Finite Group Databasebeta

← #17067355

Subgroups — #17067355

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#548C211yesmaximal, characteristic
16C23×#3622C2211yescharacteristic
17C2×#10587612C2211yescharacteristic
18#11763147—24no—
19C2×#10587478C2211yescharacteristic
20C2×#10587479C2211yescharacteristic
21#11762805—24no—
22C2×#10587506C2211yescharacteristic
23C2×#10587506C2211yescharacteristic
24C2×#10587506C2211yescharacteristic
25C2×#10587506C2211yescharacteristic
26C2×#10587506C2211yescharacteristic
27C2×#10587506C2211yescharacteristic
28C2×#10587506C2211yescharacteristic
29C2×#10587506C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
37#11762737—21no—
38#11762723—21no—
39#11762707C2211yescharacteristic
40#11762707C2211yescharacteristic
41#11762697—21no—
42#11762690—21no—
43#11762669C2211yescharacteristic
44#11762669C2211yescharacteristic
45#11762669C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762564C2211yescharacteristic
49#11762564C2211yescharacteristic
50C22×#41×C17C2211yescharacteristic
51C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
52C17×#548—24no—
53C17×#548—24no—
54C2×C17×#124—21no—
55C2×C17×#124C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊Q8—21no—
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121—21no—
59C2×C17×#121C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C17—21no—
62C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—41no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17D414yes—
69C22×Q8×C17—22no—
70C22×Q8×C17—22no—
71C22×Q8×C17—21no—
72C22×Q8×C17—22no—
73C22×Q8×C17—22no—
74C22×Q8×C17—41no—
75C22×Q8×C17—41no—
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17D411yescharacteristic
81C22×D4×C17C2311yescharacteristic
82C23×C4×C17—21no—
83C23×C4×C17—21no—
84C23×C4×C17C2311yescharacteristic
85C23×C4×C17C2311yescharacteristic
86C17×#124—28no—
87C17×#124—22no—
88C17×#124—22no—
89C17×C22⋊Q8—28no—
90C17×C22⋊Q8—22no—
91C17×C22⋊Q8D414yes—
92C17×#121—28no—
93C17×#121—22no—
94C17×#121—22no—
95C4×Q8×C17—22no—
96C4×Q8×C17—22no—
97C4×D4×C17—28no—
98C4×D4×C17—22no—
99C4×D4×C17—22no—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
110C2×C42×C17—21no—
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116#10587612—22no—
117#10587612—22no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C22×#3622—22no—
126C22×#3622—41no—
127C22×#3622—41no—
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132#10587506—22no—
133#10587506—22no—
134#10587506—22no—
135#10587506—22no—
136#10587506—22no—
137#10587506—22no—
138#10587506—41no—
139#10587506—41no—
140#10587503—22no—
141#10587503—22no—
142#10587503—41no—
143#10587503—41no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149C22⋊#3622—22no—
150C22⋊#3622—41no—
151C22⋊#3622—41no—
152#10587479—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157#41×C17—28no—
158#41×C17—44no—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161C2×Q8×C17—24no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—42no—
171C2×Q8×C17—42no—
172C2×Q8×C17—44no—
173C2×Q8×C17—44no—
174C2×Q8×C17—44no—
175C2×Q8×C17—44no—
176C2×Q8×C17C2×D412yes—
177C2×Q8×C17C2×D412yes—
178C2×Q8×C17#4112yes—
179C2×Q8×C17#4112yes—
180C2×D4×C17—24no—
181C2×D4×C17—24no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—41no—
190C2×D4×C17—42no—
191C2×D4×C17—42no—
192C2×D4×C17—42no—
193C2×D4×C17—42no—
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—24no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—24no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—42no—
211C22×C4×C17—42no—
212C22×C4×C17—42no—
213C22×C4×C17—42no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D412yes—
219C22×C4×C17C2×D412yes—
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C4⋊C4×C17—24no—
226C4⋊C4×C17—22no—
227C4⋊C4×C17—24no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17C2×D412yes—
230C22⋊C4×C17—24no—
231C22⋊C4×C17—24no—
232C22⋊C4×C17—24no—
233C22⋊C4×C17—24no—
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17—22no—
236C42×C17—24no—
237C42×C17—21no—
238C42×C17—21no—
239C22⋊Dic17—42no—
240C22⋊Dic17—42no—
241C22⋊Dic17—81no—
242C22⋊Dic17—81no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251#63225—42no—
252#63225—81no—
253C4×Dic17—42no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—44no—
267#24040—171nomaximal, Sylow
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—22no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17#12012yes—
288C23×C17#13512yes—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290Q8×C17—22no—
291Q8×C17—22no—
292Q8×C17—22no—
293Q8×C17—22no—
294Q8×C17—22no—
295Q8×C17—48no—
296Q8×C17—41no—
297Q8×C17—41no—
298Q8×C17#12314yes—
299D4×C17—22no—
300D4×C17—22no—
301D4×C17—48no—
302D4×C17—44no—
303D4×C17—48no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—41no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—48no—
327C2×C4×C17—48no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17#12012yes—
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355#3622—41no—
356#3622—41no—
357#3622—41no—
358#3622—41no—
359C2×#548D1711yescharacteristic
360C2×#485—171no—
361C2×#416—171no—
362#2485—171no—
363#2042—171no—
364#2042—171no—
365#2034—171no—
366#2033—171no—
367#1892—171no—
368#1869—171no—
369#1865—171no—
370#1863—171no—
371#1788—171no—
372#1787—171no—
373#1787—171no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—22no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17C2×#12011yescharacteristic
396C22×C17#54611yescharacteristic
397C22×C17#54611yescharacteristic
398C22×C17C2×#13511yescharacteristic
399C22×C17#57511yescharacteristic
400C22×C17#57711yescharacteristic
401C22×C17#57811yescharacteristic
402C4×C17—22no—
403C4×C17—24no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17C2×#12311yescharacteristic
410C4×C17#53411yescharacteristic
411C4×C17#54611yescharacteristic
412C4×C17#54611yescharacteristic
413Dic17—81no—
