Finite Group Databasebeta

← #17067346

Subgroups — #17067346

Order 4352.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×C8×D17C2211yescharacteristic
18#11763447—24no—
19#11763447—24no—
20C2×#10587633C2211yescharacteristic
21C2×#10587615—21no—
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587623—21no—
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
29C22×#63227—21no—
30#11763143—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41#102×D17—24no—
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762750—21no—
45#11762745—21no—
46#11762708C2211yescharacteristic, complemented
47#11762705C2211yescharacteristic, complemented
48#11762685—21no—
49#11762683—21no—
50#11762669C2211yescharacteristic, complemented
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17—41no—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C23×Dic17—21no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—41no—
83C2×D4×D17—41no—
84C2×D4×D17D414yes—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96#10587633—22no—
97#10587633—22no—
98#10587632—22no—
99#10587632D414yes—
100#10587625—28no—
101#10587623—28no—
102D4×Dic17—22no—
103D4×Dic17—22no—
104#10587616—22no—
105#10587616—22no—
106#10587615—28no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C2×#63227—28no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×C8×D17—22no—
128C2×C8×D17—41no—
129C2×C8×D17—41no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17—22no—
132C17×#103—22no—
133C17×#103—41no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—22no—
136C17×C22⋊C8—41no—
137C17×#95—21no—
138#10587506—22no—
139#10587506—41no—
140#10587503—22no—
141#10587503—22no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146C22⋊#3622—41no—
147#10587492—22no—
148#10587492—41no—
149#10587491—22no—
150#10587489—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—41no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165#41×C17—44no—
166#41×C17—44no—
167#41×C17—44no—
168#41×C17—44no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17C2×D412yes—
175C2×D4×C17—24no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—42no—
181C2×D4×C17C2×D412yes—
182C2×D4×C17#4112yes—
183C2×D4×C17#4112yes—
184C22×C4×C17—24no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—42no—
195C22×C4×C17—42no—
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—81no—
206C2×C22⋊D17—81no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—24no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—81no—
212C22×Dic17—81no—
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216D4×D17—28no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—44no—
219D4×D17—44no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68C2×D412yes—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—81no—
232C2×C4×D17—81no—
233C2×C4×D17C2×D412yes—
234C2×C4×D17C2×D412yes—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—81no—
246C22⋊Dic17—24no—
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—81no—
249#63227—24no—
250#63227—24no—
251#63227—24no—
252#63227—22no—
253#63227—24no—
254#63227—42no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—81no—
261C4⋊Dic17C2×D412yes—
262#63225—24no—
263#63225—22no—
264#63225—42no—
265#63225—81no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C8×D17—44no—
275#24039—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—22no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—48no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—48no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17#12012yes—
310C22×D17#13512yes—
311C22×D17#13712yes—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17—41no—
315Q8×C17—41no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—22no—
318D4×C17—22no—
319D4×C17—48no—
320D4×C17#12314yes—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—48no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D17—48no—
345C22⋊D17—44no—
346C22⋊D17—84no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—84no—
365C2×Dic17#12012yes—
366D68—22no—
367D68—22no—
368D68—41no—
369D68—41no—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—84no—
375C8×C17—41no—
376C8×C17—41no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379C2×#546—171no—
380C2×#484—171no—
381C22×#102—171no—
382#2487—171no—
383#2042—171no—
384#2042—171no—
385#2033—171no—
386#2033—171no—
387#1892—171no—
388#1869—171no—
389#1862—171no—
390#1862—171no—
391#1788—171no—
392#1788D1711yescharacteristic, complemented
393#1786—171no—
394C22×C17—24no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17C2×#12011yescharacteristic
409C22×C17#54611yescharacteristic
410C22×C17#54611yescharacteristic
411C22×C17C2×#13511yescharacteristic
412C22×C17C2×#13711yescharacteristic
413C22×C17#57611yescharacteristic
414C22×C17#57611yescharacteristic
415C2×D17—22no—
416C2×D17—22no—
417C2×D17—22no—
418C2×D17—22no—
419C2×D17—22no—
420C2×D17—22no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—816no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17#45214yes—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—81no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17C2×#12311yescharacteristic
435C4×C17#53411yescharacteristic
436C4×C17#54611yescharacteristic
437C4×C17#54611yescharacteristic
438Dic17—22no—
439Dic17—41no—
440Dic17—41no—
441Dic17—42no—
442Dic17—81no—
443Dic17—81no—
444C22×#41C2×D1711yescharacteristic
445C23×D4—171no—
446C23×C8—171no—
447#546—344no—
448#546—344no—
449C2×#124—171no—
450C2×#123—341no—
451C2×C22⋊Q8—171no—
452C2×#121—171no—
453C2×#121—341no—
454C2×#120—341no—
455C2×C4×D4—171no—
456C2×C4×D4—171no—
457C22×C4⋊C4—171no—
458C22×C22⋊C4—341no—
459#484—344no—
460C2×#107—171no—
461C2×#107—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
465C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—344no—
473C2×#102C2×D1711yescharacteristic
474C2×#102C2×D1711yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—171no—
476C2×C22⋊C8—171no—
477C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#400—341no—
479#399—341no—
480#389—171no—
481#389—171no—
482#386—341no—
483#385—341no—
484#380—171no—
485#380—171no—
486#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
487#340—171no—
488#340—171no—
489#336—171no—
490#336—171no—
491C2×C17—44no—
492C2×C17—81no—
493C2×C17#240511yescharacteristic
494C2×C17C2×#45211yescharacteristic
