Finite Group Databasebeta

← #17067362

Subgroups — #17067362

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763465C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C23×Dic34C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763465—24no—
20#11763465—24no—
21C2×#10587622C2211yescharacteristic
22C2×#10587571—21no—
23C2×#10587583C2211yescharacteristic
24C2×#10587564—21no—
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587573C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic17—21no—
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30#11763152—24no—
31C2×#10587479C2211yescharacteristic
32#11762802—24no—
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45#11762736—21no—
46#11762724—21no—
47#11762708C2211yescharacteristic
48#11762705C2211yescharacteristic
49#11762702—21no—
50#11762691—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
68C23×Dic17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C2×#63254—22no—
71C2×#63254—22no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—41no—
74C2×#63254—41no—
75C2×#63254D414yes—
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×Dic34—21no—
78C22×Dic34—22no—
79C22×Dic34—22no—
80C22×Dic34—22no—
81C22×Dic34—22no—
82C22×Dic34—41no—
83C22×Dic34—41no—
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C17×#121—22no—
89C17×#121—22no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99#10587625—28no—
100#10587622—22no—
101#10587622—22no—
102D4×Dic17—28no—
103C4×C22⋊D17—22no—
104C4×C22⋊D17—22no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C2×C8×D17—22no—
122C2×C8×D17—41no—
123C2×C8×D17—41no—
124#10587583—22no—
125#10587583D414yes—
126#10587578—22no—
127#10587578—22no—
128#10587573—22no—
129#10587573—22no—
130#10587571—28no—
131#10587564—28no—
132C17×#107—22no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—41no—
135C17×C22⋊C8—41no—
136C17×#95—21no—
137#10587503—22no—
138#10587503—41no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143C22⋊#3622—41no—
144#10587491—22no—
145#10587487—22no—
146#10587487—22no—
147#10587487—22no—
148#10587487—41no—
149#10587481—22no—
150#10587481—22no—
151#10587481—22no—
152#10587481—41no—
153#10587479—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C17—24no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—42no—
165C2×D4×C17C2×D412yes—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—41no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—24no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—24no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—42no—
190C22×Dic17—42no—
191C22×Dic17—42no—
192C22×Dic17—42no—
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196#63254—28no—
197#63254—44no—
198#63254—44no—
199#63254—44no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17C2×D412yes—
205C2×C4×D17C2×D412yes—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—24no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—44no—
216C2×Dic34—44no—
217C2×Dic34—44no—
218C2×Dic34—42no—
219C2×Dic34—42no—
220C2×Dic34—44no—
221C2×Dic34C2×D412yes—
222C2×Dic34C2×D412yes—
223C2×Dic34#4112yes—
224C2×Dic34#4112yes—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17C2×D412yes—
237C22⋊C4×C17—24no—
238C22⋊C4×C17—42no—
239C22⋊Dic17—24no—
240C22⋊Dic17—24no—
241C22⋊Dic17—22no—
242C22⋊Dic17—81no—
243#63227—22no—
244#63227—24no—
245#63227—42no—
246#63227—81no—
247C4⋊Dic17—24no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—81no—
253#63225—24no—
254#63225—22no—
255#63225—42no—
256C4×Dic17—24no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—21no—
259C4×Dic17—42no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C8×D17—44no—
267#24040—171nomaximal, Sylow
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—22no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17#13512yes—
282C23×C17C22×D411yescharacteristic
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17#12012yes—
290D4×C17—22no—
291D4×C17—22no—
292D4×C17—48no—
293D4×C17—41no—
294D4×C17—41no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D17—48no—
