Finite Group Databasebeta

← #17067375

Subgroups — #17067375

Order 4352.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763472C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533088C211yesmaximal, characteristic
5#14530029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529073C211yesmaximal, characteristic
10#14529053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic34C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763472—24no—
20#11763472—24no—
21C2×#10587574—21no—
22C2×#10587630C2211yescharacteristic
23C2×#10587569—21no—
24C2×#10587583C2211yescharacteristic
25C2×#10587582—21no—
26C2×#10587564—21no—
27C2×#10587573C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587567—21no—
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31#11763141—24no—
32C2×#10587479C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43#103×D17—24no—
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762743—21no—
47#11762737—21no—
48#11762708C2211yescharacteristic
49#11762705C2211yescharacteristic
50#11762671—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
66C23×Dic17—21no—
67C2×Q8×D17—22no—
68C2×Q8×D17—22no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—41no—
71C2×Q8×D17—41no—
72C2×Q8×D17D414yes—
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C22×Dic34—21no—
77C22×Dic34—21no—
78C22×Dic34—22no—
79C22×Dic34—22no—
80C22×Dic34—22no—
81C22×Dic34—22no—
82C22×Dic34—41no—
83C22×Dic34—41no—
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C17×C22⋊Q8—22no—
89C17×C22⋊Q8—22no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98#10587630—22no—
99#10587630—22no—
100C4×C22⋊D17—22no—
101C4×C22⋊D17—22no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C2×C8×D17—22no—
120C2×C8×D17—41no—
121C2×C8×D17—41no—
122#10587583—22no—
123#10587583D414yes—
124#10587582—28no—
125C4⋊C4×D17—22no—
126C4⋊C4×D17—22no—
127#10587574—28no—
128#10587573—22no—
129#10587573—22no—
130#10587569—44no—
131#10587567—28no—
132#10587564—28no—
133C17×#106—22no—
134C17×#103—22no—
135C17×#103—41no—
136C17×C22⋊C8—41no—
137C17×#95—21no—
138#10587506—22no—
139#10587506—41no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144C22⋊#3622—41no—
145#10587491—22no—
146#10587487—22no—
147#10587487—22no—
148#10587487—22no—
149#10587487—41no—
150#10587481—22no—
151#10587481—22no—
152#10587481—22no—
153#10587481—41no—
154#10587479—22no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17C2×D412yes—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17SD1614yes—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—24no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—42no—
184C22×Dic17—42no—
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188Q8×D17—28no—
189Q8×D17—44no—
190Q8×D17—44no—
191Q8×D17—44no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—24no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17C2×D412yes—
203C2×C4×D17C2×D412yes—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—24no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—24no—
214C2×Dic34—44no—
215C2×Dic34—44no—
216C2×Dic34—44no—
217C2×Dic34—42no—
218C2×Dic34—42no—
219C2×Dic34—42no—
220C2×Dic34—42no—
221C2×Dic34—44no—
222C2×Dic34C2×D412yes—
223C2×Dic34C2×D412yes—
224C2×Dic34#4112yes—
225C2×Dic34#4112yes—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—24no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17C2×D412yes—
239C22⋊C4×C17—24no—
240C22⋊C4×C17—42no—
241C22⋊Dic17—22no—
242C22⋊Dic17—42no—
243#63227—24no—
244#63227—22no—
245#63227—42no—
246C4⋊Dic17—24no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—42no—
252#63225—24no—
253#63225—24no—
254#63225—24no—
255#63225—22no—
256#63225—42no—
257#63225—42no—
258C4×Dic17—24no—
259C4×Dic17—21no—
260C4×Dic17—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C8×D17—44no—
268#24041—171nomaximal, Sylow
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17C2×SD1612yes—
276C23×C17C22×D411yescharacteristic
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17#12012yes—
282C22×D17C2×SD1612yes—
283C22×D17#13712yes—
284Q8×C17—22no—
285Q8×C17—22no—
286Q8×C17—41no—
287Q8×C17—41no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D17—28no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—48no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17#12012yes—
335C2×Dic17C2×SD1612yes—
