Finite Group Databasebeta

← #17067392

Subgroups — #17067392

Order 4352.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#547C211yesmaximal, characteristic
16C23×#3622C2211yescharacteristic
17C2×#10587612C2211yescharacteristic
18#11763147—24no—
19C2×#10587478C2211yescharacteristic
20C2×#10587479C2211yescharacteristic
21#11762805—24no—
22C2×#10587506C2211yescharacteristic
23C2×#10587506C2211yescharacteristic
24C2×#10587506C2211yescharacteristic
25C2×#10587506C2211yescharacteristic
26C2×#10587506C2211yescharacteristic
27C2×#10587506C2211yescharacteristic
28C2×#10587506C2211yescharacteristic
29C2×#10587506C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
37#11762737—21no—
38#11762723—21no—
39#11762707C2211yescharacteristic
40#11762707C2211yescharacteristic
41#11762697—21no—
42#11762690—21no—
43#11762669C2211yescharacteristic
44#11762669C2211yescharacteristic
45#11762669C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762564C2211yescharacteristic
49#11762564C2211yescharacteristic
50C22×#41×C17C2211yescharacteristic
51C22×#41×C17C2211yescharacteristic
52C17×#547—24no—
53C17×#547—24no—
54C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
55C2×C17×#123—21no—
56C2×C17×#123—21no—
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#121—21no—
60C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C17—21no—
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—41no—
71C2×#41×C17—41no—
72C2×#41×C17—41no—
73C2×#41×C17—41no—
74C2×#41×C17D414yes—
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17D411yescharacteristic
80C22×D4×C17C2311yescharacteristic
81C23×C4×C17—21no—
82C23×C4×C17—21no—
83C23×C4×C17—21no—
84C23×C4×C17C2311yescharacteristic
85C23×C4×C17C2311yescharacteristic
86C17×C4⋊Q8—22no—
87C17×C4⋊Q8—22no—
88C17×#123—28no—
89C17×#123—28no—
90C17×C22⋊Q8—22no—
91C17×C22⋊Q8—22no—
92C17×C22⋊Q8—22no—
93C17×C22⋊Q8D414yes—
94C17×#121—28no—
95C4×D4×C17—22no—
96C4×D4×C17—22no—
97C4×D4×C17—22no—
98C4×D4×C17—22no—
99C2×C4⋊C4×C17—28no—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17—21no—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116#10587612—22no—
117#10587612—22no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C22×#3622—22no—
126C22×#3622—41no—
127C22×#3622—41no—
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132#10587506—22no—
133#10587506—22no—
134#10587506—22no—
135#10587506—22no—
136#10587506—41no—
137#10587506—41no—
138#10587506—41no—
139#10587506—41no—
140#10587503—22no—
141#10587503—22no—
142#10587503—22no—
143#10587503—22no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149C22⋊#3622—22no—
150C22⋊#3622—41no—
151C22⋊#3622—41no—
152#10587479—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157#41×C17—28no—
158#41×C17—44no—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161#41×C17—44no—
162#41×C17—44no—
163#41×C17—44no—
164#41×C17—44no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17C2×D412yes—
176C2×Q8×C17C2×D412yes—
177C2×D4×C17—24no—
178C2×D4×C17—24no—
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17—22no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—41no—
185C2×D4×C17—42no—
186C2×D4×C17—42no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17—42no—
189C2×D4×C17C2×D412yes—
190C2×D4×C17#4112yes—
191C2×D4×C17#4112yes—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—24no—
197C22×C4×C17—24no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—24no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—42no—
209C22×C4×C17—42no—
210C22×C4×C17—42no—
211C22×C4×C17—42no—
212C22×C4×C17—42no—
213C22×C4×C17—42no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D412yes—
218C22×C4×C17C2×D412yes—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C4⋊C4×C17—24no—
226C4⋊C4×C17—24no—
227C4⋊C4×C17—24no—
228C4⋊C4×C17—24no—
229C4⋊C4×C17—22no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17C2×D412yes—
232C22⋊C4×C17—24no—
233C22⋊C4×C17—24no—
234C22⋊C4×C17—24no—
235C22⋊C4×C17—22no—
236C22⋊C4×C17—22no—
237C42×C17—21no—
238C42×C17—21no—
239C22⋊Dic17—42no—
240C22⋊Dic17—42no—
241C22⋊Dic17—81no—
242C22⋊Dic17—81no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251#63225—42no—
252#63225—81no—
253C4×Dic17—42no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—44no—
267#24043—171nomaximal, Sylow
268C23×C17—22no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—22no—
272C23×C17—22no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17#12012yes—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290Q8×C17—22no—
291Q8×C17—22no—
292Q8×C17—22no—
293Q8×C17—22no—
294Q8×C17—41no—
295Q8×C17—41no—
296Q8×C17—41no—
297Q8×C17—41no—
298D4×C17—22no—
299D4×C17—22no—
300D4×C17—22no—
301D4×C17—44no—
302D4×C17—48no—
303D4×C17—48no—
304D4×C17#12314yes—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—48no—
323C2×C4×C17—48no—
324C2×C4×C17—48no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17#12012yes—
336C2×C4×C17#13512yes—
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355#3622—41no—
356#3622—41no—
357#3622—41no—
358#3622—41no—
359C2×#547D1711yescharacteristic
360C2×#485—171no—
361C2×#416—171no—
362#2485—171no—
363#2043—171no—
364#2043—171no—
365#2036—171no—
366#2035—171no—
367#1892—171no—
368#1869—171no—
369#1864—171no—
370#1862—171no—
371#1788—171no—
372#1788—171no—
373#1788—171no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—24no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17C2×#12011yescharacteristic
396C22×C17#54611yescharacteristic
397C22×C17#54611yescharacteristic
398C22×C17C2×#13511yescharacteristic
399C22×C17#57511yescharacteristic
400C22×C17#57711yescharacteristic
401C22×C17#57811yescharacteristic
402C4×C17—22no—
403C4×C17—22no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17C2×#12311yescharacteristic
