Finite Group Databasebeta

← #17067338

Subgroups — #17067338

Order 4352.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763456—24no—
20#11763456—24no—
21C2×#10587622C2211yescharacteristic
22C2×#10587569—21no—
23C2×#10587569—21no—
24C2×#10587583C2211yescharacteristic
25C2×#10587624—21no—
26C2×#10587623—21no—
27C2×#10587579C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D17—21no—
31#11763141—24no—
32C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43#102×D17—24no—
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762743—21no—
47#11762737—21no—
48#11762708C2211yescharacteristic, complemented
49#11762705C2211yescharacteristic, complemented
50#11762671—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic, complemented
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—41no—
74C2×D4×D17—41no—
75C2×D4×D17D414yes—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—41no—
81C2×#63252—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C17×#121—22no—
91C17×#121—22no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101#10587624—28no—
102#10587623—28no—
103#10587622—22no—
104#10587622—22no—
105C4×C22⋊D17—22no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C2×C8×D17—22no—
122C2×C8×D17—41no—
123C2×C8×D17—41no—
124#10587583—22no—
125#10587583D414yes—
126#10587579—22no—
127#10587579—22no—
128C4⋊C4×D17—22no—
129C4⋊C4×D17—22no—
130#10587569—28no—
131#10587569—44no—
132C22⋊C4×D17—28no—
133C17×#106—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—41no—
136C17×C22⋊C8—41no—
137C17×#95—21no—
138#10587503—22no—
139#10587503—41no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144C22⋊#3622—41no—
145#10587492—22no—
146#10587492—22no—
147#10587491—22no—
148#10587487—22no—
149#10587487—41no—
150#10587481—22no—
151#10587481—41no—
152#10587480—22no—
153#10587480—22no—
154#10587479—22no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158C23×D17—24no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17—81no—
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C17—24no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—81no—
173C2×D4×C17—81no—
174C2×D4×C17C2×D412yes—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D17—24no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201D4×D17—28no—
202D4×D17—44no—
203D4×D17—44no—
204D4×D17—44no—
205#63252—44no—
206#63252—44no—
207#63252—44no—
208#63252—44no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68C2×D412yes—
213C2×D68#4112yes—
214C2×D68#4112yes—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—24no—
220C2×C4×D17—24no—
221C2×C4×D17—42no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×C4×D17—81no—
227C2×C4×D17—81no—
228C2×C4×D17C2×D412yes—
229C2×C4×D17C2×D412yes—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34C2×D412yes—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C2×D412yes—
248C22⋊C4×C17—24no—
249C22⋊C4×C17—42no—
250C22⋊Dic17—24no—
251C22⋊Dic17—24no—
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—42no—
254#63227—24no—
255#63227—22no—
256#63227—24no—
257#63227—42no—
258C4⋊Dic17—24no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—42no—
264#63225—22no—
265#63225—42no—
266#63225—42no—
267C4×Dic17—21no—
268C4×Dic17—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C8×D17—44no—
276#24038—171nomaximal, Sylow
277C23×C17—22no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17C22×D411yescharacteristic
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—48no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—48no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17—84no—
310C22×D17#12012yes—
311C22×D17#13512yes—
312C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—84no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D17—48no—
341C22⋊D17—48no—
342C22⋊D17—44no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17#12012yes—
361D68—22no—
362D68—22no—
363D68—22no—
364D68#12314yescomplemented
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—48no—
370C4×D17—84no—
371C4×D17—84no—
372Dic34—22no—
373Dic34—22no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376C8×C17—41no—
377C8×C17—41no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380C2×#546—171no—
381C2×#483—171no—
382C22×#102—171no—
383#2486—171no—
384#2042—171no—
385#2042—171no—
386#2034—171no—