318C22⋊D17—44no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—48no—
332C2×Dic17—48no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17#12012yes—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346Dic34—22no—
347Dic34—22no—
348Dic34—22no—
349Dic34—22no—
350Dic34—22no—
351Dic34—48no—
352Dic34—41no—
353Dic34—41no—
354Dic34#12314yes—
355C8×C17—41no—
356C8×C17—41no—
357#3622—41no—
358#3622—41no—
359C2×#548—171no—
360C2×#485—171no—
361C2×#416—171no—
362#2485—171no—
363#2042—171no—
364#2042—171no—
365#2034—171no—
366#2033D1711yescharacteristic, complemented
367#1892—171no—
368#1869—171no—
369#1865—171no—
370#1863—171no—
371#1788—171no—
372#1787—171no—
373#1787—171no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17C2×#12011yescharacteristic
389C22×C17#54611yescharacteristic
390C22×C17#54611yescharacteristic
391C22×C17C2×#13511yescharacteristic
392C22×C17#57511yescharacteristic
393C22×C17#57711yescharacteristic
394C22×C17#57811yescharacteristic
395C2×D17—22no—
396C2×D17—22no—
397C2×D17—22no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—81no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17C2×#12311yescharacteristic
407C4×C17#53411yescharacteristic
408C4×C17#54611yescharacteristic
409C4×C17#54611yescharacteristic
410Dic17—24no—
411Dic17—22no—
412Dic17—42no—
413Dic17—41no—
414Dic17—41no—
415Dic17—81no—
416Dic17—81no—
417C22×#41—171no—
418C23×Q8—171no—
419C23×C8—171no—
420#548—344no—
421#548—344no—
422C2×#124—171no—
423C2×#124—341no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×C22⋊Q8—341no—
426C2×#121—341no—
427C2×#121C2×D1711yescharacteristic
428C2×C4×Q8—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—341no—
431C2×#117—171no—
432#485—344no—
433C2×#107C2×D1711yescharacteristic
434C2×#106—171no—
435#416—344no—
436C2×#103—171no—
437C2×#103—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×#102C2×D1711yescharacteristic
447C2×#102C2×D1711yescharacteristic
448C2×C22⋊C8—171no—
449C2×C22⋊C8—171no—
450C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
451#397—341no—
452#394—341no—
453#389—171no—
454#389—171no—
455#388—341no—
456#387—341no—
457#380—171no—
458#380—171no—
459#380C2×D1711yescharacteristic
460#340—171no—
461#340C2×D1711yescharacteristic
462#336—171no—
463#336—171no—
464C2×C17—42no—
465C2×C17—82no—
466C2×C17#240511yescharacteristic
467C2×C17#300211yescharacteristic
468C2×C17#301311yescharacteristic
469C2×C17#330011yescharacteristic
470C2×C17#330111yescharacteristic
471C2×C17#331311yescharacteristic
472C2×C17#332111yescharacteristic
473D17—42no—
474C2×#41—174no—
475C2×#41—342no—
476C2×#41—342no—
477C2×#41—342no—
478C2×#41—681no—
479C2×#41—681no—
480C22×Q8—171no—
481C22×Q8—171no—
482C22×Q8—342no—
483C22×Q8—342no—
484C22×Q8—342no—
485C22×Q8—342no—
486C22×Q8—341no—
487C22×Q8—681no—
488C22×Q8—681no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—171no—
491C22×D4—341no—
492C22×D4C22×D1711yescharacteristic
493C23×C4—171no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4—341no—
496C23×C4C22×D1711yescharacteristic
497C22×C8—171no—
498C22×C8—171no—
499C22×C8—342no—
500C22×C8—681no—
501C22×C8—681no—
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503C22×C8C22×D1711yescharacteristic
504#124—348no—
505#124—342no—
506#124—342no—
507C22⋊Q8—174no—
508C22⋊Q8—348no—
509C22⋊Q8—342no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—348no—
513C4×Q8—342no—
514C4×Q8—342no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4—342no—
517C4×D4—348no—
518#117—342no—
519#117—342no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—171no—
533C2×C22⋊C4—171no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42—341no—
542C2×C42—341no—
543#107—22no—
544#106—342no—
545#103—342no—
546#103—342no—
547#103—342no—
548#103—342no—
549#103—342no—
550#103—342no—
551#103—681no—
552#103—681no—
553#102—22no—
554#102—41no—
555#102—342no—
556#102—681no—
557C22⋊C8—41no—
558C22⋊C8—342no—
559C22⋊C8—681no—
560#95—21no—
561#95—341no—
562#95—341no—
563#95—341no—
564#95—341no—
