Finite Group Databasebeta

← #17067389

Subgroups — #17067389

Order 4352.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×D68C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533099C211yesmaximal, characteristic
5#14530031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529990C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529075C211yesmaximal, characteristic
11#14529038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19Q8×D68—24no—
20Q8×D68—24no—
21C2×#10587555—21no—
22C2×#10587555C2211yescharacteristic
23C2×#10587583—21no—
24C2×#10587583—21no—
25C2×#10587583C2211yescharacteristic
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68—21no—
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763146—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic
32C2×#10587487C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42#103×D17—24no—
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762751—21no—
47#11762744—21no—
48#11762707C2211yescharacteristic
49#11762687—21no—
50#11762680—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C17×#389C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D17—22no—
65C2×Q8×D17—22no—
66C2×Q8×D17—22no—
67C2×Q8×D17—22no—
68C2×Q8×D17—22no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—41no—
72C2×Q8×D17—41no—
73C2×Q8×D17—41no—
74C2×Q8×D17—41no—
75C2×Q8×D17D414yes—
76C22×D68D411yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×Dic34—21no—
83C22×Dic34—21no—
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C4×Q8×C17—22no—
89C4×Q8×C17—22no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C42×C17—21no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227D411yescharacteristic
103C2×#63227D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C2×C8×D17—22no—
116C2×C8×D17—41no—
117C2×C8×D17—41no—
118#10587583—28no—
119#10587583—28no—
120#10587583—22no—
121#10587583—22no—
122#10587583—22no—
123#10587583D414yes—
124C4⋊C4×D17—22no—
125C4⋊C4×D17—22no—
126C4×D68—28no—
127C4×D68—22no—
128C4×D68—22no—
129#10587555—28no—
130#10587555—22no—
131#10587555—22no—
132C17×#107—22no—
133C17×#103—22no—
134C17×#103—22no—
135C17×#95—21no—
136#10587506—22no—
137#10587506—22no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587491—22no—
143#10587491—41no—
144#10587491—41no—
145#10587487—22no—
146#10587487—22no—
147#10587487—41no—
148#10587487—41no—
149#10587481—22no—
150#10587481—22no—
151#10587481—41no—
152#10587481—41no—
153#10587478—22no—
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17C2×D412yes—
160C2×Q8×C17#4112yes—
161C2×Q8×C17#4112yes—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2411yescharacteristic
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
175Q8×D17—28no—
176Q8×D17—44no—
177Q8×D17—44no—
178Q8×D17—44no—
179Q8×D17—44no—
180Q8×D17—44no—
181Q8×D17—44no—
182Q8×D17—44no—
183C2×D68—22no—
184C2×D68—22no—
185C2×D68Q1614yes—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—24no—
191C2×C4×D17—24no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—81no—
204C2×C4×D17—81no—
205C2×C4×D17C2×D412yes—
206C2×C4×D17C2×D412yes—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—24no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—24no—
219C2×Dic34—42no—
220C2×Dic34—42no—
221C2×Dic34—42no—
222C2×Dic34—42no—
223C2×Dic34C2×D412yes—
224C2×Dic34C2×D412yes—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—24no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—81no—
238C4⋊C4×C17C2×D412yes—
239C42×C17—24no—
240C42×C17—21no—
241C42×C17—21no—
242#63227—24no—
243#63227—22no—
244#63227—24no—
245#63227—22no—
246#63227—42no—
247#63227—81no—
248#63227—81no—
249C4⋊Dic17—24no—
250C4⋊Dic17—24no—
251C4⋊Dic17—24no—
252C4⋊Dic17—22no—
253C4⋊Dic17—24no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258#63225—42no—
259#63225—81no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C8×D17—44no—
267#24042—171nomaximal, Sylow
268C23×C17C22×D411yescharacteristic
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17#12012yes—
280C22×D17C2×Q1612yes—
281C22×D17C2×Q1612yes—
282C22×D17#13712yes—
283Q8×C17—22no—
284Q8×C17—22no—
285Q8×C17—22no—
286Q8×C17#12314yes—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—22no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17C2×Q1612yes—
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17#12012yes—