336C4×D17—22no—
337C4×D17—22no—
338C4×D17—22no—
339C4×D17—22no—
340C4×D17—48no—
341C4×D17—84no—
342Dic34—22no—
343Dic34—22no—
344Dic34—22no—
345Dic34—22no—
346Dic34—22no—
347Dic34—48no—
348Dic34—48no—
349Dic34—41no—
350Dic34—41no—
351Dic34#12314yescomplemented
352C8×C17—41no—
353C8×C17—41no—
354#3622—41no—
355#3622—41no—
356C2×D4×Q8—171no—
357C2×#483—171no—
358C22×#103—171no—
359#2486—171no—
360#2043—171no—
361#2043—171no—
362#2035—171no—
363#2035D1711yescharacteristic, complemented
364#1892—171no—
365#1869—171no—
366#1865—171no—
367#1865—171no—
368#1787—171no—
369#1787—171no—
370#1787—171no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17C2×#12011yescharacteristic
379C22×C17#54611yescharacteristic
380C22×C17#54611yescharacteristic
381C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
382C22×C17C2×#13711yescharacteristic
383C22×C17#57811yescharacteristic
384C22×C17#57811yescharacteristic
385C2×D17—22no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—22no—
389C2×D17—22no—
390C2×D17—22no—
391C2×D17#44814yes—
392C4×C17—41no—
393C4×C17—42no—
394C4×C17—42no—
395C4×C17—81no—
396C4×C17—81no—
397C4×C17C2×#12311yescharacteristic
398C4×C17#53411yescharacteristic
399C4×C17#54611yescharacteristic
400C4×C17#54611yescharacteristic
401Dic17—24no—
402Dic17—22no—
403Dic17—22no—
404Dic17—42no—
405Dic17—41no—
406Dic17—81no—
407Dic17—81no—
408C23×Q8—171no—
409C23×Q8—171no—
410C23×C8—171no—
411D4×Q8—344no—
412D4×Q8—344no—
413C2×C4⋊Q8—171no—
414C2×C4⋊Q8—341no—
415C2×#123—341no—
416C2×C22⋊Q8—171no—
417C2×C22⋊Q8—341no—
418C2×C22⋊Q8—341no—
419C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
420C2×C4×Q8—171no—
421C2×C4×D4—171no—
422C2×C4×D4—341no—
423C22×C4⋊C4—171no—
424#483—344no—
425C2×#106—171no—
426C2×#106C2×D1711yescharacteristic
427C2×#103—171no—
428C2×#103—171no—
429C2×#103—171no—
430C2×#103—171no—
431C2×#103—171no—
432C2×#103—171no—
433C2×#103—171no—
434C2×#103—171no—
435C2×#103—171no—
436C2×#103—171no—
437C2×#103—344no—
438C2×#103C2×D1711yescharacteristic
439C2×#103C2×D1711yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—171no—
441C2×C22⋊C8—171no—
442C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
443#398—341no—
444#397—341no—
445#389—171no—
446#389—171no—
447#381—341no—
448#380—171no—
449#380—171no—
450#380C2×D1711yescharacteristic
451#340—171no—
452#340C2×D1711yescharacteristic
453#336—171no—
454#336—171no—
455C2×C17—42no—
456C2×C17#240511yescharacteristic
457C2×C17C2×#44811yescharacteristic
458C2×C17#301111yescharacteristic
459C2×C17#329811yescharacteristic
460C2×C17#329811yescharacteristic
461C2×C17#331211yescharacteristic
462C2×C17#331211yescharacteristic
463D17—24no—
464C22×Q8—174no—
465C22×Q8—171no—
466C22×Q8—171no—
467C22×Q8—341no—
468C22×Q8—342no—
469C22×Q8—342no—
470C22×Q8—342no—
471C22×Q8—342no—
472C22×Q8—342no—
473C22×Q8—341no—
474C22×Q8—342no—
475C22×Q8—342no—
476C22×Q8—681no—
477C22×Q8—681no—
478C22×Q8—681no—
479C22×Q8—681no—
480C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
481C22×D4—171no—
482C23×C4—171no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4—341no—
485C23×C4—341no—
486C23×C4C22×D1711yescharacteristic
487C22×C8—171no—
488C22×C8—171no—
489C22×C8—342no—
490C22×C8—681no—
491C22×C8—681no—
492C22×C8C22×D1711yescharacteristic
493C22×C8C22×D1711yescharacteristic
494C4⋊Q8—348no—
495C4⋊Q8—342no—
496C4⋊Q8—342no—
497#123—684no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—174no—
501C22⋊Q8—348no—
502C22⋊Q8—342no—
503C22⋊Q8—348no—
504C4×Q8—342no—
505C4×Q8—342no—
506C4×D4—348no—
507C4×D4—342no—
508C4×D4—342no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—171no—
511C2×C4⋊C4—171no—
512C2×C4⋊C4—171no—
513C2×C4⋊C4—342no—
514C2×C4⋊C4—342no—
515C2×C4⋊C4—341no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C4⋊C4—341no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—171no—
528C2×C22⋊C4—171no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C42—171no—
533C2×C42—341no—
534#106—22no—
535#106—342no—
536#103—22no—
537#103—41no—
538#103—342no—
539#103—342no—
540#103—342no—
541#103—342no—
542#103—342no—
543#103—342no—
544#103—342no—
545#103—681no—
546#103—681no—
547#103—681no—
548C22⋊C8—41no—
549C22⋊C8—342no—
550C22⋊C8—681no—
551#95—21no—
552#95—341no—
553#95—341no—
554#95—341no—
555#95—341no—
556C17#2404111yescharacteristic, complemented, Sylow
