Finite Group Databasebeta

← #17067352

Subgroups — #17067352

Order 4352.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763454C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763454—24no—
20#11763454—24no—
21C2×#10587561C2211yescharacteristic
22C2×#10587572—21no—
23C2×#10587583C2211yescharacteristic
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587616—21no—
26C2×#10587568—21no—
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
29C22×#63227—21no—
30#11763146—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42#102×D17—24no—
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46#11762751—21no—
47#11762744—21no—
48#11762707C2211yescharacteristic, complemented
49#11762687—21no—
50#11762680—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53#11762666C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C2×#63254—22no—
70C2×#63254—22no—
71C2×#63254—22no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—41no—
74C2×#63254—41no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17D414yes—
81C22×D68—21no—
82C22×D68D411yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C4×D4×C17—22no—
91C4×D4×C17—22no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98#10587616—28no—
99C2×#63227—28no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C2×C8×D17—22no—
118C2×C8×D17—41no—
119C2×C8×D17—41no—
120#10587583—22no—
121#10587583D414yes—
122#10587581—22no—
123#10587581—22no—
124C4⋊C4×D17—22no—
125C4⋊C4×D17—22no—
126#10587572—28no—
127#10587568—28no—
128#10587561—22no—
129#10587561—22no—
130C4×D68—22no—
131C4×D68—22no—
132C17×#107—22no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#95—21no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587492—22no—
143#10587492—41no—
144#10587491—22no—
145#10587491—41no—
146#10587491—41no—
147#10587487—22no—
148#10587487—41no—
149#10587481—22no—
150#10587481—41no—
151#10587480—22no—
152#10587480—41no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—24no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17C2×D411yescharacteristic
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17C2×D412yes—
169C2×D4×C17#4112yes—
170C2×D4×C17#4112yes—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—24no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—81no—
176C22×C4×C17—81no—
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—24no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C22×Dic17—24no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—42no—
191C22×Dic17—42no—
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194#63254—44no—
195#63254—44no—
196#63254—44no—
197#63254—44no—
198D4×D17—28no—
199D4×D17—44no—
200D4×D17—44no—
201D4×D17—44no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—22no—
207C2×D68—22no—
208C2×D68—22no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—24no—
211C2×D68—81no—
212C2×D68—81no—
213C2×D68C2×D412yes—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17—81no—
226C2×C4×D17—81no—
227C2×C4×D17C2×D412yes—
228C2×C4×D17C2×D412yes—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34C2×D412yes—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—81no—
247C4⋊C4×C17C2×D412yes—
248C22⋊C4×C17—24no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251#63227—24no—
252#63227—24no—
253#63227—24no—
254#63227—22no—
255#63227—24no—
256#63227—22no—
257#63227—42no—
258#63227—81no—
259#63227—81no—
260C4⋊Dic17—22no—
261C4⋊Dic17—24no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266#63225—42no—
267#63225—81no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C8×D17—44no—
275#24039—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—22no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17C22×D411yescharacteristic
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—48no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—48no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17#12012yes—
310C22×D17#13512yes—
311C22×D17#13712yes—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17#12314yes—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—84no—
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D17—48no—
339C22⋊D17—48no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—48no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17#12012yes—
356D68—22no—
357D68—22no—
358D68—44no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361D68—84no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—84no—
371Dic34—22no—
372Dic34—22no—
373Dic34—41no—
374Dic34—41no—
375C8×C17—41no—
376C8×C17—41no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379C2×#546—171no—
380C2×#484—171no—
381C22×#102—171no—
382#2487—171no—
383#2042—171no—
384#2042—171no—
385#2033—171no—
386#2033—171no—
387#1892—171no—
388#1869—171no—
389#1862—171no—
390#1862D1711yescharacteristic, complemented
391#1788—171no—
392#1788—171no—
393#1786—171no—
394C22×C17—24no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C22×C17#54611yescharacteristic
403C22×C17#54611yescharacteristic
404C22×C17C2×#13511yescharacteristic
405C22×C17C2×#13711yescharacteristic
406C22×C17#57611yescharacteristic
407C22×C17#57611yescharacteristic
408C2×D17—22no—
409C2×D17—22no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—22no—
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—816no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17#45214yes—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17C2×#12311yescharacteristic
436C4×C17#53411yescharacteristic
437C4×C17#54611yescharacteristic
438C4×C17#54611yescharacteristic
439Dic17—22no—
440Dic17—42no—
441Dic17—41no—
442Dic17—81no—
443Dic17—81no—
444C22×#41—171no—
445C23×D4—171no—
446C23×C8—171no—
447#546—344no—
448#546—344no—
449C2×#124—171no—
450C2×#123—341no—
451C2×C22⋊Q8—171no—
452C2×#121—171no—
453C2×#121—341no—
454C2×#120—341no—
455C2×C4×D4—171no—
456C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
457C22×C4⋊C4—171no—
458C22×C22⋊C4—341no—
459#484—344no—
460C2×#107—171no—
461C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#103—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—344no—
473C2×#102C2×D1711yescharacteristic
474C2×#102C2×D1711yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—171no—
476C2×C22⋊C8—171no—
477C2×C22⋊C8—171no—
478#400—341no—
479#399—341no—
480#389—171no—
481#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
482#386—341no—
483#385—341no—
484#380—171no—
485#380—171no—
486#380—171no—
487#340—171no—
488#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
489#336—171no—
490#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
491C2×C17—44no—
492C2×C17#240511yescharacteristic
