Finite Group Databasebeta

← #17067330

Subgroups — #17067330

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763455C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529988C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529981C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18#11763455—24no—
19#11763455—24no—
20C2×#10587561C2211yescharacteristic
21C2×#10587580—21no—
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587570—21no—
25C2×#10587623—21no—
26C2×C4×D68C2211yescharacteristic
27C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D17—21no—
29#11763134—24no—
30C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
32#11762806—24no—
33C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45#11762737—21no—
46#11762723—21no—
47#11762707C2211yescharacteristic, complemented
48#11762707C2211yescharacteristic, complemented
49#11762697—21no—
50#11762690—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762669C2211yescharacteristic
53#11762669C2211yescharacteristic, complemented
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17D411yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—41no—
73C2×#63252—41no—
74C2×#63252D414yes—
75C22×D68—21no—
76C22×D68—22no—
77C22×D68—22no—
78C22×D68—22no—
79C22×D68—22no—
80C22×D68—41no—
81C22×D68—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17—22no—
88C22×C8×C17—41no—
89C22×C8×C17—41no—
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17—22no—
95C4×D4×C17—22no—
96C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105#10587623—28no—
106#10587616—22no—
107#10587616D414yes—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112#10587612—22no—
113#10587612—22no—
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119#10587610—22no—
120#10587610—22no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125#10587580—28no—
126#10587570—28no—
127C22⋊C4×D17—28no—
128#10587561—22no—
129#10587561—22no—
130C4×D68—22no—
131C4×D68—22no—
132C17×C22⋊C8—22no—
133C17×C22⋊C8—41no—
134C17×C22⋊C8—41no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587492—22no—
141#10587492—22no—
142#10587492—22no—
143#10587492—22no—
144#10587492—22no—
145#10587492—22no—
146#10587492—41no—
147#10587492—41no—
148#10587489—22no—
149#10587488—22no—
150#10587487—22no—
151#10587487—22no—
152#10587487—41no—
153#10587487—41no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17—21no—
158C23×D17—24no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17—81no—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—41no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D412yes—
183C22×C4×C17C2×D412yes—
184C22×C4×C17C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D17—24no—
186C2×C22⋊D17—24no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—81no—
190C2×C22⋊D17—81no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197#63252—28no—
198#63252—44no—
199#63252—44no—
200#63252—44no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—24no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—44no—
211C2×D68—44no—
212C2×D68—44no—
213C2×D68—42no—
214C2×D68—42no—
215C2×D68—44no—
216C2×D68C2×D412yes—
217C2×D68C2×D412yes—
218C2×D68#4112yes—
219C2×D68#4112yes—
220C2×C4×D17—24no—
221C2×C4×D17—24no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—81no—
225C2×C4×D17—81no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34C2×D412yes—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—44no—
245C4⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—22no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C22⋊Dic17—24no—
251C22⋊Dic17—42no—
252C22⋊Dic17—42no—
253C22⋊Dic17—81no—
254C22⋊Dic17—81no—
255#63227—24no—
256#63227—24no—
257#63227—24no—
258#63227—24no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17C2×D412yes—
269#63225—24no—
270#63225—42no—
271#63225—81no—
272C4×Dic17—42no—
273#24037—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17#12012yes—
287C23×C17#13512yes—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—22no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—48no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—48no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17—84no—
310D4×C17—44no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17#12012yes—
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D17—48no—
338C22⋊D17—84no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357D68—22no—
