Finite Group Databasebeta

← #17067332

Subgroups — #17067332

Order 4352.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763452C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763452—24no—
20#11763452—24no—
21C2×#10587580—21no—
22C2×#10587569—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587570—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×#10587568—21no—
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D17—21no—
31#11763138—24no—
32C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42#102×D17—24no—
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46#11762742—21no—
47#11762738—21no—
48#11762707C2211yescharacteristic, complemented
49#11762671—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic, complemented
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#124C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—41no—
73C2×#63256—41no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—41no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×D4×D17D414yes—
80C22×D68—21no—
81C22×D68D411yescharacteristic
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C17×#124—22no—
91C17×#124—22no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99#10587632—22no—
100#10587632D414yes—
101#10587624—22no—
102#10587624—22no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C2×C8×D17—22no—
120C2×C8×D17—41no—
121C2×C8×D17—41no—
122#10587580—44no—
123C4⋊C4×D17—22no—
124C4⋊C4×D17—22no—
125#10587570—28no—
126#10587569—28no—
127#10587568—28no—
128C22⋊C4×D17—28no—
129C4×D68—22no—
130C4×D68—22no—
131C4×D68—22no—
132C4×D68—22no—
133C17×#103—22no—
134C17×#103—41no—
135C17×#102—22no—
136C17×#102—41no—
137C17×#95—21no—
138#10587506—22no—
139#10587506—41no—
140#10587503—22no—
141#10587503—41no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587492—22no—
147#10587492—22no—
148#10587491—22no—
149#10587491—41no—
150#10587491—41no—
151#10587488—22no—
152#10587480—22no—
153#10587480—22no—
154#10587479—22no—
155C24×C17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17C2×D412yes—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17C2×D412yes—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D17—24no—
185C2×C22⋊D17—24no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—81no—
189C2×C22⋊D17—81no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195#63256—44no—
196#63256—44no—
197#63256—44no—
198#63256—44no—
199D4×D17—28no—
200D4×D17—44no—
201D4×D17—44no—
202D4×D17—44no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—24no—
207C2×D68—22no—
208C2×D68—22no—
209C2×D68—22no—
210C2×D68—42no—
211C2×D68—42no—
212C2×D68C2×D412yes—
213C2×D68#4112yes—
214C2×D68#4112yes—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—24no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—24no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—81no—
233C2×C4×D17—81no—
234C2×C4×D17C2×D412yes—
235C2×C4×D17C2×D412yes—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—42no—
247C22⋊C4×C17—24no—
248C22⋊C4×C17—24no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C22⋊Dic17—24no—
252#63227—24no—
253#63227—22no—
254#63227—24no—
255#63227—22no—
256#63227—42no—
257#63227—42no—
258#63227—42no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—22no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17C2×D412yes—
266#63225—24no—
267#63225—42no—
268#63225—42no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C8×D17—44no—
276#24038—171nomaximal, Sylow
277C23×C17—22no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17C22×D411yescharacteristic
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—48no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—48no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17—84no—
310C22×D17#12012yes—
311C22×D17#13512yes—
312C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17—22no—
315Q8×C17—41no—
316Q8×C17—41no—
317D4×C17—22no—
318D4×C17—22no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D17—48no—
343C22⋊D17—84no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17#12012yes—
359D68—22no—
360D68—22no—
361D68—22no—
362D68—48no—
363D68—44no—
364D68#12314yescomplemented
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—48no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—41no—
373C4×D17—41no—
374C4×D17—84no—
375C4×D17—84no—
376C8×C17—41no—
377C8×C17—41no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380C2×#546—171no—
381C2×#483—171no—
382C22×#102—171no—
383#2486—171no—
384#2042—171no—
385#2042D1711yescharacteristic, complemented
386#2034—171no—
387#2034—171no—
388#1892—171no—
389#1869—171no—
390#1864—171no—
391#1864—171no—
392#1788—171no—
393#1788—171no—
394#1786—171no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17C2×#12011yescharacteristic
403C22×C17#54611yescharacteristic
404C22×C17#54611yescharacteristic
405C22×C17C2×#13511yescharacteristic
406C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C17#57711yescharacteristic
408C22×C17#57711yescharacteristic
409C2×D17—22no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—22no—
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—24no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—816no—
430C2×D17#44914yes—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17—81no—
436C4×C17C2×#12311yescharacteristic
437C4×C17#53411yescharacteristic
438C4×C17#54611yescharacteristic
439C4×C17#54611yescharacteristic
440Dic17—22no—
441Dic17—41no—
442Dic17—42no—
443Dic17—81no—
444Dic17—81no—
445C22×#41—171no—
446C23×D4—171no—
447C23×C8—171no—
448#546—344no—
449#546—344no—
450C2×#124C2×D1711yescharacteristic
451C2×#123—341no—
452C2×#123—341no—
453C2×C22⋊Q8—171no—
454C2×#121—171no—
455C2×#121—341no—
456C2×#120—341no—
457C2×C4×D4—171no—
458C2×C4×D4—171no—
459C22×C4⋊C4—171no—
460C22×C22⋊C4—341no—
461#483—344no—
462C2×#106—171no—
463C2×#106—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#103—171no—
466C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
467C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×#102—344no—
475C2×#102C2×D1711yescharacteristic
476C2×#102C2×D1711yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×C22⋊C8—171no—
480#398—341no—
481#397—341no—
482#389—171no—
483#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
484#381—341no—
485#380—171no—
486#380—171no—
487#380—171no—
488#340—171no—
489#340—171no—
490#336—171no—
491#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
492C2×C17—82no—
493C2×C17#240511yescharacteristic
494C2×C17C2×#44911yescharacteristic
495C2×C17#300911yescharacteristic
496C2×C17#329611yescharacteristic
