Finite Group Databasebeta

← #17067335

Subgroups — #17067335

Order 4352.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×C8×D17C2211yescharacteristic
18#11763447—24no—
19#11763447—24no—
20C2×#10587633C2211yescharacteristic
21C2×#10587615—21no—
22C2×#10587569—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587623—21no—
27C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30C22×#63227—21no—
31#11763138—24no—
32C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42#102×D17—24no—
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45#11762743—21no—
46#11762737—21no—
47#11762708C2211yescharacteristic, complemented
48#11762705C2211yescharacteristic, complemented
49#11762671—21no—
50#11762669C2211yescharacteristic, complemented
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17—41no—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C23×Dic17—21no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—41no—
83C2×D4×D17—41no—
84C2×D4×D17D414yes—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96#10587633—22no—
97#10587633—22no—
98#10587632—22no—
99#10587632D414yes—
100#10587625—28no—
101#10587623—28no—
102D4×Dic17—22no—
103D4×Dic17—22no—
104#10587616—22no—
105#10587616—22no—
106#10587615—28no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C2×#63227—28no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×C8×D17—22no—
128C2×C8×D17—41no—
129C2×C8×D17—41no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17—22no—
132#10587569—44no—
133C17×#103—22no—
134C17×#103—41no—
135C17×#102—22no—
136C17×#102—22no—
137C17×C22⋊C8—41no—
138C17×#95—21no—
139#10587506—22no—
140#10587506—41no—
141#10587503—22no—
142#10587503—22no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147C22⋊#3622—41no—
148#10587492—22no—
149#10587492—41no—
150#10587491—22no—
151#10587488—22no—
152#10587480—22no—
153#10587480—41no—
154#10587479—22no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158C23×D17—24no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17—81no—
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166#41×C17—44no—
167#41×C17—44no—
168#41×C17—44no—
169#41×C17—44no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17C2×D412yes—
176C2×D4×C17—24no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—42no—
181C2×D4×C17—42no—
182C2×D4×C17C2×D412yes—
183C2×D4×C17#4112yes—
184C2×D4×C17#4112yes—
185C22×C4×C17—24no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—42no—
196C22×C4×C17—42no—
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17—24no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—81no—
207C2×C22⋊D17—81no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—24no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—81no—
213C22×Dic17—81no—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217D4×D17—28no—
218D4×D17—44no—
219D4×D17—44no—
220D4×D17—44no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68C2×D412yes—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17C2×D412yes—
235C2×C4×D17C2×D412yes—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—42no—
247C22⋊Dic17—24no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—42no—
250#63227—24no—
251#63227—24no—
252#63227—24no—
253#63227—22no—
254#63227—24no—
255#63227—42no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—42no—
262C4⋊Dic17C2×D412yes—
263#63225—24no—
264#63225—22no—
265#63225—42no—
266#63225—42no—
267C4×Dic17—21no—
268C4×Dic17—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C8×D17—44no—
276#24038—171nomaximal, Sylow
277C23×C17—22no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—22no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17C22×D411yescharacteristic
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—48no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—48no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17—84no—
310C22×D17#12012yes—
311C22×D17#13512yes—
312C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17—22no—
315Q8×C17—41no—
316Q8×C17—41no—
317D4×C17—22no—
318D4×C17—22no—
319D4×C17—22no—
320D4×C17—48no—
321D4×C17#12314yescomplemented
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—48no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D17—48no—
346C22⋊D17—44no—
347C22⋊D17—84no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—84no—
366C2×Dic17#12012yes—
367D68—22no—
368D68—22no—
369D68—41no—
370D68—41no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—84no—
376C8×C17—41no—
377C8×C17—41no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380C2×#546—171no—
381C2×#483—171no—
382C22×#102—171no—
383#2486—171no—
384#2042—171no—
385#2042—171no—
386#2034—171no—
387#2034—171no—
388#1892—171no—
389#1869—171no—
390#1864—171no—
391#1864—171no—
392#1788—171no—
393#1788D1711yescharacteristic, complemented
394#1786—171no—
395C22×C17—24no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17C2×#12011yescharacteristic
410C22×C17#54611yescharacteristic
411C22×C17#54611yescharacteristic
412C22×C17C2×#13511yescharacteristic
413C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C17#57711yescharacteristic
415C22×C17#57711yescharacteristic
416C2×D17—22no—
417C2×D17—22no—
418C2×D17—22no—
419C2×D17—22no—
420C2×D17—22no—
421C2×D17—22no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—816no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17#44914yes—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17C2×#12311yescharacteristic
436C4×C17#53411yescharacteristic
437C4×C17#54611yescharacteristic
438C4×C17#54611yescharacteristic
439Dic17—22no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442Dic17—42no—
443Dic17—81no—
444Dic17—81no—
445C22×#41C2×D1711yescharacteristic
446C23×D4—171no—
447C23×C8—171no—
448#546—344no—
449#546—344no—
450C2×#124—171no—
451C2×#123—341no—
452C2×#123—341no—
453C2×C22⋊Q8—171no—
454C2×#121—171no—
455C2×#121—341no—
456C2×#120—341no—
457C2×C4×D4—171no—
458C2×C4×D4—171no—
459C22×C4⋊C4—171no—
460C22×C22⋊C4—341no—
461#483—344no—
462C2×#106—171no—
463C2×#106—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#103—171no—
466C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
467C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×#102—344no—
475C2×#102C2×D1711yescharacteristic
476C2×#102C2×D1711yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
480#398—341no—
481#397—341no—
482#389—171no—
483#389—171no—
484#381—341no—
485#380—171no—
486#380—171no—
487#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
488#340—171no—
489#340—171no—
490#336—171no—
491#336—171no—
492C2×C17—44no—
493C2×C17—81no—
494C2×C17#240511yescharacteristic