557C24—171no—
558C24D4×D1711yescharacteristic
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—172no—
565C2×Q8—172no—
566C2×Q8—172no—
567C2×Q8—172no—
568C2×Q8—344no—
569C2×Q8—344no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—341no—
574C2×Q8—348no—
575C2×Q8—341no—
576C2×Q8—341no—
577C2×Q8—341no—
578C2×Q8—341no—
579C2×Q8—682no—
580C2×Q8—682no—
581C2×Q8—682no—
582C2×Q8—682no—
583C2×Q8—684no—
584C2×Q8—684no—
585C2×Q8—684no—
586C2×Q8—684no—
587C2×Q8—684no—
588C2×Q8—684no—
589C2×Q8—684no—
590C2×Q8D4×D1712yes—
591C2×D4—174no—
592C2×D4—342no—
593C2×D4—342no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—172no—
607C22×C4—172no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—344no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—344no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4—682no—
621C22×C4—682no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—682no—
624C22×C4—682no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4D4×D1711yescharacteristic
627C22×C4C23×D1711yescharacteristic
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—341no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—684no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—342no—
648C4⋊C4—344no—
649C4⋊C4—344no—
650C4⋊C4—344no—
651C4⋊C4—344no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—682no—
657C4⋊C4—682no—
658C4⋊C4—682no—
659C4⋊C4D4×D1712yes—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—342no—
663C22⋊C4—344no—
664C22⋊C4—342no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C42—344no—
668C42—341no—
669C42—341no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—172no—
677C23—172no—
678C23—172no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—341no—
683C23SD16×D1712yes—
684C23C2×D4×D1711yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—174no—
690Q8—342no—
691Q8—342no—
692Q8—342no—
693Q8—342no—
694Q8—342no—
695Q8—688no—
696Q8—688no—
697Q8—681no—
698Q8—681no—
699D4—348no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—172no—
720C2×C4—172no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—342no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—342no—
729C2×C4—342no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—688no—
737C2×C4—688no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—1364no—
747C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
749C2×C4#1058769111yescharacteristic
750C2×C4#41×D1711yescharacteristic
751C2×C4#41×D1711yescharacteristic
752C2×C4#1058769611yescharacteristic
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—681no—
756C8—681no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—174no—
765C22—342no—
766C22—342no—
767C22—342no—
768C22—342no—
769C22—342no—
770C22—342no—
771C22#120×D1711yescharacteristic
772C22#1176344811yescharacteristic
773C22#1176345111yescharacteristic
774C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
775C22#137×D1711yescharacteristic
776C22#1176362311yescharacteristic
777C22#1176362511yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—342no—
784C4—344no—
785C4—342no—
786C4—682no—
787C4—681no—
788C4—1361no—
789C4—1361no—
790C4#123×D1711yescharacteristic
791C4#1176336711yescharacteristic
792C4#1176345211yescharacteristic
793C4#1176345611yescharacteristic
794C2—42no—
795C2—344no—
796C2#1453210611yescharacteristic
797C2D17×#44811yescharacteristic
798C2#1453807611yescharacteristic
799C2#1454064411yescharacteristic
800C2#1454064711yescharacteristic
801C2#1454083011yescharacteristic
802C2#1454083811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2035C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D17D4
hypercenter#2035D17
hypocenterC17#24041
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763141C2semidirect
3. C2×#103×D17C2semidirect
5. #14530029C2semidirect
6. #14530028C2semidirect
7. #14529977C2semidirect
8. #14529206C2semidirect
10. #14529053C2semidirect
11. #14529049C2semidirect
12. #14528720C2semidirect
13. #14528718C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C17×#2035C2semidirect
351. Dic34#123semidirect
363. #2035D17semidirect
556. C17#24041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634722
C2×#117631412
C2×#103×D172
#145330882
#145300292
#145300282
#145299772
#145292062
#145290732
#145290532
#145290492
#145287202
#145287182
#145287172
C17×#20352
#2404117