358D68—22no—
359D68—22no—
360D68—22no—
361D68—22no—
362D68—48no—
363D68—41no—
364D68—41no—
365D68#12314yes—
366C4×D17—48no—
367C4×D17—84no—
368Dic34—22no—
369Dic34—22no—
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375C8×C17—41no—
376C2×#546—171no—
377C2×#482—171no—
378C2×#416—171no—
379#2485—171no—
380#2042—171no—
381#2042—171no—
382#2036—171no—
383#2035—171no—
384#1893—171no—
385#1869D1711yescharacteristic, complemented
386#1864—171no—
387#1862—171no—
388#1788—171no—
389#1786—171no—
390#1786—171no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C22×C17#54611yescharacteristic
407C22×C17#54611yescharacteristic
408C22×C17C2×#13511yescharacteristic
409C22×C17#57511yescharacteristic
410C22×C17#57611yescharacteristic
411C22×C17#57711yescharacteristic
412C2×D17—24no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—816no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C4×C17—22no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17C2×#12311yescharacteristic
432C4×C17#53411yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435Dic17—42no—
436Dic17—42no—
437Dic17—81no—
438Dic17—81no—
439Dic17—81no—
440Dic17—81no—
441C22×#41—171no—
442C23×D4—171no—
443C23×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
444#546—344no—
445#546—344no—
446C2×#124—171no—
447C2×#123—341no—
448C2×C22⋊Q8—171no—
449C2×#121—171no—
450C2×#121—341no—
451C2×#120—341no—
452C2×C4×D4—171no—
453C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
454C2×#117—171no—
455C22×C22⋊C4—341no—
456#482—344no—
457C2×#107—171no—
458C2×#106—171no—
459#416—344no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
473C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
474C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
475#397—341no—
476#394—341no—
477#389—171no—
478#389—171no—
479#388—341no—
480#387—341no—
481#380—171no—
482#380—171no—
483#380—171no—
484#340—171no—
485#340—171no—
486#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
487#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
488C2×C17—42no—
489C2×C17—42no—
490C2×C17#240511yescharacteristic
491C2×C17#300211yescharacteristic
492C2×C17#301211yescharacteristic
493C2×C17#329611yescharacteristic
494C2×C17#329711yescharacteristic
495C2×C17#331111yescharacteristic
496C2×C17#331911yescharacteristic
497D17—44no—
498D17—82no—
499C25—341no—
500C2×#41—174no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—681no—
505C2×#41—681no—
506C22×Q8—171no—
507C22×D4—171no—
508C22×D4—171no—
509C22×D4—342no—
510C22×D4—342no—
511C22×D4—342no—
512C22×D4—342no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—681no—
517C22×D4—681no—
518C22×D4D6811yescharacteristic
519C23×C4—341no—
520C23×C4—341no—
521C23×C4C22×D1711yescharacteristic
522C23×C4C22×D1711yescharacteristic
523C22×C8—22no—
524C22×C8—41no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8C22×D1711yescharacteristic
527C22×C8C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530#124—342no—
531#124—342no—
532#123—348no—
533C22⋊Q8—342no—
534C22⋊Q8—342no—
535#121—174no—
536#121—348no—
537#121—342no—
538#120—348no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543#117—342no—
544#117—342no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—348no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
565C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
566C2×C42—341no—
567C2×C42C22×D1711yescharacteristic
568#107—342no—
569#106—342no—
570#103—342no—
571#103—342no—
572#103—681no—
573#103—681no—
574#102—342no—
575#102—342no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—681no—
581#102—681no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—41no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588#95—341no—
589#95—341no—
590C17#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—344no—
592C24—341no—
593C24—341no—
594C24—682no—
595C24—682no—
596C24—682no—
597C24—682no—
598C24—1361no—
599C24—1361no—
600C24C2×D6811yescharacteristic
601C24C2×D6811yescharacteristic
602#41—348no—
603#41—684no—
604#41—684no—
605#41—684no—
606C2×Q8—172no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—172no—
616C2×D4—172no—
617C2×D4—172no—
618C2×D4—172no—
619C2×D4—344no—
620C2×D4—344no—
621C2×D4—344no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—684no—
633C2×D4—684no—
634C2×D4—684no—
635C2×D4—684no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—1361no—