329D68—28no—
330C4×D17—22no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—48no—
335C4×D17—48no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—84no—
341Dic34—22no—
342Dic34—22no—
343Dic34—22no—
344Dic34—22no—
345Dic34—48no—
346Dic34—48no—
347Dic34—41no—
348Dic34—41no—
349Dic34—41no—
350Dic34—41no—
351C8×C17—41no—
352C8×C17—41no—
353#3622—41no—
354#3622—41no—
355C2×D4×Q8—171no—
356C2×#484—171no—
357C22×#103—171no—
358#2487—171no—
359#2043—171no—
360#2043—171no—
361#2036—171no—
362#2036—171no—
363#1892—171no—
364#1869—171no—
365#1863—171no—
366#1863D1711yescharacteristic, complemented
367#1787—171no—
368#1787—171no—
369#1787—171no—
370C22×C17C2×#12011yescharacteristic
371C22×C17#54611yescharacteristic
372C22×C17#54611yescharacteristic
373C22×C17C22×Q1611yescharacteristic
374C22×C17C2×#13711yescharacteristic
375C22×C17#57711yescharacteristic
376C22×C17#57711yescharacteristic
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—22no—
381C2×D17—22no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—22no—
384C2×D17—22no—
385C2×D17—22no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17#45114yes—
391C4×C17—24no—
392C4×C17—22no—
393C4×C17—41no—
394C4×C17—42no—
395C4×C17—81no—
396C4×C17—81no—
397C4×C17C2×#12311yescharacteristic
398C4×C17#53411yescharacteristic
399C4×C17#54611yescharacteristic
400C4×C17#54611yescharacteristic
401Dic17—22no—
402Dic17—42no—
403Dic17—42no—
404Dic17—41no—
405Dic17—81no—
406Dic17—81no—
407C23×Q8—171no—
408C23×Q8—171no—
409C23×C8—171no—
410D4×Q8—344no—
411D4×Q8—344no—
412C2×C4⋊Q8—171no—
413C2×C4⋊Q8—341no—
414C2×C22⋊Q8—171no—
415C2×C22⋊Q8—171no—
416C2×C22⋊Q8—341no—
417C2×C22⋊Q8—341no—
418C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
419C2×C4×D4—171no—
420C2×C4×D4—341no—
421C22×C4⋊C4—171no—
422#484—344no—
423C2×#107—171no—
424C2×#107C2×D1711yescharacteristic
425C2×#103—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#103—171no—
429C2×#103—171no—
430C2×#103—171no—
431C2×#103—171no—
432C2×#103—171no—
433C2×#103—171no—
434C2×#103—171no—
435C2×#103—344no—
436C2×#103C2×D1711yescharacteristic
437C2×#103C2×D1711yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—171no—
439C2×C22⋊C8—171no—
440C2×C22⋊C8—171no—
441#400—341no—
442#399—341no—
443#389—171no—
444#389C2×D1711yescharacteristic
445#386—341no—
446#385—341no—
447#380—171no—
448#380—171no—
449#380—171no—
450#340—171no—
451#340C2×D1711yescharacteristic
452#336—171no—
453#336C2×D1711yescharacteristic
454C2×C17#240511yescharacteristic
455C2×C17C2×#45111yescharacteristic
456C2×C17#301011yescharacteristic
457C2×C17#329911yescharacteristic
458C2×C17#329911yescharacteristic
459C2×C17#332011yescharacteristic
460C2×C17#332011yescharacteristic
461D17—24no—
462D17—42no—
463C22×Q8—174no—
464C22×Q8—171no—
465C22×Q8—171no—
466C22×Q8—341no—
467C22×Q8—341no—
468C22×Q8—342no—
469C22×Q8—342no—
470C22×Q8—342no—
471C22×Q8—342no—
472C22×Q8—342no—
473C22×Q8—342no—
474C22×Q8—342no—
475C22×Q8—681no—
476C22×Q8—681no—
477C22×Q8—681no—
478C22×Q8—681no—
479C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
480C22×D4—171no—
481C23×C4—171no—
482C23×C4—171no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4—341no—
485C23×C4—341no—
486C22×C8—171no—
487C22×C8—171no—
488C22×C8—342no—
489C22×C8—681no—
490C22×C8—681no—
491C22×C8C22×D1711yescharacteristic
492C22×C8C22×D1711yescharacteristic
493C4⋊Q8—342no—
494C4⋊Q8—342no—
495C4⋊Q8—348no—
496C22⋊Q8—174no—
497C22⋊Q8—342no—
498C22⋊Q8—342no—
499C22⋊Q8—348no—
500C22⋊Q8—348no—
501C22⋊Q8—342no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×D4—342no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—348no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—171no—
510C2×C4⋊C4—171no—
511C2×C4⋊C4—171no—
512C2×C4⋊C4—342no—
513C2×C4⋊C4—342no—
514C2×C4⋊C4—341no—
515C2×C4⋊C4—341no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—171no—
524C2×C22⋊C4—171no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42C22×D1711yescharacteristic
532#107—22no—
533#107—342no—
534#103—22no—
535#103—22no—
536#103—342no—
537#103—342no—
538#103—342no—
539#103—342no—
540#103—342no—
541#103—342no—
542#103—681no—
543#103—681no—
544#103—681no—
545#103—681no—
546C22⋊C8—342no—
547C22⋊C8—681no—
548C22⋊C8—681no—
549#95—21no—
550#95—341no—
551#95—341no—
552#95—341no—