565C17#2404011yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—21no—
567C24—171no—
568C24D4×D1711yescharacteristic
569#41—348no—
570#41—684no—
571#41—684no—
572#41—684no—
573C2×Q8—172no—
574C2×Q8—172no—
575C2×Q8—172no—
576C2×Q8—172no—
577C2×Q8—344no—
578C2×Q8—341no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8—341no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—682no—
587C2×Q8—682no—
588C2×Q8—684no—
589C2×Q8—684no—
590C2×Q8—684no—
591C2×Q8—684no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—342no—
601C2×D4—344no—
602C2×D4—342no—
603C2×D4—681no—
604C2×D4—682no—
605C2×D4—682no—
606C2×D4D4×D1712yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—172no—
618C22×C4—172no—
619C22×C4—171no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—344no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—344no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—682no—
632C22×C4—682no—
633C22×C4—682no—
634C22×C4—682no—
635C22×C4D4×D1711yescharacteristic
636C22×C4C23×D1711yescharacteristic
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—684no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—342no—
656C4⋊C4—344no—
657C4⋊C4—344no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—682no—
663C4⋊C4—1361no—
664C4⋊C4D4×D1712yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—342no—
668C22⋊C4—344no—
669C22⋊C4—342no—
670C22⋊C4—344no—
671C22⋊C4—344no—
672C22⋊C4—682no—
673C22⋊C4—1361no—
674C22⋊C4—1361no—
675C42—344no—
676C42—341no—
677C42—341no—
678C42—682no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—172no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23—341no—
699C23#1058759812yes—
700C23C2×D4×D1711yescharacteristic
701Q8—174no—
702Q8—342no—
703Q8—342no—
704Q8—342no—
705Q8—342no—
706Q8—342no—
707Q8—688no—
708Q8—681no—
709Q8—681no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—688no—
716D4—684no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—172no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—688no—
751C2×C4—688no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
762C2×C4#1058769111yescharacteristic
763C2×C4#41×D1711yescharacteristic
764C2×C4#41×D1711yescharacteristic
765C2×C4#1058769611yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—681no—
769C8—681no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—342no—
785C22—342no—
786C22—342no—
787C22—681no—
788C22—681no—
789C22—681no—
790C22—681no—
791C22#120×D1711yescharacteristic
792C22#1176344811yescharacteristic
793C22#1176345111yescharacteristic
794C22C2×#1058759811yescharacteristic
795C22#1176360511yescharacteristic
796C22#1176361611yescharacteristic
797C22#1176362511yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—342no—
803C4—344no—
804C4—682no—
805C4—681no—
806C4—681no—
807C4—1361no—
808C4—1361no—
809C4#123×D1711yescharacteristic
810C4#1176336711yescharacteristic
811C4#1176345211yescharacteristic
812C4#1176345611yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—682no—
816C2#1453210611yescharacteristic
817C2#1453799711yescharacteristic
818C2#1453810311yescharacteristic
819C2#1454066911yescharacteristic
820C2#1454069211yescharacteristic
821C2#1454084511yescharacteristic
822C2#1454097311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2033C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763465C2
hypercenter#2033D17
hypocenterC17#24040
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763152C2semidirect
3. C2×#11762802C2semidirect
4. #14533077C2semidirect
5. #14530024C2semidirect
6. #14530023C2semidirect
7. #14529970C2semidirect
8. #14529206C2semidirect
9. #14529073C2semidirect
10. #14529053C2semidirect
11. #14529035C2semidirect
12. #14528721C2semidirect
13. #14528720C2semidirect
14. #14528718C2semidirect
15. C17×#2033C2semidirect
366. #2033D17semidirect
565. C17#24040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634652
C2×#117631522
C2×#117628022
#145330772
#145300242
#145300232
#145299702
#145292062
#145290732
#145290532
#145290352
#145287212
#145287202
#145287182
C17×#20332
#2404017