497C2×C17#329611yescharacteristic
498C2×C17#330611yescharacteristic
499C2×C17#330611yescharacteristic
500D17—24no—
501D17—44no—
502D17—81no—
503C25—341no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—681no—
509C2×#41—681no—
510C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
511C22×D4—174no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4—342no—
518C22×D4—342no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—681no—
521C22×D4—681no—
522C22×D4C22×D1711yescharacteristic
523C23×C4—171no—
524C23×C4—171no—
525C23×C4—341no—
526C23×C4—341no—
527C23×C4—341no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8—342no—
531C22×C8—681no—
532C22×C8—681no—
533C22×C8C22×D1711yescharacteristic
534C22×C8C22×D1711yescharacteristic
535#124—22no—
536#124—22no—
537#123—348no—
538#123—684no—
539C22⋊Q8—174no—
540C22⋊Q8—342no—
541#121—348no—
542#121—342no—
543#121—342no—
544#120—348no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C4×D4—342no—
548C4×D4—342no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—342no—
555C2×C4⋊C4—342no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—171no—
564C2×C22⋊C4—171no—
565C2×C22⋊C4—348no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C42C22×D1711yescharacteristic
573#106—342no—
574#106—342no—
575#103—22no—
576#103—41no—
577#103—342no—
578#103—681no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—342no—
582#102—342no—
583#102—342no—
584#102—342no—
585#102—342no—
586#102—681no—
587C22⋊C8—342no—
588C22⋊C8—681no—
589C22⋊C8—681no—
590#95—21no—
591#95—341no—
592#95—341no—
593#95—341no—
594#95—341no—
595C17#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—21no—
597C24—171no—
598C24—171no—
599C24—344no—
600C24—341no—
601C24—682no—
602C24—682no—
603C24—682no—
604C24—682no—
605C24—1361no—
606C24—1361no—
607#41—684no—
608#41—684no—
609#41—684no—
610#41—684no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D1712yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—172no—
623C2×D4—172no—
624C2×D4—172no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—344no—
630C2×D4—348no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—684no—
639C2×D4—684no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—1361no—
643C2×D4—1361no—
644C2×D4D4×D1712yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—172no—
650C22×C4—172no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—344no—
653C22×C4—344no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—682no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4—1361no—
673C22×C4—1361no—
674C22×C4D4×D1711yescharacteristic
675C22×C4D4×D1711yescharacteristic
676C22×C4C23×D1711yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—684no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—172no—
696C4⋊C4—342no—
697C4⋊C4—344no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—682no—
704C4⋊C4—682no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—344no—
710C22⋊C4—344no—
711C22⋊C4—344no—
712C22⋊C4—682no—
713C22⋊C4—682no—
714C22⋊C4—682no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—172no—
725C23—172no—
726C23—172no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—342no—
732C23—342no—
733C23—342no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23—341no—
740C23—341no—
741C23—688no—
742C23—688no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—681no—
746C23—681no—
747C23—1364no—
748C23—1364no—
749C23—1364no—
750C23—1364no—
751C23—1364no—
752C23C2×D4×D1711yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—174no—
762D4—342no—
763D4—342no—
764D4—342no—
765D4—684no—
766D4—688no—
767D4—688no—
768D4—1364no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—172no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—688no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—1364no—
809C2×C4—1364no—
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C2×C4#1058769111yescharacteristic
813C2×C4#41×D1711yescharacteristic
814C2×C4#41×D1711yescharacteristic
815C2×C4#1058769611yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—681no—
819C8—681no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—174no—
828C22—342no—
829C22—342no—
830C22—342no—
831C22—342no—
832C22—342no—
833C22—342no—
834C22—344no—
835C22—682no—
836C22—682no—
837C22—682no—
838C22—682no—
839C22—682no—
840C22—682no—
841C22—681no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—681no—
845C22—681no—
846C22—681no—
847C22—681no—
848C22—13616no—
849C22#120×D1711yescharacteristic
850C22#1176345211yescharacteristic
851C22#1176345611yescharacteristic
852C22#135×D1711yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
854C22#1176361611yescharacteristic
855C22#1176361811yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—342no—
862C4—681no—
863C4—682no—
864C4—1361no—
865C4—1361no—
866C4#123×D1711yescharacteristic
867C4#1176336711yescharacteristic
868C4#1176344811yescharacteristic
869C4#1176345111yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—344no—
872C2—684no—
873C2—1361no—
874C2#1453210611yescharacteristic
875C2D17×#44911yescharacteristic
876C2#1453805811yescharacteristic
877C2#1454061811yescharacteristic
878C2#1454062611yescharacteristic
879C2#1454074411yescharacteristic
880C2#1454075211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2042C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763452C2
hypercenter#2042D17
hypocenterC17#24038
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763138C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. #14533090C2semidirect
5. #14530020C2semidirect
6. #14529972C2semidirect
7. #14529971C2semidirect
8. #14529204C2semidirect
9. #14529075C2semidirect
10. #14529048C2semidirect
11. #14529044C2semidirect
12. #14528723C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#2042C2semidirect
32. C2×#10587488C22semidirect
33. C2×#10587479C22semidirect
34. C2×#10587506C22semidirect
35. C2×#10587506C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
48. #11762707C22semidirect
51. #11762666C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762564C22semidirect
57. C2×C17×#103C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
61. C17×#389C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
364. D68#123semidirect
385. #2042D17semidirect
466. C2×#103C2×D17semidirect
467. C2×#103C2×D17semidirect
483. #389C2×D17semidirect
491. #336C2×D17semidirect
595. C17#24038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634522
C2×#117631382
C2×#102×D172
#145330902
#145300202
#145299722
#145299712
#145292042
#145290752
#145290482
#145290442
#145287232
#145287132
C17×#20422
#2403817