Finite Group Databasebeta

← #17067349

Subgroups — #17067349

Order 4352.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763456—24no—
20#11763456—24no—
21C2×#10587622C2211yescharacteristic
22C2×#10587569—21no—
23C2×#10587583C2211yescharacteristic
24C2×#10587624—21no—
25C2×#10587623—21no—
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D17—21no—
30#11763146—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42#102×D17—24no—
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45#11762750—21no—
46#11762745—21no—
47#11762708C2211yescharacteristic, complemented
48#11762705C2211yescharacteristic, complemented
49#11762685—21no—
50#11762683—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic, complemented
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—41no—
74C2×D4×D17—41no—
75C2×D4×D17D414yes—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—41no—
81C2×#63252—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C17×#121—22no—
91C17×#121—22no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101#10587624—28no—
102#10587623—28no—
103#10587622—22no—
104#10587622—22no—
105C4×C22⋊D17—22no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C2×C8×D17—22no—
122C2×C8×D17—41no—
123C2×C8×D17—41no—
124#10587583—22no—
125#10587583D414yes—
126#10587579—22no—
127#10587579—22no—
128C4⋊C4×D17—22no—
129C4⋊C4×D17—22no—
130#10587569—28no—
131C22⋊C4×D17—28no—
132C17×#107—22no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—41no—
135C17×C22⋊C8—41no—
136C17×#95—21no—
137#10587503—22no—
138#10587503—41no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143C22⋊#3622—41no—
144#10587492—22no—
145#10587492—22no—
146#10587491—22no—
147#10587487—22no—
148#10587487—41no—
149#10587481—22no—
150#10587481—41no—
151#10587480—22no—
152#10587480—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C17—24no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—81no—
172C2×D4×C17—81no—
173C2×D4×C17C2×D412yes—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D17—24no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—24no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200D4×D17—28no—
201D4×D17—44no—
202D4×D17—44no—
203D4×D17—44no—
204#63252—44no—
205#63252—44no—
206#63252—44no—
207#63252—44no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68C2×D412yes—
212C2×D68#4112yes—
213C2×D68#4112yes—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—24no—
219C2×C4×D17—24no—
220C2×C4×D17—42no—
221C2×C4×D17—42no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×C4×D17—81no—
224C2×C4×D17—81no—
225C2×C4×D17—81no—
226C2×C4×D17—81no—
227C2×C4×D17C2×D412yes—
228C2×C4×D17C2×D412yes—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34C2×D412yes—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17C2×D412yes—
247C22⋊C4×C17—24no—
248C22⋊C4×C17—81no—
249C22⋊Dic17—24no—
250C22⋊Dic17—24no—
251C22⋊Dic17—22no—
252C22⋊Dic17—81no—
253#63227—24no—
254#63227—22no—
255#63227—24no—
256#63227—42no—
257C4⋊Dic17—24no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—81no—
263#63225—22no—
264#63225—42no—
265#63225—81no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C8×D17—44no—
275#24039—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—22no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—48no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—48no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17#12012yes—
310C22×D17#13512yes—
311C22×D17#13712yes—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—84no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D17—48no—
340C22⋊D17—48no—
341C22⋊D17—44no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17#12012yes—
360D68—22no—
361D68—22no—
362D68—22no—
363D68#12314yes—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—48no—
369C4×D17—84no—
370C4×D17—84no—
371Dic34—22no—
372Dic34—22no—
373Dic34—41no—
374Dic34—41no—
375C8×C17—41no—
376C8×C17—41no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379C2×#546—171no—
380C2×#484—171no—
381C22×#102—171no—
382#2487—171no—
383#2042—171no—
384#2042—171no—
385#2033—171no—
386#2033D1711yescharacteristic, complemented
387#1892—171no—
388#1869—171no—
389#1862—171no—
390#1862—171no—
391#1788—171no—
392#1788—171no—
393#1786—171no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17C2×#12011yescharacteristic
409C22×C17#54611yescharacteristic
410C22×C17#54611yescharacteristic
411C22×C17C2×#13511yescharacteristic
412C22×C17C2×#13711yescharacteristic
413C22×C17#57611yescharacteristic
414C22×C17#57611yescharacteristic
415C2×D17—22no—
416C2×D17—22no—
417C2×D17—22no—
418C2×D17—22no—
419C2×D17—22no—
420C2×D17—22no—
421C2×D17—24no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—816no—
429C2×D17#45214yes—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—81no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17C2×#12311yescharacteristic
435C4×C17#53411yescharacteristic
436C4×C17#54611yescharacteristic
437C4×C17#54611yescharacteristic
438Dic17—22no—
439Dic17—42no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442Dic17—81no—
443Dic17—81no—
444C22×#41—171no—
445C23×D4—171no—
446C23×C8—171no—
447#546—344no—
448#546—344no—
449C2×#124—171no—
450C2×#123—341no—
451C2×C22⋊Q8—171no—
452C2×#121—341no—
453C2×#121C2×D1711yescharacteristic
454C2×#120—341no—
455C2×C4×D4—171no—
456C2×C4×D4—171no—
457C22×C4⋊C4—171no—
458C22×C22⋊C4—341no—
459#484—344no—
460C2×#107—171no—
461C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#103—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—344no—
473C2×#102C2×D1711yescharacteristic
474C2×#102C2×D1711yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—171no—
476C2×C22⋊C8—171no—
477C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#400—341no—
479#399—341no—
480#389—171no—
481#389—171no—
482#386—341no—
483#385—341no—
484#380—171no—
485#380—171no—
486#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
487#340—171no—
488#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
489#336—171no—
490#336—171no—
491C2×C17—82no—
492C2×C17—81no—
493C2×C17#240511yescharacteristic
494C2×C17C2×#45211yescharacteristic
495C2×C17#300811yescharacteristic
496C2×C17#329711yescharacteristic
497C2×C17#329711yescharacteristic
498C2×C17#331411yescharacteristic
499C2×C17#331411yescharacteristic
500D17—24no—
501D17—44no—