493C2×C17C2×#45211yescharacteristic
494C2×C17#300811yescharacteristic
495C2×C17#329711yescharacteristic
496C2×C17#329711yescharacteristic
497C2×C17#331411yescharacteristic
498C2×C17#331411yescharacteristic
499D17—24no—
500D17—81no—
501D17—82no—
502C25—341no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C22×Q8—171no—
510C22×D4—174no—
511C22×D4—171no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—342no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—342no—
517C22×D4—342no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—681no—
520C22×D4—681no—
521C22×D4C22×D1711yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4—171no—
524C23×C4—171no—
525C23×C4—341no—
526C23×C4—341no—
527C22×C8—171no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8—342no—
530C22×C8—681no—
531C22×C8—681no—
532C22×C8C22×D1711yescharacteristic
533C22×C8C22×D1711yescharacteristic
534#124—342no—
535#124—342no—
536#123—348no—
537C22⋊Q8—174no—
538C22⋊Q8—342no—
539#121—342no—
540#121—348no—
541#121—342no—
542#120—348no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—342no—
552C2×C4⋊C4—342no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—171no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—348no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C42C22×D1711yescharacteristic
571#107—22no—
572#107—342no—
573#103—342no—
574#103—342no—
575#103—681no—
576#103—681no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—342no—
580#102—342no—
581#102—342no—
582#102—342no—
583#102—681no—
584#102—681no—
585C22⋊C8—342no—
586C22⋊C8—681no—
587C22⋊C8—681no—
588#95—21no—
589#95—341no—
590#95—341no—
591#95—341no—
592#95—341no—
593C17#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
594C24—21no—
595C24—171no—
596C24—171no—
597C24—344no—
598C24—341no—
599C24—682no—
600C24—682no—
601C24—682no—
602C24—682no—
603C24—1361no—
604C24—1361no—
605#41—684no—
606#41—684no—
607#41—684no—
608#41—684no—
609C2×Q8—172no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—172no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—344no—
624C2×D4—348no—
625C2×D4—344no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—684no—
632C2×D4—684no—
633C2×D4—684no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—1361no—
639C2×D4—1361no—
640C2×D4#6325212yes—
641C2×D4D4×D1712yes—
642C2×D4#6325612yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—172no—
651C22×C4—172no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—344no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—682no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4—1361no—
671C22×C4—1361no—
672C22×C4D4×D1711yescharacteristic
673C22×C4D4×D1711yescharacteristic
674C22×C4C23×D1711yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—684no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—342no—
695C4⋊C4—344no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—682no—
701C4⋊C4—1361no—
702C4⋊C4D4×D1712yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—344no—
708C22⋊C4—344no—
709C22⋊C4—344no—
710C22⋊C4—682no—
711C22⋊C4—1361no—
712C22⋊C4—1361no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—172no—
723C23—172no—
724C23—172no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—342no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—688no—
738C23—688no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—1364no—
746C23—1364no—
747C23—1364no—
748C23—1364no—
749C23—1364no—
750C23C2×D4×D1711yescharacteristic
751Q8—342no—
752Q8—342no—
753Q8—681no—
754Q8—681no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—342no—
759D4—342no—
760D4—684no—
761D4—688no—
762D4—688no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765D4—1364no—
766D4#1058758014yes—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—172no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—688no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—1364no—
808C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
812C2×C4#1058769611yescharacteristic
813C2×C4#1058769611yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—681no—
817C8—681no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—174no—
826C22—342no—
827C22—342no—
828C22—342no—
829C22—342no—
830C22—342no—
831C22—342no—
832C22—681no—
833C22—682no—
834C22—681no—
835C22—682no—
836C22—681no—
837C22—681no—
838C22—682no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—681no—
842C22—13616no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22—1361no—
846C22—1361no—
847C22#120×D1711yescharacteristic
848C22#1176345011yescharacteristic
849C22#1176345511yescharacteristic
850C22#135×D1711yescharacteristic
851C22#137×D1711yescharacteristic
852C22#1176361011yescharacteristic
853C22#1176361311yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—342no—
860C4—681no—
861C4—682no—
862C4—1361no—
863C4—1361no—
864C4C2×#1058758011yescharacteristic
865C4#1176337011yescharacteristic
866C4#1176345011yescharacteristic
867C4#1176345511yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—344no—
870C2—1361no—
871C2—1362no—
872C2#1453211311yescharacteristic
873C2D17×#45211yescharacteristic
874C2#1453804711yescharacteristic
875C2#1454063111yescharacteristic
876C2#1454063911yescharacteristic
877C2#1454086211yescharacteristic
878C2#1454087011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1862C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763454C2
hypercenter#1862D17
hypocenterC17#24039
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763146C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. #14533099C2semidirect
5. #14530026C2semidirect
6. #14530025C2semidirect
7. #14529969C2semidirect
8. #14529968C2semidirect
9. #14529206C2semidirect
10. #14529075C2semidirect
11. #14529031C2semidirect
12. #14528721C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1862C2semidirect
31. C2×#10587478C22semidirect
32. C2×#10587487C22semidirect
33. C2×#10587487C22semidirect
34. C2×#10587481C22semidirect
35. C2×#10587481C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
48. #11762707C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. #11762666C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762564C22semidirect
57. C2×C17×#107C22semidirect
60. C17×#389C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
390. #1862D17semidirect
461. C2×#107C2×D17semidirect
481. #389C2×D17semidirect
488. #340C2×D17semidirect
490. #336C2×D17semidirect
593. C17#24039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634542
C2×#117631462
C2×#102×D172
#145330992
#145300262
#145300252
#145299692
#145299682
#145292062
#145290752
#145290312
#145287212
#145287132
C17×#18622
#2403917