Finite Group Databasebeta

← #17067360

Subgroups — #17067360

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763470C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×C8×D17C2211yescharacteristic
18#11763470—24no—
19#11763470—24no—
20C2×#10587633—21no—
21C2×#10587633C2211yescharacteristic
22C2×#10587632—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587616—21no—
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17—21no—
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30#11763149—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic
32C2×#10587479C2211yescharacteristic
33#11762804—24no—
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762738—21no—
45#11762725—21no—
46#11762708C2211yescharacteristic
47#11762705C2211yescharacteristic
48#11762703—21no—
49#11762692—21no—
50#11762669C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17—22no—
64C22×Q8×C17—22no—
65C22×Q8×C17—21no—
66C22×Q8×C17—22no—
67C22×Q8×C17—22no—
68C22×Q8×C17—41no—
69C22×Q8×C17—41no—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—41no—
80C2×#63256—41no—
81C2×#63256D414yes—
82C22×D68—21no—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
93#10587633—28no—
94#10587633—22no—
95#10587633—22no—
96#10587632—28no—
97#10587632—22no—
98#10587632D414yes—
99Q8×Dic17—22no—
100Q8×Dic17—22no—
101#10587616—28no—
102#10587616—22no—
103#10587616—22no—
104C4×C22⋊D17—28no—
105C4×C22⋊D17—22no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×C8×D17—22no—
128C2×C8×D17—41no—
129C2×C8×D17—41no—
130#10587578—22no—
131#10587578—22no—
132C17×#103—22no—
133C17×#103—22no—
134C17×#103—22no—
135C17×#103—41no—
136C17×C22⋊C8—41no—
137C17×#95—21no—
138#10587506—22no—
139#10587506—22no—
140#10587506—22no—
141#10587506—41no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146C22⋊#3622—41no—
147#10587492—22no—
148#10587492—41no—
149#10587491—22no—
150#10587489—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—41no—
153#10587479—22no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17—21no—
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C17—24no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—42no—
167C2×Q8×C17—42no—
168C2×Q8×C17—44no—
169C2×Q8×C17—44no—
170C2×Q8×C17—44no—
171C2×Q8×C17—44no—
172C2×Q8×C17C2×D412yes—
173C2×Q8×C17C2×D412yes—
174C2×Q8×C17#4112yes—
175C2×Q8×C17#4112yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—24no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—42no—
188C22×C4×C17—42no—
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203#63256—28no—
204#63256—44no—
205#63256—44no—
206#63256—44no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—24no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—42no—
214C2×D68—42no—
215C2×D68C2×D412yes—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—24no—
221C2×C4×D17—42no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×C4×D17C2×D412yes—
224C2×C4×D17C2×D412yes—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C22⋊C4×C17—81no—
236C22⋊Dic17—22no—
237C22⋊Dic17—42no—
238#63227—24no—
239#63227—24no—
240#63227—24no—
241#63227—24no—
242#63227—22no—
243#63227—42no—
244#63227—81no—
245C4⋊Dic17—24no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—42no—
252C4⋊Dic17C2×D412yes—
253#63225—24no—
254#63225—22no—
255#63225—81no—
256C4×Dic17—24no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—21no—
259C4×Dic17—42no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C8×D17—44no—
267#24040—171nomaximal, Sylow
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17#13512yes—
275C23×C17C22×D411yescharacteristic
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—22no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17#12012yes—
290Q8×C17—22no—
291Q8×C17—22no—
292Q8×C17—22no—
293Q8×C17—22no—
294Q8×C17—22no—
295Q8×C17—48no—
296Q8×C17—41no—
297Q8×C17—41no—
298Q8×C17#12314yes—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—48no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D17—44no—
326C22⋊D17—48no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17#12012yes—