502C25—341no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C22×Q8—171no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—174no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—342no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—342no—
517C22×D4—342no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—681no—
520C22×D4—681no—
521C22×D4C22×D1711yescharacteristic
522C23×C4—171no—
523C23×C4—341no—
524C23×C4—341no—
525C23×C4—341no—
526C23×C4C22×D1711yescharacteristic
527C22×C8—171no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8—342no—
530C22×C8—681no—
531C22×C8—681no—
532C22×C8C22×D1711yescharacteristic
533C22×C8C22×D1711yescharacteristic
534#124—342no—
535#124—342no—
536#123—348no—
537C22⋊Q8—174no—
538C22⋊Q8—342no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—348no—
542#120—348no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—342no—
551C2×C4⋊C4—342no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—171no—
562C2×C22⋊C4—171no—
563C2×C22⋊C4—348no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C42—171no—
571#107—22no—
572#107—342no—
573#103—342no—
574#103—342no—
575#103—681no—
576#103—681no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—342no—
580#102—342no—
581#102—342no—
582#102—342no—
583#102—342no—
584#102—681no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—342no—
587C22⋊C8—681no—
588#95—21no—
589#95—341no—
590#95—341no—
591#95—341no—
592#95—341no—
593C17#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
594C24—21no—
595C24—171no—
596C24—344no—
597C24—341no—
598C24—682no—
599C24—682no—
600C24—682no—
601C24—682no—
602C24—1361no—
603C24—1361no—
604C24D4×D1711yescharacteristic
605#41—684no—
606#41—684no—
607#41—684no—
608#41—684no—
609C2×Q8—172no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—172no—
624C2×D4—172no—
625C2×D4—172no—
626C2×D4—344no—
627C2×D4—348no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—684no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4D4×D1712yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—172no—
654C22×C4—172no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—344no—
658C22×C4—344no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4—682no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—1361no—
670C22×C4—1361no—
671C22×C4—1361no—
672C22×C4—1361no—
673C22×C4D4×D1711yescharacteristic
674C22×C4C23×D1711yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—684no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—342no—
694C4⋊C4—344no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—682no—
700C4⋊C4—1361no—
701C4⋊C4—1361no—
702C4⋊C4D4×D1712yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—344no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—344no—
710C22⋊C4—344no—
711C22⋊C4—682no—
712C22⋊C4—1361no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—172no—
730C23—172no—
731C23—172no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—342no—
737C23—342no—
738C23—342no—
739C23—688no—
740C23—688no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—1364no—
746C23—1364no—
747C23—1364no—
748C23—1364no—
749C23—1364no—
750C23C2×D4×D1711yescharacteristic
751Q8—342no—
752Q8—342no—
753Q8—681no—
754Q8—681no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—174no—
761D4—342no—
762D4—342no—
763D4—342no—
764D4—688no—
765D4—684no—
766D4—688no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—172no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—688no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—1364no—
807C2×C4—1364no—
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4#1058769111yescharacteristic
811C2×C4#41×D1711yescharacteristic
812C2×C4#41×D1711yescharacteristic
813C2×C4#1058769611yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—681no—
817C8—681no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—174no—
833C22—342no—
834C22—342no—
835C22—342no—
836C22—342no—
837C22—342no—
838C22—342no—
839C22—344no—
840C22—682no—
841C22—682no—
842C22—682no—
843C22—682no—
844C22—682no—
845C22—682no—
846C22—13616no—
847C22#120×D1711yescharacteristic
848C22#1176344811yescharacteristic
849C22#1176345111yescharacteristic
850C22#135×D1711yescharacteristic
851C22#137×D1711yescharacteristic
852C22#1176361011yescharacteristic
853C22#1176361311yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—342no—
859C4—681no—
860C4—682no—
861C4—681no—
862C4—1361no—
863C4—1361no—
864C4#123×D1711yescharacteristic
865C4#1176336711yescharacteristic
866C4#1176345211yescharacteristic
867C4#1176345611yescharacteristic
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—344no—
871C2—684no—
872C2#1453210611yescharacteristic
873C2D17×#45211yescharacteristic
874C2#1453804711yescharacteristic
875C2#1454062911yescharacteristic
876C2#1454063711yescharacteristic
877C2#1454086011yescharacteristic
878C2#1454086811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2033C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763456C2
hypercenter#2033D17
hypocenterC17#24039
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763146C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. #14533097C2semidirect
5. #14530024C2semidirect
6. #14530023C2semidirect
7. #14529963C2semidirect
8. #14529206C2semidirect
9. #14529073C2semidirect
10. #14529032C2semidirect
11. #14529028C2semidirect
12. #14528725C2semidirect
13. #14528722C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#2033C2semidirect
31. C2×#10587478C22semidirect
32. C2×#10587487C22semidirect
33. C2×#10587487C22semidirect
34. C2×#10587481C22semidirect
35. C2×#10587481C22semidirect
43. C2×C22⋊#3622C22semidirect
47. #11762708C22semidirect
48. #11762705C22semidirect
51. #11762669C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C2×C17×#107C22semidirect
60. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
61. C17×#380C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
386. #2033D17semidirect
461. C2×#107C2×D17semidirect
477. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
486. #380C2×D17semidirect
488. #340C2×D17semidirect
593. C17#24039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634562
C2×#117631462
C2×#102×D172
#145330972
#145300242
#145300232
#145299632
#145292062
#145290732
#145290322
#145290282
#145287252
#145287222
#145287132
C17×#20332
#2403917