Finite Group Databasebeta

← #17067365

Subgroups — #17067365

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763468C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C23×Dic34C2211yescharacteristic
18C23×#3622C2211yescharacteristic
19#11763468—24no—
20#11763468—24no—
21C2×#10587561C2211yescharacteristic
22C2×#10587571—21no—
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587582—21no—
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587625—21no—
27C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
28C2×#10587567—21no—
29#11763150—24no—
30C2×#10587478C2211yescharacteristic
31C2×#10587479C2211yescharacteristic
32#11762803—24no—
33C2×#10587481C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
53C2×C17×#117C2211yescharacteristic
54C17×#397—21no—
55C17×#394—21no—
56C17×#389C2211yescharacteristic
57C17×#389C2211yescharacteristic
58C17×#388—21no—
59C17×#387—21no—
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17D411yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—41no—
73C2×#63252—41no—
74C2×#63252D414yes—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×Dic34—21no—
78C22×Dic34—22no—
79C22×Dic34—22no—
80C22×Dic34—22no—
81C22×Dic34—22no—
82C22×Dic34—41no—
83C22×Dic34—41no—
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C4×D4×C17—22no—
87C4×D4×C17—22no—
88C17×#117—22no—
89C17×#117—22no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
103C2×C42×C17—21no—
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106#10587625—28no—
107#10587616—22no—
108#10587616—22no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113#10587610—22no—
114#10587610D414yes—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C22×#3622—22no—
119C22×#3622—41no—
120C22×#3622—41no—
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125#10587582—28no—
126#10587571—28no—
127#10587567—28no—
128#10587561—22no—
129#10587561—22no—
130C4×Dic34—22no—
131C4×Dic34—22no—
132C17×#95—21no—
133C17×#95—21no—
134C17×#95—21no—
135C17×#95—21no—
136C17×#95—21no—
137C22⋊#3622—22no—
138C22⋊#3622—41no—
139C22⋊#3622—41no—
140#10587481—22no—
141#10587481—22no—
142#10587481—22no—
143#10587481—22no—
144#10587481—22no—
145#10587481—22no—
146#10587481—41no—
147#10587481—41no—
148#10587480—22no—
149#10587480—22no—
150#10587480—41no—
151#10587480—41no—
152#10587479—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C2×D4×C17—22no—
158C2×D4×C17—22no—
159C2×D4×C17—41no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17C2×D412yes—
175C22×C4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D17—24no—
182C2×C22⋊D17—24no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—24no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—42no—
192C22×Dic17—42no—
193#63252—28no—
194#63252—44no—
195#63252—44no—
196#63252—44no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68C2×D412yes—
203C2×C4×D17—24no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—24no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—44no—
216C2×Dic34—44no—
217C2×Dic34—44no—
218C2×Dic34—42no—
219C2×Dic34—42no—
220C2×Dic34—44no—
221C2×Dic34C2×D412yes—
222C2×Dic34C2×D412yes—
223C2×Dic34#4112yes—
224C2×Dic34#4112yes—
225C4⋊C4×C17—22no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—42no—
235C4⋊C4×C17—81no—
236C22⋊C4×C17—22no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—42no—
239C22⋊C4×C17—42no—
240C22⋊C4×C17—81no—
241C22⋊C4×C17—81no—
242C42×C17—21no—
243C42×C17—21no—
244C42×C17—42no—
245C22⋊Dic17—24no—
246#63227—24no—
247#63227—24no—
248#63227—24no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17C2×D412yes—
251#63225—24no—
252#63225—24no—
253C4×Dic17—24no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—44no—
267#24040—171nomaximal, Sylow
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17#12012yes—
281C23×C17#13512yes—
282C23×C17C22×D411yescharacteristic
283C22×D17—22no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290D4×C17—44no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17#12012yes—
