1361no—
636C2×D4—1361no—
637C2×D4C2×D6812yes—
638C2×D4#6325412yes—
639C2×D4#6325412yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—344no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—1361no—
664C22×C4—1361no—
665C22×C4C2×D6812yes—
666C22×C4D4×D1712yes—
667C22×C4D4×D1711yescharacteristic
668C22×C4C23×D1711yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—684no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—172no—
687C4⋊C4—344no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—342no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—682no—
695C4⋊C4—1361no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—344no—
698C22⋊C4—344no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—344no—
704C22⋊C4—682no—
705C22⋊C4—682no—
706C22⋊C4—1361no—
707C42—341no—
708C42—341no—
709C42—682no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—172no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—342no—
731C23—688no—
732C23—688no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—1364no—
740C23—1364no—
741C23—1364no—
742C23—1364no—
743C23—1364no—
744C23#1058756812yes—
745C23C2×D4×D1711yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—342no—
755D4—342no—
756D4—684no—
757D4—688no—
758D4—681no—
759D4—681no—
760D4—1364no—
761D4#1058757214yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—1364no—
801C2×C4#1058756812yes—
802C2×C4C22×D6811yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
805C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
806C2×C4#1058769111yescharacteristic
807C2×C4#1058769111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—22no—
813C22—24no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—342no—
827C22—342no—
828C22—342no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—13616no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22—1361no—
840C22—1361no—
841C22C2×#1058756811yescharacteristic
842C22#1176344611yescharacteristic
843C22#1176344611yescharacteristic
844C22#135×D1711yescharacteristic
845C22#1176360611yescharacteristic
846C22#1176361311yescharacteristic
847C22#1176361811yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—681no—
853C4—681no—
854C4—681no—
855C4—682no—
856C4—1361no—
857C4—1361no—
858C4C2×#1058757211yescharacteristic
859C4#1176337111yescharacteristic
860C4#1176344611yescharacteristic
861C4#1176344611yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—682no—
865C2—1362no—
866C2#1453211211yescharacteristic
867C2#1453800411yescharacteristic
868C2#1453809011yescharacteristic
869C2#1454061211yescharacteristic
870C2#1454062711yescharacteristic
871C2#1454082411yescharacteristic
872C2#1454094411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763447C2
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#24037
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763134C2semidirect
3. C2×#11762805C2semidirect
4. #14533082C2semidirect
5. #14530022C2semidirect
6. #14530022C2semidirect
7. #14529986C2semidirect
8. #14529979C2semidirect
9. #14529210C2semidirect
10. #14529074C2semidirect
11. #14529047C2semidirect
12. #14529033C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
17. C23×#3622C22semidirect
28. C2×#10587612C22semidirect
31. C2×#10587489C22semidirect
32. C2×#10587488C22semidirect
34. C2×#10587506C22semidirect
35. C2×#10587506C22semidirect
46. #11762708C22semidirect
47. #11762708C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C2×C17×#103C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
61. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
62. C17×#380C22semidirect
388. #1788D17semidirect
462. C2×#103C2×D17semidirect
463. C2×#103C2×D17semidirect
474. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
483. #380C2×D17semidirect
590. C17#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634472
C2×#117631342
C2×#117628052
#145330822
#145300222
#145299862
#145299792
#145292102
#145290742
#145290472
#145290332
#145287132
C17×#17882
#2403717