387#2034D1711yescharacteristic, complemented
388#1892—171no—
389#1869—171no—
390#1864—171no—
391#1864—171no—
392#1788—171no—
393#1788—171no—
394#1786—171no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17C2×#12011yescharacteristic
410C22×C17#54611yescharacteristic
411C22×C17#54611yescharacteristic
412C22×C17C2×#13511yescharacteristic
413C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C17#57711yescharacteristic
415C22×C17#57711yescharacteristic
416C2×D17—22no—
417C2×D17—22no—
418C2×D17—22no—
419C2×D17—22no—
420C2×D17—22no—
421C2×D17—22no—
422C2×D17—24no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—816no—
430C2×D17#44914yes—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17C2×#12311yescharacteristic
436C4×C17#53411yescharacteristic
437C4×C17#54611yescharacteristic
438C4×C17#54611yescharacteristic
439Dic17—22no—
440Dic17—42no—
441Dic17—41no—
442Dic17—41no—
443Dic17—81no—
444Dic17—81no—
445C22×#41—171no—
446C23×D4—171no—
447C23×C8—171no—
448#546—344no—
449#546—344no—
450C2×#124—171no—
451C2×#123—341no—
452C2×#123—341no—
453C2×C22⋊Q8—171no—
454C2×#121—341no—
455C2×#121C2×D1711yescharacteristic
456C2×#120—341no—
457C2×C4×D4—171no—
458C2×C4×D4—171no—
459C22×C4⋊C4—171no—
460C22×C22⋊C4—341no—
461#483—344no—
462C2×#106—171no—
463C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
464C2×#103—171no—
465C2×#103—171no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×#102—344no—
475C2×#102C2×D1711yescharacteristic
476C2×#102C2×D1711yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
480#398—341no—
481#397—341no—
482#389—171no—
483#389—171no—
484#381—341no—
485#380—171no—
486#380—171no—
487#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
488#340—171no—
489#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
490#336—171no—
491#336—171no—
492C2×C17—82no—
493C2×C17—81no—
494C2×C17#240511yescharacteristic
495C2×C17C2×#44911yescharacteristic
496C2×C17#300911yescharacteristic
497C2×C17#329611yescharacteristic
498C2×C17#329611yescharacteristic
499C2×C17#330611yescharacteristic
500C2×C17#330611yescharacteristic
501D17—24no—
502D17—44no—
503C25—341no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—681no—
509C2×#41—681no—
510C22×Q8—171no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—174no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—171no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4—342no—
518C22×D4—342no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—681no—
521C22×D4—681no—
522C22×D4C22×D1711yescharacteristic
523C23×C4—171no—
524C23×C4—341no—
525C23×C4—341no—
526C23×C4—341no—
527C23×C4C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—171no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8—342no—
531C22×C8—681no—
532C22×C8—681no—
533C22×C8C22×D1711yescharacteristic
534C22×C8C22×D1711yescharacteristic
535#124—342no—
536#124—342no—
537#123—348no—
538#123—684no—
539C22⋊Q8—174no—
540C22⋊Q8—342no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—348no—
544#120—348no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C4×D4—342no—
548C4×D4—342no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—342no—
553C2×C4⋊C4—342no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—171no—
564C2×C22⋊C4—171no—
565C2×C22⋊C4—348no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C42—171no—
573#106—22no—
574#106—342no—
575#103—342no—
576#103—342no—
577#103—681no—
578#103—681no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—342no—
582#102—342no—
583#102—342no—
584#102—342no—
585#102—342no—
586#102—681no—
587C22⋊C8—41no—
588C22⋊C8—342no—
589C22⋊C8—681no—
590#95—21no—
591#95—341no—
592#95—341no—
593#95—341no—
594#95—341no—
595C17#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—21no—
597C24—171no—
598C24—344no—
599C24—341no—
600C24—682no—
601C24—682no—
602C24—682no—
603C24—682no—
604C24—1361no—
605C24—1361no—
606C24D4×D1711yescharacteristic
607#41—684no—
608#41—684no—
609#41—684no—
610#41—684no—
611C2×Q8—172no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—172no—
626C2×D4—172no—
627C2×D4—172no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—348no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—344no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—684no—
639C2×D4—684no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4D4×D1712yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—172no—