345D68—22no—
346D68—22no—
347D68—48no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—22no—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—48no—
355C8×C17—41no—
356C8×C17—41no—
357#3622—41no—
358#3622—41no—
359C2×#548—171no—
360C2×#485—171no—
361C2×#416—171no—
362#2485—171no—
363#2042—171no—
364#2042—171no—
365#2034—171no—
366#2033—171no—
367#1892—171no—
368#1869—171no—
369#1865—171no—
370#1863—171no—
371#1788—171no—
372#1787—171no—
373#1787D1711yescharacteristic, complemented
374C22×C17—22no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17C2×#12011yescharacteristic
382C22×C17#54611yescharacteristic
383C22×C17#54611yescharacteristic
384C22×C17C2×#13511yescharacteristic
385C22×C17#57511yescharacteristic
386C22×C17#57711yescharacteristic
387C22×C17#57811yescharacteristic
388C2×D17—22no—
389C2×D17—22no—
390C2×D17—22no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C4×C17—24no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17—81no—
407C4×C17C2×#12311yescharacteristic
408C4×C17#53411yescharacteristic
409C4×C17#54611yescharacteristic
410C4×C17#54611yescharacteristic
411Dic17—22no—
412Dic17—41no—
413Dic17—42no—
414Dic17—41no—
415Dic17—81no—
416Dic17—81no—
417C22×#41—171no—
418C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
419C23×C8—171no—
420#548—344no—
421#548—344no—
422C2×#124—171no—
423C2×#124—341no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×C22⋊Q8—341no—
426C2×#121—171no—
427C2×#121—341no—
428C2×C4×Q8—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—341no—
431C2×#117—171no—
432#485—344no—
433C2×#107—171no—
434C2×#106—171no—
435#416—344no—
436C2×#103—171no—
437C2×#103—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103C2×D1711yescharacteristic
441C2×#103C2×D1711yescharacteristic
442C2×#103C2×D1711yescharacteristic
443C2×#103C2×D1711yescharacteristic
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×C22⋊C8—171no—
449C2×C22⋊C8—171no—
450C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
451#397—341no—
452#394—341no—
453#389—171no—
454#389—171no—
455#388—341no—
456#387—341no—
457#380—171no—
458#380—171no—
459#380C2×D1711yescharacteristic
460#340—171no—
461#340—171no—
462#336—171no—
463#336—171no—
464C2×C17—42no—
465C2×C17#240511yescharacteristic
466C2×C17#300211yescharacteristic
467C2×C17#301311yescharacteristic
468C2×C17#330011yescharacteristic
469C2×C17#330111yescharacteristic
470C2×C17#331311yescharacteristic
471C2×C17#332111yescharacteristic
472D17—42no—
473D17—82no—
474C2×#41—174no—
475C2×#41—342no—
476C2×#41—342no—
477C2×#41—342no—
478C2×#41—681no—
479C2×#41—681no—
480C22×Q8—22no—
481C22×Q8—22no—
482C22×Q8—21no—
483C22×Q8—22no—
484C22×Q8—22no—
485C22×Q8—41no—
486C22×Q8—41no—
487C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
488C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
489C22×D4—171no—
490C22×D4—171no—
491C22×D4—341no—
492C22×D4—341no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—171no—
495C23×C4—341no—
496C23×C4C22×D1711yescharacteristic
497C22×C8—171no—
498C22×C8—171no—
499C22×C8—342no—
500C22×C8—681no—
501C22×C8—681no—
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503C22×C8C22×D1711yescharacteristic
504#124—342no—
505#124—348no—
506#124—342no—
507C22⋊Q8—174no—
508C22⋊Q8—342no—
509C22⋊Q8—348no—
510#121—342no—
511#121—342no—
512#121—348no—
513C4×Q8—342no—
514C4×Q8—342no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4—342no—
517C4×D4—348no—
518#117—342no—
519#117—342no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—171no—
532C2×C22⋊C4—171no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42—341no—
542C2×C42—341no—
543#107—342no—
544#106—342no—
545#103—22no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—41no—
549#103—342no—
550#103—342no—
551#103—342no—
552#103—681no—
553#102—342no—
554#102—342no—
555#102—681no—
556#102—681no—
557C22⋊C8—41no—
558C22⋊C8—342no—
559C22⋊C8—681no—
560#95—21no—
561#95—341no—
562#95—341no—
563#95—341no—
564#95—341no—
565C17#2404011yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—171no—