495C2×C17C2×#44911yescharacteristic
496C2×C17#300911yescharacteristic
497C2×C17#329611yescharacteristic
498C2×C17#329611yescharacteristic
499C2×C17#330611yescharacteristic
500C2×C17#330611yescharacteristic
501D17—24no—
502D17—82no—
503C25—341no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—174no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—171no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4—342no—
518C22×D4—342no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—681no—
521C22×D4—681no—
522C22×D4C22×D1711yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—171no—
525C23×C4—341no—
526C23×C4—341no—
527C23×C4C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—171no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8—342no—
531C22×C8—681no—
532C22×C8—681no—
533C22×C8C22×D1711yescharacteristic
534C22×C8C22×D1711yescharacteristic
535#124—342no—
536#124—342no—
537#123—348no—
538#123—684no—
539C22⋊Q8—174no—
540C22⋊Q8—342no—
541#121—342no—
542#121—342no—
543#121—348no—
544#120—348no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C4×D4—342no—
548C4×D4—342no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—342no—
554C2×C4⋊C4—342no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—171no—
563C2×C22⋊C4—171no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—348no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C42—171no—
573#106—342no—
574#106—342no—
575#103—22no—
576#103—41no—
577#103—342no—
578#103—681no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—342no—
582#102—342no—
583#102—342no—
584#102—342no—
585#102—681no—
586#102—681no—
587C22⋊C8—41no—
588C22⋊C8—342no—
589C22⋊C8—681no—
590#95—21no—
591#95—341no—
592#95—341no—
593#95—341no—
594#95—341no—
595C17#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—21no—
597C24—171no—
598C24—344no—
599C24—341no—
600C24—682no—
601C24—682no—
602C24—682no—
603C24—682no—
604C24—1361no—
605C24—1361no—
606C24D4×D1711yescharacteristic
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D1712yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—172no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—348no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—344no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—684no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—1361no—
641C2×D4—1361no—
642C2×D4#6325212yes—
643C2×D4D4×D1712yes—
644C2×D4#6325412yes—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—172no—
659C22×C4—172no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—344no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4—682no—
673C22×C4—1361no—
674C22×C4—1361no—
675C22×C4D4×D1711yescharacteristic
676C22×C4C23×D1711yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—684no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—172no—
695C4⋊C4—342no—
696C4⋊C4—344no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—682no—
703C4⋊C4—682no—
704C4⋊C4—682no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—344no—
708C22⋊C4—344no—
709C22⋊C4—344no—
710C22⋊C4—344no—
711C22⋊C4—342no—
712C22⋊C4—344no—
713C22⋊C4—682no—
714C22⋊C4—682no—
715C42—341no—
716C42—341no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—172no—
732C23—172no—
733C23—172no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—342no—
739C23—688no—
740C23—688no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—681no—
746C23—681no—
747C23—1364no—
748C23—1364no—
749C23—1364no—
750C23—1364no—
751C23—1364no—
752C23C2×D4×D1711yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—342no—
762D4—342no—
763D4—688no—
764D4—684no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—1364no—
768D4#1058756914yescomplemented
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—172no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—1364no—
809C2×C4—1364no—
810C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
813C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
814C2×C4#1058769111yescharacteristic
815C2×C4#1058769111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—681no—
819C8—681no—
820C22—24no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—174no—
835C22—342no—
836C22—342no—
837C22—342no—
838C22—342no—
839C22—342no—
840C22—342no—
841C22—682no—
842C22—682no—
843C22—682no—
844C22—13616no—
845C22—1361no—
846C22—1361no—
847C22—1361no—
848C22—1361no—
849C22#120×D1711yescharacteristic
850C22#1176344611yescharacteristic
851C22#1176344911yescharacteristic
852C22#135×D1711yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
854C22#1176361611yescharacteristic
855C22#1176361811yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—342no—
861C4—681no—
862C4—682no—
863C4—681no—
864C4—1361no—
865C4—1361no—
866C4C2×#1058756911yescharacteristic
867C4#1176336911yescharacteristic
868C4#1176344611yescharacteristic
869C4#1176344911yescharacteristic
870C2—44no—
871C2—81no—
872C2—344no—
873C2—1362no—
874C2#1453210911yescharacteristic
875C2D17×#44911yescharacteristic
876C2#1453805811yescharacteristic
877C2#1454061211yescharacteristic
878C2#1454062011yescharacteristic
879C2#1454073811yescharacteristic
880C2#1454074611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763447C2
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#24038
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763138C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. #14533088C2semidirect
5. #14530022C2semidirect
6. #14530021C2semidirect
7. #14529974C2semidirect
8. #14529973C2semidirect
9. #14529204C2semidirect
10. #14529073C2semidirect
11. #14529047C2semidirect
12. #14529043C2semidirect
13. #14528724C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
32. C2×#10587488C22semidirect
33. C2×#10587479C22semidirect
34. C2×#10587506C22semidirect
35. C2×#10587506C22semidirect
43. C2×C22⋊#3622C22semidirect
47. #11762708C22semidirect
48. #11762705C22semidirect
50. #11762669C22semidirect
52. #11762572C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C2×C17×#103C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
61. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
62. C17×#380C22semidirect
321. D4×C17#123semidirect
393. #1788D17semidirect
466. C2×#103C2×D17semidirect
467. C2×#103C2×D17semidirect
479. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
487. #380C2×D17semidirect
595. C17#24038semidirect
768. D4#10587569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634472
C2×#117631382
C2×#102×D172
#145330882
#145300222
#145300212
#145299742
#145299732
#145292042
#145290732
#145290472
#145290432
#145287242
#145287132
C17×#17882
#2403817