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D17—48no—
330C22⋊D17—48no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—48no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341D68—22no—
342D68—22no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345C4×D17—48no—
346Dic34—22no—
347Dic34—22no—
348Dic34—22no—
349Dic34—22no—
350Dic34—22no—
351Dic34—48no—
352Dic34—41no—
353Dic34—41no—
354Dic34#12314yes—
355#3622—41no—
356#3622—41no—
357#3622—41no—
358#3622—41no—
359C2×#548—171no—
360C2×#485—171no—
361C2×#416—171no—
362#2485D1711yescharacteristic, complemented
363#2042—171no—
364#2042—171no—
365#2034—171no—
366#2033—171no—
367#1892—171no—
368#1869—171no—
369#1865—171no—
370#1863—171no—
371#1788—171no—
372#1787—171no—
373#1787—171no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—22no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17C2×#12011yescharacteristic
389C22×C17#54611yescharacteristic
390C22×C17#54611yescharacteristic
391C22×C17C2×#13511yescharacteristic
392C22×C17#57511yescharacteristic
393C22×C17#57711yescharacteristic
394C22×C17#57811yescharacteristic
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—81no—
407C4×C17—81no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17—81no—
410C4×C17C2×#12311yescharacteristic
411C4×C17#53411yescharacteristic
412C4×C17#54611yescharacteristic
413C4×C17#54611yescharacteristic
414Dic17—24no—
415Dic17—42no—
416Dic17—42no—
417C22×#41—171no—
418C23×Q8—171no—
419C23×C8—171no—
420#548—344no—
421#548—344no—
422C2×#124—171no—
423C2×#124—341no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×C22⋊Q8—341no—
426C2×#121—171no—
427C2×#121—341no—
428C2×C4×Q8—171no—
429C2×C4×D4—341no—
430C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
431C2×#117C2×D1711yescharacteristic
432#485—344no—
433C2×#107—171no—
434C2×#106—171no—
435#416—344no—
436C2×#103—171no—
437C2×#103—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×C22⋊C8—171no—
449C2×C22⋊C8—171no—
450C2×C22⋊C8—171no—
451#397—21no—
452#394—21no—
453#389C2×D1711yescharacteristic
454#389C2×D1711yescharacteristic
455#388—21no—
456#387—21no—
457#380C2×D1711yescharacteristic
458#380C2×D1711yescharacteristic
459#380C2×D1711yescharacteristic
460#340—171no—
461#340—171no—
462#336—171no—
463#336—171no—
464C2×C17—42no—
465C2×C17—42no—
466C2×C17#240511yescharacteristic
467C2×C17#300211yescharacteristic
468C2×C17#301311yescharacteristic
469C2×C17#330011yescharacteristic
470C2×C17#330111yescharacteristic
471C2×C17#331311yescharacteristic
472C2×C17#332111yescharacteristic
473D17—82no—
474C2×#41—174no—
475C2×#41—342no—
476C2×#41—342no—
477C2×#41—342no—
478C2×#41—681no—
479C2×#41—681no—
480C22×Q8—171no—
481C22×Q8—171no—
482C22×Q8—342no—
483C22×Q8—342no—
484C22×Q8—342no—
485C22×Q8—342no—
486C22×Q8—341no—
487C22×Q8—681no—
488C22×Q8—681no—
489C22×D4—171no—
490C22×D4—341no—
491C22×D4—341no—
492C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
493C23×C4—341no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4C22×D1711yescharacteristic
496C23×C4C22×D1711yescharacteristic
497C22×C8—171no—
498C22×C8—171no—
499C22×C8—171no—
500C22×C8—171no—
501C22×C8—342no—
502C22×C8—681no—
503C22×C8—681no—
504#124—342no—
505#124—342no—
506#124—348no—
507C22⋊Q8—174no—
508C22⋊Q8—348no—
509C22⋊Q8—342no—
510#121—342no—
511#121—342no—
512#121—348no—
513C4×Q8—342no—
514C4×Q8—342no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—348no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42—341no—
542C2×C42C22×D1711yescharacteristic
543#107—342no—
544#106—342no—
545#103—342no—
546#103—342no—
547#103—342no—
548#103—342no—
549#103—342no—
550#103—342no—
551#103—681no—
552#103—681no—
553#102—342no—
554#102—342no—
555#102—681no—
556#102—681no—
557C22⋊C8—342no—
558C22⋊C8—681no—
559C22⋊C8—681no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565C17#2404011yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—341no—