567C24—341no—
568C24D4×D1711yescharacteristic
569#41—348no—
570#41—684no—
571#41—684no—
572#41—684no—
573C2×Q8—24no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8#6325212yes—
589C2×Q8D4×D1712yes—
590C2×Q8D4×D1712yes—
591C2×Q8#6325412yes—
592C2×D4—172no—
593C2×D4—344no—
594C2×D4—342no—
595C2×D4—344no—
596C2×D4—342no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—682no—
603C2×D4—682no—
604C2×D4—681no—
605C2×D4—682no—
606C2×D4—682no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—172no—
622C22×C4—172no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—344no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—682no—
634C22×C4—682no—
635C22×C4D4×D1711yescharacteristic
636C22×C4C23×D1711yescharacteristic
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—684no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—172no—
655C4⋊C4—342no—
656C4⋊C4—344no—
657C4⋊C4—344no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—682no—
664C4⋊C4—1361no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—342no—
667C22⋊C4—344no—
668C22⋊C4—344no—
669C22⋊C4—344no—
670C22⋊C4—344no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—682no—
673C22⋊C4—682no—
674C22⋊C4—1361no—
675C42—344no—
676C42—341no—
677C42—341no—
678C42—682no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—172no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—341no—
691C23—341no—
692C23—342no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23#1058760512yes—
700C23C2×D4×D1711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—48no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#1058756914yes—
710D4—342no—
711D4—342no—
712D4—688no—
713D4—684no—
714D4—688no—
715D4—681no—
716D4—681no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—48no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—172no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—688no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
763C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
764C2×C4#1058769111yescharacteristic
765C2×C4#1058769111yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—681no—
769C8—681no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—342no—
778C22—342no—
779C22—342no—
780C22—681no—
781C22—681no—
782C22—681no—
783C22—681no—
784C22—682no—
785C22—682no—
786C22—682no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22—1361no—
790C22—1361no—
791C22#120×D1711yescharacteristic
792C22#1176344611yescharacteristic
793C22#1176344911yescharacteristic
794C22C2×#1058760511yescharacteristic
795C22#1176360811yescharacteristic
796C22#1176361511yescharacteristic
797C22#1176362511yescharacteristic
798C4—24no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—342no—
804C4—681no—
805C4—682no—
806C4—681no—
807C4—1361no—
808C4—1361no—
809C4C2×#1058756911yescharacteristic
810C4#1176336911yescharacteristic
811C4#1176344611yescharacteristic
812C4#1176344911yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—682no—
815C2—1362no—
816C2#1453210911yescharacteristic
817C2#1453800711yescharacteristic
818C2#1453809411yescharacteristic
819C2#1454067511yescharacteristic
820C2#1454068211yescharacteristic
821C2#1454085111yescharacteristic
822C2#1454096311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1787C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763470C2
hypercenter#1787D17
hypocenterC17#24040
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763149C2semidirect
3. C2×#11762804C2semidirect
4. #14533083C2semidirect
5. #14530022C2semidirect
6. #14530021C2semidirect
7. #14529973C2semidirect
8. #14529967C2semidirect
9. #14529204C2semidirect
10. #14529073C2semidirect
11. #14529050C2semidirect
12. #14529040C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528719C2semidirect
15. C17×#1787C2semidirect
373. #1787D17semidirect
565. C17#24040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634702
C2×#117631492
C2×#117628042
#145330832
#145300222
#145300212
#145299732
#145299672
#145292042
#145290732
#145290502
#145290402
#145287232
#145287192
C17×#17872
#2404017