Finite Group Databasebeta

← #17067343

Subgroups — #17067343

Order 4352.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763452C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763452—24no—
20#11763452—24no—
21C2×#10587569—21no—
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23C2×#10587570—21no—
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587568—21no—
26C2×C4×D68C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D17—21no—
30#11763143—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41#102×D17—24no—
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45#11762751—21no—
46#11762744—21no—
47#11762707C2211yescharacteristic, complemented
48#11762687—21no—
49#11762680—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic, complemented
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#124C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—41no—
73C2×#63256—41no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—41no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×D4×D17D414yes—
80C22×D68—21no—
81C22×D68D411yescharacteristic
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C17×#124—22no—
91C17×#124—22no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99#10587632—22no—
100#10587632D414yes—
101#10587624—22no—
102#10587624—22no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C2×C8×D17—22no—
120C2×C8×D17—41no—
121C2×C8×D17—41no—
122C4⋊C4×D17—22no—
123C4⋊C4×D17—22no—
124#10587570—28no—
125#10587569—28no—
126#10587568—28no—
127C22⋊C4×D17—28no—
128C4×D68—22no—
129C4×D68—22no—
130C4×D68—22no—
131C4×D68—22no—
132C17×#103—22no—
133C17×#103—41no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—41no—
136C17×#95—21no—
137#10587506—22no—
138#10587506—41no—
139#10587503—22no—
140#10587503—41no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587492—22no—
146#10587492—22no—
147#10587491—22no—
148#10587491—41no—
149#10587491—41no—
150#10587489—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—24no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17C2×D411yescharacteristic
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17C2×D412yes—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17C2×D412yes—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D17—24no—
184C2×C22⋊D17—24no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—81no—
188C2×C22⋊D17—81no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194#63256—44no—
195#63256—44no—
196#63256—44no—
197#63256—44no—
198D4×D17—28no—
199D4×D17—44no—
200D4×D17—44no—
201D4×D17—44no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—24no—
206C2×D68—22no—
207C2×D68—22no—
208C2×D68—22no—
209C2×D68—42no—
210C2×D68—42no—
211C2×D68C2×D412yes—
212C2×D68#4112yes—
213C2×D68#4112yes—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—24no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—24no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—81no—
230C2×C4×D17—81no—
231C2×C4×D17—81no—
232C2×C4×D17—81no—
233C2×C4×D17C2×D412yes—
234C2×C4×D17C2×D412yes—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—81no—
246C22⋊C4×C17—24no—
247C22⋊C4×C17—24no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C22⋊Dic17—24no—
251#63227—24no—
252#63227—22no—
253#63227—24no—
254#63227—22no—
255#63227—42no—
256#63227—81no—
257#63227—81no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—22no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17C2×D412yes—
265#63225—24no—
266#63225—42no—
267#63225—81no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C8×D17—44no—
275#24039—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—22no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17C22×D411yescharacteristic
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—48no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—48no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17#12012yes—
310C22×D17#13512yes—
311C22×D17#13712yes—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17—41no—
315Q8×C17—41no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—22no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D17—48no—
342C22⋊D17—84no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17#12012yes—
358D68—22no—
359D68—22no—
360D68—22no—
361D68—48no—
362D68—44no—
363D68#12314yes—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—48no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—41no—
373C4×D17—84no—
374C4×D17—84no—
375C8×C17—41no—
376C8×C17—41no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379C2×#546—171no—
380C2×#484—171no—
381C22×#102—171no—
382#2487—171no—
383#2042—171no—
384#2042D1711yescharacteristic, complemented
385#2033—171no—
386#2033—171no—
387#1892—171no—
388#1869—171no—
389#1862—171no—
390#1862—171no—
391#1788—171no—
392#1788—171no—
393#1786—171no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C22×C17#54611yescharacteristic
403C22×C17#54611yescharacteristic
404C22×C17C2×#13511yescharacteristic
405C22×C17C2×#13711yescharacteristic
406C22×C17#57611yescharacteristic
407C22×C17#57611yescharacteristic
408C2×D17—22no—
409C2×D17—22no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—22no—
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—24no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—816no—
429C2×D17#45214yes—
430C4×C17—42no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17C2×#12311yescharacteristic
436C4×C17#53411yescharacteristic
437C4×C17#54611yescharacteristic
438C4×C17#54611yescharacteristic
439Dic17—22no—
440Dic17—41no—
441Dic17—42no—
442Dic17—81no—
443Dic17—81no—
444C22×#41—171no—
445C23×D4—171no—
446C23×C8—171no—
447#546—344no—
448#546—344no—
449C2×#124C2×D1711yescharacteristic
450C2×#123—341no—
451C2×C22⋊Q8—171no—
452C2×#121—171no—
453C2×#121—341no—
454C2×#120—341no—
455C2×C4×D4—171no—
456C2×C4×D4—171no—
457C22×C4⋊C4—171no—
458C22×C22⋊C4—341no—
459#484—344no—
460C2×#107—171no—
461C2×#107—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
465C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—344no—
473C2×#102C2×D1711yescharacteristic
474C2×#102C2×D1711yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—171no—
476C2×C22⋊C8—171no—
477C2×C22⋊C8—171no—
478#400—341no—
479#399—341no—
480#389—171no—
481#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
482#386—341no—
483#385—341no—
484#380—171no—
485#380—171no—
486#380—171no—
487#340—171no—
488#340—171no—
489#336—171no—
490#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
491C2×C17—82no—
492C2×C17#240511yescharacteristic
493C2×C17C2×#45211yescharacteristic
494C2×C17#300811yescharacteristic