553#95—341no—
554C17#2404211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C24—171no—
556C24—171no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—172no—
561C2×Q8—172no—
562C2×Q8—344no—
563C2×Q8—344no—
564C2×Q8—341no—
565C2×Q8—341no—
566C2×Q8—348no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—341no—
574C2×Q8—341no—
575C2×Q8—682no—
576C2×Q8—682no—
577C2×Q8—682no—
578C2×Q8—682no—
579C2×Q8—684no—
580C2×Q8—684no—
581C2×Q8—684no—
582C2×Q8—684no—
583C2×Q8—684no—
584C2×Q8—684no—
585C2×Q8—684no—
586C2×Q8#6325212yes—
587C2×Q8D4×D1712yes—
588C2×Q8#6325612yes—
589C2×D4—174no—
590C2×D4—342no—
591C2×D4—342no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—172no—
598C22×C4—172no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—344no—
601C22×C4—344no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4—682no—
621C22×C4—1361no—
622C22×C4—1361no—
623C22×C4D4×D1711yescharacteristic
624C22×C4D4×D1711yescharacteristic
625C22×C4C23×D1711yescharacteristic
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—341no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—684no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—342no—
647C4⋊C4—344no—
648C4⋊C4—344no—
649C4⋊C4—344no—
650C4⋊C4—344no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—682no—
656C4⋊C4—1361no—
657C4⋊C4D4×D1712yes—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—342no—
660C22⋊C4—344no—
661C22⋊C4—344no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—1361no—
664C22⋊C4—1361no—
665C42—24no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C23—172no—
669C23—172no—
670C23—172no—
671C23—172no—
672C23—341no—
673C23—341no—
674C23—341no—
675C23—341no—
676C23—341no—
677C23—341no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23C2×D4×D1711yescharacteristic
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—342no—
687Q8—342no—
688Q8—342no—
689Q8—342no—
690Q8—688no—
691Q8—688no—
692Q8—681no—
693Q8—681no—
694Q8—681no—
695Q8—681no—
696Q8#1058758014yes—
697D4—348no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—172no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—342no—
721C2×C4—342no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—688no—
728C2×C4—688no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—1364no—
744C2×C4Q16×D1712yes—
745C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
748C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
749C2×C4#1058769611yescharacteristic
750C2×C4#1058769611yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—681no—
754C8—681no—
755C22—174no—
756C22—342no—
757C22—342no—
758C22—342no—
759C22—342no—
760C22—342no—
761C22—342no—
762C22—342no—
763C22—342no—
764C22—342no—
765C22—681no—
766C22—681no—
767C22—681no—
768C22—681no—
769C22#120×D1711yescharacteristic
770C22#1176345011yescharacteristic
771C22#1176345511yescharacteristic
772C22C2×Q16×D1711yescharacteristic
773C22#137×D1711yescharacteristic
774C22#1176361611yescharacteristic
775C22#1176361911yescharacteristic
776C4—24no—
777C4—22no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—342no—
783C4—681no—
784C4—682no—
785C4—682no—
786C4—1361no—
787C4—1361no—
788C4C2×#1058758011yescharacteristic
789C4#1176337011yescharacteristic
790C4#1176345011yescharacteristic
791C4#1176345511yescharacteristic
792C2—344no—
793C2—682no—
794C2#1453211311yescharacteristic
795C2D17×#45111yescharacteristic
796C2#1453806711yescharacteristic
797C2#1454065711yescharacteristic
798C2#1454066211yescharacteristic
799C2#1454095211yescharacteristic
800C2#1454096011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1863C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D68D4
hypercenter#1863D17
hypocenterC17#24042
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763146C2semidirect
3. C2×#103×D17C2semidirect
5. #14530031C2semidirect
6. #14530030C2semidirect
7. #14529990C2semidirect
8. #14529989C2semidirect
9. #14529206C2semidirect
11. #14529038C2semidirect
12. #14528717C2semidirect
13. #14528717C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C17×#1863C2semidirect
366. #1863D17semidirect
554. C17#24042semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×D682
C2×#117631462
C2×#103×D172
#145330992
#145300312
#145300302
#145299902
#145299892
#145292062
#145290752
#145290382
#145287172
C17×#18632
#2404217