410C4×C17#53411yescharacteristic
411C4×C17#54611yescharacteristic
412C4×C17#54611yescharacteristic
413Dic17—81no—
414Dic17—81no—
415Dic17—81no—
416Dic17—81no—
417C22×#41C2×D1711yescharacteristic
418C22×#41C2×D1711yescharacteristic
419C23×C8—171no—
420#547—24no—
421#547—24no—
422C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
423C2×#123—21no—
424C2×#123—21no—
425C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
426C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
427C2×#121—21no—
428C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
429C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
430C2×#117—171no—
431C22×C4⋊C4—21no—
432#485—344no—
433C2×#107—171no—
434C2×#106—171no—
435#416—344no—
436C2×#103—171no—
437C2×#103—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×C22⋊C8—171no—
449C2×C22⋊C8—171no—
450C2×C22⋊C8—171no—
451#397—341no—
452#394—341no—
453#389—171no—
454#389—171no—
455#388—341no—
456#387—341no—
457#380—171no—
458#380—171no—
459#380—171no—
460#340—171no—
461#340—171no—
462#336—171no—
463#336—171no—
464C2×C17—42no—
465C2×C17—44no—
466C2×C17—81no—
467C2×C17#240511yescharacteristic
468C2×C17#300211yescharacteristic
469C2×C17#301311yescharacteristic
470C2×C17#330211yescharacteristic
471C2×C17#330311yescharacteristic
472C2×C17#330711yescharacteristic
473C2×C17#331511yescharacteristic
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41C22⋊D1714yes—
486C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
487C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
491C22×D4C22×D1711yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4C22×D1711yescharacteristic
496C23×C4C22×D1711yescharacteristic
497C22×C8—171no—
498C22×C8—171no—
499C22×C8—171no—
500C22×C8—171no—
501C22×C8—342no—
502C22×C8—681no—
503C22×C8—681no—
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—22no—
506#123—28no—
507#123—28no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8C22⋊D1714yes—
512#121—28no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517#117—342no—
518#117—342no—
519C2×C4⋊C4—28no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—171no—
526C2×C4⋊C4—171no—
527C2×C4⋊C4—171no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
541C2×C42—341no—
542C2×C42C22×D1711yescharacteristic
543#107—342no—
544#106—342no—
545#103—342no—
546#103—342no—
547#103—342no—
548#103—342no—
549#103—681no—
550#103—681no—
551#103—681no—
552#103—681no—
553#102—342no—
554#102—342no—
555#102—342no—
556#102—342no—
557C22⋊C8—342no—
558C22⋊C8—681no—
559C22⋊C8—681no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562#95—341no—
563#95—341no—
564#95—341no—
565C17#2404311yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—21no—
567C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
568C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
569#41—28no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
588C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4#6325412yes—
602C2×D4#6325412yes—
603C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
633C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
634C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
636C22×C4C23×D1711yescharacteristic
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—684no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—682no—
665C4⋊C4—1361no—
666C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—682no—
673C22⋊C4—682no—
674C22⋊C4—1361no—
675C22⋊C4—1361no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—682no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23#1058763912yes—
700C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—44no—
713D4—48no—
714D4—48no—
715D4#1058762114yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—48no—
734C2×C4—48no—
735C2×C4—48no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4#1058763612yes—
759C2×C4#1058763912yes—
760C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
761C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
762C2×C4#1058769111yescharacteristic
763C2×C4#1058769111yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
766C8—681no—
767C8—681no—
768C8—681no—
769C8—681no—
770C22—22no—
771C22—24no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22C2×#1058763911yescharacteristic
792C22#1176345311yescharacteristic
793C22#1176345311yescharacteristic
794C22C2×#1058763611yescharacteristic
795C22#1176360711yescharacteristic
796C22#1176361711yescharacteristic
797C22#1176362411yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—1361no—
806C4—1361no—
807C4—1361no—
808C4—1361no—
809C4C2×#1058762111yescharacteristic
810C4#1176336811yescharacteristic
811C4#1176345311yescharacteristic
812C4#1176345311yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—81no—
816C2#1453210711yescharacteristic
817C2#1453800211yescharacteristic
818C2#1453809911yescharacteristic
819C2#1454070111yescharacteristic
820C2#1454071211yescharacteristic
821C2#1454076011yescharacteristic
822C2#1454088011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC2×C17×#547C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#547D17
hypocenterC17#24043
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763147C2semidirect
2. C2×#11762805C2semidirect
3. #14533081C2semidirect
4. #14530027C2semidirect
5. #14530027C2semidirect
6. #14529984C2semidirect
7. #14529977C2semidirect
8. #14529208C2semidirect
9. #14529077C2semidirect
10. #14529045C2semidirect
11. #14529031C2semidirect
12. #14528724C2semidirect
13. #14528724C2semidirect
14. #14528724C2semidirect
565. C17#24043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631472
C2×#117628052
#145330812
#145300272
#145299842
#145299772
#145292082
#145290772
#145290452
#145290312
#145287242
C2×C17×#5472
#2404317