567C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
568C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
569#41—348no—
570#41—684no—
571#41—684no—
572#41—684no—
573C2×Q8—172no—
574C2×Q8—172no—
575C2×Q8—172no—
576C2×Q8—172no—
577C2×Q8—344no—
578C2×Q8—341no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8—341no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—682no—
587C2×Q8—682no—
588C2×Q8—684no—
589C2×Q8—684no—
590C2×Q8—684no—
591C2×Q8—684no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—172no—
596C2×D4—344no—
597C2×D4—344no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—682no—
604C2×D4—682no—
605C2×D4—682no—
606C2×D4—682no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—344no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—344no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4—682no—
628C22×C4—682no—
629C22×C4—682no—
630C22×C4D4×D1712yes—
631C22×C4D4×D1712yes—
632C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
636C22×C4C23×D1711yescharacteristic
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—684no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—81no—
661C4⋊C4—172no—
662C4⋊C4—344no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—344no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—344no—
672C22⋊C4—344no—
673C22⋊C4—344no—
674C22⋊C4—344no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—42no—
678C42—344no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—342no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23#1058762312yes—
699C23#1058763612yes—
700C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
701Q8—174no—
702Q8—342no—
703Q8—342no—
704Q8—342no—
705Q8—342no—
706Q8—342no—
707Q8—688no—
708Q8—681no—
709Q8—681no—
710D4—44no—
711D4—342no—
712D4—342no—
713D4—688no—
714D4—688no—
715D4—681no—
716D4—681no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—688no—
754C2×C4—688no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4#1058762312yes—
760C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
762C2×C4#41×D1711yescharacteristic
763C2×C4#41×D1711yescharacteristic
764C2×C4#1058769611yescharacteristic
765C2×C4#1058769611yescharacteristic
766C8—681no—
767C8—681no—
768C8—681no—
769C8—681no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—682no—
785C22—682no—
786C22—682no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22—1361no—
790C22—1361no—
791C22C2×#1058762311yescharacteristic
792C22#1176344711yescharacteristic
793C22#1176344711yescharacteristic
794C22C2×#1058763611yescharacteristic
795C22#1176360711yescharacteristic
796C22#1176362011yescharacteristic
797C22#1176362411yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—344no—
807C4—682no—
808C4—682no—
809C4#123×D1711yescharacteristic
810C4#1176337011yescharacteristic
811C4#1176345111yescharacteristic
812C4#1176345111yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—42no—
815C2—1362no—
816C2#1453210811yescharacteristic
817C2#1453800011yescharacteristic
818C2#1453809611yescharacteristic
819C2#1454066511yescharacteristic
820C2#1454068011yescharacteristic
821C2#1454084411yescharacteristic
822C2#1454096411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2485C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763468C2
hypercenter#2485D17
hypocenterC17#24040
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763150C2semidirect
3. C2×#11762803C2semidirect
4. #14530025C2semidirect
5. #14530025C2semidirect
6. #14529973C2semidirect
7. #14529966C2semidirect
8. #14529205C2semidirect
9. #14529077C2semidirect
10. #14529051C2semidirect
11. #14529037C2semidirect
12. #14528722C2semidirect
13. #14528718C2semidirect
14. #14528718C2semidirect
15. C17×#2485C2semidirect
362. #2485D17semidirect
565. C17#24040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634682
C2×#117631502
C2×#117628032
#145300252
#145299732
#145299662
#145292052
#145290772
#145290512
#145290372
#145287222
#145287182
C17×#24852
#2404017