Finite Group Databasebeta

← #17067341

Subgroups — #17067341

Order 4352.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763454C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763454—24no—
20#11763454—24no—
21C2×#10587561C2211yescharacteristic
22C2×#10587580—21no—
23C2×#10587572—21no—
24C2×#10587583C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587616—21no—
27C2×#10587568—21no—
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30C22×#63227—21no—
31#11763141—24no—
32C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43#102×D17—24no—
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
47#11762742—21no—
48#11762738—21no—
49#11762707C2211yescharacteristic, complemented
50#11762671—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53#11762666C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C2×#63254—22no—
70C2×#63254—22no—
71C2×#63254—22no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—41no—
74C2×#63254—41no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17D414yes—
81C22×D68—21no—
82C22×D68D411yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C4×D4×C17—22no—
91C4×D4×C17—22no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98#10587616—28no—
99C2×#63227—28no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C2×C8×D17—22no—
118C2×C8×D17—41no—
119C2×C8×D17—41no—
120#10587583—22no—
121#10587583D414yes—
122#10587581—22no—
123#10587581—22no—
124#10587580—44no—
125C4⋊C4×D17—22no—
126C4⋊C4×D17—22no—
127#10587572—28no—
128#10587568—28no—
129#10587561—22no—
130#10587561—22no—
131C4×D68—22no—
132C4×D68—22no—
133C17×#106—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—22no—
136C17×#95—21no—
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587492—22no—
144#10587492—41no—
145#10587491—22no—
146#10587491—41no—
147#10587491—41no—
148#10587487—22no—
149#10587487—41no—
150#10587481—22no—
151#10587481—41no—
152#10587480—22no—
153#10587480—41no—
154#10587479—22no—
155C24×C17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17C2×D412yes—
170C2×D4×C17#4112yes—
171C2×D4×C17#4112yes—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—24no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—81no—
177C22×C4×C17—81no—
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D17—24no—
182C2×C22⋊D17—24no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C22×Dic17—24no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—42no—
192C22×Dic17—42no—
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195#63254—44no—
196#63254—44no—
197#63254—44no—
198#63254—44no—
199D4×D17—28no—
200D4×D17—44no—
201D4×D17—44no—
202D4×D17—44no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—22no—
208C2×D68—22no—
209C2×D68—22no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—24no—
212C2×D68—81no—
213C2×D68—81no—
214C2×D68C2×D412yes—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17C2×D412yes—
229C2×C4×D17C2×D412yes—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34C2×D412yes—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—42no—
248C4⋊C4×C17C2×D412yes—
249C22⋊C4×C17—24no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252#63227—24no—
253#63227—24no—
254#63227—24no—
255#63227—22no—
256#63227—24no—
257#63227—22no—
258#63227—42no—
259#63227—42no—
260#63227—42no—
261C4⋊Dic17—22no—
262C4⋊Dic17—24no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267#63225—42no—
268#63225—42no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C8×D17—44no—
276#24038—171nomaximal, Sylow
277C23×C17—22no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—22no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17C22×D411yescharacteristic
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—48no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—48no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17—84no—
310C22×D17#12012yes—
311C22×D17#13512yes—
312C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17#12314yescomplemented
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—84no—
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D17—48no—
340C22⋊D17—48no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—48no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17#12012yes—
357D68—22no—
358D68—22no—
359D68—44no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362D68—84no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—84no—
372Dic34—22no—
373Dic34—22no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376C8×C17—41no—
377C8×C17—41no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380C2×#546—171no—
381C2×#483—171no—
382C22×#102—171no—
383#2486—171no—
384#2042—171no—
385#2042—171no—
386#2034—171no—
387#2034—171no—
388#1892—171no—
389#1869—171no—
390#1864—171no—
391#1864D1711yescharacteristic, complemented
392#1788—171no—
393#1788—171no—
394#1786—171no—
395C22×C17—24no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17C2×#12011yescharacteristic
403C22×C17#54611yescharacteristic
404C22×C17#54611yescharacteristic
405C22×C17C2×#13511yescharacteristic
406C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C17#57711yescharacteristic
408C22×C17#57711yescharacteristic
409C2×D17—22no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—22no—
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—816no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17#44914yes—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17—81no—
436C4×C17C2×#12311yescharacteristic
437C4×C17#53411yescharacteristic
438C4×C17#54611yescharacteristic
439C4×C17#54611yescharacteristic
440Dic17—22no—
441Dic17—42no—
442Dic17—41no—
443Dic17—81no—
444Dic17—81no—
445C22×#41—171no—
446C23×D4—171no—
447C23×C8—171no—
448#546—344no—
449#546—344no—
450C2×#124—171no—
451C2×#123—341no—
452C2×#123—341no—
453C2×C22⋊Q8—171no—
454C2×#121—171no—
455C2×#121—341no—
456C2×#120—341no—
457C2×C4×D4—171no—
458C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
459C22×C4⋊C4—171no—
460C22×C22⋊C4—341no—
461#483—344no—
462C2×#106—171no—
463C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
464C2×#103—171no—
465C2×#103—171no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×#102—344no—
475C2×#102C2×D1711yescharacteristic
476C2×#102C2×D1711yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×C22⋊C8—171no—
480#398—341no—
481#397—341no—
482#389—171no—
483#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
484#381—341no—
485#380—171no—
486#380—171no—
487#380—171no—
488#340—171no—
489#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
490#336—171no—
491#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
492C2×C17—44no—
493C2×C17#240511yescharacteristic
494C2×C17C2×#44911yescharacteristic
495C2×C17#300911yescharacteristic