639C2×D4—1361no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—344no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—344no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—682no—
659C22×C4—682no—
660C22×C4—1361no—
661C22×C4—1361no—
662C22×C4C2×D6811yescharacteristic
663C22×C4C2×D6811yescharacteristic
664C22×C4C2×D6811yescharacteristic
665C22×C4C2×D6811yescharacteristic
666C22×C4D4×D1712yes—
667C22×C4D4×D1712yes—
668C22×C4C23×D1711yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—44no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—172no—
684C4⋊C4—344no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—682no—
695C4⋊C4—1361no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—344no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—344no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—682no—
704C22⋊C4—682no—
705C22⋊C4—1361no—
706C22⋊C4—1361no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—682no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—342no—
723C23—342no—
724C23—342no—
725C23—342no—
726C23—688no—
727C23—688no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—1364no—
739C23—1364no—
740C23—1364no—
741C23—1364no—
742C23—1364no—
743C23#1058756812yes—
744C23#1058759012yes—
745C23C22×D6811yescharacteristic
746Q8—342no—
747Q8—342no—
748Q8—681no—
749Q8—681no—
750D4—44no—
751D4—174no—
752D4—342no—
753D4—342no—
754D4—342no—
755D4—342no—
756D4—342no—
757D4—688no—
758D4—688no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4—1364no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—688no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—1364no—
801C2×C4#1058756812yes—
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4#1058769111yescharacteristic
805C2×C4#1058769111yescharacteristic
806C2×C4#41×D1711yescharacteristic
807C2×C4#41×D1711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—344no—
827C22—682no—
828C22—682no—
829C22—682no—
830C22—682no—
831C22—682no—
832C22—682no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—13616no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22—1361no—
840C22—1361no—
841C22C2×#1058756811yescharacteristic
842C22#1176345411yescharacteristic
843C22#1176345411yescharacteristic
844C22C2×#1058759011yescharacteristic
845C22#1176360911yescharacteristic
846C22#1176361411yescharacteristic
847C22#1176362111yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—682no—
853C4—682no—
854C4—1361no—
855C4—1361no—
856C4—1361no—
857C4—1361no—
858C4#123×D1711yescharacteristic
859C4#1176336911yescharacteristic
860C4#1176344811yescharacteristic
861C4#1176344811yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—42no—
864C2—684no—
865C2—1362no—
866C2#1453211011yescharacteristic
867C2#1453800611yescharacteristic
868C2#1453809111yescharacteristic
869C2#1454062111yescharacteristic
870C2#1454063611yescharacteristic
871C2#1454082211yescharacteristic
872C2#1454094211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1869C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763455C2
hypercenter#1869D17
hypocenterC17#24037
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763134C2semidirect
3. C2×#11762806C2semidirect
4. #14533081C2semidirect
5. #14530026C2semidirect
6. #14530026C2semidirect
7. #14529988C2semidirect
8. #14529981C2semidirect
9. #14529212C2semidirect
10. #14529048C2semidirect
11. #14529034C2semidirect
12. #14528725C2semidirect
13. #14528716C2semidirect
14. #14528716C2semidirect
15. C17×#1869C2semidirect
27. C2×#10587612C22semidirect
30. C2×#10587489C22semidirect
31. C2×#10587488C22semidirect
33. C2×#10587487C22semidirect
34. C2×#10587487C22semidirect
35. C2×#10587487C22semidirect
36. C2×#10587487C22semidirect
47. #11762707C22semidirect
48. #11762707C22semidirect
53. #11762669C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. C23×C8×C17C22semidirect
60. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
61. C17×#336C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
385. #1869D17semidirect
443. C23×C8C2×D17semidirect
474. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
486. #336C2×D17semidirect
487. #336C2×D17semidirect
590. C17#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634552
C2×#117631342
C2×#117628062
#145330812
#145300262
#145299882
#145299812
#145292122
#145290482
#145290342
#145287252
#145287162
C17×#18692
#2403717