414Dic17—81no—
415Dic17—81no—
416Dic17—81no—
417C22×#41C2×D1711yescharacteristic
418C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
419C23×C8—171no—
420#548—24no—
421#548—24no—
422C2×#124—21no—
423C2×#124C2×D1711yescharacteristic
424C2×C22⋊Q8—21no—
425C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
426C2×#121—21no—
427C2×#121C2×D1711yescharacteristic
428C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
429C2×C4×D4—21no—
430C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
431C2×#117—171no—
432#485—344no—
433C2×#107—171no—
434C2×#106—171no—
435#416—344no—
436C2×#103—171no—
437C2×#103—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×C22⋊C8—171no—
449C2×C22⋊C8—171no—
450C2×C22⋊C8—171no—
451#397—341no—
452#394—341no—
453#389—171no—
454#389—171no—
455#388—341no—
456#387—341no—
457#380—171no—
458#380—171no—
459#380—171no—
460#340—171no—
461#340—171no—
462#336—171no—
463#336—171no—
464C2×C17—42no—
465C2×C17—42no—
466C2×C17—82no—
467C2×C17#240511yescharacteristic
468C2×C17#300211yescharacteristic
469C2×C17#301311yescharacteristic
470C2×C17#330011yescharacteristic
471C2×C17#330111yescharacteristic
472C2×C17#331311yescharacteristic
473C2×C17#332111yescharacteristic
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41C22⋊D1714yes—
480C22×Q8—22no—
481C22×Q8—22no—
482C22×Q8—21no—
483C22×Q8—22no—
484C22×Q8—22no—
485C22×Q8—41no—
486C22×Q8—41no—
487C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
488C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
492C22×D4C22×D1711yescharacteristic
493C23×C4—21no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4C22×D1711yescharacteristic
496C23×C4C22×D1711yescharacteristic
497C22×C8—171no—
498C22×C8—171no—
499C22×C8—171no—
500C22×C8—171no—
501C22×C8—342no—
502C22×C8—681no—
503C22×C8—681no—
504#124—28no—
505#124—22no—
506#124—22no—
507C22⋊Q8—28no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8C22⋊D1714yes—
510#121—28no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×D4—28no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518#117—342no—
519#117—342no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—171no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42—341no—
542C2×C42C22×D1711yescharacteristic
543#107—342no—
544#106—342no—
545#103—342no—
546#103—342no—
547#103—342no—
548#103—342no—
549#103—342no—
550#103—342no—
551#103—681no—
552#103—681no—
553#102—342no—
554#102—342no—
555#102—681no—
556#102—681no—
557C22⋊C8—342no—
558C22⋊C8—681no—
559C22⋊C8—681no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562#95—341no—
563#95—341no—
564#95—341no—
565C17#2404011yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—21no—
567C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
568C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
569#41—28no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573C2×Q8—24no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8#6325412yes—
589C2×Q8#6325412yes—
590C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
591C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
634C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
635C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
636C22×C4C23×D1711yescharacteristic
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—684no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—682no—
663C4⋊C4—1361no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—682no—
672C22⋊C4—682no—
673C22⋊C4—1361no—
674C22⋊C4—1361no—
675C42—24no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—682no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23#1058763612yes—
699C23#1058763912yes—
700C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—48no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#1058762114yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—44no—
714D4—48no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—48no—
738C2×C4—48no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4#1058763912yes—
760C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
761C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
762C2×C4#1058769111yescharacteristic
763C2×C4#1058769111yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
766C8—681no—
767C8—681no—
768C8—681no—
769C8—681no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22C2×#1058763911yescharacteristic
792C22#1176345311yescharacteristic
793C22#1176345311yescharacteristic
794C22C2×#1058763611yescharacteristic
795C22#1176360711yescharacteristic
796C22#1176361711yescharacteristic
797C22#1176362411yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—24no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—1361no—
806C4—1361no—
807C4—1361no—
808C4—1361no—
809C4C2×#1058762111yescharacteristic
810C4#1176336811yescharacteristic
811C4#1176345311yescharacteristic
812C4#1176345311yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—42no—
815C2—82no—
816C2#1453210711yescharacteristic
817C2#1453800211yescharacteristic
818C2#1453809911yescharacteristic
819C2#1454067111yescharacteristic
820C2#1454068611yescharacteristic
821C2#1454085011yescharacteristic
822C2#1454097011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC2×C17×#548C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#548D17
hypocenterC17#24040
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763147C2semidirect
2. C2×#11762805C2semidirect
3. #14533081C2semidirect
4. #14530020C2semidirect
5. #14530020C2semidirect
6. #14529970C2semidirect
7. #14529963C2semidirect
8. #14529208C2semidirect
9. #14529077C2semidirect
10. #14529052C2semidirect
11. #14529038C2semidirect
12. #14528724C2semidirect
13. #14528719C2semidirect
14. #14528719C2semidirect
565. C17#24040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631472
C2×#117628052
#145330812
#145300202
#145299702
#145299632
#145292082
#145290772
#145290522
#145290382
#145287242
#145287192
C2×C17×#5482
#2404017