495C2×C17#300811yescharacteristic
496C2×C17#329711yescharacteristic
497C2×C17#329711yescharacteristic
498C2×C17#331411yescharacteristic
499C2×C17#331411yescharacteristic
500D17—24no—
501D17—82no—
502C25—341no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
510C22×D4—21no—
511C22×D4—174no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—342no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—342no—
517C22×D4—342no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—681no—
520C22×D4—681no—
521C22×D4C22×D1711yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4—171no—
524C23×C4—341no—
525C23×C4—341no—
526C23×C4C22×D1711yescharacteristic
527C22×C8—171no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8—342no—
530C22×C8—681no—
531C22×C8—681no—
532C22×C8C22×D1711yescharacteristic
533C22×C8C22×D1711yescharacteristic
534#124—342no—
535#124—342no—
536#123—348no—
537C22⋊Q8—174no—
538C22⋊Q8—342no—
539#121—342no—
540#121—342no—
541#121—348no—
542#120—348no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—342no—
552C2×C4⋊C4—342no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—171no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—348no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C42—171no—
571#107—342no—
572#107—342no—
573#103—22no—
574#103—41no—
575#103—342no—
576#103—681no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—342no—
580#102—342no—
581#102—342no—
582#102—342no—
583#102—681no—
584#102—681no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—342no—
587C22⋊C8—681no—
588#95—21no—
589#95—341no—
590#95—341no—
591#95—341no—
592#95—341no—
593C17#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
594C24—21no—
595C24—171no—
596C24—344no—
597C24—341no—
598C24—682no—
599C24—682no—
600C24—682no—
601C24—682no—
602C24—1361no—
603C24—1361no—
604C24D4×D1711yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D1712yes—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—172no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—348no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—344no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—684no—
634C2×D4—684no—
635C2×D4—684no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—1361no—
639C2×D4—1361no—
640C2×D4#6325212yes—
641C2×D4D4×D1712yes—
642C2×D4#6325412yes—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—172no—
657C22×C4—172no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—344no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—1361no—
670C22×C4—1361no—
671C22×C4—1361no—
672C22×C4—1361no—
673C22×C4D4×D1711yescharacteristic
674C22×C4C23×D1711yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—684no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—172no—
693C4⋊C4—342no—
694C4⋊C4—344no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—682no—
701C4⋊C4—1361no—
702C4⋊C4—1361no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—344no—
708C22⋊C4—344no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—344no—
711C22⋊C4—682no—
712C22⋊C4—1361no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—172no—
730C23—172no—
731C23—172no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—342no—
737C23—688no—
738C23—688no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—1364no—
746C23—1364no—
747C23—1364no—
748C23—1364no—
749C23—1364no—
750C23C2×D4×D1711yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—48no—
759D4—342no—
760D4—342no—
761D4—688no—
762D4—684no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765D4—1364no—
766D4#1058756914yes—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—172no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—1364no—
807C2×C4—1364no—
808C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
812C2×C4#1058769111yescharacteristic
813C2×C4#1058769111yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—681no—
817C8—681no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—174no—
833C22—342no—
834C22—342no—
835C22—342no—
836C22—342no—
837C22—342no—
838C22—342no—
839C22—682no—
840C22—682no—
841C22—682no—
842C22—13616no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22—1361no—
846C22—1361no—
847C22#120×D1711yescharacteristic
848C22#1176344611yescharacteristic
849C22#1176344911yescharacteristic
850C22#135×D1711yescharacteristic
851C22#137×D1711yescharacteristic
852C22#1176361111yescharacteristic
853C22#1176361311yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—342no—
859C4—681no—
860C4—681no—
861C4—682no—
862C4—1361no—
863C4—1361no—
864C4C2×#1058756911yescharacteristic
865C4#1176336911yescharacteristic
866C4#1176344611yescharacteristic
867C4#1176344911yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—81no—
870C2—344no—
871C2—1362no—
872C2#1453210911yescharacteristic
873C2D17×#45211yescharacteristic
874C2#1453804911yescharacteristic
875C2#1454062711yescharacteristic
876C2#1454063511yescharacteristic
877C2#1454085811yescharacteristic
878C2#1454086611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763447C2
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#24039
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763143C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. #14533097C2semidirect
5. #14530022C2semidirect
6. #14530021C2semidirect
7. #14529967C2semidirect
8. #14529966C2semidirect
9. #14529204C2semidirect
10. #14529073C2semidirect
11. #14529033C2semidirect
12. #14529029C2semidirect
13. #14528724C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
31. C2×#10587489C22semidirect
32. C2×#10587478C22semidirect
33. C2×#10587506C22semidirect
34. C2×#10587506C22semidirect
42. C2×C22⋊#3622C22semidirect
46. #11762708C22semidirect
47. #11762705C22semidirect
50. #11762669C22semidirect
52. #11762572C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C2×C17×#103C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
61. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
62. C17×#380C22semidirect
392. #1788D17semidirect
464. C2×#103C2×D17semidirect
465. C2×#103C2×D17semidirect
477. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
486. #380C2×D17semidirect
593. C17#24039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634472
C2×#117631432
C2×#102×D172
#145330972
#145300222
#145300212
#145299672
#145299662
#145292042
#145290732
#145290332
#145290292
#145287242
#145287132
C17×#17882
#2403917