656C22×C4—172no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—344no—
660C22×C4—344no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4—682no—
673C22×C4—1361no—
674C22×C4—1361no—
675C22×C4D4×D1711yescharacteristic
676C22×C4C23×D1711yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—684no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—342no—
696C4⋊C4—344no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—682no—
702C4⋊C4—682no—
703C4⋊C4—682no—
704C4⋊C4D4×D1712yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—344no—
709C22⋊C4—344no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—344no—
712C22⋊C4—344no—
713C22⋊C4—682no—
714C22⋊C4—682no—
715C42—341no—
716C42—341no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—172no—
732C23—172no—
733C23—172no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—342no—
739C23—342no—
740C23—342no—
741C23—688no—
742C23—688no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—681no—
746C23—681no—
747C23—1364no—
748C23—1364no—
749C23—1364no—
750C23—1364no—
751C23—1364no—
752C23C2×D4×D1711yescharacteristic
753Q8—342no—
754Q8—342no—
755Q8—681no—
756Q8—681no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—84no—
762D4—174no—
763D4—342no—
764D4—342no—
765D4—342no—
766D4—688no—
767D4—684no—
768D4—688no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—172no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—688no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—1364no—
809C2×C4—1364no—
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C2×C4#1058769111yescharacteristic
813C2×C4#41×D1711yescharacteristic
814C2×C4#41×D1711yescharacteristic
815C2×C4#1058769611yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—681no—
819C8—681no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—174no—
835C22—342no—
836C22—342no—
837C22—342no—
838C22—342no—
839C22—342no—
840C22—342no—
841C22—344no—
842C22—682no—
843C22—682no—
844C22—682no—
845C22—682no—
846C22—682no—
847C22—682no—
848C22—13616no—
849C22#120×D1711yescharacteristic
850C22#1176344811yescharacteristic
851C22#1176345111yescharacteristic
852C22#135×D1711yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
854C22#1176361511yescharacteristic
855C22#1176361911yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—342no—
861C4—682no—
862C4—681no—
863C4—681no—
864C4—1361no—
865C4—1361no—
866C4#123×D1711yescharacteristic
867C4#1176336711yescharacteristic
868C4#1176345211yescharacteristic
869C4#1176345611yescharacteristic
870C2—81no—
871C2—82no—
872C2—344no—
873C2—684no—
874C2#1453210611yescharacteristic
875C2D17×#44911yescharacteristic
876C2#1453805611yescharacteristic
877C2#1454061411yescharacteristic
878C2#1454062211yescharacteristic
879C2#1454074011yescharacteristic
880C2#1454074811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2034C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763456C2
hypercenter#2034D17
hypocenterC17#24038
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763141C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. #14533088C2semidirect
5. #14530024C2semidirect
6. #14530023C2semidirect
7. #14529970C2semidirect
8. #14529206C2semidirect
9. #14529073C2semidirect
10. #14529046C2semidirect
11. #14529042C2semidirect
12. #14528725C2semidirect
13. #14528722C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#2034C2semidirect
32. C2×#10587479C22semidirect
33. C2×#10587487C22semidirect
34. C2×#10587487C22semidirect
35. C2×#10587481C22semidirect
36. C2×#10587481C22semidirect
44. C2×C22⋊#3622C22semidirect
48. #11762708C22semidirect
49. #11762705C22semidirect
51. #11762669C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C2×C17×#106C22semidirect
60. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
61. C17×#380C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
364. D68#123semidirect
387. #2034D17semidirect
463. C2×#106C2×D17semidirect
479. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
487. #380C2×D17semidirect
489. #340C2×D17semidirect
595. C17#24038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634562
C2×#117631412
C2×#102×D172
#145330882
#145300242
#145300232
#145299702
#145292062
#145290732
#145290462
#145290422
#145287252
#145287222
#145287132
C17×#20342
#2403817