496C2×C17#329611yescharacteristic
497C2×C17#329611yescharacteristic
498C2×C17#330611yescharacteristic
499C2×C17#330611yescharacteristic
500D17—24no—
501D17—81no—
502D17—82no—
503C25—341no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—681no—
509C2×#41—681no—
510C22×Q8—171no—
511C22×D4—174no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4—342no—
518C22×D4—342no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—681no—
521C22×D4—681no—
522C22×D4C22×D1711yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—171no—
525C23×C4—171no—
526C23×C4—341no—
527C23×C4—341no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8—342no—
531C22×C8—681no—
532C22×C8—681no—
533C22×C8C22×D1711yescharacteristic
534C22×C8C22×D1711yescharacteristic
535#124—342no—
536#124—342no—
537#123—348no—
538#123—684no—
539C22⋊Q8—174no—
540C22⋊Q8—342no—
541#121—342no—
542#121—348no—
543#121—342no—
544#120—348no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—342no—
548C4×D4—342no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—342no—
554C2×C4⋊C4—342no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—171no—
563C2×C22⋊C4—171no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—348no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C42C22×D1711yescharacteristic
573#106—22no—
574#106—342no—
575#103—342no—
576#103—342no—
577#103—681no—
578#103—681no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—342no—
582#102—342no—
583#102—342no—
584#102—342no—
585#102—681no—
586#102—681no—
587C22⋊C8—342no—
588C22⋊C8—681no—
589C22⋊C8—681no—
590#95—21no—
591#95—341no—
592#95—341no—
593#95—341no—
594#95—341no—
595C17#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—21no—
597C24—171no—
598C24—171no—
599C24—344no—
600C24—341no—
601C24—682no—
602C24—682no—
603C24—682no—
604C24—682no—
605C24—1361no—
606C24—1361no—
607#41—684no—
608#41—684no—
609#41—684no—
610#41—684no—
611C2×Q8—172no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—172no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—344no—
626C2×D4—348no—
627C2×D4—344no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—684no—
634C2×D4—684no—
635C2×D4—684no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—1361no—
641C2×D4—1361no—
642C2×D4#6325212yes—
643C2×D4D4×D1712yes—
644C2×D4#6325612yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—172no—
653C22×C4—172no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—344no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4—682no—
673C22×C4—682no—
674C22×C4D4×D1711yescharacteristic
675C22×C4D4×D1711yescharacteristic
676C22×C4C23×D1711yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—684no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—342no—
697C4⋊C4—344no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—682no—
703C4⋊C4—682no—
704C4⋊C4D4×D1712yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—344no—
709C22⋊C4—344no—
710C22⋊C4—344no—
711C22⋊C4—344no—
712C22⋊C4—682no—
713C22⋊C4—682no—
714C22⋊C4—682no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—172no—
725C23—172no—
726C23—172no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—342no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23—688no—
740C23—688no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—681no—
746C23—681no—
747C23—1364no—
748C23—1364no—
749C23—1364no—
750C23—1364no—
751C23—1364no—
752C23C2×D4×D1711yescharacteristic
753Q8—342no—
754Q8—342no—
755Q8—681no—
756Q8—681no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—342no—
761D4—342no—
762D4—684no—
763D4—688no—
764D4—688no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—1364no—
768D4#1058758014yescomplemented
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—172no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—688no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—1364no—
810C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
813C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
814C2×C4#1058769611yescharacteristic
815C2×C4#1058769611yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—681no—
819C8—681no—
820C22—24no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—174no—
828C22—342no—
829C22—342no—
830C22—342no—
831C22—342no—
832C22—342no—
833C22—342no—
834C22—681no—
835C22—682no—
836C22—681no—
837C22—682no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—681no—
842C22—681no—
843C22—682no—
844C22—13616no—
845C22—1361no—
846C22—1361no—
847C22—1361no—
848C22—1361no—
849C22#120×D1711yescharacteristic
850C22#1176345011yescharacteristic
851C22#1176345511yescharacteristic
852C22#135×D1711yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
854C22#1176361511yescharacteristic
855C22#1176361911yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—342no—
862C4—681no—
863C4—682no—
864C4—1361no—
865C4—1361no—
866C4C2×#1058758011yescharacteristic
867C4#1176337011yescharacteristic
868C4#1176345011yescharacteristic
869C4#1176345511yescharacteristic
870C2—44no—
871C2—344no—
872C2—1361no—
873C2—1362no—
874C2#1453211311yescharacteristic
875C2D17×#44911yescharacteristic
876C2#1453805611yescharacteristic
877C2#1454061611yescharacteristic
878C2#1454062411yescharacteristic
879C2#1454074211yescharacteristic
880C2#1454075011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1864C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763454C2
hypercenter#1864D17
hypocenterC17#24038
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763141C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. #14533090C2semidirect
5. #14530026C2semidirect
6. #14530025C2semidirect
7. #14529976C2semidirect
8. #14529975C2semidirect
9. #14529206C2semidirect
10. #14529075C2semidirect
11. #14529045C2semidirect
12. #14528721C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1864C2semidirect
32. C2×#10587479C22semidirect
33. C2×#10587487C22semidirect
34. C2×#10587487C22semidirect
35. C2×#10587481C22semidirect
36. C2×#10587481C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
46. C2×#10587491C22semidirect
49. #11762707C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. #11762666C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762564C22semidirect
57. C2×C17×#106C22semidirect
60. C17×#389C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
316. D4×C17#123semidirect
391. #1864D17semidirect
463. C2×#106C2×D17semidirect
483. #389C2×D17semidirect
489. #340C2×D17semidirect
491. #336C2×D17semidirect
595. C17#24038semidirect
768. D4#10587580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634542
C2×#117631412
C2×#102×D172
#145330902
#145300262
#145300252
#145299762
#145299752
#145292062
#145290752
#145290452
#145287212
#145287132
C17×#18642
#2403817