495C2×C17#329711yescharacteristic
496C2×C17#329711yescharacteristic
497C2×C17#331411yescharacteristic
498C2×C17#331411yescharacteristic
499D17—24no—
500D17—44no—
501D17—81no—
502C25—341no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
510C22×D4—174no—
511C22×D4—171no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—342no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—342no—
517C22×D4—342no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—681no—
520C22×D4—681no—
521C22×D4C22×D1711yescharacteristic
522C23×C4—171no—
523C23×C4—171no—
524C23×C4—341no—
525C23×C4—341no—
526C23×C4—341no—
527C22×C8—171no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8—342no—
530C22×C8—681no—
531C22×C8—681no—
532C22×C8C22×D1711yescharacteristic
533C22×C8C22×D1711yescharacteristic
534#124—22no—
535#124—22no—
536#123—348no—
537C22⋊Q8—174no—
538C22⋊Q8—342no—
539#121—348no—
540#121—342no—
541#121—342no—
542#120—348no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—342no—
553C2×C4⋊C4—342no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—171no—
562C2×C22⋊C4—171no—
563C2×C22⋊C4—348no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C42C22×D1711yescharacteristic
571#107—342no—
572#107—342no—
573#103—22no—
574#103—41no—
575#103—342no—
576#103—681no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—342no—
580#102—342no—
581#102—342no—
582#102—342no—
583#102—342no—
584#102—681no—
585C22⋊C8—342no—
586C22⋊C8—681no—
587C22⋊C8—681no—
588#95—21no—
589#95—341no—
590#95—341no—
591#95—341no—
592#95—341no—
593C17#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
594C24—21no—
595C24—171no—
596C24—171no—
597C24—344no—
598C24—341no—
599C24—682no—
600C24—682no—
601C24—682no—
602C24—682no—
603C24—1361no—
604C24—1361no—
605#41—684no—
606#41—684no—
607#41—684no—
608#41—684no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D1712yes—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—172no—
621C2×D4—172no—
622C2×D4—172no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—344no—
627C2×D4—344no—
628C2×D4—348no—
629C2×D4—344no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—684no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—1361no—
641C2×D4—1361no—
642C2×D4D4×D1712yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—172no—
648C22×C4—172no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—344no—
651C22×C4—344no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—682no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4—682no—
668C22×C4—1361no—
669C22×C4—1361no—
670C22×C4—1361no—
671C22×C4—1361no—
672C22×C4D4×D1711yescharacteristic
673C22×C4D4×D1711yescharacteristic
674C22×C4C23×D1711yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—684no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—172no—
694C4⋊C4—342no—
695C4⋊C4—344no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—682no—
702C4⋊C4—1361no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—344no—
708C22⋊C4—344no—
709C22⋊C4—344no—
710C22⋊C4—682no—
711C22⋊C4—1361no—
712C22⋊C4—1361no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—172no—
723C23—172no—
724C23—172no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—342no—
730C23—342no—
731C23—342no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23—688no—
740C23—688no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—1364no—
746C23—1364no—
747C23—1364no—
748C23—1364no—
749C23—1364no—
750C23C2×D4×D1711yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—174no—
760D4—342no—
761D4—342no—
762D4—342no—
763D4—684no—
764D4—688no—
765D4—688no—
766D4—1364no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—172no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—688no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—1364no—
807C2×C4—1364no—
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4#1058769111yescharacteristic
811C2×C4#41×D1711yescharacteristic
812C2×C4#41×D1711yescharacteristic
813C2×C4#1058769611yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—681no—
817C8—681no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—174no—
826C22—342no—
827C22—342no—
828C22—342no—
829C22—342no—
830C22—342no—
831C22—342no—
832C22—344no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—682no—
837C22—682no—
838C22—682no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—681no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—681no—
845C22—681no—
846C22—13616no—
847C22#120×D1711yescharacteristic
848C22#1176345211yescharacteristic
849C22#1176345611yescharacteristic
850C22#135×D1711yescharacteristic
851C22#137×D1711yescharacteristic
852C22#1176361111yescharacteristic
853C22#1176361311yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—342no—
860C4—681no—
861C4—682no—
862C4—1361no—
863C4—1361no—
864C4#123×D1711yescharacteristic
865C4#1176336711yescharacteristic
866C4#1176344811yescharacteristic
867C4#1176345111yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—344no—
870C2—684no—
871C2—1361no—
872C2#1453210611yescharacteristic
873C2D17×#45211yescharacteristic
874C2#1453804911yescharacteristic
875C2#1454063311yescharacteristic
876C2#1454064111yescharacteristic
877C2#1454086411yescharacteristic
878C2#1454087211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2042C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763452C2
hypercenter#2042D17
hypocenterC17#24039
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763143C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. #14533099C2semidirect
5. #14530020C2semidirect
6. #14529965C2semidirect
7. #14529964C2semidirect
8. #14529204C2semidirect
9. #14529075C2semidirect
10. #14529034C2semidirect
11. #14529030C2semidirect
12. #14528723C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#2042C2semidirect
31. C2×#10587489C22semidirect
32. C2×#10587478C22semidirect
33. C2×#10587506C22semidirect
34. C2×#10587506C22semidirect
43. C2×#10587491C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
47. #11762707C22semidirect
51. #11762666C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762564C22semidirect
57. C2×C17×#103C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
61. C17×#389C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
384. #2042D17semidirect
464. C2×#103C2×D17semidirect
465. C2×#103C2×D17semidirect
481. #389C2×D17semidirect
490. #336C2×D17semidirect
593. C17#24039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634522
C2×#117631432
C2×#102×D172
#145330992
#145300202
#145299652
#145299642
#145292042
#145290752
#145290342
#145290302
#145287232
#145287132
C17×#20422
#2403917